Memoire Online - Théorie des options: caractéristiques et stratégies - Youssef FADLLALAH - Youness ELMAJIHI

A tous ceux qui ont contribué de prés ou de loin à la réalisation de ce travail,

Tout d'abord, nous tenons à remercier notre encadrant M EL BERMAKI Pour sa qualité spéciale d'enseignement, son encadrement, son aide précieuse et ses conseils scientifiques avisés qui nous ont guidés au cours de ce travail et indiqués la direction à suivre. Nous le remercions pour sa rigueur et son souci de clarté qui nous ont aidés à aller plus loin et à remettre en question certains fondements.

Nous avons particulièrement apprécié l'intérêt qu'il a porté à notre projet et les conseils précieux qui il nous a donné pour la présentation publique de notre travail.

Nos remerciements les plus distingué vont également à M. DIOURI président du groupe IGA qui nous a offert un cadre intellectuel qui répond à nos attentes et qui favoris un travail de qualité.

Finalement nos remerciements s'adressent à tous nos collègues et amis de classe, mais aussi aux membres du jury qui ont accepté de juger notre travail.

Sommaire...................................................................................................4

Introduction................................................................................................5

Première partie : Nature et Caractéristiques des options........................................7

Chapitre I : Historique et Marché des options......................................................9

Chapitre II : Description générales des options...................................................26

Chapitre III : Les rôles des options..................................................................46

Deuxième partie : Les stratégies des options......................................................65

Chapitre IV : Les stratégies traditionnelles : Spéculation et Arbitrage......................67

Chapitre V : Stratégies de couverture...............................................................87

Chapitre VI : Stratégies dynamiques..............................................................104

Troisième partie : Cas pratique sur les Warrants : BNP Paribas ...........................123

Chapitre VII : Historique et évolution de BNP Paribas........................................124

Chapitre VIII : Principes et caractéristiques des Warrants..................................141

Chapitre IX : Cas pratique et recommandations des experts.................................150

Conclusion Générale..................................................................................160

Un produit dérives est une réponse à un besoin d'assurance, les produits dérivés permettent de se couvrir contre certains risques (une variation du prix d'une action, une baisse des taux d'intérêt etc.), de la même façon qu'un contrat d'assurance habitation couvre contre les dégâts consécutifs à un sinistre domestique. En effet, Les marchés de produits dérivés sont une réponse naturelle à ce besoin d'assurance : comme tout marché, Ils permettent à différents acteurs de se rencontrer pour faire des échanges mutuellement bénéfiques. Toutefois, ces échanges ne sont pas des biens physiques mais des "quantités de risque".

Dans une transaction immobilière, l'acheteur qui a signé une promesse de vente, moyennant un paiement représentant environ 10 % du prix du bien immobilier, acquiert le droit, soit d'acheter le bien, soit de renoncer à l'achat en abandonnant la somme payée. En revanche, le vendeur qui a reçu la somme est lié jusqu'à la réalisation de la vente. La promesse de vente représente une forme d'option d'achat.

Les mécanismes mis en jeu par les options ne sont pas des mécanismes nouveaux. Les opérations à prime, ou opérations conditionnelles, existaient d'ailleurs depuis longtemps, notamment sur les marchés à terme de marchandises ou à la bourse de Paris. Ce qui est nouveau, c'est le caractère de négociabilité de l'option, c'est-à-dire le fait que l'option puisse être revendue sur un marché réglementé ou de gré à gré.

En effet, jusqu'à une date récente, les marchés d'options étaient des marchés primaires, et les opérateurs n'avaient pas la possibilité de céder leur contrat sur un marché secondaire actif.

La création à Chicago, en 1973, du premier marché d'options négociables a été à l'origine d'un essor considérable du marché des options, qui s'explique, avant tout, par la nécessité ressentie par les opérateurs, et les entreprises, de couvrir les risques engendrés par la volatilité des taux d'intérêt ou du cours des devises. La nature des contrats d'option s'est également diversifiée puisqu'il existe actuellement, par exemple, des options sur actions, sur matières premières, sur devises, sur taux d'intérêt ou sur indices boursiers.

L'option étant négociable sur un marché où on lui attribue une valeur, ou une cotation, elle peut donc être considérée comme un véritable actif financier. Mais il s'agit d'un actif particulier : l'option n'est pas un actif correspondant à une chronique de flux ; elle donne à celui qui l'acquiert, le droit d'exécuter, ou de ne pas exécuter, un contrat sous-jacent. Il s'agit donc d'un actif financier conditionnel.

On présente parfois les options comme une assurance souscrite par l'acheteur pour se protéger contre une évolution qui lui serait défavorable, la prime ou premium correspondant au coût de cette assurance. Cette comparaison peut être trompeuse. L'option, qui peut être revendue, et qui possède un prix sur un marché, est avant tout un actif financier. Mais c'est un actif conditionnel.

Dans cette première partie, nous présenterons au premier lieu une partie de l'histoire des options ainsi que les différents marchés qui ont contribués à leur développement, en passant ensuite par une description générale des options, pour en conclure par les différents rôles des options pour les investisseurs et pour l'entreprise.

Depuis l'introduction aux Etats-Unis d'un marché organisé pour les options en 1973, et des contrats à terme boursiers GNMA en 1975, le marché de ces titres a connu une croissance considérable. Les options sont à l'heure actuelle négociées dans plusieurs bourses à travers le monde. Ils ont occupé en peu de temps une place importante dans les décisions financières, et ont engendré un courant de nouvelles théories qui ne fait que s'amplifier. Autant pour les opérateurs professionnels que pour les gestionnaires financiers ou les investisseurs, une bonne connaissance des options s'avère maintenant nécessaire à l'atteinte de leurs objectifs financiers.

Depuis le début des années 80, le paysage financier international évolue vers la globalisation. Le terme général recouvre en fait divers éléments qui ont tendu vers un décloisonnement des marchés nationaux et leur ouverture à l'égard des non-résidents.

A l'origine de cette évolution se trouve une conjonction d'une part de données purement techniques et technologiques : innovations financières et télématique, mais d'autre part de politiques volontaristes de déréglementation ou de dérégulation.

1.1.1. La déréglementation et ses motivations :

C'est à la fin des années 1970 qu'est apparu aux Etats-Unis le phénomène qui a été vite appelé "dérégulation" ou encore "déréglementation" qui avait pour objet d'élargir la liberté d'entreprendre et d'innover dans un système de plus pure concurrence.

Ce mouvement a touché dès 1978 les hydrocarbures, les transports aériens et routiers ainsi que les télécommunications. Ses effets ont été souvent spectaculaires puisque bon nombre de tarifs ont chuté de 30% à 50%. Vers la même époque les premières manifestations du phénomène sont apparues dans le domaine bancaire et financier. La décision la plus connue est l'abolition de la "réglementation Q " qui depuis 1933 fixait un plafond aux taux d'intérêts créditeurs servis par les banques américaines. Cette limitation avait détourné un grand nombre d'opérateurs des banques, au fur et à mesure que la période de taux élevés persistait. Ainsi la déréglementation permettait de freiner un autre phénomène : celui de la désintermédiation.

Cette dernière remarque montre bien le caractère paradoxal du processus qui consiste à établir des conditions plus ouvertes de concurrence : en supprimant tout ou partie des contraintes, on permet tout à la fois aux agents économiques d'opérer sans passer par le canal obligé des banques, mais on permet aussi aux banques d'agir plus librement et d'accéder à tous les produits et services. La déréglementation stimule et freine tout à la fois la désintermédiation.

La déréglementation est d'abord une réaction, mais c'est aussi la réponse à des besoins. A l'heure de la mondialisation des places bancaires et financières, les diverses contraintes nationales et les cloisonnements qu'elles engendrent paraissent de plus en plus anachroniques, il convient donc d'harmoniser leurs conditions de fonctionnement et de concurrence.

A. APPLIQUER AUX OPERATIONS BANCAIRES ET FINANCIERES LES PROGRES TECHNOLOGIQUES

Les progrès dans le domaine de l'informatique ou des télécommunications permettent des simulations de plus en plus sophistiquées et des transmissions d'informations de plus en plus rapides et aisées. Cela autorise la mise au point et la diffusion par les banques de nombreux types de services de gestion de trésorerie. La distinction entre les opérations strictement bancaires et les opérations sur titres perd de sa netteté. De plus, tout concourt à ce qu'il y ait délocalisation des centres de décisions et d'opérations. La distance entre les donneurs d'ordre, les intermédiaires et les marchés n'a plus d'importance, puisque tout peut être télé-traité. Cela permet aux entreprises non bancaires de proposer à domicile des produits et services, sans disposer d'un vaste réseau de points de vente.

Les opérations commerciales et financières entre pays industrialisés sont de plus en plus nombreuses. La circulation des flux est cependant gênée par l'existence de segmentations légales nationales ou internationales des marchés financiers. Ces contraintes proviennent parfois d'un contrôle des changes plus ou moins strict. Elles conduisent souvent à un ostracisme prononcé (par le jeu des réserves obligatoires) à l'égard de certains détenteurs de capitaux. C'est ce qui a notamment conduit à la croissance rapide du volume des monnaies détenues en dehors du pays d'origine, appelées encore "euro" ou "asia" monnaies.

Les Etats ont souvent été contraints de recourir à des émissions obligataires massives pour financer leur déficit. Les énormes capitaux ainsi drainés, souvent attirés d'ailleurs par des taux plus avantageux que ceux offerts par ailleurs, ont été détournés des opérations bancaires. C'est aussi un des moteurs puissants de la désintermédiation.

La déréglementation, la suppression des retenues à la source pour les non-résidents et l'internationalisation des marchés s'est accompagnée d'une ouverture aux non résidents des marchés financiers domestiques.

Ainsi, des investisseurs japonais des Treasury Bond américain ou des OAT ; des emprunteurs français émettent des obligations en marks domestiques ; ce mouvement explique en partie la contraction d'activité sur le marché euro-obligataire international.

1.1.2. L'innovation financière et la globalisation des marchés :

Les opérateurs américains n'ont pas attendu l'apparition des conditions psychologiques favorables à la déréglementation pour chercher à détourner la loi qui leur interdisait certaines opérations. Le meilleur exemple est celui des cautions qui ne peuvent être délivrées aux Etats-Unis que par les compagnies d'assurances. La généralisation des stand-by letters of crédit ("lettres de crédit en attente" c'est-à-dire engagement de payer sous certaines conditions) remplit le même office en faisant appel à la technique documentaire accessible aux banques.

Mais dès lors qu'on a permis à un plus grand nombre d'opérateurs d'accéder à un plus grand nombre de marchés et d'opérations, on a connu une véritable explosion d'innovations financières et bancaires. On peut citer la naissance des marchés comme celui des contrats à terme ou des options en tous genres. On peut citer la création de tous les types possibles d'obligations ou d'actions. On peut citer également la floraison de tous les services de gestion de trésorerie favorisée par la généralisation des technologies micro-informatique.

Depuis plusieurs décennies déjà, l'innovation américaine sert de référence et d'exemple aux transformations engagées dans un grand nombre de pays industrialisés. La déréglementation bancaire et financière américaine s'est propagée sur toutes les places importantes du monde, avec plus ou moins de rapidité et de brutalité suivant qu'il s'agissait de lever un grand nombre de contraintes, ou qu'au contraire l'absence de réglementation contraignante n'exigeait pas de réelles mutations. C'est incontestablement les places anglaise et canadienne qui ont été les premières touchées et qui ont connu une véritable révolution financière. Là, comme aux Etats-Unis, le système était archaïque, contraignant et très cloisonné. La, comme aux Etats-Unis, les imaginations fertiles et les progrès technologiques ont permis une déréglementation rapide et donné naissance à une grande vague d'innovations financières.

Les places française et japonaise suivent tout à la fois en termes de chronologie et d'intensité. Mais c'est peut être le cas de la France qui est le plus original. Il l'est par la brutalité d'apparition du phénomène, par son ampleur et par son essence : les pouvoirs publics ont pris de vitesse les opérateurs, en mettant en place un cadre adéquat, si bien qu'il faut attendre désormais que les opérateurs prennent le relai, ce qui semble être tout à fait le cas. En effet, les réformes ont été voulues en France par les autorités de tutelle (quels que soient les gouvernements en place) et non par les marchés et se sont inspirées des techniques pratiquées sur les marchés anglo-saxons.

Enfin les places allemande et suisse sont touchées à un moindre degré. Les progrès technologiques motivent principalement les innovations. La déréglementation n'apparaît pas en revanche comme une très forte nécessité tellement la réglementation existante était peu contraignante.

Sur un plan purement européen, est venue très rapidement s'ajouter à ces éléments de mondialisation, la création de 1'« espace unique européen » à compter du 1^er janvier 1993, qui implique notamment la liberté de concurrence en matière de prestation de services bancaires dans l'ensemble de la Communauté. Cette " globalisation " dans le cadre européen a été fortement amorcée dès le 1^er juillet 1990, date à laquelle la liberté totale de circulation des capitaux entre les pays-membres de la CEE a été établie ou rétablie.

1.1.3. Les options et l'innovation financière :

L'histoire des marchés d'options (qu'elles soient sur actions ou matières premières), jusqu'à l'ouverture en avril 1973 du premier marché organisé d'options sur actions au CBOE, a été jalonnée de scandales (en Hollande, Angleterre, Etats-Unis...), ce qui explique la méfiance des gouvernements européens vis-à-vis de ces instruments financiers, par ailleurs obscurs au premier abord.

Avant l'ouverture du CBOE, le marché d'options sur actions aux Etats-Unis était un marché de gré a gré animé par une trentaine de sociétés affiliées à la « PUT and CALL Brokers and Dealers Association». Mais il était fragmenté, peu liquide, comme d'ailleurs le marché organisé d'options, ouvert à la Bourse de Paris en 1965.

En avril 1973, le CBOE, une filiale du Chicago Board of Trade (CBT), fut autorisé à proposer à la négociation des options d'achat ou « CALLs » sur 16 actions.

· Une forte réglementation du marché assurée par une agence gouvernementale, la Security Exchange Commission (SEC), qui contrôlait déjà les marchés d'actions au comptant, sur un marché secondaire actif ;

· La standardisation des contrats et des procédures de livraison, les rendant ainsi parfaitement substituables ou fongibles, donc aisément transférables d'un opérateur à un autre;

· La surveillance et garantie de bonne fin des opérations par une Chambre de Compensation qui élimine ainsi les risques de contrepartie.

· un accroissement de la variabilité des cours de change et des taux d'intérêt, et donc de fortes incertitudes appelant des méthodes de gestion de risque plus sophistiquées ;

· l'importance accrue des facteurs technologiques liés au développement de l'informatique et de la télématique ;

· la publication par deux universitaires américains, F. Black et M. Scholes, d'un modèle d'évaluation des options d'achat, aisément programmable sur un calculateur de poche et universellement utilisé, soit sous sa forme originelle, soit améliorée. Ce modèle s'insérait dans l'extraordinaire développement de la théorie financière des marchés «complets» et «efficients» et des modèles de gestion de risque.

En 1974, le gouvernement américain créa une nouvelle agence, la « Commodity Futures Trading Comission » ou CFTC, chargée de donner un avis sur l'utilité des marchés à terme et de réglementer toutes les transactions à terme faites aux Etats-Unis.

En 1975 et 1976, devant le succès considérable du CBOE, d'autres grandes Bourses américaines proposèrent à leur tour des « CALLs » sur actions, puis à la suite du CBOE en 1977 des options de vente ou PUTs. De 16 sociétés au départ, on est passé à près de 500 sociétés dont les actions servent de support à des contrats d'options.

A partir des années 1980 le mouvement s'intensifie et d'autres instruments financiers servent de support à de nouveaux contrats : des titres à revenus fixes tels que les emprunts d'Etats et les bons du Trésor émis par le gouvernement américain, des indices boursiers (tels que le Standard and Poor's 100 Index du CBOE), des devises (à Philadelphie). Devant le succès, et donc le volume important traité, de certains contrats a terme ferme (le « Treasury Bond Future», les contrats à terme Deutsche Mark contre dollars...), certaines Bourses décident d'adopter comme actifs supports aux contrats d'options, non pas des actifs traités au comptant, mais des contrats à terme sur instruments financiers : tels que sur dettes à long ou court terme (options sur «Treasury Bond Future» ou sur «Eurodollar Future »), sur contrats à terme de devises, d'indices boursiers et des contrats sur matières premières. On parle alors d'« options on futures» ou de «futures options».

De nouveaux marchés et contrats s'ouvrent dans différents pays étrangers : Londres, Amsterdam, Sydney, Montréal, Toronto, Vancouver, Singapour, Hong Kong, Tokyo, Frankfort, Zurich, Oslo et Paris, établissant des liens entre eux, tel l'accord entre le Chicago Mercantile Exchage (CMK) et Singapour (SIMF.X). Les heures d'ouverture des Bourses ont été allongées.

Après d'âpres conflits entre la SEC et la CFTC, il fut décidé en 1981 que la CFTC réglementerait les contrats à terme sur taux d'intérêts et les contrats d'options sur contrats à terme («futures» et «futures options»), alors que la SEC contrôlerait les options sur les instruments sous-jacents aux contrats à terme (options on cash).

Parallèlement aux développements des marchés organisés on vit fleurir des options de gré à gré (c'est-à-dire entre une institution financière et un client qui peut être une autre institution financière) sur de nombreux instruments financiers qui ne sont pas négociables. Citons les options sur taux d'intérêt, sur différence de taux d'intérêt, sur devises, sur SWAPs, les CAPs, les FLOORs..., sans parler des émissions de WARRANTS.

En fait l'innovation est continue et les différentes Bourses demandent sans arrêt l'autorisation de lancer de nouveaux contrats, bien que certains contrats aient dû être retirés, par manque d'intérêt des opérateurs.

La création des marchés d'options, parallèlement à celle des marchés à terme (avec leurs croissances spectaculaires, bien qu'encore à leurs débuts), représente l'innovation financière majeure des marchés financiers depuis 1970. Ils permettent de gérer efficacement les risques de taux d'intérêt et de change en les transférant de ceux qui essaient de s'en protéger (investisseurs privés, gérants de portefeuille...) vers ceux qui sont prêts à les assumer, les spéculateurs. Les deux catégories sont complémentaires. Les options permettent de choisir le niveau de risque à protéger. Le coût de ce transfert, le prix de l'option, dépend du niveau de risque choisi. C'est la raison pour laquelle on assimile souvent le prix d'une option au prix d'une assurance : plus elle est chère, meilleure est la couverture.

Par ailleurs la théorie des options révolutionne la théorie financière : tout actif peut être analysé comme une combinaison d'options et de «cash», qu'il s'agisse d'actions, d'obligations... Tout projet d'investissement, toute garantie accordée à un prêt peut être interprété en termes d'options et donc relever de la théorie des options.

On négocie des options sur instruments «cash» on au comptant, et sur instruments «futures » ou contrats à terme, dans différentes Bourses du monde. Lorsque le droit n'est exerçable que le dernier jour de négociation, on parle d'option européenne, alors que lorsqu'il est exerçable tous les jours de Bourse ouvrable (jusqu'à expiration), on parle d'option américaine. La distinction n'est pas géographique : presque tous les contrats négociables sont de type américain et ceux traités de gré à gré, de type européen. On négocie des options :

v sur actions au CBOE, Chicago SE, Pacific SE, Philadelphie SE, New York SE, Nasdaq, London SE, EOE (Amsterdam), Frankfurt Bôrse, Bourse de Paris, Sydney SE, Montréal E., Toronto SE, Vancouver SE;

v sur indices boursiers « cash » au CBOE, American SE, Philadelphia SE, New York SE, Nasdaq, London SE, I.IKFE (Londres), Montréal E., Toronto SE;

v sur indice boursier «future» au Chicago Mercantile Ex, NYEE, Kansas City Board of Trade, Sydney SE;

v sur taux d'intérêt «cash» au CBOE (Treasury Bond), American SE (T-bond, T-note, T-bill, Cl)), London SE (short and long gilt cash);

v sur taux d'intérêt «future» au Chicago Board of Trade (T-bond, T-note), Chicago Mercantile Ex (T-bill, Eurodollar), LIFFE (long gilt, Eurodollar, T-bond), Sydney Futures E. (90-day Acceptan-ces future, T-bond, Eurodollar) ;

v sur devises «cash» : CBOE, Philadelphia SE, EoK (Amsterdam), London SE, Montréal E., Vancouver SE;

v sur devises «futures» au Chicago Mercantile Ex, I.IKKE (Londres), Sydney Futures Ex.

La transparence, la liquidité et la sécurité vont permettre de définir un marché. Plus ces trois caractéristiques seront marquées, plus le marché sera considéré comme un marché organisé (A), assimilé (B) ou de gré à gré (C). Quant aux options, ce sont des instruments à terme négociés sur des marchés organisés (ou assimilés) ou sur des marchés de gré à gré.

- l'existence d'une chambre de compensation qui organise la liquidité du marché et qui assure la bonne fin des opérations. Cela implique que dès qu'une opération est conclue entre deux opérateurs du marché, elle va être enregistrée par la chambre de compensation. A partir de ce moment, la chambre va se substituer aux deux contractants et être pour chacun d'eux leur seul et unique interlocuteur, cette condition doit permettre d'assurer la sécurité et la transparence du marché.

- la nécessité pour les opérateurs de verser un dépôt de garantie pour permettre de couvrir toute défaillance éventuelle, dépôt qui est réajusté lorsqu'il s'agit de positions vendeuses conditionnelles. Ce dépôt de garantie (ou déposit) dès qu'une transaction est conclue, est versé par chaque contrepartie sous la forme d'espèces, de bons du trésor ou de titres.

- les positions fermes maintenues par les opérateurs sont réajustées quotidiennement par le règlement des différences, ce qui implique que chaque jour, si la variation de cours est supérieure à une limite fixée à l'avance (la limite maximale de variation), la chambre de compensation va suspendre la séance et procéder à un appel de marge. Cela signifie que la position de chaque intervenant sur le marché va être liquidée de façon fictive et s'il se dégage une perte, l'intervenant va devoir compenser cette différence par un règlement en espèces versé immédiatement.

Ces deux dernières conditions ont pour objet d'assurer la sécurité. Elle se trouve renforcée par l'existence d'une autorité de marché qui réglemente et assure la surveillance du marché. Mais ce besoin de sécurité explique pourquoi l'accès de ces marchés est réservé à des adhérents qui auront été agréés par l'autorité de marché après avoir présenté de sérieuses garanties, tant en ce qui concerne leur solvabilité que leur expérience.

Sur ces marchés, la liquidité et la sécurité sont très importantes. Quant à la transparence, elle est totale.

Il se caractérise comme étant un marché de gré à gré mais où la liquidité est considérée comme assurée notamment par la présence d'établissements de crédit ou de maisons de titres mainteneurs de marché, qui assurent des cotations permanentes de cours acheteurs et vendeurs dont les fourchettes correspondent aux usages du marché.

Sont aussi considérés comme des marchés assimilés, les marchés d'options dont la liquidité peut être considérée comme assurée, notamment par la cotation de l'instrument sous-jacent sur un marché organisé.

Sur un marché assimilé, la liquidité, la sécurité et la transparence sont considérées comme bonnes, mais l'absence d'une liste officielle de ces marchés peut introduire des incertitudes quant à la qualification de certains d'entre eux.

Le troisième type de marché est le marché dit de gré à gré. Alors que le marché organisé peut être qualifié de marché du prêt à porter, le marché de gré à gré lui est dit de sur mesure. Il regroupe toutes les opérations non traitées sur un marché organisé ou assimilé. C'est-à-dire l'ensemble des opérations conclues directement avec une contrepartie, sans passer par une chambre de compensation ni sur un marché. Il va donc se caractériser par un risque de liquidité important, une sécurité faible et une transparence qui est variable.

Euronext^3(*) est une bourse privée européenne née de la fusion de différentes bourses européennes (septembre 2000). Euronext regroupe aujourd'hui Euronext Amsterdam NV, Euronext Brussels SA / NV, Euronext Lisbon SA, Euronext Paris SA et LIFFE (London International Financial Futures and Options Exchange). Pour l'ensemble de ses filiales, Euronext :

- établit les règles du marché qui sont communes et sont soumises à l'approbation des régulateurs de chacun des pays concernés (AMF pour la France) ;

- prononce l'admission des valeurs et des instruments financiers sur le marché ;

- enregistre les négociations entre les membres du marché au travers d'une chambre de compensation, Clearnet ;

- offre aux émetteurs les services du marché pour la cotation de leurs titres et la réalisation de leurs opérations financières.

Chaque société cotée relève des autorités et réglementations de son pays, et peut être admise sur un marché règlementé. En France, il y a trois marchés règlementés : le Premier Marché, le Second Marché, le Nouveau Marché.

Le Premier Marché regroupe les grandes entreprises françaises et étrangères (Capitalisation boursière d'au moins 700/800 millions d'euros ; au moins 25 % du capital est offert au public).

Le Second Marché regroupe les entreprises moyennes ou grandes avant leur transfert au Premier Marché (Capitalisation boursière d'au moins 12/15 millions d'euros ; au moins 10 % du capital est offert au public et la valeur minimum des titres offerts est de 4,5 millions d'euros).

Le Nouveau Marché regroupe les entreprises françaises ou étrangères à fort potentiel de croissance (Fonds propres minimum de 1,5 million d'euros ; 100 000 titres offerts au public pour au moins 5 millions d'euros dont 50 % par augmentation de capital, 20 % du capital est mis sur le marché).

Le nouveau marché s'inspire du NASDAQ (National Security Dealers Automated Quotation) avec pour cible des sociétés de petites tailles capables de dégager des rendements forts.

Euronext list, la cote harmonisée d'Euronext, regroupe l'ensemble des valeurs admises sur un marché réglementé européen (cf. Figure 1.1). Elle propose tout d'abord la cotation des actions des sociétés admises sur les marchés réglementés. Egalement, Euronext calcule et diffuse les indices nationaux (CAC40, AEX, BEL 20) et ses propres indices (Euronext 100, Next 150, Nextprime ou NextEconomy).

Par ailleurs, NextTrack est la composante d'Euronext qui regroupe l'ensemble des trackers^4(*) après leur admission sur l'un des compartiments réglementaires d'Euronext. NextWarrants est le segment dédié aux warrants ; il regroupe tous les warrants inscrits sur Euronext (plus de 8 000) via les Premiers marchés d'Amsterdam, de Bruxelles, de Lisbonne et de Paris.

De plus, près de 3 300 emprunts sont inscrits à la cote d'Euronext. La plupart sont inscrits sur les Premiers Marchés (emprunts d'Etat des pays concernés, emprunts des collectivités publiques et des plus grands émetteurs privés) auxquels s'ajoutent des emprunts émis par des sociétés privées inscrites sur les Seconds et Nouveaux Marchés.

Les marchés dérivés d'Amsterdam, de Bruxelles, de Lisbonne, de Paris et du LIFFE sont regroupés sous le nom d'Euronext.liffe. Euronext.liffe propose la cotation de contrat à terme et d'option sur les obligations, sur les actions, sur les indices, ou sur les taux. Elle propose également des contrats à terme et des options sur les matières premières (dont les produits agricoles) et sur des indices climatiques. Les options sur actions sont cotées sur le Monep^5(*), le marché français des options sur actions d'Euronext.liffe, et sont négociables sur le système LIFFE CONNECT.

Enfin les marchés non réglementés offrent un moyen de négocier des valeurs qui ne sont pas ou ne peuvent pas (trop jeune ou trop petite en capitalisation boursière) être admises sur un marché réglementé. Le Marché Libre est le compartiment qui accueille ces valeurs en France^6(*).

Les caractéristiques de l'option sur action cotée sur Euronext sont définies sur le tableau 1.1.

Tout type de contrat qui donne à l'un des contractants le droit et non l'obligation d'acheter ou de vendre un bien à un prix d'exercice fixé à l'avance est une option, II y a autant de types d'options qu'il y a de biens à acheter ou à vendre : des options sur les matières premières, sur les actions, sur les taux d'intérêt, sur les devises, et ainsi de suite, sont échangées sur des marchés organisés ou des marchés libres a peu près partout dans le monde.

Les options sont un des exemples d'une classe d'actifs plus large qu'on appelle les actifs conditionnels. Un actif conditionnel est un actif dont les recettes futures dépendent (sont contingentes) d'un événement dont l'issue est incertaine. Par exemple, les obligations sont des actifs conditionnels, car si la société qui les a émises fait faillite, les obligataires recevront moins que les coupons et le remboursement initialement prévus.

Les options font partie de la famille des produits dérivés, c'est-à-dire que sa valeur dépend d'un autre actif financier, appelé sous-jacent. Il peut s'agir d'une action, d'un indice, d'un panier d'actions ou d'indices, par exemple.

L'option est un contrat par lequel le porteur (ou souscripteur) a le droit, et non l'obligation, d'acheter (option d'achat, call) ou de vendre (option de vente, put) une quantité donnée de l'actif sous-jacent (underlier value) ou titre de base ou titre support au prix d'exercice (strike price) à une date future moyennant le paiement immédiat d'une prime (premium).

L'option négociable sur action (Stock option) est une option cotée sur un marché et dont le sous-jacent est une action.

Toutes les options se caractérisent par ces trois conditions qui constituent une partie intégrale du contrat. Dans tous les cas, les contrats doivent spécifier :

· l'élément d'actif qui doit être livré; habituellement, il s'agit d'un titre, d'une denrée ou d'un bien (ou même d'un service) décrit de façon très précise de telle sorte qu'il ne puisse y avoir aucune ambiguïté à ce propos;

· la période de temps durant laquelle le détenteur peut exercer son droit ; ce droit peut s'exercer soit à une date précise ou à une date quelconque au cours d'une période donnée.

Il est important de noter que le contractant qui sera appelé à livrer l'élément d'actif (c.-à-d. le signataire de l'option d'achat ou le détenteur de l'option de vente) n'est pas tenu de posséder cet élément d'actif. De plus, ni l'émetteur du titre sous-jacent ni ses créanciers ne sont informés de l'existence de l'option. Par exemple, Entreprises Bell Canada n'a aucun contrôle sur le nombre et la nature des options traitées sur ses propres actions.

Comme on peut le voir, les options ressemblent aux contrats à livrer^7(*). L'échange de l'élément d'actif contre de l'argent a lieu plus tard, alors que l'élément d'actif à livrer, le prix de levée (ou de livraison) et la période de temps durant laquelle on peut livrer sont tous fixés par contrat. Cependant, les options diffèrent des contrats à livrer sur deux points principaux, à savoir :

· le détenteur de l'option a le droit et non l'obligation d'acheter ou de vendre l'élément d'actif désigné ;

· pour la plupart des options, ce droit est valable pour une certaine période de temps (à partir du moment où on négocie le contrat jusqu'à sa date d'échéance) ; en contrepartie, le détenteur paye au signataire une prime. C'est cette prime qui représente la valeur du contrat d'option.

Malgré leur grande diversité, les contrats d'option possèdent une caractéristique commune, à savoir les prix des éléments d'actif sous option -- que ce soit des titres financiers, des biens ou des denrées -- sont assez volatils. Cette volatilité des prix fait courir des risques aux investisseurs qui désirent ou qui doivent prendre une position dans ces éléments d'actif. Les contrats d'option représentent donc pour eux un important moyen de gérer le risque de leurs stratégies de placement selon leurs préférences.

2.1.1. Description Générale :

Egalement appelé support, le sous-jacent constitue l'actif sur lequel porte l'option. Les sous-jacents sur lesquels portent les options sont très variés : ils peuvent être des actions dont la liste évolue en permanence, des indices, des matières premières, des devises ou des paniers. Les paniers sont composés d'un ensemble de valeurs ou d'indices. Les indices peuvent être français (CAC 40), ou étrangers (Euro Stoxx 50, DAX, EPRA Eurozone, S&P 500, Nikkei, etc.)^8(*).

Le prix d'exercice est le prix auquel l'investisseur peut acheter ou vendre le sous-jacent à maturité. Ce prix est déterminé au moment de l'émission de l'option et ne peut être modifié, sauf en cas d'opération sur le sous-jacent (Split du sous-jacent, distribution d'actions gratuites, augmentation de capital, etc.).

Cette date est aussi appelée «échéance de l'option» et correspond à la date de fin de vie d'une option. A la différence d'une action classique, une option a une durée de vie définie dès son émission. C'est une notion essentielle pour les investisseurs. En effet, cette date permet de connaître la période de validité de l'option.

On distingue deux grandes catégories d'options négociables : les options européennes et les options américaines. La différence tient au fait de pouvoir exercer ou non l'option avant l'échéance. Dans le cas d'une option américaine, l'acheteur peut exercer son option à tout moment entre t0 (prise de position) et T (échéance). Une option européenne ne peut être exercée avant l'échéance T. Il existe par ailleurs de nombreuses options exotiques comme par exemple les options asiatiques^9(*).

En supposant qu'on soit à l'échéance aujourd'hui, une option est dite «IN the money» si elle pouvait être exercée avec un retour (payoff) non nul. Une option est dite «OUT the money» si elle ne pouvait pas être exercée. Elle est dite «AT the money» dans la situation neutre (entre IN et OUT).

La prime correspond au prix de l'option, à ne pas confondre avec le prix d'exercice qui est le prix auquel l'investisseur peut acheter ou vendre le sous-jacent à l'échéance.

Il faut dans la pratique, acheter plus d'une option pour avoir le droit d'acheter (call) ou de vendre (put) une unité du sous-jacent à l'échéance. Ainsi, on utilise la notion de parité : une parité 10/1 pour un put signifie par exemple qu'il faut acheter 10 options pour avoir le droit de vendre une unité du sous-jacent à l'échéance. L'utilisation de la parité dans les caractéristiques des options permet d'obtenir une uniformité sur le montant des primes, généralement comprises entre 0,10 € et 1 €, et de rendre ainsi plus lisible et accessible le marché des options aux particuliers.

La « quotité » est la quantité minimum des options qui peuvent être négociés (ou un multiple de cette quantité).

Les options Calyon ont une quotité de 1 000 options par transaction. C'est-à dire que votre engagement portera au minimum sur 1 000 options. Lorsque l'investissement devient plus important, la quantité des options acheté ou vendu sera un multiple de 1 000 : 2 000 options, 4 000 options, 50 000 options etc.

Ces 1 000 call donnent le droit d'acheter (1 000 / parité de 20) 50 actions Pernod Ricard à 190 € le 14/06/07, quel que soit le cours de l'action à cette date.

Ces 1 000 put donnent le droit de vendre (1 000 / parité de 5) 200 actions Carrefour à 39 € le 21/12/07, quel que soit le soit le cours de l'action à cette date.

2.1.2. Comparaisons entre les options et certains titres financiers :

Le cadre conceptuel que nous venons de décrire nous permet d'analyser la plupart des titres financiers sous l'angle des options. Grâce à cette analogie, notre compréhension des options en sera améliorée.

Un « bon de souscription » est presque identique à une option d'achat. Tout comme l'option d'achat, il confère à son détenteur le droit d'acheter une action désignée à un prix convenu durant une période de temps donnée. Il diffère de l'option d'achat à un seul égard, c'est-à-dire qu'il est émis par l'entreprise plutôt que par un particulier. Cette différence est importante, car elle signifie que l'émission ainsi que la conversion (ou la levée) des bons de souscription affectent la situation financière de l'entreprise. Ainsi :

· à l'émission, l'entreprise bénéficie de la prime d'émission des bons de souscription émis ;

· à l'exercice, l'entreprise touche le prix d'exercice, le nombre de ses actions augmente et le nombre de bons de souscription non encore exercés diminue.

L'entreprise utilise les bons de souscription pour obtenir du financement, alors que les options sont des gageures entre individus qui n'influencent aucunement la situation financière de l'entreprise. Puisque l'émission et l'exercice des bons de souscription peuvent avoir une influence sur la valeur des actions de l'entreprise, l'évaluation des bons de souscription est bien plus complexe que celle des options.

Les droits sont une forme d'options émises par l'entreprise à ses actionnaires existants en proportion de leur participation dans le capital-actions de l'entreprise. Chaque droit, dûment certifié, permet à son détenteur d'acquérir un nombre déterminé de nouvelles actions émises par l'entreprise. Le prix d'exercice ainsi que la durée de vie du droit sont spécifiés sur le certificat. Ainsi un droit est une option d'achat ayant généralement un prix de levée très proche du prix courant de l'action et une période réduite d'échéance. Le droit possède une valeur d'exercice pour autant que son prix d'exercice soit inférieur au cours de l'action. D'ordinaire, la durée de vie du droit est comprise entre deux semaines et un mois.

C. Les options d'achat d'actions pour les employés (employées stock purchase options) :

Ces options sont semblables aux options d'achat et aux bons de souscription sauf qu'elles ne sont pas toujours négociables sur le marché secondaire. Elles peuvent aussi ne pas être exerçables si l'employé quitte l'entreprise.

La plupart de ces options pour les employés sont à long terme et leur sont «données » en guise de rémunération supplémentaire ou de mesure incitative.

Lors de l'émission de nouvelles obligations, l'entreprise peut se réserver l'option de les racheter par anticipation. Dans ce cas, les créanciers deviennent les signataires de l'option. Le prix de levée est habituellement plus élevé que la valeur au pair de l'obligation, et la vie de l'option représente généralement les cinq ou dix dernières années précédant l'échéance de l'obligation (en d'autres termes, l'option s'applique dans des délais convenus). La création de telles options a évidemment pour objectif de donner plus de flexibilité à l'entreprise quant à la gestion de sa structure financière.

La conversion est une option détenue par le possesseur du titre convertible et signée par l'entreprise émettrice. L'option est similaire à une option d'achat sauf qu'elle a généralement une plus longue échéance (la vie du titre convertible) et ne peut se dissocier du titre convertible. Ainsi, on doit évaluer l'obligation ou l'action privilégiée convertible comme une combinaison du titre et de l'option.

Habituellement, le prix de levée d'un titre convertible représente près de 120 % du prix courant de l'action. Ainsi, l'option de conversion ne peut avoir une valeur importante à la date d'émission du titre, sauf si le marché prévoit une hausse sensible du prix de l'action au-dessus du prix de levée avant l'échéance de l'option.

F. Les obligations à échéance reportable et les obligations remboursables par anticipation (extendible & redeemable bonds)

Les obligations à échéance reportable donnent au détenteur de l'obligation l'option de continuer à recevoir des intérêts après la date d'échéance originale de l'obligation. Il ne s'agit donc pas ici d'une option d'achat, mais plutôt d'une option de continuer un arrangement contractuel existant.

Les obligations remboursables par anticipation (comme les dépôts à terme) sont remboursables avec pénalité (par exemple, le créancier perd trois mois d'intérêt). Par conséquent, le détenteur d'un dépôt à terme possède une option de vente lui permettant de vendre le titre à l'émetteur. Le détenteur lèverait son option de vente si le prix courant du dépôt était inférieur au prix net (après pénalité) que l'émetteur paierait.

Cette situation arriverait, par exemple, si les taux d'intérêt montaient rapidement.

À la limite, on peut concevoir tout titre comme une option ou une combinaison d'options. Cela peut nous permettre de comprendre, dans certains cas, les caractéristiques fondamentales des actions. On peut, par exemple, imaginer le capital-actions d'une entreprise comme une option détenue par les actionnaires, car ceux-ci ont l'option de racheter toute l'entreprise en tout temps. En effet, afin d'éviter une faillite due à l'impossibilité pour la firme de payer ses dettes, les actionnaires ont la possibilité de lever leur option en rachetant la firme et de rester ainsi en affaires.

Acheter une option expose l'investisseur à l'évolution de trois principaux paramètres : les variations du sous-jacent, le passage du temps et les variations de volatilité du sous-jacent. Pour comprendre l'impact de ces trois facteurs sur l'option, il est d'abord nécessaire de décomposer la prime de l'option.

2.2.1. Les composantes de la prime d'une option :

La valeur intrinsèque représente le gain si l'option était exercée immédiatement.

Exercer à tout moment son option n'est possible que dans le cas des options américains. Cependant, cette définition est valable quel que soit le style d'une option, qu'elle soit américaine ou européenne.

· Dans le cas d'un call (option d'achat), la valeur intrinsèque est la différence, si elle est positive, entre le cours du sous-jacent et le prix d'exercice :

VALEUR INTRINSÈQUE D'UN CALL = MAXIMUM {COURS DU SOUS-JACENT -PRIX D'EXERCICE ; 0}

Dans le cas d'un put (option de vente), la valeur intrinsèque est la différence, si elle est positive, entre le prix d'exercice et le cours du sous-jacent :

VALEUR INTRINSÈQUE D'UN PUT = MAXIMUM {PRIX D'EXERCICE - COURS DU SOUS-JACENT ; 0}

Par exemple, un call de prix d'exercice 10 € portant sur un sous-jacent coté 15€, a une valeur intrinsèque de 5 €. Au contraire, un put de mêmes caractéristiques, a une valeur intrinsèque nulle, car le prix d'exercice est inférieur au cours du sous-jacent.

· Si la différence est strictement positive, la valeur intrinsèque est positive. L'option sera dite dans la monnaie.

· Si la différence est nulle, l'option aura une valeur intrinsèque nulle. Elle sera dite à la monnaie.

· Enfin, si la différence est négative, la valeur intrinsèque sera également nulle (une valeur intrinsèque négative n'est pas possible, elle est toujours supérieure ou égale à zéro). On dit que l'option est hors de la monnaie.

La valeur d'une option ne se réduit pas à sa valeur intrinsèque. En effet, la prime d'une option en dehors de la monnaie (VI = 0) conserve une valeur appelée valeur temps.

Plus généralement, la valeur temps représente l'incertitude quant au potentiel d'évolution du sous-jacent. Cette incertitude diminue à mesure que se rapproche la maturité de l'option. Les options sont donc d'autant moins chères que leur échéance est proche, toutes choses étant égales par ailleurs^11(*). A l'inverse, quand la maturité est éloignée, la valeur temps de l'option est importante.

La valeur temps est également appelée la valeur d'espoir. Logiquement, une option arrivant à l'échéance n'a plus de valeur temps. Son prix est alors composé de la seule valeur intrinsèque. La valeur temps d'une option se calcule comme la différence entre la prime d'une option et la valeur intrinsèque:

· L'incidence du temps sur la valeur de l'option n'est pas linéaire. Plus l'option approche de sa date d'échéance, plus sa valeur temps décroît rapidement.

· Ainsi, la baisse s'accélère très sensiblement à l'approche de l'expiration de l'option.

· On peut estimer qu'une option à la monnaie perd les deux-tiers de sa valeur temps sur le dernier tiers de sa vie.

· II est conseillé de revendre l'option lorsque le scénario (de hausse pour un call ou de baisse pour un put) s'est réalisé^12(*).

Nous venons de montrer que la valeur temps n'est pas stable. L'incidence du temps qui passe est croissante au fur et à mesure que se rapproche l'échéance de l'option.

D'autres paramètres influencent cette valeur temps. L'objet de la partie suivante est de présenter ces autres paramètres, ainsi que les indicateurs permettant de mesurer leur impact exact sur la valeur de l'option.

La bonne compréhension de ces paramètres et de ces indicateurs permettra à l'investisseur d'avoir une gestion dynamique de ses options, et de ne pas avoir à attendre l'échéance d'une option pour réaliser des gains^13(*).

2.2.2. Les paramètres et les indicateurs de sensibilité :

La hausse du sous-jacent, toutes choses égales par ailleurs, influence de manière positive (respectivement négative) le call (respectivement put).

La baisse du sous-jacent, toutes choses égales par ailleurs, influence de manière négative (respectivement positive) le call (respectivement put).

Le delta et le gamma sont les indicateurs qui mesurent cette sensibilité aux variations du sous-jacent.

Le delta mesure la sensibilité de la prime de l'option aux variations du cours du sous-jacent. C'est la mesure de la variation du prix de l'option en euros pour une variation unitaire de 1 euro du sous-jacent. Par convention, on exprime toujours le delta pour une parité de 1/1. Dans les autres cas, il convient de diviser le delta par la vraie parité de l'option.

Le delta d'un call est toujours positif, il varie dans le même sens que le sous-jacent. Il est compris entre 0 et 100% suivant le niveau du cours du sous-jacent par rapport au prix d'exercice. Plus précisément, pour un call :

· En dehors de la monnaie (cours du sous-jacent < prix d'exercice) : le delta est compris entre 0 et 50%. Plus le delta est proche de zéro, moins l'option est sensible aux variations du sous-jacent.

· A la monnaie (cours du sous-jacent = prix d'exercice) : le delta est proche de 50 %.

· Dans la monnaie (cours du sous-jacent > prix d'exercice) : le delta est compris entre 50 et 100%. Plus le delta approche de 100%, plus la prime de l'option réplique les variations du cours du sous-jacent.

Le delta n'est pas stable dans le temps et n'est valable que pour des variations faibles du sous-jacent. Ces deux effets sont illustrés dans le graphique ci-dessous^15(*).

Le delta d'un put est toujours négatif, il varie dans le même sens que le sous-jacent. Il est compris entre -100% et 0% suivant le niveau du cours du sous-jacent par rapport au prix d'exercice. Plus précisément, pour un put :

· En dehors de la monnaie (cours du sous-jacent > prix d'exercice) : le delta est compris entre -50% et 0%. Plus le delta est proche de zéro, moins l'option est sensible aux variations du sous-jacent.

· A la monnaie (cours du sous-jacent = prix d'exercice) : le delta est proche de -50%.

· Dans la monnaie (cours du sous-jacent < prix d'exercice) : le delta est compris entre -100% et -50%. Plus le delta approche de -100%, plus la prime de l'option augmente avec la baisse de cours du sous-jacent

Un investisseur qui achète un put profitera de plus en plus de la baisse de l'action. Chaque nouvelle baisse de 1 € du sous-jacent rapporte un peu plus que la précédente. Cet effet est mesuré par le delta^16(*).

Pour résumer, il s'agit de la probabilité de voir le cours du sous-jacent finir au-dessus (en dessous) du prix d'exercice à maturité pour un call (pour un put).

Cependant, l'investisseur devra relativiser son choix de delta en fonction du coût d'investissement. En effet, le coût de l'option sera proportionnel à la probabilité d'avoir raison.

Le delta d'une option à la monnaie est proche de 50%, car la probabilité que le sous-jacent soit à maturité supérieur au prix d'exercice est égale, à celle d'avoir un cours du sous-jacent inférieur à ce même prix d'exercice.

Le gamma représente la vitesse du delta, c'est-à-dire l'accélération de la prime aux variations du sous-jacent. Le gamma est maximal à la monnaie et minimal dans la monnaie et en dehors de la monnaie. En d'autres termes, il est bien plus rapide de passer d'un delta de 45% à 50% que de passer de 5% à 10% ou de 90% à 95%. Comme pour le delta, le gamma est exprimé en euros pour une parité de 1/1. Pour calculer le gamma quand la parité est différente de 1/1, il faut le diviser par la vraie parité de l'option.

Le gamma n'est pas stable dans le temps : comme le delta, le gamma n'est valable que pour de faibles variations du sous-jacent.

Gamma du call de prix d'exercice 100 € et de parité 1/1 : courbe de réaction du delta

- Choisir un prix d'exercice élevé diminue (respectivement augmente) le prix du call (respectivement put), toutes choses égales par ailleurs.

- Choisir un prix d'exercice bas augmente (respectivement diminue) le prix du call (respectivement put), toutes choses égales par ailleurs.

Une des caractéristiques fondamentales de l'option est l'effet de levier. Il permet d'amplifier les variations du sous-jacent, offrant ainsi des perspectives de gains illimités pour l'investisseur en cas de hausse du sous-jacent (pour un Call) ou de baisse (pour un Put), et avec un risque limité au montant de la prime investie.

Positif pour un Call et négatif pour un Put, l'effet de levier définit en pourcentage la sensibilité d'une option à l'évolution du cours du sous-jacent. Il permet ainsi d'évaluer la performance potentielle d'une option.

Un effet de levier de 5 signifie que si le sous-jacent varie de 1 %, l'option s'appréciera de 5% (= 5 x 1 %). Il se calcule de la manière suivante :

Ainsi, pour une hausse de 1% du cours de l'action Lagardère, l'option s'appréciera de 7,2 %, toutes choses égales par ailleurs.

La valeur des options est d'autant plus élevée que la maturité est éloignée. De ce fait, cette valeur diminue au fil du temps, toute chose égale par ailleurs. Le thêta est l'indicateur qui mesure la sensibilité de la prime à la maturité restante.

Le passage du temps influence négativement la prime des options, qu'il s'agisse de call ou de put. Le thêta mesure la perte en euros due au passage du temps. Cette érosion de la prime est croissante et s'accélère à mesure que l'échéance se rapproche.

Par convention, le thêta est quotidien et est exprimé en euros pour une parité de

1/1. Pour calculer le thêta quand la parité est différente de 1/1, il faut le diviser par la parité de l'option. Il s'agit du thêta ajusté de la parité.

Au même titre que le delta et le gamma, le thêta n'est pas stable dans le temps. Cette accentuation du thêta illustre pour un cours du sous-jacent constant, l'accélération de la perte de valeur temps observée à l'approche de l'échéance.

Attention, rapporté en pourcentage de la prime, le thêta d'une option en dehors de la monnaie peut être très élevé, quand bien même sa valeur en euros serait très faible.^17(*)

Les taux d'intérêt ont une influence sur la prime d'une option : l'achat d'un call donne le droit à son porteur d'acheter le titre sous-jacent à l'échéance de l'option à un prix prédéterminé (prix d'exercice).

L'alternative à l'achat d'un call est d'acheter l'actif immédiatement. Le coût de financement de l'achat du sous-jacent est nettement plus élevé que celui du call. L'achat d'un call revient donc implicitement à acheter à crédit le titre sous-jacent pour une durée correspondant à la maturité de l'option. En conséquence, plus les taux d'intérêt montent, plus le coût du crédit s'accroît et la prime du call aussi.

L'achat d'un put donne le droit à son porteur de vendre le titre sous-jacent à l'échéance de l'option à un prix déterminé (le prix d'exercice). Ainsi, dans le cas d'un achat de put, l'opération revient à prêter les titres sous-jacents jusqu'à l'échéance. En effet, si l'investisseur avait vendu les titres directement au lieu d'acheter un put, il aurait pu placer le produit de sa vente sur le marché monétaire. Dans le cas d'un put, la situation est donc inversée : plus le taux est élevé, plus la prime de l'option est faible.

Le rho mesure la sensibilité de la prime de l'option aux variations de taux d'intérêt.

Le détenteur de l'option, qu'il s'agisse d'un call ou d'un put ne touche pas le dividende versé chaque année par l'action. Dans le cas d'un call, une hausse du taux de dividende fait baisser le prix du call, car si l'investisseur avait choisi l'alternative de détenir l'action en direct, il aurait pu bénéficier de ce rendement supplémentaire. En conséquence, le prix d'un call est d'autant plus faible que le dividende de l'action sous-jacente est élevé.

A l'inverse, un achat de put peut être comparé à une vente à terme d'actions : le prix d'un put est donc d'autant plus important que le dividende de l'action est élevé.

· Sur le marché des actions, le détachement du dividende doit, en théorie, se concrétiser par une baisse identique de l'action. La prime d'une option, quant à elle, ne réagit pas au détachement d'un dividende parfaitement anticipé.

· En effet, l'évaluation dynamique du prix de l'option intègre les détachements attendus de dividendes sans variation de prix. Toutefois, la valeur de l'option reste soumise à une éventuelle variation du dividende attendu. Si le marché révise les dividendes attendus sur un secteur d'activité à la baisse, alors la prime du call portant sur toutes les valeurs concernées va s'apprécier. Dans ce même cas, la prime du put va à l'opposé se déprécier, même si l'impact sur la valeur de l'option reste limité. L'influence des taux d'intérêt sur la prime de l'option est relativement secondaire par rapport aux indicateurs précédents.

Avant d'entreprendre une analyse plus détaillée des options, il convient de résumer rapidement les nombreuses raisons pour lesquelles le marché des options peut attirer les investisseurs.

En outre, les options peuvent être utilisées que ce soit pour évaluer la valeur de l'entreprise, l'analyse de la structure du capital et de la politique de dividendes ou que ce soit dans le choix d'investissement et la décision de financement.

En effet, dans ce chapitre en analysera, brièvement et rapidement, en premier lieu, l'importance des options dans le portefeuille (III.I.) et ensuite, en deuxième lieu, l'utilisation des options comme outil d'évaluation de l'entreprise (III.II.).

3.1.1. Les options d'achat :

Les investisseurs s'intéressent principalement aux options d'achat pour les raison suivantes :

Prenons par exemple un investisseur intéressé à acheter des actions de la compagnie XYZ à 43 € et prévoyant un prix de 60 € dans quelques mois. L'option « XYZ Fév. 42,5€ » est cotée aujourd'hui, le 4 juillet, à 4,30€.

Si l'investisseur achète 100 actions à 43 €, il prend une position longue et investit alors 4 300 €. Si le prix des actions monte comme prévu à 60 € à la fin de février, son profit est alors de 6 000 - 4 300, soit 1 700 € (sans tenir compte de l'impôt, des frais de transaction et des dividendes), ce qui donne un rendement de 39,53 %.

Cependant, avec le même capital l'investisseur pourrait acquérir 10 contrats d'options, comportant 1 000 actions (au lieu de 100). Si le cours de l'action montait à 60 € à la fin de février, le cours de l'option atteindrait alors 17,50 €. Le profit de l'investisseur serait donc de (17,5 x 1 000) - 4 300 = 13 200 €, soit un rendement de 306,97 %.

Par contre, si le prix de l'action restait stable ou même baissait avant l'échéance de l'option, la perte de l'investisseur pourrait atteindre 4 300 €, soit la totalité du capital investi, alors que sur la position longue, la perte serait beaucoup plus restreinte.

L'acheteur ou le signataire de l'option d'achat doit donc prédire non seulement la direction du mouvement du prix de l'action (hausse ou baisse), mais aussi la synchronisation (timing) du mouvement car il est nécessaire que la hausse ou la baisse prévue se réalise avant l'échéance de l'option.

Il convient de souligner que l'effet de levier^18(*), dont il est question ici, diminue lorsque l'option d'achat achetée est en jeu, étant donné que, d'une part, l'achat d'une option d'achat en jeu coûte plus cher que l'achat d'une option d'achat hors jeu ou à parité (ce qui s'explique par le fait que, pour une option d'achat en jeu, la valeur de l'action est supérieure au prix de levée) et que, d'autre part, les fluctuations du prix de cette option d'achat sont fortement corrélées avec les fluctuations du cours de l'action sous option. Par conséquent, si l'investisseur prévoit une forte montée du cours de l'action sous option, et s'il désire pousser au maximum l'effet de levier, il lui apparaîtra plus rentable de choisir une option d'achat hors jeu. Ou inversement, s'il ne prévoit qu'une légère montée du cours de l'action sous option, il lui semblera plus rentable de choisir une option enjeu ou même à parité.

Au lieu d'investir les 4 300€ dans le titre de l'exemple précédent, l'investisseur peut décider d'acheter une seule option d'achat à 430 € (4,30 x 100) et de placer le solde de son capital, soit 3 870€ (4 300 - 430) en banque (ou encore le placer dans des bons du Trésor). Les résultats possibles de cette stratégie, à l'échéance de l'option d'achat, sont les suivants :

· Si le prix du titre demeurait fixe à 43 € durant la vie de l'option, on laisserait l'option d'achat échoir^19(*) et la perte totale serait de 430 € (la prime) plus le coût d'option de celle-ci, moins le rendement sur les 3 870€ placés. La position longue, par contre, n'aurait pas engendré de perte (mis à part le coût d'opportunité des fonds investis dans le titre moins les dividendes, s'il y a lieu).

· Si le prix du titre montait au-dessus de 46,80€ (42.50 + 4,30), l'option d'achat donnerait des profits (qui viennent s'ajouter à l'intérêt gagne sur le placement à court terme et desquels doit être soustrait le coût d'opportunité de la prime).

· Si le prix du titre baissait en dessous de 42.50€, la perte totale sur l'option d'achat serait limitée à 430€ (plus le coût d'opportunité sur ce montant, moins évidemment le rendement sur les 3 870€ placés) alors qu'avec la position longue, la perte serait plus substantielle. Mais il convient de souligner qu'on aurait pu limiter la perte sur la position longue en prévoyant une liquidation automatique avec un ordre à cours limité (stop loss order) à 38.70€.

Reprenons les quatre exemples précédents avec des chiffres en supposant une option d'achat expirant dans six mois et un taux d'intérêt sur les fonds placés de 5 % par période de six mois. Ainsi, le revenu d'intérêt après six mois sur les 3870€ s'élève à 3 870 x 0,05 = 193,50€.

· Si le cours du titre demeurait fixe à 43€, la perte sur l'option d'achat^20(*)serait égale à 193,50 - 430,00 - (0,05 x 430,00) = (258,00€), alors que la perte sur la position longue (en supposant aucun versement de dividendes et un coût d'opportunité de 5 % pour six mois) s'élèverait dans les mêmes conditions à 4 300 x 0,05 = (215.00€).

· Si le cours du titre montait mais demeurait en dessous de 46,80€ (à 45€, par exemple), la perte sur l'option d'achat serait égale à ([45,00 - 42,50] x 100) + 193,50 - 430 - (0,05 x 430,00) = (8,00€), alors que la position longue engendrerait une perte s'élevant à ([45,00 - 43,00] x 100) - 215 = (15,00€).

· Si le cours du titre montait au-dessus de 46,80€ et atteignait par exemple 50€ à l'échéance de l'option, le gain sur l'option d'achat serait égal à ([50,00 - 42.50] x 100) + 193.50 - 430 - (0,05 x 430,00) = 492,00€, alors que le gain sur la position longue s'évaluerait à ([50,00 - 43,00] x 100) - 215 = 485,00€.

· Finalement, si le cours du titre baissait en dessous de 42,50€ et atteignait 30€, par exemple, à l'échéance de l'option, la perte sur l'option d'achat serait de 193,50 - 430 - (0,05 x 430,00) = (258,00€), alors que la perte sur la position longue s'élèverait à ([30 - 43] x 100) - 215 = (1 515,00€).

Comme les calculs précédents le prouvent, en cas de hausse du cours du titre, le gain sur la stratégie de l'option d'achat plus un placement à court terme sera toujours plus élevé que le gain sur la position longue, quelle que soit la hausse du cours du titre, à partir du moment où l'écart entre le prix du titre et le prix de levée de l'option dépasse le coût d'achat de l'option. En cas de baisse du prix du titre, la perte sur la stratégie de l'option d'achat se limite au montant de la prime alors que sur la position longue la perte peut théoriquement aller jusqu'à la totalité du prix d'achat du titre.

L'achat d'une option d'achat permet de limiter la perte d'une vente à découvert au montant de la prime. Par contre, le profit sur la vente à découvert est aussi diminué de cette prime. Par exemple, une vente à découvert de 100 titres de la compagnie ABC à 40€ donnerait un profit de 2 000€ si le prix du titre baissait à 20€. (40 - 20) x 100 = 2 000€.

Mais si l'achat d'une option d'achat, dont la prime est de 400€, couvre la position, le profit ne sera que de 2 000 - 400 = 1 600€.

En revanche, si la position à découvert demeurait sans couverture et si le prix du titre se mettait à grimper, la perte de l'investisseur serait théoriquement illimitée.

On conclut donc que l'achat de l'option d'achat limite la perte au montant de la prime. On peut couvrir une vente à découvert par une variété d'options d'achat ayant des dates d'échéance et des prix de levée différents. La prime variera suivant le fait que l'option est hors jeu, à parité ou en jeu ou même profondément en jeu. Plus le niveau de protection désiré sera élevé, plus le coût de la protection le sera aussi. En réalité, pour une échéance donnée, moins l'option est enjeu, moins sa prime est élevée. Par conséquent, l'achat d'une option d'achat en jeu ou profondément en jeu pour couvrir une position de vente à découvert n'est pas la solution optimale. Plus l'investisseur est réfractaire au risque, plus il devra chercher à se couvrir avec une option d'achat à parité, et cela, d'autant plus si le prix de levée de l'option est égal au prix de la vente à découvert.

Si l'investisseur prévoit une évolution rapide du cours d'un titre, par exemple de 43€ à 60€, et s'il ne dispose pas encore du capital nécessaire pour acquérir le titre mais pense l'avoir sous peu (dans quelques semaines par exemple), il pourrait acheter une option d'achat ayant un prix de levée acceptable et une date d'échéance qui lui convient. Si ses prévisions ne se réalisent pas, il n'aura perdu que la prime ; par contre, si elles se réalisent, il pourra acheter le titre au prix de levée plutôt qu'au prix du marché (plus élevé).

II peut arriver que l'on doive liquider un titre alors que son cours monte encore. L'achat d'une option d'achat sur ce titre permet alors de profiter de cette hausse avec une mise de fonds moindre.

Ainsi, si le cours du titre de l'exemple précédent passait de 43€ à 60€, l'achat d'une option d'achat aurait rapporté (60 - 43) x 100 - 430 = 1 270€ au lieu de 1700€ si l'on avait conservé la position longue sur les 100 actions.

Étant donné que la perte maximale de l'acheteur d'une option d'achat est limitée à la prime qu'il a versée, le flux monétaire de son placement se trouve à être différent de celui qu'il aurait s'il avait effectué un achat sur marge car, dans ce dernier cas, la perte est potentiellement illimitée.

On accroît le rendement du placement en signant des options couvertes. Nous examinons cette situation plus en détail dans la partie suivante.

3.1.2. Les options de vente :

En ce qui concerne les options de vente, les investisseurs s'y intéressent principalement pour les raisons suivantes :

Si le cours actuel d'un titre est de 30€ et que l'investisseur prévoit une baisse dans un mois, il peut vendre le titre à découvert ou acheter une option de vente sur le titre.

S'il effectue une « vente à découvert », l'investisseur devrait déposer une marge (qui pourrait prendre la forme d'un certificat de dépôt garanti ou d'un bon du Trésor) auprès de l'agent de change égale par exemple à 30 % du prix du titre. Si le cours du titre baissait de 30€ à 20€ au bout d'un mois, le rendement sur une opération de 100 titres serait de

Ou 0,3 (30) = 9 (montant de la marge déposée par titre, pour un total de 900€).

S'il achète une option de vente dont le prix est de 3€, l'investisseur pourrait acheter, avec son capital de 900€, trois contrats expirant dans un mois, ayant un prix de levée de 30€. En supposant que le prix du titre baisse de 30€ à 20€ au bout d'un mois, l'option de vente vaudra à l'échéance 10€ et le rendement réalisé sur l'achat de l'option de vente atteindra

Notons que le levier n'est profitable que si les prix évoluent dans le sens désiré. Dans le cas contraire, le levier amplifierait les pertes. Ainsi, advenant le cas où le prix du titre monte (au lieu de baisser) à 35 € la perte totale sur la position à découvert serait de (30 - 35) x 100 = (500 €)

Alors que, sur les options de vente, la perte serait de 900 €, c'est-à-dire la totalité du capital investi, à moins que l'investisseur n'inverse sa position (ou ne vende les options de vente) avant l'échéance.

Comme pour les options d'achat, l'effet de levier associé à l'achat des options de vente diminue lorsque les options achetées sont en jeu, étant donné que, d'une part, l'achat d'une option de vente hors jeu ou à parité coûte relativement moins cher que l'achat d'une option enjeu et que, d'autre part, les fluctuations du prix de cette option de vente sont fortement corrélées avec les fluctuations du cours du titre sous option.

Par conséquent, si l'investisseur prévoit une forte baisse du prix du titre sous option, il lui serait proportionnellement plus rentable d'acheter des options de vente hors jeu. Il profitera de la sorte d'un effet de levier plus important. Ou inversement, s'il ne prévoit qu'une légère baisse du prix du titre sous option, il lui serait proportionnellement plus rentable d'acheter des options de vente en jeu ou même à parité.

Un investisseur avec une position longue dans un titre peut acheter une option de vente afin d'éliminer le risque de perte s'il survient une baisse des cours boursiers. La perte maximale, si le cours du titre baissait, serait alors égale à la prime de l'option de vente. Une telle protection est intéressante si le cours du titre est volatil. En revanche, si le prix monte, les profits sont diminués de la prime.

Si l'investisseur a acheté un titre à 40 $ et que son cours est, maintenant, de 70€ il peut décider d'acheter une option de vente afin de geler le profit (moins la prime de l'option de vente, bien entendu). Si le prix de l'action continue à monter, on pourrait alors vendre l'option de vente ou la laisser échoir^21(*).

Dans ce cas, on devient signataire d'une option de vente en espérant qu'elle sera levée, c'est-à-dire que le prix du titre sous option baisse au moins jusqu'au prix de levée choisi, ce qui permettrait au signataire de l'option de vente d'acquérir le titre à un prix intérieur a celui qui existait au moment de la signature de l'option de vente. Si, toutefois, le prix du titre montait, le preneur ne lèverait évidemment pas l'option de vente, et le signataire se contenterait de jouir de la prime reçue à moins que celle-ci ne vienne réduire le coût d'acquisition du titre à un prix supérieur au prix désiré.

Étant donné que la perte maximale de l'acheteur de l'option de vente est limitée à la prime qu'il a versée, le flux monétaire de son placement se trouve être différent de celui qu'il aurait s'il avait effectué une vente à découvert, car, dans ce cas, sa perte est potentiellement illimitée.

On obtient un revenu supplémentaire en signant des options couvertes. Nous examinons ce point en détail dans la partie suivante.

3.2.1. Théorie des options et décision de financement:

Au-delà de l'intérêt direct des options comme outils de spéculation et de couverture du risque, la théorie des options offre une vision rénovée de la structure financière et ouvre des perspectives pour évaluer l'entreprise, les dettes financières risquées ou encore les financements complexes tels que les obligations convertibles.

En début d'année, la société Augros présente un bilan avec une capitalisation boursière CP₀ égale à 1 000 et une dette financière (évaluée en valeur de marché) de D₀ = 2 000. En contrepartie, la valeur de l'entreprise égale à celles des actifs est de V₀ = CP₀ + D₀ = 1 000 + 2 000 = 3 000. Les valeurs de marché des capitaux propres, des dettes financières et de l'entreprise, à une date quelconque, sont désignées respectivement par CP, D et V avec l'identité V = CP + D.

La valeur comptable initiale de la dette financière de B₀ = 2 000, est supposée égale à la valeur de marché. À la fin de l'année, la société doit payer (principal et intérêts) B = B₀ (1 + r_d) = 2 300. Le taux d'intérêt payé par la société, en raison d'un risque de faillite, n'est pas le taux d'intérêt sans risque, mais un taux r_d = 15 %, intégrant une prime de risque.

Par analogie, les capitaux propres représentent une OA sur la valeur de l'entreprise, avec les équivalences suivantes :

De même qu'une OA européenne sur une action confère le droit d'acheter une action au prix d'exercice à l'échéance, les actionnaires d'une société ne sont censés devenir propriétaires des actifs de l'entreprise qu'après remboursement des créanciers. Selon cette analogie, les capitaux propres représentent la valeur d'une OA sur les actifs de l'entreprise.

Poursuivons l'analogie pour évaluer les fonds propres, selon que l'entreprise puisse ou non faire face au remboursement en fin d'année, à l'échéance de la dette, ce qui revient à comparer le cours de l'action au prix d'exercice :

· si le cours de l'action est inférieur ou égal au prix d'exercice, P<X, l'option est en dehors ou à parité et la valeur de l'OA à l'échéance est nulle. De même, si à l'échéance, la valeur des actifs de l'entreprise est inférieure ou égale au montant dû aux créanciers, V < B, la valeur des fonds propres de la société est nulle;

· si le cours de l'action est supérieur au prix d'exercice P > X, l'option est en dedans et la valeur de l'OA à l'échéance est égale à P - X. De même, si la valeur des actifs de l'entreprise est supérieure au montant dû aux créanciers, V > B, la valeur des capitaux propres CP = V - B. Dans cette hypothèse, la société peut faire face à ses engagements, et la valeur des capitaux propres est égale à la différence (au « résidu ») entre la valeur de l'entreprise V et le montant dû aux créanciers B.

Ce raisonnement qui révèle la nature contingente de la valeur des fonds propres, permet d'évaluer la valeur des différentes composantes de la structure financière en fin d'année. Supposons qu'à l'échéance, la valeur des actifs de l'entreprise soit de 4 000 (hypothèse favorable) ou de 2 000 (hypothèse défavorable). Le montant dû aux créanciers est de 2300.

Si l'entreprise est dans l'incapacité de rembourser les créanciers, les actionnaires abandonnent leur OA sur l'actif économique et les capitaux propres ont une valeur nulle. Les créanciers financiers se remboursent en liquidant les actifs. Toutefois, ils sont perdants, car V la valeur des actifs de 2 000 est inférieure à B= 2 300, le montant qui leur est dû.

Cette analyse, cependant, n'est valide que si la responsabilité des actionnaires est limitée. Dans le cas contraire, la valeur des capitaux propres des actionnaires serait négative et égale à -300 ; les actionnaires devraient faire appel à leur patrimoine personnel pour rembourser les créanciers.

L'analyse peut être prolongée en introduisant les OV et en recourant à la relation de parité, qui pour des options sur action est telle que c = P-X/ (1 + r_F) + v. En adaptant cette relation pour évaluer une société, on obtient CP = V - B/ (l+r_F) + v.

L'OV représente pour les actionnaires la possibilité de vendre les actifs au prix d'exercice B et de limiter leur responsabilité. À l'échéance, deux cas sont à distinguer :

· la valeur de l'entreprise est supérieure au montant à rembourser, V > B, par exemple, pour V = 4 000 ; les actionnaires peuvent rembourser, l'OV est en dehors (ou à parité) et a une valeur v égale à zéro ;

· la valeur de l'entreprise est inférieure au montant à rembourser, V < B, par exemple, pour V = 2 000 ; à l'échéance, la valeur de l'OV, v = B - V = 300; les actionnaires ne peuvent rembourser, l'OV est en dedans et les actionnaires l'exercent pour limiter leur responsabilité. Les créanciers «acceptent » d'éteindre leur créance B = 2 300 en recevant les actifs d'une valeur V = 2 000. Sans cette OV, la valeur des capitaux propres serait négative CP = V - B = 2 000 - 2 300 = - 300. La valeur de la clause de responsabilité limitée est celle de l'OV.

En poursuivant l'analogie entre les capitaux propres et l'OA sur action, on peut proposer, par simple transposition des termes, une relation d'évaluation des capitaux propres à partir de la relation de Black et Scholes :

avec V la valeur de marché des actifs de l'entreprise et B le montant dû aux créanciers en fin d'année.

Toujours par analogie, on peut mettre en évidence l'incidence des différents déterminants de la valeur des fonds propres en substituant V la valeur de l'entreprise au cours de l'action, B au prix d'exercice et l'écart-type du taux de rentabilité économique à la volatilité de l'action. On en déduit que :

1. La valeur des fonds propres CP croît avec V la valeur de l'entreprise (en valeur de marché) ;

2. La valeur des fonds propres varie de façon inverse au montant de B; autrement dit, plus le montant des engagements financiers est important plus la valeur des fonds propres est faible. Le risque de faillite a une influence défavorable sur la valeur des fonds propres. La valeur de B est d'autant plus forte que r_d le taux d'intérêt supporté par l'entreprise est élevé;

3. Plus l'échéance des remboursements est éloignée, plus la valeur des fonds propres est forte ;

4. Plus le taux d'intérêt sans risque est élevé, plus la valeur des capitaux propres est importante ;

5. Plus l'écart-type du taux de rentabilité économique - le risque d'exploitation - est élevé, plus la valeur des fonds propres s'accroît. Les actionnaires ont intérêt à entreprendre les investissements les plus risqués pour s'enrichir.

L'analogie a cependant ses limites. À la différence des options sur actions, les dirigeants ont la possibilité d'agir sur les différentes variables. Le risque d'exploitation dépend de la politique d'investissement ; l'échéancier des dettes financières peut être renégocié. Ce rôle actif des dirigeants peut entraîner des conflits d'agence avec les créanciers. Par exemple, si les créanciers ont accepté de financer un programme d'investissement en fonction d'un niveau de risque déterminé et que les dirigeants, contrairement à ce qui était prévu, s'engagent dans des investissements plus risqués, ils augmentent la valeur des fonds propres, mais au détriment de la valeur des dettes financières.

La valeur de l'entreprise est telle que V = CP + D. Par ailleurs, selon la relation de parité appliquée à l'entreprise, CP = V - B/ (l + r_F) + v. Par combinaison, on déduit que :

Valeur d'une dette risquée = Valeur d'une dette sans risque - Valeur de l'option de défaillance

Valeur d'une dette risquée = Valeur d'une dette sans risque - Valeur du risque de faillite

Selon cette relation, la valeur D d'une dette financière risquée est égale à la VA au taux d'intérêt sans risque du montant B dû aux créanciers financiers, diminuée de la valeur de l'OV représentant la valeur de l'option de défaillance offerte aux actionnaires (valeur de la responsabilité limitée). En schématisant :

La valeur de l'option de défaillance étant égale à celle d'une OV sur la valeur de l'entreprise, il est possible d'aboutir à une relation proche^22(*) dans sa nature de celle de Black et Scholes, appliquée aux fonds propres de l'entreprise. Cette relation permet d'évaluer la valeur d'une dette risquée et de déterminer, par analogie avec l'OV sur action, l'influence des différents paramètres (valeur de l'entreprise, taux d'intérêt sans risque, montant dû aux créanciers, risque d'exploitation, proximité de l'échéance) sur le risque de faillite. Ce dernier varie de façon inverse à la valeur de l'entreprise V et au taux d'intérêt sans risque, mais croît avec le montant dû aux créanciers B, le risque d'exploitation et la proximité de l'échéance.

Cette démarche permet également d'évaluer les garanties offertes aux créanciers. Ainsi, si une caution conduit à supprimer le risque pour le prêteur, l'emprunteur se finance au taux sans risque. En contrepartie, il supporte le coût de la caution qui correspond à la valeur de l'OV ou du coût du risque de faillite. Par analogie, la valeur de la garantie accordée à un emprunt (par exemple par l'État) qui permet d'obtenir un taux bonifié, est égale à la valeur de l'option de défaillance.

Coût de la garantie = Valeur de l'emprunt garanti - Valeur de l'emprunt non garanti = Valeur de l'option de défaillance

Outre l'évaluation des garanties, la théorie des options permet d'évaluer les OC, les OBSA, les dettes avec possibilités de remboursement anticipé, etc.

3.2.2. Théorie des options et décision d'investissement:

Dans l'analyse traditionnelle des investissements, un projet ou un nouvel investissement doit être accepté seulement si la rentabilité obtenue est supérieure au coût du capital. Dans le cadre des cash-flows actualisés, cela se traduit par l'acceptation des projets ayant une VAN positive. La limite de cette approche est qu'elle omet de prendre en compte toutes les options associées aux projets d'investissement. Dans cette section, nous analysons trois types d'options qui sont souvent retrouvés dans les projets. Le premier concerne l'option de remettre un projet, notamment lorsque l'entreprise a des droits exclusifs sur lui. Le deuxième est l'option d'étendre un projet pour produire un nouveau produit ou entrer dans un nouveau marché dans le futur. Enfin, le troisième est l'option d'abandonner un projet si les cash-flows réalisés ne correspondent pas à ceux anticipés.

Les projets d'investissement sont généralement analysés sur la base des cash-flows anticipés et du taux d'actualisation ; la valeur actuelle nette (VAN) estimée sur cette base constitue le critère d'acceptabilité ou non du projet. Cependant, les cash-flows et le taux d'actualisation changent au cours du temps et donc la VAN aussi. Ainsi, un projet qui dégage aujourd'hui une VAN négative peut offrir une VAN positive dans le futur.

Dans une situation de concurrence parfaite où les entreprises ne possèdent pas d'avantages spécifiques sur leurs concurrents, concernant la réalisation des projets, le fait que la VAN puisse être positive n'a pas beaucoup d'impact. Dans une situation où un projet ne peut être réalisé que par une entreprise, du fait de l'existence de restrictions légales ou de barrières à l'entrée, les changements possibles de la VAN, au cours du temps, lui confèrent les caractéristiques d'une option d'achat.

Supposons qu'un projet requiert une somme initiale de X et que la valeur actuelle des cash-flows sécrétés par l'investissement est aujourd'hui de V. La VAN de ce projet n'est rien d'autre alors que la différence entre ces deux sommes :

Supposons maintenant que l'entreprise a des droits exclusifs sur le projet pendant les n années à venir et que la valeur actuelle des cash-flows peut changer au cours du temps du fait des variations dans la valeur des cash-flows ou dans le taux d'actualisation. Le projet peut donc avoir aujourd'hui une VAN négative mais il reste un bon projet si l'entreprise remet le projet à plus tard. Si V représente alors la valeur actuelle des cash-flows (qui peuvent changer au cours du temps), la règle de décision du projet est donnée par :

· Si l'entreprise ne réalise pas le projet pendant sa durée de vie, cette décision élimine la création de cash-flows additionnels et l'entreprise perd ce qu'elle a investi dans l'achat de l'exclusivité du projet. Cette situation est représentée dans le graphique ci-dessus où il est supposé que l'entreprise détient jusqu'à l'échéance les droits d'exclusivité.

Notons que ce graphique correspond à celui d'une option d'achat, l'actif sous-jacent est le projet ; le prix d'exercice est le montant nécessaire à la naissance du projet et la durée de vie de l'option est la période pendant laquelle l'entreprise a des droits exclusifs sur le projet. La valeur actuelle des cash-flows du projet et sa variance anticipée correspondent à la valeur et à la variance de l'actif sous-jacent.

La réalisation de certains investissements permet aux entreprises d'envisager d'autres investissements ou d'entrer sur d'autres marchés dans le futur. Dans ces cas, il est possible d'envisager les projets initiaux comme des options permettant aux entreprises d'investir dans d'autres projets, cette option ayant bien évidemment un prix. Il est également possible, dans ces cas, qu'une entreprise accepte un projet initial à VAN négative si elle anticipe qu'il générera des projets futurs à VAN positive.

L'option d'extension peut être évaluée lors de l'analyse du projet initial. Supposons que le projet initial donnera à l'entreprise les droits d'investir et d'exploiter un nouveau projet dans le futur. Soit V la valeur actuelle anticipée des cash-flows du futur projet, et X l'investissement nécessaire pour ce projet. L'entreprise dispose d'un certain laps de temps pour prendre sa décision de réaliser ou non le futur projet. Enfin, le futur projet n'est envisageable que si le projet initial est réalisé. Le bénéfice retiré de cette option est illustré dans le graphique ci-dessous.

À l'expiration de la période de réflexion, l'entreprise développera le futur projet si la VAN anticipée des cash-flows excède, à cette date, le coût de l'extension dudit projet.

Lors de la réalisation de nouveaux projets, le risque principal pour les entreprises est que ceux-ci ne sécrètent pas les bénéfices escomptés. L'option d'abandon d'un projet permet d'évaluer la possibilité qu'un projet ne rapporte pas le bénéfice attendu, spécialement pour les projets avec un fort potentiel de pertes. Dans cette section, nous examinons la valeur de cette option d'abandon et ses déterminants.

Le modèle d'évaluation des options procure un moyen général d'estimer la valeur de l'abandon d'un projet. Soit V, la valeur d'un projet poursuivi jusqu'à la fin de sa durée de vie, et L, la valeur de liquidation ou d'abandon du projet et estimé au même moment. Si le projet a encore n années de vie, la valeur de continuer le projet peut être comparée à la valeur de liquidation. Si la valeur de continuer le projet est supérieure, le projet doit être poursuivi ; si la valeur de liquidation est plus élevée, le détenteur de l'option d'abandon doit considérer la possibilité de l'abandonner. Le bénéfice de cette option peut s'écrire de la manière suivante :

Le bénéfice obtenu par l'option d'abandon, représenté dans le graphique ci-dessous, est en fonction du cours anticipé de l'action. À la différence des deux premières options, l'option d'abandon prend les caractéristiques d'une option de vente (put).

Cette première partie a porté essentiellement sur la nature des options et sur le mode de fonctionnement du marché des options. Pour le profane, ce point de départ constitue la base grâce à laquelle il pourra édifier ses stratégies d'investissement en options.

L'analyse dans cette partie a mis en évidence le rôle crucial qu'on peut faire jouer aux options dans un portefeuille de valeurs mobilières ainsi que dans les décisions financières de l'entreprise.

Afin d'utiliser les options à bon escient, l'investisseur doit cependant acquérir une connaissance approfondie des diverses stratégies d'investissement en options et comprendre les multiples répercussions que peuvent avoir ces stratégies sur le portefeuille.

C'est ce que nous nous proposons d'examiner à la deuxième partie en se focalisant sur les options dans le portefeuille et avec comme sous-jacent les actions.

Différents motifs conduisent les opérateurs à recourir aux options. Certains d'entre eux les utilisent pour un objectif de couverture. Les stratégies élaborées visent alors à protéger la valeur d'un titre, d'un actif ou d'un portefeuille contre les risques de variation des prix.

D'autres opérateurs recourent aux options pour un motif de spéculation. Dans ce cas, les acheteurs et les vendeurs mettent en place des stratégies sans détenir l'actif support et négocient des options en fonction de leurs anticipations quant à l'évolution probable des prix des actifs sous-jacents.

Certains opérateurs, enfin, mettent en oeuvre des stratégies à base d'options pour profiter des distorsions temporaires de prix dans le cadre d'opérations d'arbitrage.

L'utilisation d'une option ou d'une combinaison d'options répond ainsi à trois motifs : la couverture, l'arbitrage ou la spéculation. La diversité des stratégies s'explique par les besoins des opérateurs en matière de gestion des risques financiers.

Les études de Cox et Ross (1976) montrent que les options accroissent l'efficience des marchés en augmentant les opportunités d'investissement des agents économiques. Les études de Leland (1980,1985), Bookstaber et Clark (1983), Trennpohl (1982), Madan et Carr (1997), parmi beaucoup d'autres, indiquent que les options constituent une forme d'assurance contre les risques financiers.

Merlon, Scholes et Gladstein (1978), Madan et Carr (1997) constatent que les stratégies couvertes d'options réduisent le risque et la rentabilité. Le risque d'un portefeuille d'options demeure toutefois supérieur à celui d'un portefeuille d'actions. Ces études indiquent qu'environ 85 % des options sont utilisées dans un objectif te couverture.

Cette partie présente les spécificités et analyse les caractéristiques des différentes stratégies utilisant les options et leurs actifs sous-jacents. Il est implicitement supposé dans les développements de cette partie que les options ont pour actifs sous-jacents des actions et qu'elles portent sur des quantités standardisées de titres, variables en fonction des spécificités des marchés. Cette quotité est généralement de 10 pour le marché des options de Paris et de 100 pour celui du Chicago Board Options Exchange.

Les profils «à expiration» fournissent aux opérateurs actifs un cadre de référence indispensable à la compréhension générale et au suivi quotidien de leurs positions. D'autant plus que, on l'a vu à la première partie, lorsque le temps passe la courbe de valeur se rapproche du profil à expiration jusqu'à s'y confondre le dernier jour. Le profil à expiration est «l'enveloppe» des profils avant l'échéance.

Nous considérons dans cette partie que la plupart des positions prises par les opérateurs sont conservées jusqu'à expiration.

Nous avons vu que le gain net de l'acheteur et du vendeur d'un CALL, ou d'un PUT, à expiration dépend du prix d'exercice, de la valeur que prendra l'actif sous-jacent à l'expiration et du prix de l'option au moment de l'ouverture de la position. Donc toute prise de position suppose d'abord :

· une anticipation concernant l'évolution du marché en général et celle d'actifs particuliers (à l'aide d'analyses techniques ou fondamentales, ...) et du temps nécessaire pour sa réalisation;

· le choix d'une stratégie qui procure un profit si l'anticipation faite se réalise, et limite les pertes sinon. Ce choix implique la sélection d'une échéance et d'un prix d'exercice.

Parce que les opérateurs ont le choix entre différents prix d'exercice et différentes échéances, les options leur permettent de concevoir des stratégies plus complexes que celles qui consistent à ne spéculer qu'à la hausse ou la baisse des cours (seules possibilités offertes par les achats ou ventes d'actifs cotés au comptant ou à terme).

Par achats et ventes simultanées de différentes options, il devient possible de spéculer sur des variations du cours de l'actif sous-jacent à l'intérieur d'une ou plusieurs plages de cours, ou sur la volatilité de l'actif sous-jacent. Il est aussi possible de construire des stratégies qui fournissent un profil de gain net taillé sur mesure.

Notre objectif dans ce chapitre est de présenter les stratégies spéculatives tes plus traditionnelles, construites à partir de combinaisons d'options négociées sur le même actif sous-jacent, sur la base d'anticipations concernant soit l'évolution de son cours soit celle de sa volatilité.

Nous présentons dans une première section les stratégies élémentaires d'achats ou ventes «nus» de CALLs ou de PUTs ; dans une deuxième section les stratégies d'écart, stratégies moins risquées construites par achats et ventes simultanés de CALLs (ou de PUTs) de prix d'exercice ou d'échéances différents, adaptées à la spéculation sur la volatilité. Sauf mention expresse, nous ignorons les frais de transactions, les appels de marge, les dividendes, et l'impact de la fiscalité. La date d'expiration est supposée coïncider avec la date du règlement.

Une stratégie élémentaire consiste à acheter ou à vendre une action, un actif, un indice, un portefeuille ou une option sans investir dans un second actif.

L'opérateur achète une option d'achat lorsqu'il anticipe une hausse du prix de l'actif support. Lorsqu'il anticipe une baisse de la valeur du sous-jacent, il vend une option d'achat. L'opérateur achète une option de vente lorsqu'il anticipe une baisse du prix du sous-jacent. Il vend une option de vente lorsqu'il anticipe une hausse du prix de l'actif support.

L'option achetée (vendue) est à la parité on à la monnaie (at thé money) lorsque la valeur de l'actif support est égale, ou pratiquement égale, au prix d'exercice. Elle est dans la monnaie (m thé money) lorsque le prix du sous-jacent est supérieur (inférieur) au prix d'exercice pour une option d'achat (une option de vente). L'option achetée (vendue) est en dehors de la monnaie (ont of thé money) lorsque le prix de l'actif support est inférieur (supérieur) au prix d'exercice pour une option d'achat (une option de vente).

4.1.1. L'achat d'un CALL nu :

L'achat d'un CALL est profitable à expiration lorsque le cours de l'actif dépasse le point mort.

Avant l'expiration, le prix de l'option varie à chaque instant en même temps et dans le même sens que le prix de l'actif sous-jacent. Ainsi peut-on s'attendre à faire un profit, quand le cours de l'actif monte, en achetant un CALL que l'on espère revendre plus cher, ce qui revient à spéculer à la hausse du cours. La valeur de la position est caractérisée par un delta positif (elle croît avec l'actif), un gamma positif (la courbure est tournée vers le haut), un thêta négatif (la valeur diminue quand le temps passe) comme on peut le voir sur le graphique ci-dessus et un Véga positif (elle croît avec la volatilité).

Ainsi l'achat d'un CALL est adapté à une anticipation de hausse des cours («bullish »). L'opérateur doit choisir :

· la date d'échéance; elle doit bien sûr être postérieure, et la plus proche, de la date de réalisation prévue pour l'anticipation ;

Un CALL peut être acheté «nu», ou «sec», dans un but de spéculation, ou comme achat différé de l'actif. Il peut aussi servir de couverture à une vente préalable de l'actif, menacée par une hausse des cours ; on parle alors d'achat de CALL couvert (Chapitre V).

Pour le choix du prix d'exercice, des études américaines ont montré que les options les plus profitables étaient :

· celles légèrement en dehors (la valeur intrinsèque est nulle), pour une variation forte ou rapide des cours (dépassant le deuxième prix d'exercice suivant) ;

Pour un opérateur, qui spécule, et ferme sa position juste avant l'expiration, évitant ainsi la livraison de l'actif :

· «l'effet de levier» fonctionne pour certaines valeurs du cours : le taux de rentabilité anticipé de l'option est alors supérieur à celui anticipé sur l'actif.

L'effet de levier se produit parce qu'au-delà du prix d'exercice, à expiration, tout accroissement du prix de l'actif sous-jacent est répercuté dans le gain net du CALL et lorsque le prix d'achat de l'option est inférieur, soit au prix d'achat de l'actif lorsqu'il est coté au comptant, soit au dépôt de couverture lorsqu'il s'agit d'un achat à terme.

Lorsque le dépôt initial est fait sous forme de titres la notion de rentabilité n'est pas claire. Nous supposerons donc explicitement dans les exemples que le dépôt est fait en espèces. Bien sûr, en dessous du prix d'exercice la perte sur le CALL est totale mais inférieure en montant à celle enregistrée sur l'actif pour une chute des cours importante.

Or les études de comportement montrent que le degré de mécontentement d'un opérateur en cas de perte est très supérieur à la satisfaction qu'il retire d'un gain du même montant. Ce qui revient à dire que, à la hausse c'est le taux de rentabilité qui compte, à la baisse c'est le montant de la perte (on parle toujours des pertes mais jamais des gains).

· Comparons l'achat le 18 janvier de 100 actions Paribas à 293 et l'achat d'un CALL Paribas/mars/320 à 16.

Supposons que le dépôt exigé sur l'achat des actions soit versé en espèces : de 20%, minimum exigé par le règlement de la Bourse, à 100 %, comme peuvent le demander certains agents de change depuis octobre 87.

Les gains nets, à échéance, ramenés à une action, et les taux de rentabilité sont calculés pour les valeurs extrêmes de la couverture exigée sur les actions (100%, puis 20 %) dans le tableau et les graphiques suivants. Le taux de rentabilité d'une stratégie est égal au gain net divisé par l'investissement initial (16 pour le CALL, 293 X 100 % ou 293 X 20 % pour l'action).

Le point mort de l'action est le plus bas. Le point d'indifférence en termes de gain net est 277 : en dessous il vaut mieux acheter le CALL car la perte est limitée. En revanche, en termes de rentabilité, pour un dépôt de garantie de 100%, le CALL est plus intéressant au-dessus de 338 et, pour un dépôt de 20 %, en dessus de 352. Selon le dépôt demandé, l'effet de levier jouera plus ou moins rapidement (de 338 à 352) : plus le dépôt est élevé plus le CALL est intéressant.

Un opérateur anticipe le 18 janvier une remontée du cours de l'action Paribas aux environs de 380, d'ici fin mars. Il a le choix entre acheter l'action au RM à 293 ou l'un des trois CALIs cotés suivants :

Le tableau suivant décrit les profils de gains nets, à l'échéance, ramenés à une action, associés à chacune des stratégies. Dans les quatre dernières lignes du tableau on trouve les taux de rentabilités correspondant à un cours Paribas, d'abord de 380*, puis de 420** (pour une couverture de l'action soit de 100 %, soit de 20 %).

On constate sur le graphique que tous les points morts sont à droite du prix de l'action 293 et que le CALL dont le graphe est le plus proche de celui de l'action est celui dont le prix d'exercice est le plus faible : c'est le CALL le plus en dedans.

En effet, plus un CALL est en dedans plus il a des chances d'être exercé. Acheter un CALL très en dedans (C/240), c'est pratiquement acheter l'action.

Pour un cours anticipé à 380, selon le critère de choix du gain net, l'achat de l'action est la stratégie la plus intéressante ; mais selon celui du taux de rentabilité, l'achat d'un CALL autre que celui à 240 (dont le prix est supérieur à 20 % du prix de l'action) ou 400 (à gain négatif) paraît plus judicieux.

Le CALL/mars/320 est en dehors; son prix est relativement faible. Il a l'avantage d'être proche de la parité donc plus liquide que les autres. Pour une anticipation à 380, c'est le meilleur.

Nous verrons cependant (deuxième section) qu'une stratégie d'écart peut être moins onéreuse et plus rentable. Pour une anticipation à 420, il faut arbitrer entre la perspective de rentabilité accrue (mais cela suppose une grande confiance dans l'anticipation faite), et une plus faible liquidité, donc moins de facilité à se dégager.

En effet, l'opérateur doit surveiller sa position puisque l'existence d'un marché secondaire lui permet d'ajuster rapidement sa position à l'évolution des cours.

Si au lieu de monter, le cours baisse en dessous de 293 et si la laisse semble définitive, il faut accepter sa perte et fermer la position ; si la baisse semble temporaire, l'opérateur peut revendre le CALL et «router vers le bas» par revente du CALL et achat simultané d'un autre CALL de prix d'exercice plus faible (voir chap. 5).

Si le cours est stable : il faut revendre car la valeur temps du CALL achetée diminue. Si le prix monte moins vite que prévu, on revend le CALL; s'il monte plus vite, on «roule vers le haut» : on revend le CALL et rachète celui dont le prix d'exercice est immédiatement supérieur.

4.1.2. L'achat d'un PUT nu :

Avant l'expiration, le prix du PUT varie à chaque instant en même temps, et en sens inverse, que le prix de l'actif sous-jacent. Ainsi s'attend-on à faire un profit quand le cours de l'actif baisse en achetant un PUT que l'on espère revendre plus cher. On spécule à la baisse du cours. La position est caractérisée par un delta négatif, un gamma positif, un thêta négatif et un Véga positif.

Lorsque le marché est fortement baissier (bearish) l'opérateur, qui souhaite garder sa position jusqu'à expiration, achète un PUT qui lui procure un gain net à expiration lorsque le cours de l'actif baisse en dessous du point mort (prix d'exercice, diminué du prix du PUT : K - P).

Tous les commentaires concernant l'achat du CALL en cas de forte hausse des cours sont transposables à l'achat d'un PUT en cas de forte baisse.

Donc un opérateur peut préférer spéculer sur l'achat d'un PUT plutôt que sur la vente de l'actif parce que le risque est limité au prix du PUT et la rentabilité espérée, plus forte que sur la vente de l'actif dès que le cours descend suffisamment.

Il peut aussi vouloir bloquer un prix de vente maximum de l'actif, au prix d'exercice, diminué du prix du PUT.

4.1.3. La vente d'un CALL nu :

Le gain net du vendeur du CALL est opposé à celui de l'acheteur : il gagne ce que l'autre perd. Il gagne lorsque le cours de l'actif sous-jacent est inférieur au point mort (prix d'exercice + prix du CALL). Son gain est plafonné au prix de l'option lorsque le cours est inférieur au prix d'exercice, alors que sa perte peut être illimitée. Un vendeur espère que le CALL ne sera pas exercé et qu'il pourra garder le prix de l'option.

Une stratégie de CALL vendu est caractérisée par un delta négatif un gamma négatif, un thêta positif et un Véga négatif.

La vente d'un CALL est une stratégie qui correspond à une évolution neutre à légèrement baissière du cours de l'actif sous-jacent. Légèrement car si la baisse est importante l'achat d'un PUT est préférable (le gain est quasi - illimité).

· la date d'échéance; puisque la valeur temps d'un CALL décroît avec le passage du temps et d'autant plus vite que l'on se rapproche de l'échéance, le vendeur essaie de gagner la valeur temps. Il choisit une échéance à moins de 6 à 8 semaines ;

Mais le vendeur du CALL peut être « exercé ». Comme son engagement est ferme, il doit se soumettre au système de garantie, institué par la Chambre de Compensation, qui garantit la bonne fin des transactions et comprend :

· et l'ajustement quotidien de ce dépôt, de façon telle que chaque jour il représente la somme nécessaire à la liquidation de la position (dans l'hypothèse de l'évolution la plus défavorable lors de la séance de Bourse suivante). Le dépôt initial est, comme on le verra, supérieur au prix de l'option, donc la rentabilité d'un vendeur est plus réduite que celle d'un acheteur.

4.1.4. La vente d'un PUT nu :

Elle est, en tous points, analogue à celle de la vente d'un CALL nu mais adapté à une évolution du cours de neutre à haussière, puisque le gain net est positif au-delà du point mort (prix exercice - prix de l'option).

S'il spécule, un opérateur, pour ne pas être exercé, choisit plutôt de vendre un PUT en dehors. Il est soumis au même système de couverture, le cours le pire étant à la baisse. Il doit éviter de sélectionner une action qui distribue un dividende avant l'échéance car alors le cours de l'action baissera (approximativement du montant du dividende) et la valeur du PUT augmentera.

S'il veut acheter une action à un prix inférieur à son prix : le prix d'exercice moins le prix de l'option, il choisira plutôt un PUT en dedans. Mais l'achat n'est jamais certain ; dans ce cas il garde la prime.

Acheter une action c'est parier sur la croissance du cours; acheter un CALL«nu» c'est parier sur la croissance du cours au-dessus du point mort, à un coût moindre.

Peut-on encore réduire le coût lorsque la prévision concerne une croissance limitée ou même un intervalle réduit ?

Les combinaisons d'options soit de prix d'exercice différents, soit d'échéances différentes, soit des deux permettent de le faire.

Les combinaisons les plus traditionnelles sont les écarts : l'opérateur achète une option et en vend simultanément une autre. Ils sont réalisés avec un même type d'options (soit des CALLs, soit des PUTs).

Une stratégie d'écart utilise deux options ou plus du même type (deux options d'achat ou deux options de vente). Si les prix d'exercice varient, il s'agit d'un écart vertical. Si les échéances changent, il s'agit d'un écart horizontal.

· les écarts horizontaux : même prix d'exercice mais échéances différentes;

4.2.1. Ecart vertical :

Une stratégie d'écart vertical (spread trading strategy) suppose l'achat et la vente d'une option d'achat portant sur le même sous-jacent, ayant la même échéance mais avec des prix d'exercice différents^23(*). On parle d'écart vertical haussier (Bull spread) et d'écart vertical baissier (Bear spread).

L'acheteur d'un écart vertical achète un CALL et en vend un autre de prix d'exercice supérieur. L'écart est débiteur puisque le CALL acheté, de prix d'exercice plus faible, a plus de valeur que le CALL vendu. Compte tenu de l'écartement des prix d'exercice, il n'y a pas de marge à verser.

Le vendeur d'un écart vertical achète un CALL et en vend un autre de prix d'exercice inférieur. L'écart est créditeur puisque le CALL vendu, de prix d'exercice plus faible, a plus de valeur que le CALL acheté. Il doit verser une marge.

C'est une stratégie adaptée à la hausse des cours car, lorsque le cours augmente, les deux CALLs prennent de la valeur, mais le CALL acheté, plus proche de la parité croît plus vite que le CALL vendu, qui est plus en dehors.

Donc le gain prévu sur le CALL acheté est supérieur à la perte prévue sur le CALL vendu et la valeur de l'écart s'accroît ce qui permet à l'acheteur de le revendre plus cher, avec profit.

Le 18 février vous anticipez, d'ici fin février, la hausse de l'action Lafarge-Coppée, cotée 1 157. Vous pouvez :

En dessous de 1 200 (prix d'exercice le plus faible), la perte de l'écart est limitée à son coût d'achat. Dans ce cas les valeurs intrinsèques des deux CALLs sont nulles. Au-dessus de 1 300 (prix d'exercice le plus élevé), les deux CALLs ont une valeur intrinsèque positive : (S* - 1 200) et (S* - 1 300); le gain net de l'écart (69) est la différence de ces valeurs (100) dont on déduit le coût de l'écart (31). Le gain net est positif au-dessus du point mort 1231 (prix d'exercice le plus faible + coût de l'écart = 1 200 + 31).

Sur le graphique ci-dessous, on reporte les profils de gains nets des différentes stratégies, ainsi que celui de l'écart avant l'expiration.

Si l'on compare les trois stratégies sur la base du gain net, celui de l'écart est supérieur à celui de l'achat de l'action en dessous de 1126, mais inférieur au-dessus ; en particulier son point mort est plus élevé. Il est supérieur à l'achat du CALL en dessous de 1354, et inférieur en dessus.

Si le cours est à 1 300, le taux de rentabilité de l'action est 143/1 157 = 12,36 % avec un dépôt de couverture de 100 % et de 61,80 % pour un dépôt de 20 %, celui du CALL/1 200 de 15/85 = 17,65 %, celui de l'écart de 69/31 = 222,58 %, hors frais de transactions. Notons que le CALL/1 300 aurait pu être vendu nu ; mais c'est une stratégie où le risque de perte est illimité.

Si l'on compare les stratégies sur la base du taux de rentabilité (graphique ci-dessus) l'écart est plus rentable que l'action au-dessus de 1233 (couverte à 100 %) et que le CALL/120 jusqu'à un cours de 1474,2.

Avant l'expiration (graphique ci-dessous), lorsque le cours est proche de 1 250 (milieu de l'intervalle joignant les prix d'exercice) les valeurs temps des deux CALLs sont égales donc s'annulent et l'écart est égal à sa valeur intrinsèque. Au-delà de ce point, le passage du temps joue en faveur de l'écart puisque le CALL, vendu (de prix d'exercice supérieur), est plus en dedans que le CALL acheté, donc sa valeur temps est plus élevée, et la différence positive des valeurs temps, est gagnée par l'acheteur de l'écart.

thêta est négatif, gamma et Vega positifs pour un cours inférieur à celui où l'écart est égal à sa valeur intrinsèque; au-delà thêta est positif, gamma et Vega négatifs.

L'opérateur anticipe une baisse des fours. Il vend un écart «en dehors» (sous-entendu du profit) à base de CALLS «en dedans», qu'il espère racheter moins cher. Il vend le CALL dont le prix d'exercice est le plus faible et achète celui dont le prix d'exercice est le plus élevé, donc moins onéreux. Il vend le CALL parce qu'il anticipe la baisse, mais il achète l'autre pour limiter son risque. Il encaisse la différence. Puisqu'il a pris un engagement en vendant le CALL, il doit se soumettre au système de garantie.

A échéance, la perte maximum a lieu si le cours ne tombe pas en dessous du prix d'exercice le plus élevé; elle est égale à la différence des prix d'exercice, diminuée de la somme touchée au départ.

Si l'anticipation sur le cours de l'action Lafarge-Coppée avait été à la baisse l'opérateur aurait pu vendre le CALL/mars/l 000 à 208 et acheter le CALL/mars/1 100 à 135, réalisant une recette immédiate de 73. La perte maximum est : 100 -- 73 = 27.

On définit avec des PUTs des stratégies analogues à celles décrites pour les CALLs, mais le risque d'exercice anticipé est plus important que pour les CALLs.

Lorsque l'opérateur anticipe une baisse modérée; il achète en général un écart vertical de PUTs. Il achète un PUT et vend celui de même échéance dont le prix d'exercice est immédiatement inférieur.

L'écart est débiteur. Sa perte est limitée à l'investissement initial. Sa valeur est plafonnée à la différence des prix d'exercice.

Si le 18 janvier vous aviez anticipé, une chute des cours d'ici fin mars de l'action Cie du Midi, aux environs de 1020, vous auriez pu acheter un écart vertical de PUT :

achat du PUT/mars/1 100 à 110 et vente du PUT/mars/1000 à 77, alors que le cours de l'action cotait 1 100.

La perte est limitée au coût d'achat : 110 - 77 = 33. La valeur de l'écart est limitée à la différence des prix d'exercice : 100, et le gain maximum est limité à : 100 -33 = 67.

4.2.2. Ecart horizontal :

L'achat d'un écart horizontal consiste à acheter un CALL d'échéance éloignée et à vendre simultanément un CALL de même prix d'exercice mais d'échéance rapprochée. Il est adapté à une légère croissance ou à une stabilité des cours.

Si le cours croît légèrement, le CALL à échéance plus proche croît plus vite que l'autre (son delta est plus fort). L'écart va s'accroître.

De plus, puisque le prix d'exercice est le même, lorsque l'actif sous-jacent au contrat est le même sur les deux échéances, les valeurs intrinsèquessont les mêmes donc la valeur de l'écart est la différence des valeurs temps.

Comme la valeur temps du CALL le plus rapproché décroît plus vite que celle du CALL le plus éloigné, on espère revendre l'écart plus cher qu'on ne l'a acheté.

4.2.3. Ecart papillon :

Un écart papillon est la combinaison de deux écarts verticaux de même échéance, l'un débiteur et l'autre créditeur, qui font intervenir trois prix d'exercice successifs (et équidistants) ;

C'est aussi une combinaison de trois CALLs comprenant par exemple l'achat de 1 CALL au prix d'exercice le plus élevé, l'achat de 1 CALL au prix d'exercice le plus faible et la vente de 2 CALLs au prix d'exercice intermédiaire.

Le 18 janvier, le cours de l'action Peugeot, est coté 917. Un investisseur anticipe une stabilité des cours autour de 920. Il peut construire un écart « papillon » à partir des trois CALLs cotés sur l'action Peugeot, de prix d'exercice successifs : 840, 920 et 1 000 :

A échéance, le gain net maximum est atteint au prix d'exercice intermédiaire : tous les CALLs expirent sans valeur, sauf celui à prix d'exercice le plus faible dont la valeur intrinsèque est la différence entre les deux premiers prix d'exercice. Donc la valeur maximum prise par l'écart à expiration est égale à l'écart entre deux prix d'exercice, diminué du coût d'ouverture à la position (80-18).

Comparée à un écart vertical cette stratégie coûte moins cher (18 contre 40) puisque l'on vend deux CALLs au prix d'exercice intermédiaire et que l'achat du CALL au prix d'exercice le plus élevé est peu coûteux (option très en dehors). Elle est aussi moins risquée puisque ce dernier CALL limite le risque à la baisse; de plus il rend la distribution symétrique.

Cette stratégie est adaptée soit à une hausse des prix jusqu'au prix d'exercice intermédiaire, soit à la stabilité autour de ce prix. La perte maximum est égale au coût d'ouverture de la position.

Ces stratégies sont assez difficiles à mettre en oeuvre car elles mettent en jeu 4 options à négocier simultanément, et l'es coûts de transactions sont importants.

Comme on l'a vu, les prix des options et ceux de l'actif sous-jacent varient en concordance puisque l'action des arbitragistes tend à leur faire respecter des relations fondamentales qui les lient, dès qu'ils s'en écartent. Ainsi lorsqu'un opérateur redoute une chute de cours de l'actif qu'il détient, il peut soit vendre des CALLs dans l'espoir de les racheter moins cher, soit acheter des PUTs dans l'espoir de les revendre plus cher, compensant ainsi la perte prévue sur l'actif par un gain sur les options. Si au contraire il redoute une hausse de l'actif, il peut acheter des CALLs ou vendre des PUTs.

Les options, comme les contrats à terme ferme, offrent une protection non seulement contre les variations du cours de l'actif sous-jacent au contrat d'options (action, notionnel, devise, indice boursier...), mais aussi contre les variations du cours d'autres actifs qui varient en concordance avec celui de l'actif sous-jacent (obligations, actions autres que les actions supports d'options...).

Les contrats à terme ferme permettent de se protéger efficacement contre une évolution défavorable des cours en bloquant à l'avance un prix ou un taux à terme. Mais leur inconvénient majeur tient au fait qu'un opérateur ne peut profiter d'une évolution favorable des cours ; la perte sur les contrats à terme vient en déduction du gain réalisé sur la position à couvrir.

En revanche, les options permettent de se couvrir contre une évolution défavorable, tout en profitant d'une évolution favorable des cours. Ainsi, au lieu de bloquer les cours les options permettent de fixer des cours plafonds ou des cours planchers.

5.1.1. Principes :

Si le but de l'opérateur est d'essayer d'éliminer le risque de variation des cours ou « risque de cours » grâce à des options, il doit déterminer le nombre optimal qui lui permet de minimiser ce risque. En aucun cas, il ne pourra l'éliminer totalement.

En effet, l'opérateur remplace un portefeuille d'actifs par un nouveau portefeuille constitué d'actifs et d'options, donc mieux diversifié que le premier; mais pour éliminer tout risque il faudrait que les cours des actifs et ceux des options soient parfaitement corrélés, ce qui est tout à fait impossible, puisque le cours des options dépend d'autres variables que le cours de l'actif.

Si l'opérateur détient un portefeuille d'actifs et redoute une chute du cours de 1, il peut essayer de vendre R CALLs de façon à ce que la perte de cours de 1 soit compensée par une augmentation de valeur des R CALLs de 1 ; ou plus généralement, qu'une variation du cours, dS, soit compensée par une variation égale et opposée, des CALLs, R dC.

Il doit donc déterminer le ratio de couverture R qui minimise les variations de cours de la position couverte :

Sachant que le delta mesure la sensibilité de l'option à la variation d'1 unité du cours du sous-jacent (dC = ÄdS), on déduit le ratio de couverture comme suit :

Ò Pour un CALL à parité, delta est proche de 0,5. Il faut vendre : 1/0,5 = 2 CALLs. Pour un delta de 0,33, il faudrait vendre : 1/0,33 =3 CALLs.

Si au lieu de CALLs, l'opérateur choisissait des PUTs, on aurait de la même façon : dS - l/Ä dP = 0, et comme le delta d'un PUT, est négatif, la variation de l'actif serait protégée par l'achat de (- 1/ Ä) PUTs.

Ò Pour un PUT à parité, delta est proche de -- 0,5. Il faut acheter : 1/0,5 = 2 PUTs. Pour un delta de - 0,66, il faudrait acheter : 1/0,66= 1,5 PUTs.

Si au lieu de détenir l'actif, l'opérateur l'a vendu (par exemple il a vendu des actions qu'il prévoyait une chute des cours), il peut se couvrir, soit par l'achat de 1/ Ä CALLs : 1/ Ä dC - dS = 0, soit par la vente de - 1/ Ä PUTs : l/ ÄdP - dS = 0

On dit que l'on a construit des stratégies globalement delta neutre puisque la position est insensible aux variations de cours de l'actif sous-jacent. Mais le delta d'une option est un indicateur instantané, qui dépend des mêmes variables que le prix de l'option, et qui varie dès que le temps passe. Il faut donc ajuster en permanence la position.

On apparie tous les jours, 1/ Ä CALLs ou - 1/ Ä PUTs avec l'actif sous-jacent.

Dans ce chapitre nous traitons essentiellement le cas où l'opérateur choisit une couverture dans l'intention de la garder jusqu'à la date d'expiration; il souhaite être «immunise», à cette date, contre une variation défavorable des cours depuis la date d'achat. Il peut bien sûr ajuster en permanence sa position. Mais cela est très coûteux et nécessite un suivi quotidien de la couverture. Il doit donc arbitrer entre une couverture «idéale» et chère et une couverture «partielle» et meilleur marché.

Une solution «traditionnelle» consiste à combiner une option et l'actif, donc à retenir un ratio de couverture égal à 1.

Comme on va le voir sur des exemples, on «immunise» la vente de l'actif, au-delà du prix d'exercice, par l'achat d'un CALL, et en deçà par la vente d'un PUT; puisque tout accroissement du cours de l'actif est entièrement répercuté à l'échéance dans la valeur du PUT en deçà du prix d'exercice, et au-delà pas du tout (et dans la valeur du CALL, au-delà du prix d'exercice, et en deçà pas du tout). On «immunise», de même l'actif détenu, en deçà du prix d'exercice, par l'achat d'un PUT, et au-delà par la vente d'un CALL. C'est la raison pour laquelle nous parlons de couverture «partielle» : excellente d'un coté du prix d'exercice, inexistante de l'autre. On voit que le choix du prix d'exercice est une décision fondamentale et que la qualité de la couverture en dépend.

5.1.2. Types de couvertures :

L'achat d'un CALL sert à protéger la vente de l'actif sous-jacent, au cas où le cours monterait au lieu de baisser conformément à l'anticipation faite lors de la vente de l'actif. Il a pour but de bloquer la perte maximum encourue par l'actif en cas d'évolution défavorable des cours (à la hausse). Il se comporte comme une assurance.

Le 8 janvier, un opérateur vend 100 actions Paribas, à la suite de prévisions faites à la baisse des cours. Le 18 janvier, un retournement de tendance lui fait redouter une hausse des cours; l'action est cotée à 293. Il décide d'acheter soit le CALL Paribas/mars/240 à 64, soit le CALL Paribas/mars/320 à 16.

Cette position est notée symboliquement : C - S (un signe + indique un achat, un signe - une vente).

Les stratégies de vente de CALLs couverts combinent vente de CALLs sur un actif et détention de l'actif.

Un investisseur qui détient un actif et souhaite le garder peut vendre un CALL :

Il peut aussi vendre un CALL et simultanément acheter l'actif, de façon à obtenir une rentabilité élevée tout en étant protégé. Dans ce cas, l'actif ne l'intéresse pas; soit il le livre en cas d'exercice, soit il le revend juste avant l'expiration.

L'investisseur souhaite protéger la valeur de son actif contre une légère chute des cours. Il choisit un CALL en dedans de façon à compenser la baisse du cours de l'action par un gain sur la valeur intrinsèque de l'option.

Un investisseur détient le 4 janvier 100 actions Lafarge Coppée, cotées 1 155, et redoute une baisse ultérieure du cours aux environs de 1 075. Il achète un CALL mars/1 100 à 130 pour se couvrir.

Au-delà du prix d'exercice, le gain net est bloqué à 75. En effet, toute décroissance du cours entraîne un gain du même montant sur le CALL vendu : la perte de cours est compensée par le gain de valeur intrinsèque. En deçà du prix d'exercice, le CALL est insensible à toute variation du cours, donc celle-ci est entièrement répercutée dans le gain net global.

Si à l'expiration le cours de l'action atteint le prix d'exercice, la position perd : (S - K) = (1 155 - 1 100); en revanche, le CALL ne sera pas exercé et le vendeur conservera son prix : 130. Le gain global est : 130 - 55 = 75 ou : C - (S - K). On reconnaît là la définition de la valeur temps. Donc :

Le gain net maximum d'un actif couvert par un CALL en dedans est égal à la valeur temps.

Le point mort de la position couverte est plus bas que celui de l'action : 1 025 au lieu de 1 155. Le cours de l'action peut chuter jusqu'à 1025, sans que la position ne perde de l'argent; la vente du CALL fournit une marge de sécurité à l'action. Le point d'indifférence est à 1 230. Si avant l'expiration le cours dépasse ce point (1 230), il aurait mieux valu ne pas vendre le CALL.

En définitive, sur une plage allant de 1 025 à 1 230 (du point mort au point d'indifférence), le gain net de l'action couverte est supérieur à celui de l'action nue. C'est vrai aussi en dessous du point mort, mais en prévision d'une chute plus importante du cours, il vaut mieux choisir une stratégie plus efficace telle que l'achat de PUTs.

Puisque le gain net se réduit à la valeur temps, plus le CALL est en dedans, plus le gain est faible, mais n'oublions pas que l'objectif est de se protéger contre une baisse des cours. Si au lieu du CALL mars/1 100, l'opérateur avait vendu le CALL mars/1 000 à 190 encore plus en dedans, le gain net maximum aurait été de : 190 - (1 155 - 1 000) = 35, mais le point mort décalé vers la gauche à : 1000 - 35 = 965, nombre qui ne semble pas exagérément bas, compte tenu de l'évolution passée des cours.

Comme avec toutes les autres stratégies, il faut faire un suivi de position et réagir. Si le cours baisse mais reste au-dessus du point mort, il faut fermer avant l'expiration pour ne pas être exercé ; s'il diminue en dessous du point mort, il faut «rouler vers le bas» (sauf si c'est passager) ; si, au contraire, il se met à monter, il faut « rouler vers le haut ».

La stratégie de vente de CALLs couverts en dedans est donc bien une stratégie défensive adaptée à une légère baisse des cours.

Alors que l'achat du CALL sert à protéger la vente de l'actif sous-jacent, l'achat d'un PUT sert à en protéger l'achat (en cas de baisse des cours).

Pour couvrir l'achat d'une option de vente l'investisseur doit acheter l'actif support de l'option dans une proportion déterminée par le delta. Equivalent au ratio de couverture, le delta indique le nombre de titres qui doivent être vendus ou achetés pour couvrir l'achat ou la vente d'une option. Il est égal à la dérivée du prix théorique de l'option par rapport à la valeur de l'actif support (voir 5.1.1 : principes de couverture).

La vente d'une option de vente étant très risquée, il souhaitable de mettre en place une opération de couverture en vendant simultanément l'actif support de l'option dans une proportion déterminée par le delta. Cette opération est équivalente à la vente d'une option d'achat. Elle ne présente pas de risques en cas de baisse du marché.

· la vente d'un PUT en dedans protège la vente de l'actif sous-jacent, en déplaçant le point mort à la hausse, mais en bloquant le gain net à la valeur temps, pour un cours en dessous du prix d'exercice ;

· la vente d'un PUT en dehors améliore la rentabilité attendue de la vente de l'actif sous-jacent, lorsque l'opérateur anticipe une faible baisse des cours, mais elle bloque le gain net à un niveau égal à la valeur temps, augmentée de la différence entre le cours initial et le prix d'exercice.

Certains actifs, différents des actifs supports aux contrats d'options négociables, peuvent être couverts grâce à des options lorsque leurs valeurs varient en concordance avec le cours d'un ou plusieurs actifs supports. La qualité de la couverture est moins bonne mais suffisamment intéressante pour être utilisée couramment.

C'est le cas des obligations (soit détenues, soit à acheter ou à émettre dans un avenir proche), et du cours du notionnel, ou encore, d'un portefeuille d'actions et d'un indice boursier comprenant les actions les plus négociées. On parle alors de couverture croisée.

Le problème que nous allons aborder est de déterminer le nombre d'options qui protège les portefeuilles contre les variations de cours.

5.2.1. Couverture d'un portefeuille d'obligations par des options sur notionnel :

La relation entre le cours de l'emprunt et celui de l'option est indirecte et se fait par l'intermédiaire du cours à terme qui, lui, est connecté directement à chacun d'eux.

Les cours sur les trois marchés sont liés par des relations d'équilibre, dont on déduit le ratio de couverture :

1- Pour couvrir un portefeuille d'emprunts d'Etat (le moins cher à livrer) par des contrats sur notionnel, il faut vendre É x M/N contrats, où É est le facteur de concordance (divisé par 100) du moins cher à livrer, M la valeur nominale du portefeuille, et N le nominal de l'emprunt notionnel (500000 F). Ce résultat repose sur la relation liant le cours de l'emprunt d'Etat le moins cher à livrer et le cours à terme :

où S est le cours au comptant du moins cher à livrer, CC son coupon couru, C son coupon, F (comme « future ») le cours du notionnel, T la durée jusqu'à échéance, et r le taux d'intérêt pour la période T.

Pour une faible variation des taux d'intérêt, et une période de temps très courte, la variation du deuxième membre de la relation est négligeable, ce qui permet d'écrire que la variation du premier membre est nulle :

Donc, la vente de É contrats, dont le gain de valeur est É x dF, compense une perte de valeur, dS, de l'emprunt d'Etat le moins cher à livrer.

Ce résultat est vrai pour un emprunt et un notionnel de valeur nominale 100 F puisque les cours sont cotés en pourcentage de la parité. Donc si M est le montant nominal du portefeuille d'emprunts les moins chers à livrer, N la valeur nominale du notionnel, le nombre de contrats qui minimise le risque de la position à couvrir est égal à : f x M/N.

S'il s'agit d'obligations autres que la moins chère à livrer, il faut vendre R x M/N contrats, où R est estimé soit par des méthodes statistiques, soit par des méthodes analytiques. (R = É lorsque l'obligation se confond avec le moins cher à livrer).

2- Pour couvrir le notionnel, il faut vendre : 1/Ä CALLs ou acheter (-1/ Ä) PUTs (voir section précédente).

On en déduit que pour couvrir un portefeuille d'emprunts d'Etat les moins chers à livrer, on doit acheter des PUTs ou vendre des CALLs, en nombre égal à^24(*) :

Pour couvrir un portefeuille d'obligations autres que la moins chère à livrer, on substitue au facteur de concordance un nombre R, soit estimé statistiquement, soit analytiquement [par : É x D/D_mcl , X S/S_mcl ,où D et D_mclsont les dérations, et S et S_mcl les cours de l'obligation et de l'emprunt d'Etat le moins cher à livrer (mcl)]. La couverture doit bien sûr être ajustée tous les jours.

Si l'horizon de couverture est la date d'expiration, pour éviter des ajustements successifs coûteux, on choisit, comme pour l'actif support, un delta égal à 1. La couverture ne sera satisfaisante que d'un coté du prix d'exercice.

Le 18 janvier 88 un gérant de portefeuille redoute une hausse des taux d'intérêt, d'ici le 26 février, qui ferait baisser la valeur de son portefeuille d'emprunts d'Etat (13,20 % de septembre 1995, de valeur nominale 10 millions de francs).

· soit en achetant des options de vente sur notionnel et il fixe alors un cours plancher.

Puisqu'il anticipe le risque pour une date précédant le 26 février, il choisit l'échéance la plus proche, mars, car les contrats sont plus liquides et le risque de base moins important.

Le notionnel mars est coté à 98,85, le PUT NNN/mars 88/96 à 0,27, le PUT NNN/mars 88/98 à 0,84, le PUT NNN/mars 88/100 à 1,87.

1 - Il vend des contrats sur le notionnel mars 88, cotés à 98,85 dans l'espoir de les racheter moins cher, le 26 février, date d'expiration des options et non le 25 mars, dernier jour de négociation de l'échéance de mars.

Puisque le 13,20 % est le moins cher à livrer, et que son facteur de concordance est de 116,1134, il estime le nombre de contrats à vendre à :

Ce nombre doit être arrondi, de préférence au chiffre inférieur, donc à 4 puisqu'il est préférable de «sous-couvrir » plutôt que de «sur-couvrir». On sait que la couverture ne peut être parfaite. Il subit le risque de base : il remplace le «risque de cours» par le «risque de base».

Cependant si elle n'est pas parfaite, la couverture est souvent excellente. Elle a néanmoins l'inconvénient de toutes les couvertures à terme : si l'anticipation est bonne, la couverture est profitable ; si l'anticipation est mauvaise, parce que les taux varient favorablement, le gérant ne peut profiter de cette évolution favorable puisqu'il va perdre sur les contrats vendus.

Celte limitation des contrats à terme est l'une des principales raisons du succès des options.

2 - Il achète des options de vente sur l'emprunt notionnel dans l'espoir de les revendre moins cher, le jour d'expiration, le 26 février. Il se «projette» le 26 février et estime à 4,64 le nombre de PUTs à acheter car pour éviter les frais d'ajustement quotidiens du delta, il choisit un delta égal à 1. Le problème de la «sur-» ou «sous-» couverture est moins aigu qu'avec le notionnel car s'il «sur-couvre» à tort, sa perte est limitée au prix d'achat des contrats, donc le risque moindre. Puisque l'expiration de l'option précède l'échéance du notionnel il est soumis au risque de base.

Les graphiques ci-dessous présentent la distribution de probabilité typique du rendement d'un titre couvert par la vente de contrats sur notionnel et par l'achat d'options de vente sur notionnel. On voit que l'achat de PUTs ne se limite pas à protéger le portefeuille. Il change aussi favorablement la distribution des rendements en fixant approximativement (à cause du risque de base) un prix plancher.

1 - Le ratio de couverture est le même; il peut vendre 4 contrats sur notionnel. Mais le risque de base est plus important car l'horizon de couverture est plus éloigné de l'échéance du notionnel.

2 - Il peut acheter É/A x M/N PUTs. Ce nombre dépend du choix du prix d'exercice.

S'il choisit le PUT en dedans NNN/mars 88/98 à 0,84, dont le delta est de 0,65, le nombre de PUTs à acheter est : É/Ä x M/N= 1,161134/0,65 x 4 = 7,14 PUTS.

Comme le gamma du PUT est positif (graph. Ci-dessous), la courbe est au-dessus de sa tangente et la variation réelle dP du prix du PUT est légèrement supérieure si le cours baisse, et inférieure si le cours monte, à l'approximation ÄdF faite à partir du delta; la couverture par achat de PUTs est légèrement meilleure que prévue. On peut donc arrondir par défaut à 7 le nombre de contrats.

II faut alors surveiller quotidiennement la position pour elle sûr de rester en position delta neutre.

3 - Au lieu d'acheter des PUTs, il peut se protéger par la vente de É/Ä x M/N options d'achat.

S'il choisit le CALL en dehors NNN/mars 8.8/98, dont le délia est 0,35, il est conduit à estimer à : É/Ä x M/N = 1,161134/0,35 x 4 = 13,3 le nombre de CALLs à vendre.

Comme le Gamma d'un CALL est positif (la courbe est au dessus de sa tangente), on voit sur le graphique en haut que sa variation réelle est inférieure au-dessous et supérieure au-dessus du cours a l'approximation Ä x dF faite avec le delta ; et comme les CALLs sont vendus, il vaut mieux légèrement sur-couvrir, à 14.

Le choix de la couverture dépend finalement du gérant car chaque type de stratégie a des avantages et des inconvénients : la vente des CALLs procure des ressources immédiates, l'achat de PUT» entraîne des dépenses immédiates et la vente de contrats à terme sur notionnel ni ressources, ni dépenses immédiates aux appels de marge près.

5.2.2. Couverture d'un portefeuille d'actions par des options sur indice boursier :

Les options sur indices permettent de réduire le risque systématique d'un portefeuille d'actions, risque que l'on mesure par son bêta. En effet lorsqu'un investisseur redoute une baisse des indicateurs de tendance et une chute globale des cours, il peut acheter des PUTs ou vendre des CALLs, qui lui procureront un gain, propre à compenser la chute de valeur prévue sur le portefeuille.

La relation entre le cours d'une option sur indice et la valeur du portefeuille est indirecte comme dans le cas précédent.

Les relations entre les cours sur les trois marchés permettent aussi de déterminer un ratio de couverture.

1 - D'après le CAPM, la rentabilité espérée R du portefeuille d'actions, est liée à la rentabilité espérée R_m du marché, par la relation : R = Ro + â (Rm -- Ro).

Et si on note V la valeur du portefeuille, M celle du portefeuille de marché, dV et dM leurs variations sur une petite période de temps, dt, on a donc dV =â x V/M x dM.

3- En supposant que l'indice est une bonne représentation du portefeuille de marché (dl/I = dM/M), on obtient :

Pour protéger, le portefeuille contre une petite variation des cours (risque de marché), on peut vendre un nombre de CALLs, ou acheter (puisque delta est négatif) un nombre de PUTs égal à :

On «immunise» la valeur du portefeuille des variations de cours «du marché». Seule la composante de marché est protégée, donc le risque «systématique» du portefeuille, mais pas son risque «non systématique ».

Si l'horizon de couverture est la date d'expiration, et si le gérant veut éviter les frais d'ajustement quotidiens du nombre d'options il peut choisir un delta égal à 1. Il n'est protégé que d'un côté du prix d'exercice. Il achète â x M/I, PUTs, pour éliminer le risque systématique du portefeuille tout en conservant la possibilité de profiter de tendances favorables du marché.

En vendant un contrat à terme synthétique (achat d'un PUT et vente simultanée d'un CALL de même prix d'exercice et même échéance), le gérant peut protéger complètement le portefeuille contre le risque systématique de marché.

> Un gérant de portefeuille veut couvrir son portefeuille pour la date d'expiration des PUTs. Si l'indice est cote 1 030, la valeur du portefeuille d'actions est de 10 millions d'euros et son bêta est de 0,9 ; il doit acheter :

Pour se couvrir complètement contre les variations du marché à la date d'expiration des options, le gérant peul acheter 44 PUTs et vendre simultanément 44 CALLs (même échéance et même prix d'exercice) de façon à créer un contrat à terme synthétique.

Si le marché tombe de 10 %, mais la valeur de ses actions de 8 %, il réalise un gain de 2 % (puisqu'il perd 8 % sur son portefeuille et gagne 10 % sur la couverture) qui montre sa capacité personnelle ou sa chance à sélectionner des titres intéressants.

Si la chute est de 12 %, son incapacité ou sa malchance est mise en évidence. Ce type de couverture immunise le portefeuille contre le risque de marché, mais pas contre le risque non systématique.

Si l'investisseur veut couvrir le risque global il devra acheter, non pas un PUT sur indice, mais un portefeuille de PUTs sur chacune des actions individuelles qui composent le portefeuille de façon à couvrir le risque global (le systématique et le non systématique) de chaque action, si tant est qu'elles existent.

Le coût en serait prohibitif. C'est la raison pour laquelle les investisseurs sont amenés parfois à acheter des PUTs sur indices et simultanément des PUTs sur les actions du portefeuille dont le risque spécifique est très élevé et peu susceptible d'être compensé par celui des autres titres.

Remarquons enfin que les bêtas sont mesurés par rapport au portefeuille de marché et non par rapport à l'indice « CAC 40^25(*)». Comme la corrélation entre l'indice et le marché est très forte, on peut utiliser le bêta pour estimer le ratio de couverture sans introduire une erreur d'estimation trop importante.

Les positions d'options, quel que soit leur objet (ouverture, spéculation, ou arbitrage), doivent être suivies régulièrement. En France, la COB conseille un suivi journalier.

D'une part, l'accumulation de séries d'options d'échéances et de prix d'exercice différents crée des portefeuilles complexes qu'on ne peut plus analyser avec des tableaux ou graphiques à échéance.

D'autre part, les opérateurs sont souvent amenés à dénouer leur position sur une série d'options avant l'échéance : spéculation sur les évolutions «instantanées» du marché, couverture de positions incertaines sur l'instrument sous-jacent (opération de change associée à des ventes sur catalogue, couverture d'une position d'options vendeur sur le marché de gré à gré, ...).

Dans tous ces cas, des stratégies dynamiques doivent être mises en oeuvre, et leur gestion s'insérer dans un système complet comprenant :

· un «front office» pour passer les ordres aux intermédiaires financiers qui opèrent sur les marchés (ce sera le trésorier dans une petite ou moyenne entreprise, ou une salle des marchés pour une grosse entreprise ou une banque) ;

· un « back office» pour valider les transactions, contrôler les positions, et procéder à l'élaboration des documents comptables ;

· des outils pour connaître l'état du marché (écran Reuters ou Telerate, analyse technique, ...), pour évaluer la position et les stratégies d'options envisagées (outils de calcul et de simulation de la rentabilité et du risque), et pour enregistrer et traiter les transactions réalisées.

Dans ce chapitre, nous analysons surtout les conditions qui favorisent l'exercice anticipé d'une option.

Nous avons vu qu'une option dont le premium^26(*) est inférieur à la valeur intrinsèque, ou en dedans à l'échéance, devrait être exercée. La première éventualité est exceptionnelle sur un marché arbitré, le second peu fréquente car les opérateurs dénouent en général leur position avant échéance.

Cependant, il existe des situations particulières de la vie d'une option dans lesquelles l'acheteur a intérêt à exercer l'option qu'il détient, et symétriquement, un vendeur d'option peut être exercé. Ainsi, bien que peu d'options soient réellement exercées, les opérateurs sur options doivent être capables d'apprécier la vraissemblance d'un tel événement, et son impact sur le gain et le risque encouru.

Les problèmes posés par l'exercice anticipé d'une option sont complexes, et leur solution dépend de nombreux facteurs, liés au marché (cours des options et de l'instrument sous-jacent, possibilités alternatives d'emprunt ou de placement), aux caractéristiques de l'instrument sous-jacent (détachement de coupons, flux d'intérêts), et à la situation particulière dans laquelle se trouve l'opérateur (spéculation ou couverture, montant des coûts de transactions et des taxes ou impôts, etc.).

Les opérateurs sur options disposent de modèles, comme le modèle binomial qui indiquent, à tout instant, s'il est avantageux ou non d'exercer une option, CALL ou PUT. Ces modèles ne sont pas toujours parfaitement adaptés aux conditions du marché, et il est utile de s'appuyer sur des principes généraux qui complètent les informations fournies par les logiciels d'évaluation d'options.

On notera que, quel que soit le type d'option, l'impossibilité de changer d'avis ultérieurement lorsqu'on a exercé une option doit être considérée comme un facteur défavorable à l'exercice anticipe d'une option.

Le gain qu'on peut obtenir de l'exercice d'un CALL ou d'un PUT sur action dépend des dividendes distribués et des taux d'intérêt à court terme pendant la vie de l'option. Les effets favorables ou défavorables de ces deux facteurs sont résumés dans le tableau suivant. C'est leur combinaison et leur intensité qui déterminent la meilleure décision pour le détenteur de l'option.

6.1.1. Effet du dividende et du taux d'intérêt:

Les émetteurs d'actions procèdent à des distributions de dividendes à des dates régulières (en général) qui ont pour effet de «vider» les actions d'une partie de leur valeur juste après le versement du coupon aux actionnaires.

On admettra, en première approximation, que le cours d'une action chute en moyenne d'un montant égal au dividende distribué entre la veille et le jour ex-dividende.

Les prix des options sur le marché intègrent cette information et le prix d'un CALL (resp. PUT) est d'autant plus faible (resp. grand) que le dividende prévu est élevé.

Lorsque, pour une action, un dividende élevé est prévu, l'acheteur d'un CALL sur celte action peut décider d'exercer avant le détachement du coupon pour encaisser le dividende. Au contraire, l'acheteur d'un PUT qui détient l'action encaissera le coupon avant de prendre sa décision d'exercice.

Aux Etats-Unis^27(*), les actions sont négociées au comptant et l'achat d'un CALL permet, par exercice ultérieur de l'option, de réaliser un achat à terme : l'acheteur diffère le paiement de l'action et encaisse les intérêts sur le placement du prix d'exercice. Un coût élevé de l'argent est un (acteur défavorable à l'exercice d'un CALL.

Au contraire, l'achat d'un PUT diffère l'encaissement et provoque la perte des intérêts sur le placement du prix d'exercice. Un coût élevé de l'argent est un facteur qui favorise l'exercice d'un PUT.

L'effet est le même pour les options sur actions négociées au marché RM à Paris, puisque l'achat du CALL le plus éloigné permet de différer le paiement de l'action (prix d'exercice) jusqu'à dix mois plus tard, alors que l'achat d'un PUT diffère l'encaissement du prix d'exercice.

Pour le CALL, les effets favorisant l'exercice de l'option se réalisent à quelques dates dans l'année (jour ex-dividendes), alors que les effets défavorables agissent de façon permanente pendant la vie de l'option.

Pour le PUT, facteurs favorables et défavorables à l'exercice de l'option agissent de façon permanente, Aussi, a priori, l'exercice du PUT peut être «optimal» à tout moment.

6.1.2. Stratégie dynamique pour une option d'achat (CALL):

Un CALL sur action ne doit jamais être exercé, sauf peut-être la veille d'un jour ex-dividende. Les conditions du marché RM à Paris créent une situation particulière pour l'opérateur qui voudrait exercer.

Sur le graphique ci-dessous, le temps est représenté par une droite horizontale. Un opérateur achète en J_a un CALL sur action, avant le jour de réponse des primes J_c de la liquidation courante, J_s est le jour de réponse des primes de la liquidation suivante, et une distribution de dividende a lieu à une date J_d, entre J_c et J_s.

L'exercice du CALL n'importe quel jour entre J_c et J_d (zone hachurée du graphique) produit un même flux le jour J_r de règlement de la liquidation suivante : paiement du prix d'exercice K et encaissement du dividende D.

Toutefois, si l'opérateur veut exercer le CALL pour recevoir le dividende, il préférera le faire le plus tard possible, c'est-à-dire la veille de J_d : il retarde ainsi le provisionnement de son compte de couverture sur le marché RM, et peut changer d'avis jusqu'au dernier moment. Mais quelle(s) condition(s) doit (vent) prévaloir sur le marché pour que ce jour-là l'exercice soit intéressant?

Un CALL sur action doit être exercé la veille d'un jour ex-dividende seulement lorsque le cours de l'action est supérieur à une valeur limite S, appelée borne ou frontière optimale d'exercice. Elle dépend : du prix d'exercice, de la durée du CALL, du taux d'intérêt court terme, de la volatilité de l'action et du montant du dividende. Comme on va le voir, on peut estimer la frontière optimale d'exercice avec le modèle de Black et Scholes.

Nous supposons d'abord pour simplifier que l'action sous-jacente est négociée au comptant, qu'un seul dividende est distribué pendant la vie de l'option et que l'exercice de l'option peut se faire juste (quelques secondes) avant la distribution du dividende.

o C(S, t) = valeur du CALL européen lorsque le cours de l'action est S et la date t (les autres variables dont dépend le premium ne sont pas explicitées) ;

C est calculé à partir du modèle de Black et Scholes (dividende non pris en compte).

Le graphique ci-dessus montre comment on peut déterminer S. L'axe horizontal représente les valeurs possibles du cours de l'action le jour ex-dividende. L'axe vertical du graphique (a) représente les valeurs du CALL européen avant et après le détachement du coupon, l'axe vertical du graphique (b) la valeur du CALL américain. Juste après le détachement du coupon, le cours de l'action chute de S à S - D, et la courbe C(S - D, t) de valeurs du CALL est obtenu en translatant, de D, vers la droite la courbe de valeur C(S, t) avant le détachement du dividende.

· si un opérateur détient le CALL, l'exerce juste avant le détachement du coupon, perçoit le coupon, et vend ensuite l'action coupon détaché, il réalise un gain égal à la valeur intrinsèque :

· la valeur C (S - D, f) du CALI, juste après le détachement du coupon est représentée sur le graphique par le segment SB. D'où le tableau suivant :

La frontière optimale d'exercice S est la valeur du cours de l'action pour laquelle la valeur de l'option après t est égale à sa valeur avant en cas d'exercice, c'est-à-dire SA = SB- S est donc solution de l'équation :

On voit sur le graphique a, ci-dessus, que S - K est plus petit que C (S - D, t) si S < S, et plus grand sinon. On en déduit la règle d'exercice optimal du CALL :

Lorsque le cours de l'action sous-jacente est supérieur à la frontière optimale d'exercice la veille d'un jour ex-dividende, les acheteurs de CALLs exercent, entraînant la perte de la valeur temps et une baisse du prix sur le marché jusqu'à la valeur intrinsèque, comme le montre la courbe de valeur du CALL américain représentée sur le graphique b ci-dessus.

Puis, après le jour ex-dividende, le CALL reprend de la valeur temps, même lorsque le cours de l'action reste supérieur à S.

Si d'autres dividendes sont distribués, la même situation se reproduit avec une nouvelle frontière optimale d'exercice. Au CBOE^28(*), on observe effectivement que les CALLs sur actions exercés le sont généralement à l'approche d'une distribution de dividende, alors que leur cours est proche de la valeur intrinsèque. Dans celte situation, les opérateurs en position vendeur risquent de se faire exercer.

Le raisonnement précédent peut se généraliser aux options sur actions négociées sur le marché RM à Paris.

A la date t, un opérateur détient un CALL XYZ/sept/1 000 à la Bourse de Paris. Le taux court terme auquel il peut prêter ou emprunter est 8 %. Un dividende de 50 € est versé demain et le dernier jour de bourse du mois en cours est 20 jours plus tard.

L'opérateur calcule le cours aujourd'hui S de l'action XYZ, pour lequel la valeur demain C (S -- 50, t) du CALL est égale à la valeur intrinsèque, par résolution de l'équation :

soit ici, par exemple, S = 1 250. La valeur du CALL est calculée avec la formule de Black et Scholes et la valeur intrinsèque est calculée au sens du marché RM (valeur de l'option si l'échéance était le jour même).

On voit sur le graphique suivant que l'opérateur ne doit exercer que si XYZ cote aujourd'hui plus de 1 250 €.

Si par exemple XYZ cote 1 400€, soit S = 1 400, l'exercice du CALL la veille du jour ex-dividende et la revente de l'action le lendemain procure, le dernier jour de bourse du mois, un revenu de (1400 - 50) - 1000 + 50 = 350.

Au contraire, la valeur du CALL le jour ex-dividende est équivalente à C (1 400 - 50, t) x 1,0044 le dernier jour de bourse du mois, valeur inférieure à 350 par construction de S = 1 250. L'exercice de l'option est donc préférable.

La conclusion inverse s'impose lorsque XYZ cote moins de 1 250€. Dans un cas comme dans l'autre, la qualité de la décision dépend de l'évaluation correcte de l'option par le modèle (calcul de C). La décision d'exercice doit être prise au dernier moment puisqu'elle dépend du cours de l'action la veille du jour ex-dividende.

6.1.3. Stratégie dynamique pour une option de vente (PUT):

Un opérateur détient un PUT X/mars/500 sur l'action X, négociée au comptant, qui expire dans 30 jours (dernier jour de bourse du mois de mars). L'action X est cotée à 400 et le PUT à 100,50.

Aucun dividende n'est distribué pendant la vie de l'option. Les taux à court terme s'établissent à 8 %.

En cas d'exercice du PUT et d'achat simultané de l'action aujourd'hui, l'opérateur réalise un gain de 100 = 500 - 400 (calcul rapporté à une action) qui peut être placé à 8 % pendant 30 jours.

Si au contraire l'opérateur pense que le cours est au plus bas et décide de le garder jusqu'à l'échéance, il encaissera le dernier jour de bourse du mois de mars un revenu au plus égal à 100. Ainsi l'opérateur préférera exercer immédiatement le PUT.

Un PUT sur action doit être exercé lorsque le cours de l'action est inférieur à une valeur limite S appelée borne ou frontière optimale d'exercice. Elle dépend : du prix d'exercice, de la durée du PUT, du taux d'intérêt court terme, de la volatilité de l'action et du montant du dividende.

La règle s'applique à tout instant, et pas seulement, comme pour un CALL, lors d'un détachement de coupon. Bien sûr, pour éviter de perdre le dividende, le détendeur d'un PUT n'exercera pas la veille d'un détachement de coupon. A tout moment, la probabilité d'un exercice anticipé du PUT est d'autant plus faible que la frontière optimale d'exercice est faible.

Le graphique ci-dessous montre comment on peut obtenir à tout instant une valeur approchée S ??? de S. La courbe inférieure représente la valeur du PUT européen calculée avec la formule de Black et Scholes et la courbe supérieure la valeur du PUT américain calculé avec le modèle de Cox et Rubinstein.

L'étude de la formule de Black et Scholes pour le PUT montre que la valeur du PUT européen devient inférieur à la valeur intrinsèque du PUT américain lorsque le cours de l'action diminue en deçà d'un cours limite. S ? est le cours de l'action pour lequel la valeur intrinsèque du PUT est égale à sa valeur européenne.

Lorsque le cours de l'action est inférieur à la frontière d'exercice optimale, les acheteurs de PUT exercent et le cours de l'option sur le marché s'aligne sur la valeur intrinsèque.

Au CBOE^29(*), on observe effectivement que les PUTs sur actions exercés le sont généralement lorsque le cours de l'action sous-jacente est faible, et le premium est proche de la valeur intrinsèque. Dans cette situation, les opérateurs en position vendeur risquent de se faire exercer.

On notera que le modèle de Black et Scholes fournit seulement une valeur approchée S' de la frontière optimale d'exercice.

L'approximation est en général médiocre, et il est préférable de gérer l'exercice anticipé des PUTs avec un modèle de type binomial.

II n'existe pas a priori, pour les options sur «future», d'instants «privilégiés» pour exercer. A tout moment, la probabilité d'exercice de l'option, CALL ou PUT, avant son échéance est non nulle.

Les opérateurs peuvent toujours déterminer à chaque instant l'opportunité d'un exercice anticipé avec un modèle adapté^30(*). Mais, comme nous allons le voir intuitivement sur des graphiques, on peut énoncer des règles générales voisines de celles présentées plus haut pour les options sur actions.

Elles s'appliquent aux options sur tout type de «future» : contrat MATIF, «futures» sur devises,...

Un CALL sur «future» doit être exercé lorsque le cours du «future» est supérieur à une valeur limite F.

De même, un PUT doit être exercé lorsque le cours du «future » est inférieur à une valeur limite F.

Les valeurs limite F et F sont les bornes ou frontières optimales d'exercice. Elles dépendent : du prix d'exercice, de la durée de l'option, du taux d'intérêt court terme, et de la volatilité du contrat «future».

La règle s'applique à tout moment de la vie de l'option. La probabilité d'un exercice anticipé d'une option est d'autant plus grande que le cours du «future» est proche de la frontière optimale d'exercice.

Les graphiques suivants (a et b) montrent comment on peut situer à tout instant de façon approchée, les frontières optimales d'exercice.

La courbe des valeurs de l'option américaine est située au-dessus de celle de l'option européenne.

La courbe représentant les valeurs du CALL européen est asymptote à la droite de pente exp (- rt) passant par K². ^31(*)

On voit sur le graphique ci-dessus (a) que la valeur du CALL européen passe sous la droite de valeur intrinsèque de pente 1, en un point F' qui donne une valeur approchée de F.

Nous avons représenté sur ces graphiques les valeurs approchées F' et F' des frontières optimales d'exercice. L'approximation, en général satisfaisante dans le cas du CALL, est médiocre pour le PUT.

1. Différents mobiles conduisent à acheter et à vendre des options. Certains opérateurs les utilisent pour un objectif de couverture. D'autres y recourent pour un motif de spéculation. Les derniers élaborent des stratégies à base d'options pour profiter des distorsions temporaires de prix dans le cadre d'opérations d'arbitrage.

2. Les stratégies élémentaires sont au nombre de quatre. Ce sont l'achat et la vente d'options d'achat et l'achat et la vente d'options de vente. L'investisseur achète une option d'achat lorsqu'il anticipe une hausse du prix de l'actif support. Il vend une option d'achat lorsqu'il anticipe une stabilité du prix ou une baisse (peu importante) du prix. Il achète une option de vente lorsqu'il anticipe une baisse du prix du sous-jacent. Il vend une option de vente lorsqu'il anticipe une stabilité ou une hausse (peu importante) du prix de l'actif sous-jacent.

3. L'achat d'une option d'achat peut être couvert par la vente d'une quantité de l'actif support déterminée par le ratio de couverture, c'est-à-dire le delta. La vente d'une option d'achat peut être couverte par l'achat d'une quantité de l'actif support, elle également déterminée par le ratio de couverture. L'achat d'une option de vente peut être couvert par l'achat du titre sous-jacent dans une proportion déterminée par le ratio de couverture. La vente d'une option de vente peut être couverte par la vente d'une quantité de l'actif support déterminée par le ratio de couverture.

4. Acheter une option de vente induit des profits illimités en cas de baisse du prix de l'actif sous-jacent, mais la perte est réduite au montant de la prime en cas de hausse du prix de cet actif sous-jacent.

5. Vendre une option de vente sans vendre l'actif support présente un risque élevé, puisqu'une baisse du prix du sous-jacent peut conduire à des pertes illimitées. Le profit est en revanche réduit au montant de la prime.

6. L'achat couvert d'une option de vente, c'est-à-dire l'achat simultané d'une option de vente et d'une quantité bien déterminée (par le ratio de couverture) de l'actif sous-jacent, est une stratégie qui présente un profil de rentabilité et de risque similaire à celui: de l'achat d'une option d'achat.

7. Vendre une option de vente couverte, c'est-à-dire vendre simultanément une option de vente et une quantité déterminée (par le ratio de couverture) de l'actif sous-jacent de l'option, est une stratégie qui présente un profil de rentabilité et de risque similaire à celui d'une vente d'une option d'achat.

8. L'achat d'une option d'achat induit des profits illimités en cas de hausse du prix de l'actif sous-jacent, mais la perte est réduite au montant de la prime en cas de baisse du prix de l'actif sous-jacent.

9. Vendre une option d'achat présente un risque élevé, car une hausse du prix de l'actif sous-jacent peut conduire à des pertes illimitées. Le profit est, en revanche, réduit au montant de la prime.

10. L'achat couvert d'une option d'achat, c'est-à-dire l'achat d'une option d'achat et la vente simultanée d'une quantité déterminée (par le ratio de couverture) de l'actif support, est une stratégie qui présente un profil de rentabilité et de risque similaire à celui de l'achat d'une option de vente.

11. Vendre une option d'achat couverte par l'achat d'une quantité déterminée (par le ratio de couverture) de l'actif support est une opération qui présente un profil de rentabilité et de risque similaire à celui d'une vente d'option de vente.

12. L'achat d'un écart d'options d'achat se concrétise par l'achat d'une option d'achat et la vente simultanée d'une seconde option d'achat ayant un prix d'exercice supérieur. Cette stratégie permet de tirer profit d'une hausse du prix de l'actif support. Il s'agit d'une stratégie d'écart haussier.

13. La vente d'un écart d'options d'achat se matérialise par l'achat d'une première option d'achat et la vente simultanée d'une deuxième option d'achat ayant la même échéance et un prix d'exercice inférieur. Cette stratégie permet de tirer profit d'une baisse du prix de l'actif support. Il s'agit d'une stratégie d'écart baissier.

14. Un ratio d'options d'achat est une stratégie fondée sur la différence entre les prix d'exercice. L'achat d'un tel ratio se concrétise par l'achat d'options d'achat et la vente d'un nombre plus élevé d'options d'achat de même échéance ayant un prix d'exercice supérieur.

15. Une stratégie d'écart horizontal (ou d'écart sur les échéances) à base d'options d'achat est mise en place par la vente d'une première option et l'achat d'une deuxième option ayant le même prix d'exercice, mais une échéance différente. L'investisseur achète un écart horizontal en achetant l'échéance lointaine ; il le vend en vendant l'échéance lointaine.

16. Une stratégie d'écart haussier ou d'écart baissier peut s'effectuer avec trois prix d'exercice. L'opération donne alors naissance à un écart papillon. Pour être acheteur d'un tel écart, l'investisseur doit acheter une option d'achat ayant le prix d'exercice le plus faible, vendre deux options d'achat ayant le prix d'exercice intermédiaire et acheter une option d'achat ayant le prix d'exercice le plus élevé. Un investisseur est vendeur de l'écart papillon lorsqu'il vend les options ayant les prix d'exercice extrêmes et achète les options ayant le prix d'exercice intermédiaire.

17. L'achat d'un écart d'options de vente (put spread) est mis en place avec des options ayant la même échéance et des prix d'exercice différents. Cette stratégie consiste à vendre l'option ayant le prix d'exercice le plus faible et à acheter l'option ayant le prix d'exercice le plus élevé.

18. Vendre un écart d'options de vente consiste à vendre l'option de vente ayant le prix d'exercice le plus élevé et à acheter l'option de vente ayant le prix d'exercice le plus faible.

19. Un ratio d'écart avec des options de vente (ratio put spread) exige d'acheter des options de vente et de vendre un nombre plus important d'options de vente ayant un prix d'exercice plus faible.

20. L'achat simultané d'une option d'achat et d'une option de vente ayant le même actif sous-jacent, le même prix d'exercice et la même échéance constitue l'achat d'un stellage. Cette stratégie permet à l'investisseur de réaliser des profits lorsque le prix de l'actif sous-jacent s'écarte de sa position initiale (à la hausse ou à la baisse) d'un montant correspondant au coût du stellage. La perte maximale est limitée au montant de la prime payée pour acheter les deux options. L'achat du stellage peut être couvert par l'achat (ou la vente) d'une quantité de titres sous-jacents déterminée par le ratio de couverture.

21. La vente simultanée d'une option d'achat et d'une option de vente ayant le même actif sous-jacent, le même prix d'exercice et la même échéance constitue la vente d'un stellage. Le profit maximum du vendeur est égal au montant cumulé des primes et le montant de sa perte peut être illimité. La vente du stellage peut être couverte par l'achat (ou la vente) de la quantité adéquate (déterminée par le ratio de couverture) de l'actif sous-jacent.

22. L'achat d'une combinaison (strangle) résulte de l'achat simultané d'une option d'achat et d'une option de vente (l'une et l'autre en dehors de la monnaie) sur le même support, ayant la même échéance et des prix d'exercices différents. L'achat d'une combinaison peut être couvert par la vente (ou l'achat) de la quantité adéquate (déterminée par le ratio de couverture) d'actifs sous-jacents.

23. La vente d'une combinaison résulte de la vente simultanée d'une option d'achat et d'une option de vente (l'une et l'autre en dehors de la monnaie) sur le même support, ayant la même échéance et des prix d'exercice différents. La vente d'une combinaison peut être couverte par l'achat (ou la vente) de la quantité adéquate (déterminée par le ratio de couverture) d'actifs sous-jacents.

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Découvrez l'Art des Warrants BNP Paribas ! Leader sur le marché des Warrants en France et « Meilleur Établissement de Dérivés Actions de l'Année » selon le Risk Awards 2007 (Risk magazine), BNP Paribas offre une gamme de produits diversifiée et originale, parmi les plus complètes du marché.

Il existe des Warrants pour chaque stratégie (anticipation haussière ou baissière), pour chaque horizon d'investissement (court ou long terme) et sur de nombreux sous-jacents (actions, matières premières, indices français et étrangers).

Les Warrants ont pour caractéristique d'offrir un fort effet de levier sans mise de fonds initiale importante, augmentant ainsi le potentiel de rendement.

Si les gains sont potentiellement illimités, la perte, elle, reste limitée à la prime investie au départ. Compte tenu de leur nature, les Warrants s'adressent à un public averti.

Emis par des institutions financières et assimilés à des Valeurs Mobilières, les Warrants s'achètent et se revendent aussi simplement que des actions. Ils sont identifiés par un code Isin ou Mnémonique et cotent en continu à la Bourse de Paris.

L'objectif de cette partie est de vous permettre de découvrir simplement le fonctionnement des Warrants, leurs avantages mais aussi leurs risques, et de vous aider à optimiser votre stratégie d'investissement.

BNP Paribas, banque française, est née le 23 mai 2000 de la fusion de la Banque nationale de Paris (BNP) et de Paribas. Elle dispose d'une filiale de gestion de fortune très importante : BNP Paribas Banque Privée. Elle est cotée au Premier Marché d' Euronext Paris et fait partie de l'indice CAC 40. C'est la première banque de la zone euro par la capitalisation boursière.

Logo de BNP Paribas
Repères historiques
Création :	23 mai 2000
Dates clés :	23 mai 2000 : date de fusion entre la BNP et Paribas
Fiche d'identité
Forme juridique :	Société anonyme
Action :	Euronext : BNP TSE: 8665
Slogan(s) :	« La banque d'un monde qui change »
Siège social :	16, boulevard des Italiens, 75009 Paris (conçu par Joseph Marrast)
Direction :	Michel Pébereau (Président), Baudouin Prot (Administrateur, Directeur Général)
Actionnaires :	Investisseurs Institutionnels: 76, 10%, Axa: 5,80%, Salaries: 5,40% ^[1]
Activité(s) :	Banque
Filiale(s) :	Cetelem, UCB, BancWest, BNL, BPLG
Effectif :	162 700 (2007)
Site corporatif :	www.bnpparibas.com
Données financières
Capitalisation :	76,9 Milliards d'Euros (2006)
' Chiffre d'affaires :	27,9 milliards € (2006)
Résultat net :	7,8 Mds € (estimation 2008)
Principaux concurrents
Société générale, HSBC, Caisse d'épargne, LCL, Crédit Agricole, Banque populaire, Crédit mutuel

7.1.1. Origine de BNP Paribas:

La BNP est née en 1966 de la fusion de la BNCI (Banque nationale du commerce et de l'industrie ³) et du CNEP (Comptoir national d'escompte de Paris). Elle est privatisée en 1993.

À l'origine, on trouve la Banque de Paris et des Pays-Bas créée en 1872. En 1968, une holding, la Compagnie Financière de Paris et des Pays-Bas, est créée.

En 1982, la Compagnie Financière de Paris et des Pays-Bas est nationalisée. Le nom Paribas apparaît. Ce nom était l'adresse télégraphique de la banque depuis le début du siècle.

À l'origine Compagnie Financière de Paris et des Pays-Bas, la Compagnie Financière de Paribas devient Paribas en 1998 après absorption de la Compagnie Bancaire.

Le nom Paribas est inventé au début des années soixante par l'artiste et l'entrepreneur belge Bobbejaan Schoepen.

En 1999, une bataille boursière oppose la BNP et la Société générale pour la fusion avec Paribas. La réussite de l'opération de la BNP, grâce au soutien d' Axa, conduira à la création du groupe BNP Paribas.

7.1.2. Histoire de quelques bâtiments de BNP Paribas:

À l'emplacement de la Maison Dorée, s'élevait autrefois l'hôtel Choiseul-Stainville où vécu Madame Tallien. Démoli, l'hôtel fut remplacé par le café Hardi, célèbre sous l'Empire, puis par la Maison Dorée, célébre restaurant parisien pendant près d'un demi-siècle. Même si la date de 1839 figure sur la façade de l'immeuble, on ignore quand fut construit exactement le bâtiment actuel de la Maison Dorée, ainsi appelée à cause des balcons qui ornent toujours sa façade. En 1853, Alexandre Dumas installa au rez-de-chaussée la rédaction de son journal « Le Mousquetaire ». C'est aussi à la Maison Dorée que se tint la dernière exposition des Impressionnistes en 1886. À la fin du Second Empire, l'établissement déclina et un bureau de poste vint prendre la place du luxueux restaurant. En 1976 la BNP entreprit la restauration de la façade de l'immeuble et y installa sa division internationale. La Maison Dorée abrite aujourd'hui des bureaux, un auditorium et une salle de marché de BNP Paribas.

La rue d'Antin est tracée en 1717 et la construction des Hôtels qui constituent aujourd'hui le Siège de BNP Paribas s'est échelonnée de 1715 à 1725. L'hôtel principal du 3 rue d'Antin, où se trouve l'Orangerie, doit son existence à un parlementaire, Étienne Bourgeois de Boynes, trésorier général de la Banque Royale. Son fils, qui fut ministre de la Marine, demeura longtemps en ces lieux. Vendu en 1754, l'hôtel échoit en héritage aux Gallet de Mondragon et devient alors Hôtel de Mondragon. Pendant la Révolution, l'immeuble est saisi comme « bien national » et la mairie du II° arrondissement de Paris en devient locataire. C'est dans la salle des mariages, à quelques mètres de l'Orangerie, que fut célébrée en 1796 l'union de Bonaparte et Joséphine de Beauharnais. Les Mondragon cédèrent l'Hôtel à la Banque de Paris en 1869. Née de la fusion de la Banque de Paris et de la Banque de Crédit et de Dépôt des Pays-Bas, la Banque de Paris et des Pays-Bas, aujourd'hui BNP Paribas, y établit son siège dès sa création en 1872. Dans les années 1960, l'Orangerie fut édifiée sur l'emplacement de la cour de l'hôtel de Mondragon pour accueillir les visiteurs de la Banque, et est devenue le coeur, voire le symbole de BNP Paribas.

En 1613, sur l'actuelle place du Marché Saint Honoré, Marie de Médicis inaugurait un couvent monumental pour des dominicains dits « jacobins ». Pendant la Révolution, le couvent fut fermé et remplacé par le club des Jacobins où se réunissaient les révolutionnaires autour de Robespierre. Après la démolition des bâtiments, on construisit au XIX^e siècle quatre pavillons destinés à accueillir un marché qu'ornait une fontaine alimentée par la pompe de Chaillot. Dans les années 1960, cet ensemble fut détruit pour être remplacé par un parking. À la fin de la concession du parking, la mairie de Paris confia un nouveau projet à Ricardo Bofill, architecte catalan dont l'atelier est implanté à Barcelone, Paris et New York. Paribas saisit cette opportunité de rationaliser son implantation dans le quartier de l'Opéra et s'associe au projet. En 1997 s'achève la construction d'un bâtiment de verre clair qui, renouant avec la tradition du XIX^e siècle des passages couverts bordés de boutiques. Le Marché Saint Honoré abrite actuellement les bureaux de la Banque de Financement et d'Investissement (BFI) de BNP Paribas.

7.1.3. L'Association pour l'Histoire BNP Paribas:

Créée en 1994 sous le nom d'Association pour l'Histoire de Paribas, l'Association pour l'Histoire de BNP Paribas^32(*) s'est donnée pour objectif, entre autres, de développer des actions de communication. A l'heure de la « culture d'entreprise » et du développement de la « Business History », l'Association, dans la mouvance des comités d'histoire, s'applique à valoriser ainsi ses initiatives en matière historique.

La banque BNP Paribas, riche d'un patrimoine archivistique, monumental et artistique, présente en effet un corpus qu'il est essentiel d'exploiter et de valoriser au bénéfice de l'histoire et de la communication du groupe. Les différentes missions de l'Association se résument autour de quatre activités principales : encourager la recherche historique et la publication d'ouvrages ou articles relatifs à l'histoire du groupe; utiliser le patrimoine comme vecteur de communication interne et externe; accueillir des étudiants et historiens afin de les orienter dans leurs recherches (fonds d'archives et bibliothèque de l'Association); et enfin regrouper tous ceux qui s'intéressent à BNP Paribas et à l'histoire de ce groupe.

7.1.4. Activités et filiales:

BNP Paribas est présente dans 88 pays (Juin 2006). 6^e rang par les fonds propres en Europe.

· Banque de Détail : Banque de Détail en France, Services Financiers et Banque de Détail à l'International.

· Banque de Financement et d'Investissement : Une couverture des clients par territoires, Conseils et Marchés de Capitaux, Métiers de Financement

· Asset Management et Services : Gestion Institutionnelle et Privée, Assurance, Titres, Immobilier, BNP Paribas Capital

· BICICI - Banque Internationale pour le Commerce et l'Industrie de la Côte d'Ivoire

· BICI-GUI - Banque Internationale pour le Commerce et l'Industrie de la Guinée

· BICIA-B - Banque Internationale pour le Commerce, l'Industrie et l'Agriculture du Burkina (Burkina Faso)

· Overlay Asset Management - Société de gestion (Hedge Fund) spécialisée dans le change

· Pargesa Holding (par participations indirectes). Pargesa est la société mère du Groupe Bruxelles Lambert, premier actionnaire de Suez.

7.2.1. Capital et actionnariat:

Composition de l'actionnariat de BNP Paribas au 31 décembre 2007

Les éléments du tableau ci-dessous ont été ajustés pour tenir compte de la division par 2 du nominal de l'action intervenue le 20 février 2002, ainsi que de l'augmentation de capital avec maintien du droit préférentiel de souscription en mars 2006 (coefficient d'ajustement = 0,992235740050131).

(2) Avant distribution. Actif net comptable sur nombre d'actions en circulation en fin de période.

(3) Distribution proposée à l'Assemblée Générale rapportée au résultat net part du groupe.

Il s'agit de la partie des bénéfices réalisés par la société que l'Assemblée Générale, sur proposition du Conseil d'Administration, décide de distribuer aux actionnaires. La partie non distribuée des résultats est mise en réserve et vient renforcer les fonds propres de la banque.

Ø Les dividendes des années 1996 à 2000 ont été ajustés pour tenir compte de la division par 2 du nominal de l'action intervenue le 20 février 2002.

Evolution du dividende brut par action BNP Paribas depuis 1996 (en euros)

L'Assemblée Générale, sur proposition du Conseil d'Administration, fixe les modalités du paiement du dividende. Il peut être réglé en espèces ou avec une option de paiement en actions. La période d'option dure, en moyenne, trois semaines après le détachement du coupon. Les formalités se font auprès des intermédiaires financiers habilités à payer le dividende.

Ø Cas du paiement du dividende en actions

Les actions nouvelles, objet de cette option, portent jouissance au 1er janvier de l'année en cours et sont émises à une valeur représentant au minimum 90 % de la moyenne des premiers cours cotés lors des vingt séances de bourse précédant le jour de l'Assemblée Générale, moyenne diminuée du montant du dividende. Au cas où le dividende à recevoir ne correspond pas à un nombre entier d'actions, l'actionnaire a le choix entre recevoir une soulte en espèces ou payer le complément permettant d'acquérir une action supplémentaire.

Le dividende de BNP Paribas n'est plus payable en actions depuis l'Assemblée Générale du 4 mai 1999.

Le capital de BNP Paribas (SA) a été modifié le 28 janvier 2008 par souscription de 435 137 actions dans le cadre de Plans d'Options.

Après cette opération, le montant du capital de BNP Paribas (SA) s'élève à 1 811 390 890 euros, divisé en 905 695 445 actions de 2 euros nominal.

Ces actions, entièrement libérées, sont de forme nominative ou au porteur, au choix du titulaire, sous réserve des dispositions légales en vigueur. Il n'existe aucun droit de vote double attaché à ces valeurs mobilières

7.2.2. Les chiffres clés:

BNP Paribas propose ci-après deux mesures de la création de valeur actionnariale, sur une durée correspondant à un horizon de placement à long/moyen terme qui est celui de la plus grande partie de ses actionnaires individuels.

Ø Rentabilité totale pour l'actionnaire (Total Shareholder Return : TSR)

· le dividende est pris en considération avoir fiscal au taux de 50% compris, et réinvesti en actions BNP puis BNP Paribas, (jusqu'à suppression de ce dispositif au début de l'exercice 2005)

Investissement initial = 1 action au cours de l'Offre Publique de Vente (240 francs soit 36,59 euros), le 18 octobre 1993.

(1) Suppression de l'avoir fiscal pour les dividendes mis en distribution à compter du 1er janvier 2005.

(2) Il est supposé que le dividende est réinvesti en actions au cours d'ouverture du 1er jour de bourse suivant sa mise en distribution.

(3) Par souci de cohérence avec les années ultérieures, il est supposé que le dividende est payé en numéraire et non en actions, alors que cette possibilité avait été ouverte par le Conseil d'Administration.

(4) En tenant compte de l'attribution en mars 1995 d'une action pour 10 acquises à l'OPV et conservées 18 mois.
(5) Après division par deux du nominal de l'action le 20 février 2002.

(6) Nombre d'actions ajusté à la suite de l'augmentation de capital avec maintien du droit préférentiel de souscription en mars 2006 (coefficient d'ajustement = 0,992235740050131). Les nouvelles actions portent jouissance au 1er janvier 2006.

Cours de clôture le 29/12/2006 = 82,65 euros, soit une valorisation à cette date de l'investissement initial de 82,65*3,2847 = 271,48 euros, donc une progression annuelle moyenne (TSR annuel moyen de la période) de 16,38% et une multiplication par 7,42 de l'investissement initial de 1993.

Investissement initial = 1 action au cours d'ouverture du 02/01/2002 = 49,81*2/ 0,992235740050131 = 100,40 euros.

Cours de clôture le 29/12/2006 = 82,65 euros, soit une valorisation à cette date de l'investissement initial de 82,65*2,4248 = 200,41 euros, donc une progression annuelle moyenne (TSR annuel moyen de la période) de 14,83% et un placement augmenté de 99,6% en 5 ans (à titre indicatif, l'indice CAC40 croissait dans le même temps de 19,8%).

Ø Rentabilité comparative sur 5 ans d'un investissement en actions BNP Paribas avec le Livret A de la Caisse d'Epargne et les obligations à moyen terme du Trésor

La création de valeur pour l'actionnaire est ici appréciée en comparant l'investissement en actions BNP puis BNP Paribas sur la période, à deux placements "sans risque", le livret A de la Caisse d'Epargne et les obligations à moyen terme du Trésor (OAT).

Placement le 1er janvier 2002 d'une somme de 100,40 euros sur un Livret A de la Caisse d'Épargne :

Le taux servi à la date du placement est de 3 %, ramené à 2,25 % le 1er août 2003, pour s'établir à 2% à compter du 1er août 2005. Au 31 décembre 2006, cette somme représente 113,61 euros, ayant donc enregistré une progression de 13,21 euros, soit 13,2 % de celle réalisée par le titre BNP Paribas.

La création de valeur différentielle correspondant à la "prise de risque" que constitue un placement en actions BNP Paribas, se monte à 200,41 - 113,61 = 86,80 euros par action en 5 ans.

Le taux obtenu est alors de 4,4484 % pour 5 ans (BTAN) ; chaque fin d'année, les intérêts perçus sont réinvestis dans un autre emprunt de même nature, et ce aux conditions suivantes :

Au bout de 5 ans, cet investissement est valorisé 124,11 euros, et a donc enregistré une progression de 23,71 euros, soit moins du quart de celle réalisée par le titre BNP Paribas.

La création de valeur différentielle consécutive au choix des titres BNP Paribas comme support de placement est donc de 200,41 - 124,11 = 76,3 euros par action en 5 ans.

Pour chaque produit de Bourse, il existe d'une manière générale un couple rendement/risque : plus le rendement potentiel est élevé, plus le risque à accepter est important.

Les produits de Bourse de BNP Paribas s'achètent et se vendent aussi simplement qu'une action, sur un compte titres ordinaire, auprès de votre intermédiaire financier habituel. Ils cotent en continu sur Euronext Paris.

Ils ne sont pas gérés par votre gestionnaire de portefeuille : vous êtes le maître de vos performances !

BNP Paribas a classé ces produits en trois catégories, des moins spéculatives aux plus spéculatives.

Présentant a priori un risque inférieur à celui d'un placement en actions : ne vous y trompez pas, vous découvrirez rapidement que «moins risqué» est loin de rimer avec «moins rentable». Cette première catégorie est constituée par les Trackers et diverses familles de Certificats : les «Discount» et les «Bonus».

Certains auront un profil défensif, d'autres pourront répondre à une stratégie plus agressive. Dans cette catégorie, nous trouvons les Certificats «Jet», certains Certificats «Cappés» et «Floorés», et les Certificats «Cappés +» et «Floorés +».

Présentant un niveau de risque clairement plus élevé que celui d'un placement en actions, mais avec un potentiel de gain nettement plus élevé aussi. Dans cette catégorie nous trouvons les Warrants, les Turbos et certains Certificats «Cappés» et «Floorés».

Une bonne gestion impliquant une bonne diversification, BNP Paribas nous propose une allocation optimale des différents types de produits pour construire un portefeuille équilibré.

8.2. Caractéristiques des Warrants:

Il est indispensable de bien comprendre le fonctionnement de ces produits avant d'investir, afin d'éviter les pièges (perdre tout ou partie de sa mise). BNP Paribas propose un guide complet sur le sujet, et il serait trop ambitieux de vouloir expliquer de façon complète les Warrants en quelques pages. Nous allons toutefois essayer de donner une vision globale et pragmatique du produit.

Les Warrants sont des produits spéculatifs et sophistiqués, ils effrayent donc souvent au premier abord. Mais il est aisé d'intégrer assez rapidement la façon dont ils fonctionnent. Et s'ils sont spéculatifs (le risque étant de perdre l'intégralité du montant investi), c'est qu'ils donnent l'opportunité de réaliser des gains importants.

Comme une option, le Warrant donne le droit et non l'obligation d'acheter (Call) ou de vendre (Put) un support à un prix et à une date fixés à l'avance, moyennant le paiement d'une prime. C'est cette prime qui est cotée en Bourse.

· Le Call est une option d'achat permettant de miser sur la hausse du cours du support (appelé sous-jacent).

· Le Put, inversement, est une option de vente permettant de miser sur la baisse du cours du support.

· Le sous-jacent ou support servant de référence au Warrant peut être une action française ou étrangère, un Indice, une devise, une matière première (par exemple le contrat à terme sur le Pétrole Brut Brent), etc.

· Le prix d'exercice (appelé aussi Strike) est le cours auquel le Warrant donne le droit d'acheter (Call) ou de vendre (Put) le sous-jacent à l'échéance.

ï Profil de risque : très supérieur à celui d'un placement en actions. Limité à la prime investie.

ï Profil de gain : très supérieur à un gain via l'achat direct du sous-jacent. Pas de limite.

ï Principe de fonctionnement : les Warrants offrent un effet de levier par rapport au sous-jacent sur lequel ils portent. - Le Call est un pari à la hausse du sous-jacent. - Le Put est un pari à la baisse du sous-jacent.

ï A l'échéance Un Call n'a de valeur que si le sous-jacent termine au-dessus du prix d'exercice. Un Put n'a de valeur que si le sous-jacent termine sous le prix d'exercice.

Exemple : soit un Call Warrant émis par BNP Paribas sur l'action Accor. Son prix d'exercice est de 46 euros, avec une échéance dans 7 mois, et il cote 0,38 euro, pour une action cotant 42,5 euros. La parité de ce Warrant est de 5 pour 1, c'est-à-dire qu'à l'échéance, il faudra apporter 5 Warrants à l'exercice pour avoir le droit d'acheter une action à 46 euros.

1 - L'action Accor a monté et clôture à un cours supérieur à 46 euros, par exemple à 51 euros. L'investisseur qui a correctement anticipé la hausse de l'action va exercer son Call.

En théorie, exercer son Call revient pour l'investisseur à livrer 5 Warrants à l'émetteur et à payer 46 euros, en échange de quoi l'émetteur lui livre une action Accor. L'investisseur peut alors immédiatement revendre l'action Accor dans le marché et encaisser 51 euros.

En pratique, l'exercice est automatique : BNP Paribas remboursera directement à l'investisseur la différence entre le cours de clôture de l'action le jour de l'échéance (51 euros) et le prix d'exercice du Call (46 euros), soit 5 euros pour 5 Warrants. Le gain brut de l'investisseur sera donc de 1 euro par Warrant, auquel il faut retrancher la prime (0,38 euro) qui représente l'investissement initial.

Dans cet exemple, le Warrant affiche une performance de 163 % sur la période, pour une action qui affiche-t-elle une performance de 20 % (passant de 42,50 euros à 51 euros).

2 - L'action Accor clôture sous 46 euros, par exemple à 43 euros. Le Call Warrant n'aura plus de valeur car l'objectif de dépasser le prix d'exercice à l'échéance n'est pas atteint. L'investisseur aura donc perdu sa mise de départ (0,38 euro), ce qui constitue la perte maximum possible.Il n'y aura pas d'exercice.

Le principe est le même dans le cas d'un Put, mais cette fois-ci l'investisseur joue la baisse du marché, et le sous-jacent doit terminer sous le prix d'exercice pour que l'investisseur puisse exercer son Put. Il sera alors remboursé de la différence entre le prix d'exercice et le cours de clôture de l'action, divisé par la parité.

· le prix d'un Warrant est beaucoup plus faible que le prix de son sous-jacent. Le Warrant est donc abordable pour les petits portefeuilles.

Dans un souci de simplification, nous nous sommes jusque-là placés à l'échéance pour évaluer la performance d'un Warrant. Toutefois l'investisseur n'a pas besoin, ni même en général intérêt à attendre l'échéance du Warrant pour que ce dernier s'apprécie et permette de dégager une plus-value.

En effet, toutes choses égales par ailleurs, un Call Warrant prend de la valeur (c'est-à-dire que son prix coté en Bourse s'apprécie) au fur et à mesure que son support monte, de même qu'un Put Warrant se valorise au fur et à mesure que son support baisse.

De plus, la prime du Warrant varie dans de plus fortes proportions que le sous-jacent, c'est ce qu'on appelle l'effet de levier du Warrant. La spécificité du Warrant est d'offrir un effet de levier, c'est-à-dire d'amplifier, à la hausse comme à la baisse, les mouvements du support sur lequel il porte.

L'investisseur peut donc, à tout moment, clôturer sa position par la revente de ses Warrants, s'il est satisfait de leur performance ou si son anticipation sur l'évolution du support change.

Les warrants offrent de forts effets de levier et des potentiels de gains importants pour qui sait bien les utiliser... ainsi, bien choisir son warrant se révèle souvent décisif dans la performance future réalisée par l'investisseur. En effet, pour une même variation du sous-jacent, tous les warrants ne vont pas réagir de la même manière, tous ne vont pas être adaptés dans le temps et tous ne vont pas offrir la même exposition « performance / risque ».

C'est ainsi qu'avant même de choisir un warrant, l'investisseur doit anticiper de façon aussi précise que possible les mouvements du sous-jacent concerné : il achètera un Call s'il anticipe une hausse, un Put s'il anticipe une baisse. De plus, il doit affiner au mieux son anticipation : le mouvement sera-t-il rapide ou lent ?

9.1. Comment bien sélectionner ses Warrants et gérer ses positions?:

Nous vous proposons un exemple de stratégie pour accompagner la hausse d'un sous-jacent sur une période déterminée, à partir d'une analyse fondamentale sur deux valeurs à fort potentiel :

À la lecture de ces chiffres, complétée par une analyse graphique des deux valeurs, un investisseur souhaite se positionner à la hausse avec un horizon de trois mois sur Alcatel-Lucent et un mois sur EDF.

Parmi tous les critères de sélection d'un warrant, deux seulement sont nécessaires et mêmes suffisants :

1re règle : Limiter sa recherche aux warrants ayant un delta compris entre 30 % et 70 %. Le « delta » à lui tout seul est une échelle de mesure du risque. Il indique la probabilité de voir le warrant terminer dans la monnaie (i.e. au-dessus du prix d'exercice pour un Call, en-dessous pour un Put) le jour de l'échéance. Plus le delta est faible, plus le warrant est risqué, car moins il aura de chances de terminer dans la monnaie à l'échéance. BNP Paribas déconseille les warrants dont le delta est inférieur à 25 %, car ils nécessitent une très forte variation du sous-jacent pour progresser. À l'inverse, plus le delta est supérieur à 70 %, plus l'effet de levier décroît fortement et donc moins le warrant est rémunérateur.

· Quel que soit votre scénario, choisir un delta au départ compris entre 30 et 70 % et dans l'optique d'un scénario offensif, privilégier un delta proche de 30/40 % pour un fort effet de levier.

2e règle : Choisir une échéance adaptée au scénario. Plus la date d'échéance est proche, plus le warrant est risqué et plus il faudra le revendre rapidement. Une règle simple, pour ne pas être trop exposé au passage du temps, consiste à choisir des warrants ayant une durée de vie au moins trois ou quatre fois supérieure à la durée du scénario que vous avez sur le sous-jacent.

Parmi le tableau de warrants, nous avons retenu le Call « 3167B » (delta de 37,5%, échéance mars 2009) pour Alcatel-Lucent et le Call « 3615B » (delta de 46 %, échéance septembre 2008) pour EDF. L'investisseur souhaitant pouvoir conserver son warrant trois mois sur Alcatel et un mois sur EDF, des échéances respectivement supérieures à neuf mois et trois mois sont nécessaires. En outre, les deltas des deux warrants sont compris entre 30 et 50 %, assurant un effet de levier optimum. Les deux warrants sont ainsi parfaitement adaptés au scénario envisagé.

Lorsque le scénario espéré s'est réalisé, les caractéristiques du warrant ont été modifiées au fil du temps. Il est alors préférable de prendre ses gains sur le warrant ou de rouler sa position, c'est-à-dire vendre le warrant en cours et basculer sur un warrant de nouveau parfaitement adapté et qui permettra d'optimiser l'effet de levier. En effet, le delta du warrant a certainement beaucoup monté et son élasticité s'est donc mécaniquement réduite.

Au contraire, si votre scénario ne s'est pas réalisé, il ne faut pas hésiter à couper sa position pour avoir une gestion dynamique : le delta du warrant aura assurément baissé (voir exemple ci-contre), la sensibilité de ce dernier face aux variations du sous-jacent en sera diminuée d'autant. Savoir limiter ses pertes est une nécessité, tout comme savoir rouler sa position pour revenir sur un warrant adapté. Dans notre exemple sur le Call 3615B EDF, nous préconisons une sortie en cas de recul du delta sous les 30 %.

9.2. Recommandations des experts:

Le monde des marchés dérivés semble en perpétuelle mutation. Offrant les produits les plus simples comme les plus sophistiqués, il connaît, depuis une dizaine d'années, une progression fulgurante tant au niveau de son volume de transactions que de la nature des risques qu'il permet de couvrir.

La vocation principale des produits dérivés est la gestion du risque économique ou financier. En effet, la raison d'être des instruments dérivés réside dans la réduction des risques (une variation du prix d'une action, une baisse des taux d'intérêt, etc.).

Après plusieurs siècles d'évolution, ce n'est finalement qu'en 1973 que l'utilisation des dérivés et, plus particulièrement, des options se sont démocratisées à la suite du développement du désormais célèbre modèle d'évaluation d'options de Fisher Black et Myron Scholes (mieux connu sous le nom de Formule Black & Scholes).

L'option confère à son détenteur le droit, et non l'obligation, d'acheter ou de vendre une quantité spécifique d'une valeur sous-jacente, à un prix stipulé à l'avance (le prix de levée), et ce, pour une période donnée (la date d'échéance). Pour obtenir ce droit, le détenteur verse une prime au vendeur.

Les options sont utilisées dans un but de couverture, de spéculation ou d'arbitrage. Elles présentent un fort effet de levier

L'utilisation d'une option ou d'une combinaison d'options implique que l'investisseur doit acquérir une connaissance approfondie des diverses stratégies d'investissement en options et comprendre les multiples répercussions que peuvent avoir ces stratégies sur le portefeuille.

Bibliographie et Webographie

Les options négociables : Francine Roure, Alain Butery/Edition Presses universitaire de France, 1989.

Théorie des risques financiers: portefeuilles, option et risques majeurs/ Jean-Philippe Bouchaud et Marc Potters. Paris: commissariat à l'énergie atomique 1997

Options et contrats à terme/N. Khoury et P.Larouche- Les presses de l'Université Laval, canada, 1988.

Les Options Négociables sur Actions/ Martial PHéLIPPé-GUINVARC/ septembre 2004.

Bourse : gérer avec l'indice, les contrats à terme et les options sur indice dans la gestion de portefeuille/ Bally. Bally : Peyrt Courtens, 1988.

Les marchés des options négociables sur contrat à terme/ Yannik Marquet. Paris : Economica, 1988.

Guide des produits de Bourse de BNP /Paribas produitsdelabourse.bnpparibas.fr/ 2008.

Les guides pratiques Calyon pour devenir un investisseur avisé/ Warrants.calyyon.com/2008.

Table de matière :

Sommaire...................................................................................................4

Introduction.................................................................................................5

Première partie : Nature et Caractéristiques des options........................................7

Chapitre I : Historique et Marché des options......................................................9

I.I. historique..............................................................................................10

1.1.1. La déréglementation et ses motivations..........................................................11

1.1.2. L'innovation financière et la globalisation des marchés.....................................13

1.1.3. Les options et l'innovation financière..........................................................15

I.II. Marché des options.................................................................................18

1.2.1. Contrats traités....................................................................................19

1.2.2. Les type de marchés..............................................................................20

1.2.3. Euronext............................................................................................22

Chapitre II : Description générales des options...................................................26

II.I. Définition et principales caractéristiques des options..........................................27

2.1.1. Description générale..............................................................................28

2.1.2. Comparaisons entre les options et certains titres financiers..................................31

II.II. L'évaluation des options...........................................................................34

2.2.1. Les composantes de la prime d'une option....................................................34

2.2.2. Les paramètres et les indicateurs de sensibilité................................................38

Chapitre III : Les rôles des options..................................................................46

III.I. Rôles des options dans le portefeuille...........................................................47

3.1.1. Les options d'achat...............................................................................47

3.1.2. Les options de vente...............................................................................52

III.II. Rôles des options dans les décisions financières de l'entreprise...........................55

3.2.1. Théorie des options et décision de financement..............................................55

3.2.2. Théorie des options et décision d'investissement.............................................60

Conclusion de la première partie.......................................................................64

Deuxième partie : Les stratégies des options......................................................65

Chapitre IV : Les stratégies traditionnelles : Spéculation et Arbitrage.....................67

IV.I. stratégies : Spéculation............................................................................69

4.1.1. L'achat d'un CALL nu...........................................................................69

4.1.2. L'achat d'un PUT nu..............................................................................75

4.1.3. La vente d'un CALL nu..........................................................................76

4.1.4. La vente d'un PUT nu............................................................................77

IV.II. Stratégies d'écart : Arbitrage.....................................................................78

4.2.1. Ecart vertical.......................................................................................79

4.2.2. Ecart Horizontal...................................................................................84

4.2.3. Ecart papillon......................................................................................85

Chapitre V : Stratégies de couverture ..............................................................87

V.I. couverture de l'actif sous-jacent..................................................................88

5.1.1. Principes............................................................................................88

5.1.2. Types de couvertures.............................................................................90

V.II. couvertures croisées...............................................................................96

5.2.1. Couverture d'un portefeuille d'obligation par des options sur notionnel.................96

5.2.2. Couverture d'un portefeuille d'obligation par des options sur indice boursier.........101

Chapitre VI : Stratégies dynamiques .............................................................104

VI.I. options sur action.................................................................................106

6.1.1. Effet du dividende et du taux d'intérêt........................................................107

6.1.2. Stratégies dynamiques pour une option d'achat.............................................108

6.1.3. Stratégies dynamiques pour une option de vente............................................113

VI.II. Options sur future : MATIF et devises à termes.............................................116

Conclusion de la deuxième partie.....................................................................119

Troisième partie : Cas pratique sur les Warrants : BNP Paribas...........................123

Chapitre VII : Historique et évolution de BNP Paribas.......................................124

VII.I. Historique du groupe BNP Paribas............................................................126

7.1.1. Origine de BNP Paribas........................................................................127

7.1.2. Histoire de quelques bâtiments de BNP Paribas.............................................128

7.1.3. L'association pour l'Histoire de BNP Paribas...............................................129

7.1.4. Activités et Filiales..............................................................................130

VII.II. BNP Paribas en chiffre........................................................................133

7.2.1. Capital et actionnariat...........................................................................133

7.2.2. Les chiffres clés.................................................................................135

Chapitre VIII : Principes et caractéristiques des Warrants..................................141

VIII.I. Principes générales.............................................................................141

8.1.1. Produits proposés par BNP Paribas...........................................................141

8.1.2. Comparaison entre les différents produits optionnels......................................144

VIII.II. Caractéristiques des Warrants...............................................................146

8.2.1. Un Warrant est une valeur mobilière coté en bourse .......................................146

8.2.2. Exemple...........................................................................................148

Chapitre IX : Cas pratique et recommandations des experts.................................150

IX.I. Comment bien sélectionner ses Warrants et gérer ses positions?...............................150

9.1.1. Comment sélectionner les Warrants les mieux adapté parmi toue une gamme?.........151

9.1.2. Comment gérer sa position sur la durée du scénario?..............................................152

IX.II. Recommandation des experts..................................................................154

Conclusion de la troisième partie.....................................................................159

Conclusion Générale....................................................................................160

Bibliographie et Webographie.........................................................................161

Table de matières........................................................................................162

* ¹ Article 6 du règlement français 88-02 du Comité de Règlement Bancaire et Financière (CRBF°)

* ² Article 6 du règlement français 88-02 du Comité de Règlement Bancaire et Financière (CRBF°)

* ⁴ Tracker : Un tracker, également dénommé Exchange Traded Fund (ETF), est un produit offrant la performance d'un indice ou d'un panier d'actions. Techniquement il prend la forme d'un fonds indiciel négociable en bourse.

* ⁶ EuroNext détient également des parts dans des bourses spécialisées comme PowerNext.

* ⁷ On parle ici des contrats à terme qui, à la différence des options, représentent l'obligation de lever le contrat à la date d'échéance.

* ¹⁰ S = cours spot du sous-jacent ; PE = prix d'exercice ; VI = valeur intrinsèque ; VT = valeur temps

* ¹¹ L'expression «toutes choses égales par ailleurs» signifie qu'un seul de ces paramètres varie alors que les autres sont constants.

* ¹² On parle dans le cas d'une option américaine car l'option européenne ne peut pas s'exercer avant l'échéance.

* ¹⁴ Pour mieux comprendre ces mécanismes, il est utile d'isoler l'effet d'un seul de ces paramètres sur la valeur de l'option. L'expression «Toutes choses égales par ailleurs» signifie qu'un seul de ces paramètres varie alors que les autres sont constants.

* ¹⁵ Le delta est beaucoup plus réactif pour une option de maturité courte que pour une option de maturité longue.

* ¹⁶ Comme le montre le graphe du delta pour un call ou un put, la courbe de cet indicateur n'est pas linéaire. La déformation de la courbe du delta n'est pas constante. La pente est maximale lorsque l'option est à la monnaie, elle est minimale lorsque l'option est complètement en dehors ou dans la monnaie.

* ¹⁷ Le graphe illustre le fait qu'une option à la monnaie est particulièrement sensible au temps qui passe (dans cette zone, le thêta est fortement négatif). Au contraire, quand le cours du sous-jacent est éloigné du prix d'exercice, l'option est beaucoup moins pénalisé par le temps.

* ¹⁸ Par effet de levier, on entend que l'acheteur d'une option n'a qu'une mise de fonds limitée à faire (la prime) en comparaison du coût d'achat de la valeur sous option. Dans le cas d'une option d'achat il peut profiter pleinement de la hausse du cours du bien sous option. Par contre, son risque de perte (montant de la prime versée) est aussi plus grand.

* ¹⁹ En effet, ni la levée ni la vente de l'option ne seraient rentables dans ces conditions. La levée de l'option d'achat ne serait pas avantageuse dans ces conditions, puisque le coût de l'opération dépasserait passablement l'écart entre le cours du titre (43€) et le prix de levée de l'option (42,50 €). D'autre part, l'écart fixé par le spécialiste entre le prix offert et le prix demandé (le hid-asked spreacl) serait tel que le produit de la vente ne couvrirait probablement pas les frais de transaction.

* ²⁰ Comme nous l'avons mentionné à la note précédente, les frais de transaction font en sorte qu'il n'est généralement pas payant de vendre ou de lever l'option d'achat à ce prix.

* ²¹ La protection de profits par l'achat d'une option de vente est préférable à la vente du titre puisqu'elle permet de reporter le gain en capital (qui peut être imposable dans certains cas au Canada par exemple).

* ²² Une telle relation a été mise en évidence par Merton, R. : On the pricing of corporate debt: thé risk structure of interest rates. Journal of Finance, 1974.

* ²³ L'arbitrage : Double opération d'un agent qui simultanément achète et vend des produits financiers sur deux marchés différents afin de profiter d'un écart de cours, de rendement, de taux de change.

* ²⁷ La place qui est spécialisé en option CBOE : Chicago Board Options Exchange

* ³¹ Ces formules sont obtenues par des modèles d'évaluations qu'on n'a pas traité ici mais qu'on peut consulter n'importe quels ouvrages de finance pour plus de détail en ce sujet.