3.4 Exemple
La méthode est illustrée par l'exemple suivant, le
codage a été appliqué sur la matrice de coefficients
à trois niveaux de décomposition suivante :
Figure 3.4 : Exemple de Shapiro
Seuil initial
Type de parcours choisi Raster scan.
Résultats obtenus
Premier passage dominant
Le tableau suivant montre les coefficients parcourus pour
t=32, et les résultats obtenus avec l'algorithme EZW ; nous employons
les symboles DL et SL pour les liste dominantes et subordonner , respectivement
, Le signe F dans la liste dominante indique que le coefficient est
significatif pour le seuil courant.
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Compression d'images animée par codage EZW 3D
Chapitre 3 Codage EZW
Tree Output
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Root Symbol
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DL: dominant list SL: subordinate list
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DL = {(0,0)}
SL = Ø
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(0,0)
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POS
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DL = {(0,0) F, (0,1), (1,0), (1,1)} SL =
{63}
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(0,1)
|
NEG
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DL = {(0,0) F, (1,0), (1,1), (0,2), (0,3),
(1,2), (1,3), (0,1) F} SL = {63,34}
|
(1,0)
|
IZ
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DL = {(0,0)F,(1 ,0),(1 ,1),(0,2),(0,3),(1
,2),(1 ,3),(0, 1)F,(2,0),(2, 1),(3,0),(3,1)}
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(1,1)
|
ZTR
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|
(0,2)
|
POS
|
DL= {(0,0) F, (1,0), (1,1), (0,3), (1,2),
(1,3), (0,1) F, (2,0), (2,1), (3,0), (3,1), (0,4), (0,5),
(1,4), (1,5), (0,2) F}
SL = {63, 34,49)}
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(0,3)
|
ZTR
|
|
(1,2)
|
ZTR
|
|
(1,3)
|
ZTR
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(2,0)
|
ZTR
|
|
(2 ,1)
|
IZ
|
DL = {(0,0) F, (1,0), (1,1), (0,3), (1,2),
(1,3), (0,1) F, (2,0), (2,1), (3,0), (3,1), (0,4), (0,5),
(1,4), (1,5), (0,2) F, (4,2), (4,3), (5,2), (5,3)}
|
(3,0)
|
ZTR
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(0,4)
|
Z
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(1,4)
|
Z
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(4,2)
|
|
|
(3,0)
|
ZTR
|
|
(0,4)
|
Z
|
|
(1,4)
|
Z
|
|
(4,3)
|
POS
|
DL = {(0,0) F, (1,0), (1,1), (0,3), (1,2),
(1,3), (0,1) F, (2,0), (2,1), (3,0),
(3,1), (0,4), (0,5), (1,4), (1,5), (0,2) F,
(4,2), (5,2), (5,3), (4,3) F}
SL = {63, 34, 49,47}
|
(5,2)
|
Z
|
|
(5,2)
|
Z
|
|
|
|
DL = {(0,0)F,(1 ,0),(1 , 1),(0,3),(1
,2),(1 ,3),(0, 1)F,(2,0),(2,1),(3,0),
(3, 1),(0,4),(0,5),(1 ,4),(1 ,5),(0,2)F,
(4,2),(5,2),(5,3),(4,3)F) SL =
{63,34,49,47)
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Tableau 3.1 : les coefficients parcourus pour
t=32
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Compression d'images animée par codage EZW 3D
Chapitre 3 Codage EZW
Commentaires :
· Le coefficient '63' est supérieur au seuil, et
comme il est positif, il est codé 'P', il est aussi supérieur au
seuil secondaire donc, son second code est 1 , ce coefficient va changer de
valeur pour le prochain passage dominant, on aura dans cette position 31
· On a ici un coefficient négatif '-34' dont la
valeur absolue est supérieur au seuil actuel, il est donc codé
'N', cependant, dans le passage secondaire, il est inférieur au seuil
secondaire, donc il est codé '0' pour le passage subalterne.
· Le coefficient 31 est inférieur au seuil (en
valeur absolue), et comme il possède un descendant dont la valeur est
supérieur au seuil (47 dans la sous-bande LH1), il est codé '2'
(Zero isolé). Le traitement secondaire n'est pas effectué dans ce
cas vu que le coefficient n'est codé ni positif ni négatif.
· On remarque que le coefficient '23' ainsi que tout ses
descendants sont insignifiants par rapport au seuil considéré,
d'où, le coefficient actuel sera code 'Zerotree' (ZTR), et tous ses
descendants ne seront pas traités pendant ce passage.
· Les principales remarques c'est que les sous bandes
HH1 et HH2 ne figure pas dans la liste, et ceci parce qu'ils sont descendant
d'un arbre de zéros (zerotree), c'est pourquoi on a sur 64 coefficients
dans la matrice, juste 20 d'entre eux sont codés.
Les résultats complets de cet exemple donnent
:
t= t s =
0 3 2 ; 0 48 D1:
pnztpttttz tttttttptt
t= t s =
1 1 6 ; 1 24
D2 :
ztnptttttt tt
t= t s = 3 8; 3 12
D3 : zzzzzppnpp
nttnnptptt nttttttttp tttptttttt tttptttttt tttttt
S3:1001110111 1011011000
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Chapitre 3 Codage EZW
t= t s 4 4; 4
D 4 : zzzzzzztzt znzzzzpttp
tpptpnptnt ttttptpnpp pptttttptp tttpnp
6
S4:1101111101 1001000001 110110100010010101100
|
t= t s = 5 2 ; 5
|
3
|
|
D5 : zzzzztzzzz ztpzzzttpt tttnptpptt ptttnppntt
|
ttpnnpttpt tppttt
|
S5:1011110011 0100010111 1101011011 0010000000
0110110110 011000111
D 6 : zzzttztttz tttttnnttt
Où :
ti = Seuil, tsi = valeur
de reconstruction
P : Positif.
N : Négatif.
Z : Zéro isolé.
T : Zerotree.
D : passage dominant. S :
passage subalterne.
On remarque que pour t = 1, on a effectué
juste le passage dominant, ceci s'explique par le fait que si on arrive a ce
stade, c'est que la reconstruction est parfaite, donc on n'a pas besoin de
raffinement, d'où la non utilisation du passage secondaire.
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Compression d'images animée par codage EZW 3D
Chapitre 3 Codage EZW
3.5 Organigramme de l'algorithme EZW
Figure 3.5 : Organigramme de l'algorithme EZW
Début
Application de la transformation en
ondelettes sur
l'image
Seuil : To = max de coefficient d'image transformée
divisé par d
Liste dominante contenant tous les coefficients de la sous
bande
plus basse fréquence
Liste subordonnée
vide
Dominante passe
Subordinate passe
T = T/2
Non
PSNR
RC
Oui
STOP
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Compression d'images animée par codage EZW 3D
Chapitre 3 Codage EZW
3.6 Conclusion
Malgré toutes les recherches qui ont suivi la mise en
oeuvre du codage zerotree, il demeure une des méthodes de codage les
plus utilisés et la plus souvent citée dans les revues
spécialisées.
L'avantage de cette méthode est de classer les
coefficients par ordre d'importance et de permettre un codage progressif qui
permet par la suite d'avoir une bonne représentation de l'image selon un
taux de compression désiré. Cependant, le codage EZW en lui
même n'effectue pas de la compression, il doit être associé
au codage arithmétique, qui jusqu'à ce jour demeure le codage
entropique le plus efficace associé au EZW.
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Compression d'images animée par codage EZW 3D
Chapitre 4 Simulation, Résultats et
Discussions
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