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Etude de la stabilité aux petites perturbations dans les grands réseaux électriques: Optimisation de la régulation par une méthode metaheuristique

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par Hasan ALKHATIB
Université Paul Cézanne Aix Marseille III - Diplôme de Doctorat en Génie Electrique 2008
  

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ABSTRACT:

Over the past two decades, electric utilities operate their power systems at full power and often closer to their stability limits. The small signal stability improvement, in particular the damping of inter-area oscillations, has become, therefore, a priority. Interactions between the generators of different regions and their regulators require a global optimization of their performances: this is the best way to ensure the whole optimal behaviour. Our work objective is to ensure a maximum damping of the inter-area modes as well as of the local modes, using power system stabilizer (PSS) that is habitually used in the damping of electromechanical local modes. Thus, we have developed a global optimization method based on genetic algorithms and a multiobjective function using relative and absolute stability parameters that are obtained of the system eigenvalue analysis. We have analyzed the influence of the gradual increase of the variable number that to be optimized simultaneously (PSS parameters, their location and number). The proposed method allows an optimal setting of PSSs with the best possible location and a reduced number. We have also proposed a new optimization method using dynamic search space. This can improve the optimization performance as well as the convergence acceleration. The performance of these optimization methods has been evaluated on the New England/ New York multimachine system via linear model eigenvalue analysis, and non-linear time domain simulations.

KEYWORDS: Small signal stability, Power system stabilizer, Global optimization, Genetic Algorithms, Linear system analysis.

Remerciements

J'ai débuté ce travail au laboratoire Compatibilité Electromagnétique de Marseille (LaCEM) sous la direction de Monsieur Michel THOLOMIER, que je tiens à remercier pour m'avoir accueilli au sein de son laboratoire. Suite au départ de Monsieur THOLOMIER à la retraite et la fermeture du laboratoire, je fus à la recherche d'un autre laboratoire qui me permettrait de continuer mon travail. Monsieur Marcel PASQUINELLI a accepté avec beaucoup de gentillesse et de générosité de prendre la direction de ma thèse et de m'aider à terminer mon étude dans les meilleures conditions possibles. C'est pourquoi je tiens à lui exprimer mon extrême reconnaissance pour son soutien moral et son aide précieuse.

Pour avoir accepté de présider le jury, je tiens à remercier Monsieur Seddik BACHA, Professeur des Universités au Laboratoire G2Elab de INP de Grenoble, et d'avoir porté la plus grandes des attentions à mon travail.

Je tiens également à remercier Monsieur Shahrokh SAADATE, Professeur des Universités au Laboratoire GREEN de l'Université Nancy1 et Monsieur Mohamed MACHMOUM, Professeur des Universités au Laboratoire IREENA de l'Université de Nantes pour l'intérêt qu'ils ont porté à mes travaux en acceptant d'en être rapporteur.

Je tiens à remercier du plus profond de mon coeur Jean DUVEAU, mon cher et précieux coencadrant, aussi incroyable sur le plan humain que professionnel. Ton empreinte dans ce travail est remarquable, ta présence en particulier dans la dernière phase de ma thèse et la préparation de ma soutenance on était indispensable pour réussir dans cette difficile mission. En outre l'aide que tu m'as apporté, ton esprit "d'expérimentation" m'a donné une autre vision sur mon travail et sur la relation recherche-expérience. Tu as une qualité rare de nos jours, tu es un homme de parole.

Je tiens à remercier Monsieur THOLOMIER et Monsieur CHOUCHA de m'avoir apporté aide et soutien moral. Mes meilleures pensées vont également vers Monsieur TOLBA qui m'a aidé sincèrement au démarrage de ma thèse.

Sans bien-sûr oublier, lors de mon passage au laboratoire, la bonne humeur et l'ambiance chaleureuse qu'on sut créer Chafik et Raluka. Je vous en remercie vivement.

Quant aux amis, que puis je dire ici pour les remercier ? Ils ont tous été des soutiens d'exception. J'envoie vers eux cette phrase de Gibran KHALIL GIBRAN : « Et que dans la douceur de l'amitié réside la joie et le partage des plaisirs. Car dans la rosée des menues choses le coeur trouve son matin et se ranime. »

Douce et gentille Michèle, tu resteras toujours le seul témoin des tracas et des joies qui ont parsemés mes trois années de thèse. Le hasard n'existant pas, notre amitié devait être depuis longtemps inscrite dans ma destinée comme une ancre. Même si en amitié rien ne se compte, je te dois beaucoup. Je vous serais à jamais reconnaissant pour m'avoir ouvert les bras. Toi et Jo m'avez offert un cadeau inestimable : une famille.

Sabrina, je ne te dis pas merci, un remerciement ne serait pas suffisant. Le goût de l'amitié est tellement différent avec toi ! Ta JOIE, ton esprit, ta passion pour les cultures du monde, ta curiosité sont des qualités que j'apprécie chaque jour. Je n'oublierais jamais ton aide précieuse dans la partie la plus difficile de cette thèse : les remerciements.

Rafif, Rawya et leur petit ange Zina, une famille merveilleuse. Mes premiers jours à Marseille ont été marqués par votre rencontre. Avec vous, je suis toujours inondé par la joie de l'amitié. Que de bons souvenirs avec vous, des Narguilés en hiver, des balades en été et les sourires et les rires de Zina. En bref, du réconfort.

Cher Abou-Ziad, Professeur Fouad, de tes montagnes grenobloises, tu as été mon premier soutien en France et le rayon de soleil de notre ville natale, Salamieh dont Mohammed ALMAGHOUT parlait ainsi : « Cette ville réside dans mon sang. »

Notre amitié, nos échanges culturels sont des richesses inestimables pour moi. Chez toi, j 'ai rencontré une famille, un grand ami et un grand frère. Un esprit ouvert et cultivé, avec au coeur des projets extraordinaires. Que notre ville puisse un jour profiter de tes desseins.

Sawsan, la distance n'a jamais affaibli notre amitié. De la Syrie à Lille en passant par Lyon, tu restes une fille très audacieuse et pleine d'ambition. Tu mérites le meilleur de la vie. Je te serais toujours reconnaissant pour ton amitié.

Je n'oublierais pas mes amis de Grenoble. Nigar et sa famille merveilleuse, Navaz, Chemir, Khaled, ... Je vous remercie chaleureusement pour votre amitié, gentillesse, soutien et les tonnes de moments inoubliables que nous avons passés ensemble.

Ma famille, que deviendrais-je sans vous ? Je ne serais pas là où j'en suis sans votre soutien. Des encouragements, sans cesse renouvelés, au moment les plus difficiles dans tout mon parcours, vous avez sans relâche cru en moi. Malgré la distance, j'ai toujours senti votre amour et votre présence à mes côtés. Papa, maman, mes frères, mes cousins et ma cousine Huda dit Hadhood, mes oncles, mes tantes, ma tante Chahrow, mon grand-père et ma grand- mère, mes beaux-parents, vous êtes nombreux mais une seule grande famille. Un amour et une joie infinis.

Sarab, mon amour eternel que j 'ai attendu depuis toujours. Au moment où je n'espérais plus, notre amour est né ... « Mais l'amour n'est-elle pas un cadeau que l'on reçoit quand on ne s'y attend pas ? » comme le dit Ahlam MOSTEGHANEMI.

Depuis, j'ai une vie plus belle que je ne l'aurais jamais rêvé. Aucun mot n'est assez fort pour te témoigner ma reconnaissance. Grâce à toi, toute ma peine pour conclure ce travail a été particulièrement adoucie. Le bonheur avec toi n'est pas une destination mais une trajectoire.

Table des matières

INTRODUCTION GENERALE 8

Chapitre I : Modélisation du système de puissance 12

1.1- Introduction. 13

1.2- Les phénomènes dynamiques. 14

1.2.1 - Les phénomènes de propagation. 15

1.2.2- Les phénomènes électromagnétiques 15

1.2.3- Les phénomènes électromécaniques. 15

1.2.4- Les phénomènes thermodynamiques. 15

1.3- Le modèle général non-linéaire 16

1.3.1- Introduction 16

1.3.2-Les éléments du modèle. 17

1.3.2.1- Modèle du générateur. 17

1.3.2.1.1- Modèle de la machine synchrone dans le repère de Park. 17

1.3.2.1.2- Les hypothèses du modèle. 19

1.3.2.1.3- Equations électriques. 20

1.3.2.1.4- Equations mécaniques. 21

1.3.2.1.5- Régulation du générateur. 23

1.3.2.1.5.1- Régulateur de fréquence et modèle du turbine. 23

1.3.2.1.5.2- Régulateur de tension et modèle du système d'excitation. 25

1.3.2.2- Réseau de transport. 27

1.3.2.2.1- Modèle de transformateurs. 27

1.3.2.2.2- Modèle des lignes de transmission. 28

1.3.2.3- Modèle des charges. 29

1.3.2.4- Mise en équations du réseau de transport. 30

1.3.3- Les équations d'état généralisé du modèle. 32

1.4- Le modèle linéaire. 35

1.4.1- Introduction : Linéarisation du modèle 35

1.4.2- Application au système de puissance 37

1.4.3- Analyse du modèle linéaire 37

1.4.3.1- Introduction. 37

1.4.3.2- Valeurs propres. 37

1.4.3.3- Analyse modale 40

1.4.3.3.1- Vecteurs propres. 40

1.4.3.3.2- Facteur de participation. 41

1.4.3.3.3- Résidus. 43

1.5- Conclusion. 44

Chapitre II : Stabilité du système de puissance 46

2.1- Introduction. 47

2.2- La stabilité au sens de Lyapunov 47

2.2.1 - Définitions de la stabilité. 47

2.2.1.1- Stabilité du point d'équilibre. 48

2.2.1.2- Stabilité asymptotique 48

2.2.1.3- Stabilité exponentielle 49

2.2.2- Méthodes d'analyse de stabilité au sens de Lyapunov. 49

2.2.2.1 - Première méthode de Lyapunov (méthode indirecte). 49

2.2.2.2- Deuxième méthode de Lyapunov (méthode directe). 50

2.2.3- Conclusion. 51

2.3- Les différents types de la stabilité de système de puissance. 51

2.3.1 - La stabilité de l'angle de rotor. 53

2.3.1.1- Introduction. 53

2.3.1.2- Stabilité angulaire aux grandes perturbations (stabilité transitoire). 54

2.3.1.3- Stabilité angulaire aux petites perturbations (stabilité dynamique). 59

2.3.2- La stabilité de tension. 59

2.3.3 - La stabilité de fréquence. 61

2.3.4- Conclusion. 62

2.4- Etude de la stabilité angulaire aux petites perturbations 62

2.4.1 - Introduction. 62

2.4.2- Variation de couple électromagnétique 63

2.4.2.1- Couple synchronisant TS. 63

2.4.2.2- Couple d'amortissement TA. 64

2.4.3- Influence du système d'excitation sur la stabilité angulaire. 64

2.4.3.1- Influence sur la stabilité transitoire 65

2.4.3.2- Influence sur la stabilité dynamique. 66

2.4.4- Les différents types d'oscillations à faibles fréquences 67

2.4.4.1 - Les oscillations des modes locaux. 67

2.4.4.2- Les oscillations des modes globaux. 68

2.4.4.3- Les oscillations des modes de contrôle. 69

2.4.4.4- Les oscillations des modes de torsion. 69

2.4.4.5- Conclusion. 69

2.4.5- L'amortissement. 69

2.4.5.1- Fonctionnement et modèle de PSS. 70

2.4.5.2- Réglage des paramètres de PSS. 73

2. 4.5.2.1- Méthode de compensation de phase. 73

2. 4. 5. 2.2- Méthode du résidu 75

2. 4. 5. 2. 3- Méthode de placement des pôles 76

2.4.5.3- Emplacement optimal des PSSs 77

2.5- Conclusion. 78

Chapitre III : Optimisation par algorithmes génétiques 80

3.1- Introduction. 81

3.2- Les Algorithmes Génétiques (AGs). 84

3.2.1- Introduction. 84

3.2.2- Codage et initialisation. 86

3.2.3 - Fonctions objectif et de performance. 88

3.2.3.1- Fonction objectif. 88

3.2.3.2- Fonction de performance. 89

3.2.4- Sélection 90

3.2.4.1- Sélection par la roulette biaisée. 90

3.2.4.2- Sélection par tournoi. 92

3.2.4.3- Conclusion. 93

3.2.5- Croisement. 93

3.2.5.1- Croisement seul point. 94

3.2.5.2- Croisement multipoints. 95

3.2.5.3- Croisement uniforme. 96

3.2.6- Mutation. 96

3.2.7- Création de la génération suivante et critères d'arrêt 98

3.2.8- Compromis exploration et exploitation. 99

3.2.9- Paramètres de réglage de l'AG. 99

3.3- Conclusion. 100

Chapitre IV : Applications 102

4.1- Introduction. 103

4.2- Réseau étudié. 104

4.2.1- Caractéristiques du réseau étudié. 104

4.2.2- Caractérisations d'un défaut 104

4.3- Analyse de la performance et critères de bonne régulation. 106

4.3.1 - Critères d'analyse du modèle linéaire 108

4.3.2- Critères de simulation. 109

4.3.2.1- Critères temporels instantanés. 109

4.3.2.2- Critères temporels intégraux. 111

4.3.3- Conclusion. 111

4.4- Développement de l'AG 112

4.4.1 - Introduction. 112

4.4.2- Fonction objectif. 112

4.4.3- Mise en oeuvre de l'AG. 113

4.4.3.1- Codage du problème. 113

4.4.3.2- Population initiale. 114

4.4.3.3- Sélection 115

4.4.3.4- Croisement. 115

4.4.3.5- Mutation. 115

4.4.4- L'organigramme du problème. 115

4.4.5- Conclusion. 115

4.5- Résultat et discussion. 116

4.5.1- Le système sans PSSs. 116

4.5.2- Les scénarios et défauts. 119

4.5.3- Cas 1 : optimisation des paramètres des PSSs 120

4.5.3.1- Localisation des PSSs. 120

4.5.3.2- Réglage des paramètres des PSSs par l'AG 122

4.5.3.3- Analyse des valeurs propres 125

4.5.3.3.1- Le point de fonctionnement nominal. 125

4. 5.3. 3.2- Les autres scénarios. 132

4.5.3.4- Analyse par simulations temporelles. 133

4.5.3.4.1- Le point de fonctionnement nominal. 133

4. 5.3. 4.2- Les autres scénarios. 136

4.5.3.5- Conclusion. 136

4.5.4- Cas 2 : optimisation des paramètres et de la localisation des PSSs 137

4.5.4.1- Application des AGs. 137

4.5.4.2- Analyse des valeurs propres 140

4.5.4.2.1- Le point de fonctionnement nominal. 140

4. 5. 4. 2.2- Les autres scénarios. 141

4.5.4.3- Analyse par simulations temporelles. 142

4.5.4.3.1- Le point de fonctionnement nominal. 142

4. 5. 4. 3.2- Les autres scénarios. 144

4.5.4.4- Discussion et conclusion. 146

4.5.5- Cas 3 : optimisation globale des PSSs 147

4.5.5.1- Application des AGs. 147

4.5.5.2- Analyse des valeurs propres 150

4.5.5.2.1- Le point de fonctionnement nominal. 150

4. 5.5.2.2- Les autres scénarios. 151

4.5.5.3- Analyse par simulations temporelles. 153

4.5.5.3.1- Le point de fonctionnement nominal. 153

4. 5.5. 3.2- Les autres scénarios. 155

4.5.5.4- Evaluation du nombre de modes dans les trois cas. 156

4.5.5.5- Discussion et conclusion. 157

4.5.6- Influence des contraintes de l'AG dans l'optimisation : application au troisième cas 158

4.5.6.1- Application des AGs. 158

4.5.6.2- Analyse des valeurs propres pour le point de fonctionnement nominal. 160

4.5.6.3- Analyse par simulations temporelles pour le point de fonctionnement nominal. 1161

4.5.6.4- Discussion et conclusion. 162

4.6- Conclusion. 162

Chapitre V : Optimisation par algorithmes génétiques à contraintes dynamiques 1164

5.1- Introduction. 1165

5.2- Approche proposée. 1166

5.3- Première application 1168

5.3.1- Optimisations par contraintes fixes 1168

5.3.2- Optimisations par contraintes dynamiques. 170

5.4- Deuxième application 176

5.4.1- Optimisations par contraintes fixes 176

5.4.2- Optimisations par contraintes dynamiques. 176

5.5- Conclusion. 179

CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVE 181

LISTE DE PUBLICATIONS 183

BIBLIOGRAPHIE 185

ANNEXES 193

Annexe A 193

Annexe B. 194

Annexe C. 198

Annexe D 203

Annexe E. 204

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