III-7-4 Relation de f avec les fractions massiques
d'espèces, la densité et la
température
Dans l'approche de modélisation par la fraction de
mélange, la chimie est réduite à une ou deux fractions de
mélange conservées. Toutes les grandeurs scalaires
thermochimiques (fraction massique, densité et température
d'espèce) sont uniquement liées à la fraction de
mélange. La valeur instantanée de la fraction de mélange
en chaque point du domaine d'écoulement peut être utilisée
pour calculer les valeurs instantanées des fractions, de densité,
et de température des espèces.
Si en outre, le système de réaction est
adiabatique, les valeurs instantanées des fractions de
masse
densité et la température, dépendent seulement de la
fraction instantanée de mélange f .
ö i = ö i ( f )
(III-29)
Dans l'équation (III-29), öi est
la fraction massique instantanée d'espèce, la densité
ou
la température.
Dans le cas d'un système non-adiabatique la relation
(III-29) est généralisée à :
|
ö i =ö i
|
( , *
f H
|
)
|
(III-30)
|
Pour un système à fraction de mélange
unique, *
H est l'enthalpie instantanée :
? T
H m H m c dT h
* = ? = ? ? +
?
j j j p j j
,
j
j ? ? T REF j
,
?
(III-31)
0 ( )?
T ?
ref j
,
?
III-7-5 Prolongements non-adiabatiques du modèle
non-pré-mélangé
Beaucoup de systèmes de réaction comportent des
transferts thermiques à partir des parois, de
gouttelettes, et/ou de
particules par un transfert de chaleur convectif et par rayonnement. Dans
de tels écoulements l'état thermochimique local
n'est plus lié seulement à f, mais également
à l'enthalpie *
H .
L'enthalpie du système influe sur le calcul
d'équilibre chimique et sur la température de l'écoulement
réactif. En conséquence, les changements de l'enthalpie dus
à la perte de chaleur doivent être considérés quand
on calcule les grandeurs scalaires de la fraction du mélange.
|
ö i =ö i
|
( , *
f H
|
)
|
(III-32)
|
Dans de tels systèmes non adiabatiques, les fluctuations
turbulentes doivent être calculée au moyen d'une PDF
présumée.
Le calcul de la fonction ( , * )
p f Hn'est pas pratique pour la plupart des
applications industrielles. Le problème peut être simplifié
en supposant que les fluctuations d'enthalpie sont indépendantes du
niveau d'enthalpie (c-à-d que les pertes de chaleur n'influe pas de
manière significative sur les fluctuations turbulentes d'enthalpie)
[39].
p=p(f)
|
Et
|
1
ö i ö i f , H P f df
= ? ( ) ( )
*
0
|
(III-33)
|
La détermination de öi dans les
systèmes non-adiabatique exige ainsi la solution de l'équation
modèle de transport d'enthalpie moyenne :
( ) ( ) ??
k ?
t
ñ ñ
* . * . H *
H vH
+ ? = ? ? ?
?? ? c p ?
?
? t
(III-34)
où Sh est le terme source due à
l'échange de transfert thermique par rayonnement, aux frontières
des parois [39].
p f = p f f
( ) ( , ' 2 )
Forme PDF
( *)
f, H
öi
Modèle chimique
1
ö i p f ö i f , H *
= ? ( ) (
0
) df
|
ö i = ö i (f ,
f ' 2 , H*)
Voir les tables [41]
|
Schéma III-2 :Organigramme du calcul par
la méthode PrePDF. (öi a f, ' 2
f ,
H variables du calcul).
*
| 
