Conception et calcul des structures en verre

Symboles

Symbole latin

a Longueur de la fissure

a₀ Distance inter atomique

c Capacité thermique

e Épaisseur nominale

e Excentricité

e_i Épaisseur des différents éléments

f Flèche

fb ; k Résistance caractéristique des contraintes de trempe

fg ; c Résistance caractéristique du verre à la compression

fg ; c ; d Résistance de calcul du verre à la compression

fg ; t Résistance caractéristique du verre à la traction

fg ; t ; d Résistance de calcul du verre à la traction

fg ; t ; k Valeur caractéristique du verre recuit en traction

h Hauteur

i₀ Rayon de giration de la section par rapport au centre de torsion

kmod Le facteur pour la durée de chargement

ksp Le facteur pour le profil de la surface du verre

k_v Le facteur pour le procédé de trempe

l Épaisseur de la plaque

m Paramètre de forme dans la loi de Weibull

n Nombre de feuilles de verre

t Temps

tref Temps de référence

teff Epaisseur efficace

v Vitesse

w₀ Flèche initiale

A Aire

Aeff Aire effective

Afr , c Aire frontale fissurée

Atot Aire totale

Dglass Dommage

E Module de Young

G Valeur des actions permanentes

G Module de glissement

I Inertie

I_s Inertie d'un verre feuilleté

I_w Inertie sectorielle principale

K Inertie de torsion

K_É Facteur d'intensité de contrainte

L Longueur de l'élément de la structure

L_i Longueur des différents éléments

L_k Longueur caractéristique

Mcr , D Moment critique au déversement

Mrd , y Moment résistant

MD , Rd Moment ultime au déversement

Ncr , e Charge critique d'Euler

Nc ; rd Valeur de l'effort normal

N rd , f Résistance au flambement

Qk ,1 Valeur caractéristique de la principale charge variable

Qk , i Valeur caractéristique des charges variables secondaires

Smom Contrainte égale à un chargement momentané

Srep Contrainte égale à la rupture du verre

Ssls Contrainte égale à l'état limite de service

Ssw Contrainte égale au poids propre de l'élément

Suls Contrainte égale à l'état limite ultime

VRd Valeur de calcul de la résistance au cisaillement

W Module de section élastique

Symbole grec

á Coefficient de dilatation linéique moyen entre 20°C et 300°C

â Coefficient de dilatation thermique

ã Energie de création d'une unité de surface

ã_G Coefficient partiel pour l'action permanente

ãM ; A Coefficient de sécurité sur le verre recuit

ãM ; v Coefficient de sécurité sur les contraintes de trempe

ã_Q Coefficient partiel pour l'action variable

å Emissivité

ë Conductibilité thermique

ë Elancement réduit

í Coefficient de Poisson

ñ Masse volumique

ó_k Contrainte dans la section pour une charge en compression d'Euler

ónf Contrainte de base dans la loi de Weibull

óth Contrainte théorique

ø Diamètre nominal

÷_b Coefficient de réduction au flambement

÷_D Coefficient de réduction au déversement

ø0 ;i Coefficients pour les actions variables

ø₁ Coefficients pour les actions variables

ø2 _,i Coefficients pour les actions variables

Chapitre
1
		Introduction

Les objets en verre sont présents en abondance et de manière très diversifiée dans notre vie quotidienne : récipients pour les aliments, boissons et produits de beauté, matériel scientifique, oeuvres d'art décoratives ou enfin comme vitrage tout simplement.

Mais qu'en est-il en tant que matériau de structure ?

La découverte du verre remonte à près de 5000 ans, on pourrait donc s'attendre à avoir une parfaite maîtrise de ce matériau, cependant, la réalité est toute autre. Pendant longtemps, l'utilisation du verre en construction se limitait à la fonction de vitrage. Depuis une dizaine d'années, les architectes et les ingénieurs ont commencé à l'utiliser à des fins structurelles mais de manière occasionnelle.

Quelles ont été les motivations des concepteurs ? Le verre sera-t-il autant utilisé que les autres matériaux comme le béton ou l'acier ? Comment déterminer sa résistance ? Comment le dimensionner ? autant de questions auxquelles j'essaierai de répondre au travers de ce mémoire.

Des choix ont été faits afin d'axer ma recherche sur des éléments précis. Le travail développera les éléments structurels en verre chargés dans leur plan et issu du procédé de fabrication « float ».

Dans ce travail, j'expliquerai tout d'abord l'évolution de la place du verre dans l'architecture et la tendance actuelle de l'architecture qui pousse à l'utilisation du verre comme matériau de structure.

Ensuite, une explication sera donnée sur le matériau en tant que tel, le procédé de fabrication et les divers types de verre qui existent. Une bonne connaissance du matériau est indispensable pour comprendre les différents mécanismes qui influencent sa résistance.

Par après, je m'attarderai sur le développement de la résistance du verre et sur les méthodes de dimensionnent dans le cas d'une colonne et d'une poutre. Le développement et la généralisation des structures en verre passeront par la mise au point de normes et d'un véritable code de calcul. A travers ces deux chapitres, je proposerai une méthode de calcul pour le dimensionnement des colonnes et des poutres.

Par la suite, les différents systèmes d'assemblage une structure en verre seront mis en
évidence car ils sont des éléments importants qui permettent la transmission d'efforts et de

Chapitre 1 : Introduction

sollicitations d'un élément à un autre. Ce chapitre s'attachera à l'explication des différents types d'assemblages, leurs calculs sortant du cadre de ce travail.

Il m'a également semblé important de mettre en évidence l'ensemble des qualités et des inconvénients de ce type de structure afin de savoir quelle utilisation serait la plus appropriée.

Mon travail s'achèvera par la présentation de plusieurs exemples de réalisation et par l'application à mon projet d'architecture.

La conclusion apportera des éléments de réponses aux différentes questions posées.

Chapitre
2
		Le verre dans l'architecture

2.1 Les origines

Des fragments de verre existent à l'état naturel, ils proviennent soit d'une météorite, soit du monde animal (le squelette de certaines éponges), soit d'origines volcaniques.

Les origines du verre élaboré par l'homme se situent probablement en Phénicie vers 3000 av. J-C. Plusieurs légendes existent sur l'apparition du verre, la plus connue, celle de Pline l'ancien raconte que le verre aurait été découvert par hasard par des marchands phéniciens qui, sur la plage, auraient introduit du nitre (carbonate de soude, employé pour la conservation des momies) dans leur brasier, celui-ci se mêlant au sable aurait formé des perles de verre retrouvées le lendemain dans les cendres. Cette légende peut paraître cohérente puisque les ingrédients essentiels à la fabrication du verre sont présents. Cependant, vu la température importante pour faire fondre du verre, cette légende semble peu probable.

Au début, le verre était considéré comme un matériau noble grâce à sa transparence et à sa difficulté de fabrication car il n'était pas facile d'obtenir une température suffisamment élevée. Son usage était limité à des bijoux (perles, colliers, ...) ou des objets de décorations (vases,...).

Le soufflage du verre qui a permis l'essor de verre creux est une étape important dans l'histoire de la fabrication du verre et dans son développement. Ce procédé a été découvert en Syrie, durant le 1^er siècle av. J-C.

Durant le 1^er siècle, les Romains avaient mis au point un procédé de fabrication de verre plat qu'ils utilisaient comme vitrage essentiellement dans les maisons bourgeoises et les bâtiments militaires. Cependant, son développement a été très limité et ce procédé a même complètement disparu pour ne réapparaître qu'au 15^ème siècle dans l'architecture civile. A l'époque, on se prémunissait des intempéries au moyen de volets en bois, de toiles ou encore des peaux de bêtes.