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L'interaction Faible et les Bosons intermédiaires

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par MEBARKI Mourad et KEBBAB Youghourta
Université A/Mira de Bejaia - D.E.S. en physique theorique 2007
  

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République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

Université A/Mira de Béjaïa

Faculté des Sciences et des Sciences de l'Ingénieur
Département de Physique

Mémoire de fin d'études

En vue de l'obtention du diplôme d'études supérieures en physique

Option
Physique Théorique

Thème:

L'interaction Faible et

Les Bosons Intermédiaires

Encadré par : Présenté par M's :

M' ADEL KASSA MEBARKI Mourad

KEBBAB Youghourta

*?* Mon père, Ma mère ;*

*?* Mon grand-père, et Ma grand-mère ;*

*?* Mes frères : Fares et Moussa ;*

*?* Mes soeurs : Hakima, Farida et Sabrina;* *?* Mes nièces et neveux;*

*?* Tous mes ami(e)s en particulier Nefha et sa chafi ; * *?* La façon d'équilibre spirituel décrète de la vie : Karima ;* *?* L'univers qui m'a vu naître.*

*M. Mourad*

*?* Mes grands parents : *

Jeddi Akli et qu'il repose en paix

Jeddi Boudjemaa à qui je souhaite une longivité Yemma Jaja et Yemma Taos

*?* Mes parents ; Père et Mère ;*

*?* Mes frères : Yidir, Amnay et Awris ;*

*?* Ma petite soeur : Anya;*

*?* Mes nièces et neveux, et toute ma famille ;*

*?* Tous mes amis de la faculté: Rabah, Ahcene, Wahib, Wahab, Yacine et sans oublier le grand psyco. *

*?* Tous mes amis du village : Aåvivi, Da Lhou, Hocine, Missipsa et Azedine ;*

*?* Mon coéquipier M ourad ;*

*?* Une personne qui a contribué d'une autre manière permanente ; ma bien aimée Hssina ; *

*?* L'univers qui m'a vu naître.*

*K. Jugurtha*

REM ERCIEM ENTS

L'encadrement exceptionnel dont nous avons bénéficié, nous a donnés une grande motivation pour notre travail de fin de cycle. Nos premiers et plus sincères remerciements vont donc à notre encadreur Mr ADEL KASSA. Sa passion communicative pour la recherche nous a fait porter un nouveau regard sur les beautés de ce métier. Merci donc, pour tous les efforts qu'il a mobilisé pour nous faire apprendre beaucoup de choses intéressantes qui ne sont pas programmées dans son cours pédagogique. Et de nous avoir fait ainsi bénéficier de son expérience. Nous n'oublions pas de citer l'extrême richesse de son enseignement et l'influence importante qu'il a eue sur nous.

Que, Mr A. BOUDA et Mr B. BELACHE trouvent ici l'expression de notre profonde gratitude, pour les efforts qu'ils ont déployés au cours de notre formation de D. E. S.

Nos remerciements vont, à tous les enseignants, au personnel du département de physique et tous ceux qui ont participé de loin ou de près à l'aboutissement de ce travail. Nous ne pouvons oublier de remercier tous les membres de nos familles respectives pour leur soutien et leurs encouragements.

Enfin, nos dernières pensées vont à nos parents qui ont toujours su nous apporter soutien, confiance et réconfort. Merci surtout pour tous les »baggages» qu'ils nous ont donnés et qui sont bien utiles pour »tracer la route».

Table des matières

Introduction 2

1 Rappel et formalisme mathématique[3 6

2 La Théorie de Fermi 10

2.1 La théorie de Fermi à quatre points 10

2.1.1 La désintégration du neutron 11

2.2 La théorie V-A 17

2.2.1 Désintégration du muon dans la théorie V-A 17

3 La théorie des Bosons Vectoriels massifs 27

Conclusion 33

Introduction

Les premières années du 20ème siècle et spécialement les années vingt ont vu un développement spectaculaire de la physique théorique; développement théorique qui avait ensuite marqué le pas pour près de vingt ans. Entretemps, un nombre important de découvertes expérimentales a été fait dans les années trente.

Après la découverte de la radioactivité en 1896 par Henri Becquerel, Rutherford montre deux ans plus tard que l'uranium émet deux sortes de rayonnement qu'il a appelé alpha (á) et beta (â). P. Villand trouve peu après (avril 1900) un troisième rayonnement, qu'il baptise tout naturellement gamma (ã).

Il est remarquable que ces trois types de rayonnement soient liés aux trois interactions sub-atomiques:

1. interaction forte (á).

2. interaction faible (â).

3. interaction électromagnétique (ã).

Ceci a incité plusieurs savants à travailler sur ces interactions. Parmi eux, Enrico Fermi qui s'est intéressé à l'interaction faible, en 1933. Interprète la radioactivité â et la publia en mars 1934. Il l'a interprétée comme une transformation -par l'interaction faible- d'un neutron en proton et électron avec émission d'un neutrino (en fait d'un neutrino électronique).

Ce fut alors en 1935 que H. Yukawa introduisit l'idée d'un boson intermédiaire, qui devrait être échangé entre les nucléons et qui engendrerait ainsi l'interaction nucléaire. Yukawa détermina l'ordre de grandeur de la masse de ce boson en prenant en compte la portée des forces nucléaires. A ` cette époque là, on évitait d'introduire de nouvelles particules hypothétiques, c'est pourquoi le papier de Yukawa ne commença à être étudié qu'après la découverte de particules avec cette masse dans la radiation cosmique par S. H. Neddermeyer et C. D. Anderson. Il s'avéra plus tard, que les particules de Yukawa sont les pions, avec spin zéro, tandis que les particules de Anderson et Neddemeyer sont les muons avec spin 1/2. Yukawa voulait que sa théorie fût capable de décrire aussi bien les interactions nucléaires que les interactions faibles - le boson négatif de Yukawa, émis par un neutron devrait ensuite se désintégrer en un électron et un anti-neutrino. Cette conception unifiée ne peut pas être maintenue.

Le manque de connaissance de la forme géométrique précise des interactions faibles empêcha pendant longtemps la considération de bosons intermédiaires comme les véhicules de ces interactions. Ce ne fut qu'avec les articles de E. G. C. Sudarshan et R. E. Marshak, d'une part, et de R. P. Feynman et M. Gell-Mann, d'autre part - et aussi de J. Sakurai - que la forme de l'interaction faible fut découverte comme une combinaison des formes vectorielle V et axial A, à savoir, V-A. Dans leur article Feynman et Gell-Mann disent :

»Nous avons adopté le point de vue selon lequel toutes les interactions faibles résultent de l'interaction d'un courant Ju avec lui-même, possiblement par l'intermédiaire de mesons vectoriels de masse large» [7].

Ainsi l'idée de bosons vectoriels intermédiaires dans les interactions de Fermi s'est montrée possible malgré les difficultés de ce modèle : comme dans l'année 1958 on ne connaissait pas les neutrinos muoniques, différents des neutrinos électroniques, G. Feinberg a indiqué que l'absence de la désintégration radiative du muon:

u ? e+ã

était incompatible avec la théorie des bosons vectoriels intermédiaires.

Toutes ces interprétations restaient insatisfaisantes vis-à-vis de quelques physiciens qui n'ont pas cessé de poursuivre leurs travaux sur l'interaction faible. Par exemple, Glashow qui a introduit la notion du boson neutre Zo, et d'autre part Weinberg et Salam qui ont proposé une description théorique plus satisfaisante, qui consiste à unifier l'interaction faible et l'interaction électromagnétique. Cette dernière est connue sous le nom de »la théorie électrofaible». Weinberg s'est exprimé dans l'un de ses articles sur la désintégration du proton et il a dit : »On sait que le proton a une durée de vie au moins 1020 fois supérieur à l'âge de l'univers, mais la théorie indique qu'il n'est peut être pas éternel. Si cela est, toute la matière ordinaire finira par se désintégrer» [9]

L'existence de bosons d'interactions W #177; et Z? fut confirmée en 1983 lorsque ceux-ci furent produits et observés directement au collisionneur pp(pp), sps du CERN. Cette confirmation expérimentale valut le prix Nobel de physique 1984 à C. Rubbia et S. Van der Meer.

Notre travail consiste à expliquer l'introduction des bosons vectoriels massifs dans l'interaction faible, par des calculs théoriques à savoir les vitesses de désintégration, sections efficaces et les durées de vie moyennes lors de la désintégration muonique et neutronique.

En commençant par la théorie de Fermi à quatre points (quatre fermions) au premier ordre, puis la théorie V-A. Et ensuite, nous faisons des calculs par l'introduction des bosons intermédiaires par une théorie où nous introduisons les W dans le Lagrangien de l'interaction, qui porte le nom de théorie des bosons vectoriels massifs. Finalement, nous terminons par une discussion des deux modèles et les comparons à l'expérience.

Caractéristique de l'interaction faible :

L'interaction faible est principalement responsable de la désintégration des particules. Cette interaction est plus discrète que les autres : elle a une intensité dix millions de fois

plus petite que l'interaction forte (d'ou son nom de faible) et sa portée est la plus courte de toutes; elle agit à 10-18m c'est à dire pratiquement au contact de deux particules. Sa constante de couplage est d'environ 10-6. Pourtant l'interaction faible est fondamentale pour nous puisqu'elle régit les réactions thermonucléaires de notre soleil et de toutes les étoiles; sans elle, pas de chaleur, pas de vie.

Il est important de retenir que la force faible s'applique à tous les fermions, y compris les insaisissables neutrinos qui ne réagissent à aucune des autres interactions. Alors que les autres interactions ont des portées théoriquement infinies.

Tout comme le photon est impliqué dans la manifestation de l'interaction électromagnétique, les bosons W #177; et Z? sont les particules d'échanges caractéristiques de l'interaction faible. Mais à la différence du photon, ces bosons ont une masse 100 fois supérieur à celle du proton, soit 91, 19 GeV pour Z? et 80, 33 GeV pour W #177;.

Les interactions faibles sont classifiées en trois types selon la nature des particules qu'elles mettent en jeu : Leptoniques, Semi-leptoniques et Non leptoniques (Hadroniques).

1. Leptoniques:

Les particules d'échange(W#177;, Z?)se couplent seulement à des leptons. Par exemple la désintégration du muon (u) : u- --* íL + e- + íe

2. Semi-leptoniques:

Les particules d'échanges se couplent aux leptons sur un sommet et aux quarks sur l'autre sommet. Ces échanges impliquent un changement de saveur de quarks qui peut entraîner la conservation ou l'absence de la conservation de l'étrangeté.

Par exemple la désintégration du pion (ð) : ð- --*u- + íL

et la désintégration du Kaon (K) : K+ --* u+ + íL

Et la désintégration de la particule Lambda (A°) : A° --* p + e- + íe

3. Non-leptoniques:

Dans ce cas, les particules d'échanges se couplent aux quarks.

Par exemple la désintégration du Kaon positif (K+) : K+ --* ð+ + ð° Et la désintégration de la particule Lambda neutre (A°) : A° --* p + ð-

Toutes ces particules mises en jeu dans tous les types des interactions faibles précédents possèdent : des durées de vies moyennes, des masses et des sections efficaces relatives au mode de désintégration. Les valeurs expérimentales seront récapitulées dans le tableau[6] [10] suivant :

Particules

Masse(MeV)

Durée de vie ô(s)

Section efficace i

muon u

105.6583692

#177; 0.000094

2.19703

#177;0.00004 × 10-6

u -? e - + íe + í u 100%

W #177;

80.403#177;0.029 GeV

10-16s

W + -? e + + íe (10.75#177;0.13)%

W + -? u+ + íu (10.57 #177; 0.13)%

Z0

91.1876 #177; 0.0021GeV

 

Z0 -? e-e+ (3.363 #177; 0.13)% Z0 -? u+u- (3.366 #177; 0.15)% Z0 -? ô-ô+ (3.370 #177; 0.008)%

Electron(e)

0.518998918

#177;0.00000044

 
 

Neutron (n)

939.565360

#177;0.000081

8 mn

n -?p+e - +íe 100%

n -? p + e - + íe + ã 6.910-3%

Tau ô

1776.99 #177; 0.29

290.6 #177; 1.0

ô -? íô + e + íe 17.84 #177; 0.05% ô -? íô+u+íu 17.36#177;0.05%

Neutrino électronique íe

<2 eV

> 300 s

eV

 

Neutrino muonique í u

<0.19 eV

> 15.4 s

eV

 

Neutrino taunique íô

<18.2 eV

 
 

Proton p

938.272029

#177;0.000080

> 2.1 × 1029ans

 

Quarck u

1.5 -? 3.0

 
 

Quarck d

3.7 -? 7

 
 

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