Annexe 4 : Estimation de la matrice des propensions
marginales de dépenses
Pour estimer la matrice des propensions marginales à
partir des propensions moyennes de dépenses, un modèle log
linéaire a été spécifié. Il a permis de
disposer de l'élasticité revenu des dépenses de
consommation finale et est de la forme :
log(C) = å log(Y)
+îi avec :
- C les dépenses de consommation finale des
ménages, - Y le revenu disponible des ménages
On obtient donc å = 0, 9388
3,3
3,2
3,1
3,0
2,9
2,8
2,7
2,6
2,5
2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5
Log(C) = 0,9388Log(Y) + 0,0714
R2 =
0,9886
Determination des propensions marginales à consommer des
ménages
Nuage Rev-Conso Linéaire (Nuage Rev-Conso)
Ainsi, la matrice des propensions moyennes
A32 a été corrigée avec
l'élasticité-revenu des dépenses de consommation
å = 0,9388 pour disposer de la matrice des propensions
marginales à consommer C32 à partir de la
relation C32 = åA32 .
Il s'en déduit la matrice de propensions marginales de
dépenses Cn qui correspond aux
élasticités de dépenses des
différents agents économiques endogènes sous
l'hypothèse de la rigidité des prix (Voir page 20).
? ?
0 0 C13
C C C
? ?
= ? ?
0
n 21 22
? ?
? ?
0 C C
32 33
Annexe 5 : Quelques axiomes d'une mesure de
pauvreté monétaire
La démarche axiomatique, développée
progressivement dans la littérature (Sen (1976) ; Foster, Greer et
Thorbecke (1984) ; Shorrocks, (1995)) permet de mesurer la pauvreté
à travers la spécification d'un indicateur synthétique
à partir de propriétés clairement explicitées.
Nous présentons ici les principaux axiomes d'une mesure de
pauvreté.
1. Axiome de focalisation : La mesure
de pauvreté ne dépend pas de la dotation yi des non pauvres.
2. Axiome de symétrie : La
mesure de pauvreté est inchangée par une permutation des
allocations initiales entre deux individus. Cette propriété
signifie que la connaissance nominative des pauvres ne modifie pas
l'appréciation de la pauvreté.
3. Axiome d'invariance par
réplication : La pauvreté mesurée sur la
réunion de deux populations identiques est égale à la
pauvreté dans chacune de ces populations séparément.
4. Axiome de monotonicité : Si
la dotation yi d'un individu pauvre diminue, alors la mesure de pauvreté
augmente.
5. Axiome de transfert : Toutes choses
étant égales par ailleurs, un transfert d'un individu pauvre vers
un individu moins pauvre doit augmenter le niveau de pauvreté.
6. Axiome d'invariance
multiplicative : Une mesure de pauvreté vérifie la
propriété d'invariance multiplicative si l'augmentation
proportionnelle de toutes les dotations initiales yi et de la ligne de
pauvreté ne modifie pas sa valeur.
7. Axiome de continuité par rapport au
seuil de Pauvreté : Cet axiome est vérifié
si une faible variation du seuil de pauvreté ne s'accompagne pas d'un
saut dans la mesure de pauvreté.
8. Axiome de
décomposabilité : Une mesure de pauvreté
P(y,z) est dite décomposable si et seulement si pour toute
partition de la distribution y en m classes
m n
(y1,y2,",ym), on a : ( ) (
)
P y z P y z
, ,
i
= ? i
n
i = 1
où ni est l'effectif de la classe i. Pour
les mesures décomposables, la pauvreté peut
s'exprimer comme une moyenne pondérée des pauvretés par
sous-groupes.
Les indices de la classe FGT utilisés dans le
présent document vérifient tous les axiomes ci-dessus
énoncés.
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