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Apprentissage des réseaux d'ondelettes bêta basé sur la théorie des frames : application à  la détection de visages

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par Faouzi Hajjem
Université de Gabés - Mastère de recherche en informatique 2008
  

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Table des matières

INTRODUCTION GÉNÉRALE 10

CHAPITRE 1 : LA DÉTECTION DE VISAGES 12

Introduction 13

I. Le principe de la détection de visages 13

II. Approches et méthodes de détection de visages 15

1. Les Méthodes basées sur les caractéristiques du visage 15

a. Approches basées sur la géométrie de visages 16

b. Approches basées sur la couleur de la peau 16

c. Approches basées sur la connaissance généralisée 17

2. Les Méthodes Globales 18

a. Approche PCA ou Les Visages Propres  18

b. Approches Probabilistes (approches statistiques) 19

c. Approches basées sur les réseaux de neurones 21

3. Les Méthodes Hybrides 22

Conclusion 23

CHAPITRE 2 : INTRODUCTION AUX RÉSEAUX D'ONDELETTES 24

Introduction 25

I. L'analyse de Fourier 25

II. L'analyse par ondelettes 27

1. Définition des ondelettes 27

2. Les principales caractéristiques d'une ondelette mère 28

a. L'admissibilité 28

b. La localisation 28

c. L'oscillation 29

d. La translation et la dilatation 29

3. Présentation des ondelettes multidimensionnelles 30

4. La transformée en ondelettes 31

a. La transformée en ondelettes continues 31

b. La transformée en ondelettes discrètes 32

c. Les avantages de la transformée en ondelettes 32

III. Les réseaux de neurones 33

1. Fondements biologiques des neurones 33

a. La structure d'un neurone  33

b. Principe de Fonctionnement des neurones  34

2. Les réseaux de neurones artificiels 35

3. Exemples de réseaux de neurones artificiels 36

a. Le perceptron multicouche (PMC)  35

b. Le réseau à Fonction Radiale de Base (RBF) 37

IV. Les réseaux d'ondelettes 38

1. Architectures des réseaux d'ondelettes 39

a. Modèle1 de réseaux d'ondelettes 39

b. Modèle2 de réseaux d'ondelettes 40

2. Comparaison des réseaux d'ondelettes aux réseaux de neurones 41

3. Techniques de construction des réseaux d'ondelettes 42

a. Technique fondée sur l'analyse fréquentielle 42

b. Technique fondée sur la théorie des ondelettes orthogonales 42

c. Réseaux d'ondelettes pour un système adaptatif 43

d. Technique fondée sur la construction de frames 43

4. Domaines d'application des réseaux d'ondelettes 43

Conclusion 44

CHAPITRE 3 : APPROCHE PROPOSÉE POUR LA DÉTECTION DE VISAGES PAR RÉSEAUX D'ONDELETTES BÊTA 45

Introduction 46

I. Etude de l'ondelette Bêta 46

1. Présentation de l'ondelette Bêta 46

a. L'ondelette Bêta1D 46

b. Propriétés de base de la fonction Bêta 46

c. L'ondelette Bêta2D 48

2. Les frames 50

II. Principe de l'apprentissage des réseaux d'ondelettes 52

1. Construction d'une bibliothèque d'ondelettes pour le réseau 52

2. Optimisation du réseau 53

a. Calcul direct des poids 53

b. Algorithme d'optimisation 54

3. Apprentissage des réseaux d'ondelettes 2D 55

III. Approche proposée pour la détection de visages 56

1. Architecture des réseaux d'ondelettes Bêta2D utilisée 56

2. Démarche d'apprentissage basé sur la théorie des frames 57

3. Démarche de détection de visages par réseaux d'ondelettes Bêta2D 58

Conclusion 61

CHAPITRE 4 : EXPERIMENTATION & RÉSULTATS 62

Introduction 63

I. Implémentation des réseaux d'ondelettes Bêta 63

1. Application 63

2. Résultats expérimentaux 66

a. L'apprentissage 66

b. La détection 68

II. Mesure des performances 69

1. Critères de performance 69

a. Taux de détection 69

b. Taux de mauvaise détection 69

2. Evaluation des résultats 70

a. Calcul de performances de l'approche proposée 70

b. Calcul de performances de l'approche proposée avec PSNR 71

III. Interprétation et discussion 71

Conclusion 73

CONCLUSION GÉNÉRALE & PERSPECTIVES 74

BIBLIOGRAPHIE 76

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"Il faudrait pour le bonheur des états que les philosophes fussent roi ou que les rois fussent philosophes"   Platon