Modelisation de portefeuille électronique dans une sociéte de télécommunication

1.3.3. DIAGRAMME M.P.M

1.3.3.1. Principe de la méthode : la méthode MPM (Méthode des potentiels métra), à chaque tâche, on associe un sommet i du graphe ; on définit un arc entre i et j de valeur dit (durée d'exécution de la tâche i) et la tâche j vient après la tâche i.

ü Le sommet du graphe correspond à l'opération ou tâche ; il est représenté par un rectangle sous la forme :

Tx Tx*

X

1.4. TABLEAU D'IDENTIFICATION DES TACHES

Tâches	Activités	La durée	Tâches antérieurs
a	Début des projets	1	-
A	Récoltes des données	7	a
B	Analyse des actions	10	A
C	Propositions des idées	7	B
	Conception de nouvel action ou modification des anciennes actions	14	C
E	Elaboration de cahiers de charge	4	D
F	Achats des outils adéquats	3	D
G	Réception des U-markets avec l'interface UTIBA	2	E, F
H	Installation de l'U-Markets avec l'interface UTIBA	2	G
I	Formation des Agents	3	H
J	Test de nouvel Action sur l'interface UTIBA	2	I
K	Lancement de la nouvel Action	1	J

Tableau 1.1.tableau d'identification des tâches

1.4.1. CALCUL DE NIVEAU

Pour construire le graphe, il faut connaitre le niveau de chaque sommet. Le niveau peut être déterminé à partir de dictionnaire de précèdent.

Tâches (z)	Précédents(z)
A	-
A	a
B	A
C	B
D	C
E	D
F	D
G	E, F
H	G
I	H
J	I
K	J
(z)	K

Tableau 1.2.Calcul de niveau

Niveau 0 = a Niveau 1 = A Niveau 2=B

Niveau 3 = C Niveau 4 = D Niveau 5=E, F

Niveau 6 = G Niveau 7 = H Niveau 8=I

Niveau 9 = J Niveau 10 = K Niveau 11=X

1.5. LE GRAPHE DE MPM

1

2

3

4

14

14

39 40

F

53 53

z

52 52

K

0 0

a

50 50

J

47 47

I

45 45

H

1 1

A

8 8

B

18 18

C

39 39

E

43 43

G

25 25

D

Schémas 1.1.Le graphe

1.5. DETERMINATION DE S DATES ET DES MARGES DU PROJET

1.5.1. Détermination des dates

Les calculs des dates au plus tôt et au plus tard sont très importants pour le démarrage des travaux. La détermination des dates au plus tôt permet également de réaliser le projet dans le respect du délai et des couts.

Ces dates nous permettent de fixer le début de chaque tâche et la fin de la tâche de telle façon que le projet soit fait le plus vite que possible et soit dans le délai.

En ce qui concerne les dates, nous allons présenter les dates suivantes :

· Date au plus tôt

· Date au plus tard

1.5.1.1. Date au plus tôt

Si on décide de commencer les projets à la tâche Ti=0,la date au plus tôt ti de début de la tâche i est la date à laquelle peut commencer au plus tôt la tâche i. cette date Ti est la somme des délais(ou potentiels)prise sur la succession la plus favorable des débuts de tâche commençant par la tâche1.

La détermination de chaque sommet Y,on affecte une date Tx égale à la longueur du chemin le plus long allant du sommet au sommet Y. Tx est la date attendue de l'évènement Y, elle est égale à la date de début au plus tôt de toutes.

1.5.1.2. TABLEAU DE DETERMINATION DES DATES AU PLUS TOT

TACHES	CALCUL	DATE AU PLUS TOT RETENUE
NIVEAU 0	Ta = o	Ta = O
NIVEAU 1	TA = Ta + 1 =1	TA = 1
NIVEAU 2	TB = TA + 7 =8	TB = 8
NIVEAU 3	TC = TB + 10 = 18	TC = 18
NIVEAU 4	TD =TC + 7 = 25	TD = 25
NIVEAU 5	TE = TD + 14 =  39 TF =TD + 14 =  39	TE = 39 TF = 39
NIVEAU 6	TE + 4 = 43 TF + 3 =   42	TG = 43
NIVEAU 7	TH = TG + 2 = 45	TH = 45
NIVEAU 8	TI = TH + 2 = 47	TI = 47
NIVEAU 9	TJ = TI + 3 = 50	TJ = 50
NIVEAU 10	TK = TJ + 2 = 52	TK = 52
NIVEAU 11	Tz = TK + 1 = 53	Tz = 53

Tableau 1.3.Tableau de détermination dates au plus tôt1.5.1.3. Date au plus tard

Il est indispensable pour une tâche i donnée de connaître le retard que l'on peut se permettre sur sa date de mise en route, par rapport à la date Ti de début au plus tôt, sans pour cela différer la date de fin de projet.

Le calcul pour déterminer la date au plus tard s'effectuepar tâche Y. une date du début au plus tard est notée T*z tel que Tz date de fin des travaux pour éviter de retard.

1.5.1.4. TABLEAU DE DETERMINATION DES DATES AU PLUS TARD

TACHES	CALCUL	T*z RETENU
Z	T*z =Tz = 53	T*x = 53
K	T*K=T*x-1 = 52	T*K = 52
J	T*j=T*k-2 = 50	T*j = 50
I	T*I =T*j -3 = 47	T*I = 47
H	T*H= T*I- 2 = 45	T*H = 45
G	T*G = T*H-2 = 43	T*G = 43
F	T*F = T*G - 3 =39	T*F = 40
E	T*E = T*G -4 = 40	T*E = 39
D	T*D T*E - 14=25 = T*F - 14 = 26	T*D = 25
C	T*C = TD -7 =18	T*C = 18
B	T*B = T*C -10 =8	T*B = 8
A	T*A = T*B - 7= 1	T*A = 1
A	T*a = T*A - 1 = o	Ta = o

Tableau 1.4.Tableau de détermination de dates au plus tard

1.5.2.DETERMINATION DES MARGES

Dans la notion de marges ,on distingue plusieurs types des marges telles que :

· Marge totale d'une tâche

· Marge libre d'une tâche

· Marge certaine d'une tâche

Parmi toutes ces marges ,notre projet va determiner les deux premierès marges et qui seront determinées de la manière suivante :

1.5.2.1.Détermination des marges totales : La marge totale de la tâche i est le délai ou le retard maximun que l'on peut apporter à la mise en route de cette tâche sans repercussion sur le délai d'achevement du programme3(*). En d'autres terme, c'est la différence entre la date au plus tard et la date au plus tôt de la tâche.

1.5.2.2.Tableau de détermination des marges totales

Tache(z)	Date au plus tôt (Tz)	Date à plus tard(Tz*)	Marge totale (Tz*- Tz)
a A B C D E F G H I J K Z	0 1 8 18 25 39 39 43 45 47 50 52 53	0 1 8 18 25 39 40 43 45 47 50 52 53	0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

Tableau 1.5.Tableau de détermination de marges totales

1.5.2.3.Détermination des marges libres :la marge libre d'une tâche i est le délai ou le retard maximun que l'on peut apporter à sa mise en route par rapport à sa date au plus tôt Ti,sans retarder la date de début au plus tôt de toute autre tâche. A noter que la marge libre est toujours nulle quand la marge totale est nulle

1.5.2.4.Tableau détermination des marges libres

Tâche	Calcul	Marge retenue
a A B C D E F G H I J K	TA-Ta-1=0 TB-TA-7=0 TC-TB-10=0 TD-TC-7=0 TE-TD-14 =0 TF-TD-14 =0 TG -TE-4 =0 TG-TF-3 =1 TH-TG-2=0 TI-TH-2= 0 TJ-TI-3 = 0 TK-TJ-2=0 TL-TK-1=0	0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

Tableau 1.6.Tableau de détermination de marges libres

* ³ LAURENT SMOCH, la méthode d'optimisation, septembre 2011, page 39