Il s'agit ici d'évaluer la qualité du
modèle estimé. Cette évaluation se fera à travers
les tests de la significativité globale du modèle, de
l'ajustement du modèle, du pouvoir prédictif et discriminant du
modèle.
· Significativité globale du
modèle
Nous utilisons ici le test de khi-deux du modèle dont
la P_value permet de tester l'hypothèse nulle H0 : tous
les coefficients des variables explicatives sont nuls contre l'hypothèse
alternative H1 : Il existe au moins une variable dont le
coefficient est différent de zéro. On rejette H0
si la P_value est significative.
On constate (tableau B7, Annexe B) que le modèle est
globalement significatif (p-value = 0,000 inférieure à 5 %).
Ainsi il existe au moins une variable qui influence significativement
l'utilisation de la contraception moderne par les femmes en union.
· Ajustement global du modèle
Le test de Hosmer et Lemeshow permet de comparer les valeurs
prédites et observées des modalités de la variable
d'intérêt, après regroupement des individus en classe. On
utilise ensuite la distance de khi deux pour évaluer l'écart
entre les fréquences observées et prédites. Lorsque cette
distance est relativement petite, on considère que le modèle est
bien calibré. Le test repose sur les hypothèses suivantes :
H0 : le modèle est bien ajusté
H1 : le modèle n'est pas bien
ajusté
72 Grâce au test de khi-deux dans les analyses
bivariées
D'après le tableau B7 (annexe B), on peut conclure que
l'ajustement global du modèle aux données est satisfaisant
(p-value = 0,243 supérieure au seuil 5%).
· Pouvoir prédictif du
modèle
Les probabilités estimées à l'issue de
la régression logistique permettent de classer les femmes en union en
« utilisatrices » et en « non utilisatrices » de la
contraception moderne en fonction du seuil fixé. La valeur de
césure est de 0,5. C'est celle qui est généralement
utilisée. Lorsque la probabilité d'une femme à utiliser la
contraception moderne est supérieure à cette valeur, le
modèle affecte cette femme dans le groupe des utilisatrices de la
contraception moderne.
De ce fait d'après le tableau B8 (annexe B) qui
récapitule le pouvoir prédictif du modèle, on peut noter
que le modèle a un pouvoir prédictif global de 70,5 %. Autrement
dit dans 70,5 % des cas, le modèle prédit bien l'utilisation de
la contraception moderne par une femme en union. Ce pouvoir prédictif
est de 78,9 % et de 60,1 % respectivement dans le groupe des utilisatrices et
des non utilisatrices de la contraception moderne. En d'autres termes, la
probabilité pour une femme en union utilisatrice de la contraception
moderne d'être classée comme telle est de 0,789, tandis que celle
d'être classée non utilisatrice sachant qu'elle l'est
effectivement est de 0,601.
· Pouvoir discriminant du modèle
La spécificité représente la
probabilité de classer une femme dans la catégorie y = 0
étant donné qu'elle y appartenait effectivement. En d'autres
termes c'est la probabilité de classer une femme dans le groupe des non
utilisatrices de la contraception moderne étant donné qu'elle y
est observée. Par ailleurs, la sensitivité désigne la
probabilité de classer une femme dans la catégorie y = 1
étant donné qu'elle était déjà dans
celle-ci; autrement dit c'est la probabilité de classer une femme dans
le groupe des utilisatrices de la contraception moderne étant
donné qu'elle est observée dans ce groupe.
La courbe ROC représente la sensibilité en
fonction de la spécificité. Elle est un indicateur de la
capacité du modèle à discriminer. Le graphique 11
présente la courbe ROC. Nous pouvons dire que la discrimination du
modèle est acceptable73 puisque la surface sous la courbe est
de 75,8 %.
73 Les critères d'interprétation de la courbe ROC
sont donnés en ANNEXE C encadré C8
Graphique 11: Représentation de la
sensibilité en fonction de la spécificité (courbe ROC)
Source : ACMS 2009,
Enquête CAP relatives au planning familial à Yaoundé, nos
calculs.
