Etude neutronique d'une configuration d'un cœur à base du combustible uranium-thorium

I.2. La section efficace d'interaction nucléaire :

Toutes ces réactions, sont traduites par un paramètre physique qui représente la probabilité qu'une telle ou telle réaction nucléaire puisse avoir lieu, comme une fonction de la cible et de l'énergie du neutron incident. On parle ainsi de la section efficace, par analogie à la section géométrique effective dans laquelle une collision mécanique puisse avoir lieu entre deux sphères solides. La section efficace microscopique d'interaction, notée a, quant à elle représente l'étendue de l'interaction nucléaire forte entre la particule incidente (neutron) et la cible (noyau). [6]

La section efficace microscopique est mesurée en 1barn = 10^-24cm². Elle peut être spécifique à chaque type d'interaction, comme elle peut être globale pour indiquer d'une manière générale l'interaction entre le neutron incident et le noyau cible quelque soit la nature de l'interaction. On peut écrire dans ce cas :

atot = adiff_elas + _{adiff_inelas} + _0-Capture +
·
·
· + afiss = 6i

i

L'allure de la section efficace microscopique est obtenue à partir des données expérimentales, en mesurant des taux de réactions nucléaires R :

6 =

R

nyNdx

Avec : n: nombre de neutrons se déplaçant à la vitesse y, atteignant une cible d'épaisseur dx caractérisée par une densité atomique N

Par la suite, ces mesures sont extrapolées pour obtenir une sorte de fonction évaluée. C'est ainsi qu'on obtient les bibliothèques de données sur les sections efficaces de différents isotopes pour un intervalle d'énergie donné de neutron incident. Plusieurs bibliothèques existent dans ce sens,

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5

ENDF, JENDL, ... qui peuvent être consultés sur des supports numériques ou via des portails internet dédiés. [6]

D'une manière générale, une section efficace microscopique d'interaction neutron-noyau est caractérisée par trois composantes majeures (voir figure 1.2) :

§ La partie linéaire en v?1 ??? valable sur un intervalle d'énergie du neutron incident E_??~eV

§ La zone des résonnances, sous forme d'une série de pics (extremums d'interactions quantifiés), souvent connue comme la forêt des résonnances. Cette partie s'étend pour des énergies comprises entre quelques eV et quelques dizaines à centaines d'eV.

§ La dernière partie est la zone des neutrons rapides, elle commence juste après la seconde zone des résonnances, elle peut avoir une tendance croissante mais souvent non régulière

Figure 1.2 : Section efficace de fission du noyau U235 (data from NNDC)

On notera que l'énergie des neutrons incidents peut être considérée selon plusieurs classification, dont la plus simple qu'on citera ici est la classification en : [7]

·

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6

Neutrons thermiques ou lents : ce sont les neutrons dont l'énergie n'excède pas 1eV. 0.025eV pour la limite thermique et 0.625eV pour la limite lente. Ils sont très efficaces en termes de fission car la probabilité qu'ils induisent une telle réaction est relativement importantes comparée au reste du spectre énergétique.

· Neutrons intermédiaires ou épithermiques : leur énergie est comprise entre la limite des thermiques ou lents jusqu'à la fin de la zone des résonances ?? ?? ? [1, ~10⁴]eV

· Neutrons rapides : leur énergie est supérieure à 10⁴eV

D'autre part, il est important de mentionner la section efficace macroscopique, qui est une donnée nucléaire directement mesurable et représente une valeur moyenne sur un volume donnée. Cette grandeur est liée à la densité des noyaux cibles ainsi qu'à la section efficace microscopique : [7]

??[????^-1] = ??[????^-3].??[????²]

En plus, l'inverse de ??[????] = 1 / ?? nous informe sur le libre parcours moyen que traverse un

neutron entre deux collisions successives. Souvent cette notion est utilisée pour mieux appréhender les milieux modérateur (réduisant la vitesse des neutrons incidents) ainsi les dimensions géométriques minimales d'une configuration dite critique.

I.3. La fission nucléaire et la réaction en chaîne :

Mis à part la fission spontanée qui peut avoir lieu pour des noyaux très lourds (??² / = 50) et

??

qui nécessite par de particule extérieure, la fission d'un noyau provoquée par un neutron incident, dite « fission induite » comme définie plus haut, représente l'interaction principale sur laquelle repose le principe de l'énergie nucléaire depuis sa découverte jusqu'au applications développées dans les dernières 70 ans. Elle concerne essentiellement les noyaux lourds, présentant un excès en neutrons et présentant une certaine stabilité critique, qui peut être facilement brisée avec un neutron de très faible énergie. En effet, l'éclatement d'un noyau dit fissile après avoir capturer un neutron d'une certaine énergie, en deux ou plusieurs fragments, appelés « Produits de fission », est accompagnée par un dégagement d'énergie. On parle d'une réaction exothermique. [8]

Le bilan énergétique d'une telle réaction pour un noyau d'uranium 235 est résumé dans le tableau suivant :

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Tableau 1.1 : Bilan énergétique d'une réaction de fission pour U235. [9]

Contribution	Énergie [MeV]	Caractéristique			Fragments de fission Neutrons de fission ?? de fission Neutrinos/anti-neutrinos
166.2 4.8 8.0 9.6	Instantanée localisée Instantanée délocalisée Instantanée perdue	188.6 [MeV] ~93%		?? des PF ?? des PF
7.0 7.2	Différée	14.2 [MeV] ~7%		Total
202.8

Il est bien évident que la majorité de l'énergie de fission est emportée par les fragments de fission et elle principalement récupérée localement sous forme de chaleur ou énergie thermique. C'est cette énergie en question qui est exploitée dans la production énergétique basée sur l'énergie nucléaire.

Pour produire davantage de chaleur il faudrait répéter la réaction de fission autant de fois que possible pour atteindre le bilan macroscopique souhaitée, sous forme de puissance thermique ou plus précisément en densité de puissance d??[??????????

????3 ]. [9] Pour y faire, E. Fermi avait la

brillante idée en 1939, de concevoir un système qui permet la multiplication des neutrons qu'on pourra utiliser pour provoquer la fission nucléaire des noyaux d'uranium 235 déjà présent dans l'uranium naturel, avec une abondance naturelle ou bien artificiellement augmentée et on parle dans ce cas d'uranium enrichi en U235. Il faut réunir ainsi les conditions physiques et géométriques, à savoir : la quantité d'uranium nécessaire ainsi qu'une dimension suffisamment grande pour minimiser les fuites géométriques des neutrons issus de la fission pour réutiliser une fraction suffisante encore une fois dans d'autres fission, dans un cycle répété et entretenu d'une manière presque autonome par le système lui-même, sans le laisser toute fois diverger jusqu'à atteindre des puissances thermiques incontrôlables.

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Figure 1.3 : Schéma descriptif d'une réaction en chaine e fission

C'est ainsi que le concept de la réaction de fission en chaîne est né (Fig. 1.3), il sera exploité par la suite pour faire diverger la première pile atomique (équivalent d'un réacteur nucléaire à fission) en décembre 1942 à l'université de Chicago. Dans ce contexte-là, il était beaucoup plus question de maîtriser l'énergie nucléaire pour des fins militaires (bombes atomiques d'Hiroshima et de Nagazaki en Août 1945). C'est bien des années après qu'on fera le retour vers le premier concept de Fermi pour produire de l'énergie thermique à base de fission nucléaire, en vue de l'exploitation de cette énergie thermique dans les centrales de production électrique. [10]

I.4. La criticité et le facteur de multiplication :

Le principal souci dans un système multiplicateur de neutrons (cas d'un réacteur nucléaire à fission) et de pouvoir contrôle ce système (modifier sa puissance, assurer la stabilité et la sûreté). Ceci est directement lié au contrôle de la réaction en chaîne, ce qui signifie le contrôle du nombre de la population neutronique dans une génération à l'autre. Ainsi, dans un réacteur nucléaire on veille toujours de garder un ratio entre les deux générations, proche de l'unité ; signifiant ainsi qu'à chaque génération on reproduit le même nombre de neutrons que précédemment. [11]

Ce ratio est défini comme « le facteur de multiplication ?? », et il est donné par :

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9

Nombre de neutrons dans la génération Ni+1

k ⁼Nombre de neutrons dans la génération Ni

Selon l'éloignement ou le rapprochement de k de l'unité, on définira trois situations des systèmes multiplicateurs de neutrons :

· Système sous-critique : k < 1 ; la réaction en chaîne ne peut pas être entretenue est le système s'éteindra aussitôt que la source de neutrons initiaux est retirée

· Système critique : k = 1 ; la réaction en chaîne est autoentretenue par le système et la source de neutrons initiaux peut être retirée et la population neutronique est essentiellement gérée par la fission nucléaire

· Système sur-critique : k > 1 ; la réaction en chaîne est accélérée et croissante, le système divergera rapidement et ne peut plus être contrôlée

La définition du facteur k nécessite un calcul des différents paramètres pouvant affecter la population neutronique, en termes de neutrons produits et neutrons perdus. Il s'agit essentiellement d'un équilibre entre deux phénomènes antagonistes, de création de neutrons (fission, réflexion) et d'annihilation (capture, fuite géométrique).

Dans un contexte géométrique infini, il est possible moyennant certaines considérations de définir un facteur de multiplication propre à la composition chimique et isotopique du réacteur nucléaire. Un calcul intuitif, permet d'aboutir à la célèbre formule de Fermi qui définit le facteur de multiplication infini k_oe :

k_oe = E. P. f . ?

Avec :

å : facteur de fission rapide.

p : facteur anti-trappe (capture par résonnance).

f : facteur d'utilisation thermique (absorption thermique).

ç : facteur d'absorption thermique dans le combustible.

Dans le cas d'un système défini physiquement et géométriquement comme fini, on utilisera le facteur de multiplication effectif ke _f f. Ce facteur peut être écrit en fonction de k_oe moyennant

les probabilités de fuites géométriques correspondantes à chaque groupe énergétique des neutrons incidents :

n

keff = k_oe X P₁ X P₂ X ...X P_n= k_oe H Pi

i

Dans le cas particulier d'un système à deux groupes énergétiques ; neutrons lents et neutrons rapides, cette expression se réduit à :

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k?????? = k_oe X ???????? X ????????

Avec :

????h: Probabilité anti-fuite des neutrons thermiques (Thermal Non-Leakage) ????: Probabilité anti-fuite des neutrons rapides (Fast Non-Leakage)

On définit également la réactivité p qui permet de mesurer la déviation du système par rapport à la criticité :

????????-¹

p[??????] =

?????? ??

Ainsi, en fonction de la valeur de p on peut s'énoncer sur le statut du système de la même manière :

o	p	=	0	alors	k??????	=	1	le réacteur est critique.
o	p	>	1	alors	k??????	>	1	le réacteur est sur-critique.
o	p	<	1	alors	k??????	<	1	le réacteur est sous-critique.

Elle peut être également exprimée par rapport à la fraction totale des précurseurs /3?? de neutrons

retardés, notée /3?????? = ? /3??. Ces neutrons retardés sont en effet les neutrons qui permettent le pilotage et le contrôle du réacteur car ils sont émis à des échelles temporelles perceptibles par l'être humain. Ils sont émis par en différé par des Produits de Fission obtenus dans un état excité et qui se désexcite par l'émission d'un ou plusieurs neutrons. Ces PF sont rassemblés dans des groupes de précurseurs en fonction de leur demi-vie d'émission neutronique autour d'une valeur moyenne qui réunit ces noyaux précurseurs dans le même groupe /3??.

Ainsi, la réactivité peut être définie relativement à cette fraction effective comme :

p$[???????????? = $] =

p

/3??????

I.5. Principe et composants d'un réacteur nucléaire à fission :

Le principe d'un système critique multiplicateur de neutrons, repose sur la fission nucléaire et son entretien d'une manière presque indépendante de la source initiale de neutrons et de la rendre autonome en fonction de la composition physique et la conception géométrique du système lui-même. [12]

C'est ainsi que les premiers calculs de criticité fait à la main, ont été entrepris en premier par l'illustre physicien E. Fermi (Fig. 1.4). Actuellement un tel calcul, peut se faire d'une manière beaucoup précise mais plus complexe en utilisant des codes de calcul dédié à cette finalité.

Figure 1.4 : Extrait du calepin de notes de E. Fermi montrant les calculs de criticité développés en 1941

Pour y parvenir, il faudrait réunir trois composants principaux qui permettent la confection de base d'un coeur de réacteur nucléaire, dans lequel siège la production de l'énergie thermique à base de fission nucléaire. Ces composants principaux sont cités par ordre d'importance comme suit (Fig. 1.5):

a. Le combustible nucléaire : confectionné à partir des éléments fissiles, essentiellement de l'Uranium, qui est abondant dans la nature et qui comprend un isotope fissile, l'uranium 235, caractérisé par une demi-vie de T1,2 5 = 0.7 X 10⁹années et une fraction atomique

naturelle (appelé enrichissement) e5?????? = 0.7202%. Le reste de l'uranium naturel est composé majoritairement de l'uranium 238, caractérisé par T1,2

8 = 4.47 X 10⁹années et

une fraction atomique naturelle de 99.2742%, [11] en plus d'une infirme fraction de l'isotope uranium 234, issu de la filière de désintégration naturelle de l'uranium 238. Il est caractérisé par T1,2

5 = 0.245 X 10⁶années et une fraction atomique naturelle de 0.0055%,

ce qui le rend négligeable généralement dans les calculs de criticité, ou on peut considérer que l'uranium naturel est composé essentiellement des deux isotopes majeurs U235 et U238. Pour atteindre la criticité dans un système donné, dont on veut que la géométrie soit relativement compacte, il est important d'augmenter la probabilité de fission par rapport à la capture radiative ou la fuite géométrique, c'est ainsi qu'on procède à l'enrichissement de l'uranium par des procédés physico-chimiques pour atteindre des fractions d'U235

12

supérieures à 1% ; on parle dans ce cas d'uranium enrichi. La majorité des centrales nucléaires fonctionnent avec des réacteurs avec un uranium enrichi aux environs de 5%.

Il est important de noter que dans le cycle du combustible à base d'uranium naturellement ou artificiellement enrichi et après une certaine durée de fonctionnement, un autre élément synthétique (n'existe pas dans la nature) comprenant des isotopes fissiles apparait suite à la capture radiative de l'uranium 238, appelé noyau fertile :

238 + 0?? 92 ?? 1 ? 9 2?? 239 ? --? ??-(23min)

239 ? --? 93 ???? ??-(2.3??)

239 (24 000 ??????) 94????

Des captures successives de cette isotope peuvent conduire à la production d'autres isotopes, à savoir : ₉₄????

240 ; 241 ₉₄???? ; 242 ₉₄???? ; ₉₄????

244 . Ainsi on parle du cycle combustible Uranium-Plutonium, ou il est réutilisé dans certaines industries nucléaires énergétiques comme élément fissile mélangé avec certaines proportions avec de l'uranium (MOX). Dans le sens, le Thorium 232, présente le même caractère fertile de l'U238, ou il est possible d'obtenir un noyau fissile, à savoir uranium 233, suite à une capture radiative du Th232 :

232 + 0?? 233 9 0??h 1 ? 9 0??h ?--?

233 ? --? 9 1????

233 (160 000 ??????) 9 2 ??

??-(22.3min) ??-(27??)

On parle ainsi du cycle Uranium-Thorium, qui est le sujet du présent travail.

b. Le modérateur : les neutrons lents ou thermiques possèdent une très grande probabilité d'induire une fission nucléaire, d'où l'intérêt de les ralentir quand ils sont issus avec une grande énergie cinétique, des fissions nucléaires ou émis lors de la désexcitation des noyaux précurseurs. Pour faire, la cinétique des particules nous apprennent que le choix d'un matériaux léger (1 = ?? = 20) et diffuseur (?????? ?? ?? ») permet suite à des chocs élastiques successives de réduire l'énergie de ces neutrons rapides jusqu'à la ramener à l'intervalle d'intérêt ???? ? [0,1]????. Ainsi on parle d'un milieu modérateur, principalement de l'eau (légère ??₂?? ou lourde ??₂??)c ou un composé à base de carbone comme c'est le cas du graphite.

c. Le caloporteur : c'est un milieu qui a des propriétés thermiques et calorifiques favorables au transport de l'énergie thermique produite sur place dans le matériau fissile, dans des circuits thermo-hydraulique en vue de transformer cette énergie en énergie mécanique (turbine des générateurs). Il est choisi selon sa capacité calorifique ou chaleur spécifique ??[??. ??^-1. ????^-1]. L'eau est très largement utilisée dans différentes conceptions des réacteurs nucléaires, mais on peut également trouver des caloporteur gazeux, métaux liquides ou des sels fondus. [12]

d.

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13

L'absorbant neutronique ou barre de contrôle : c'est un matériau caractérisé par une très grande section efficace de capture, d'où l'appellation « poison neutronique » signifiant qu'une présence importante de tels élément dans le coeur d'un réacteur nucléaire peut mener à l'extinction irréversible de ce dernier. Les absorbants sont utilisés de deux façons dans les réacteurs nucléaires ; sous forme liquide ou des sels sont solvés dans l'eau de refroidissement du coeur afin de réduire la population neutronique en vue de contrôler la criticité (un effet lent est obtenu dans ce cas), soit sous forme de barre solide qui peuvent être insérés à toute moment, partiellement ou totalement pour le même but avec un effet rapide. Elles sont également utilisées comme des barres de sécurité pour l'arrêt brusque du coeur, avec une insertion totale de toutes les barres d'absorbant. On citera le Bore-10, Cadmium et le Gadolinium. D'autres poisons neutroniques d'origine fissiogénique, peuvent être présents dans le combustible comme descendants de produits de fission, tels que le Samarium, Gadolinium et Xénon. Il faut donc prendre en considération leur proportion et son évolution dans le temps afin de pouvoir mieux estimer la criticité et la réactivité du système.

e. Le réflecteur : c'est un matériau qui permet d'augmenter l'efficacité de la fission et d'améliorer l'économie du bilan neutronique, en réduisant les pertes par fuite géométrique. C'est dans ce sens, qu'il disposé géométriquement autour du coeur du réacteur et il est choisi par les matériaux diffusants et moins absorbants des neutrons. Il permet ainsi de réduire la fuite des neutrons vers l'extérieur du coeur, pour des raisons d'efficacité comme on vient de l'avancer mais également pour des raisons de protection pour réduire la population neutronique à l'extérieur du réacteur. [12]

Barre de contrôle (Absorbant neutronique)

Combustible Nucléaire (U)

Modérateur

Capture (-)

Fission (+)

Modération

Figure 1.5 : Schéma de principe d'un coeur de réacteur nucléaire à fission.

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I.6. Les grandeurs neutroniques :

L'étude neutronique d'un réacteur nucléaire à fission nécessite la connaissance et la définition de certains paramètres qui nous informent sur l'état du coeur à l'instant t, connaissant sa composition physique et sa conception géométrique. On retiendra : [8]

1. Densité de neutrons [n. cm^-3] : Est définie comme le nombre de neutrons par unité de volume. Elle est représentée par la fonction : n(v)

2. Flux neutronique [n. cm^-2. s^-1] : C'est le nombre de neutrons de vitesse v, traversant perpendiculairement une surface unitaire à un instant t. il peut être écrit en fonction de la densité neutronique et la vitesse moyenne des neutrons v :

d)(v) = v. n(v)

3. Fluence [n. cm^-2] : C'est le flux total intégré sur le temps. Sa notation usuelle est : '

L^tt'

4. Taux de réaction [ fission. cm^-2. s^-1] : Nombre de réactions de fission par unité de volume en '??', causé par des neutrons dont l'énergie est autour de E.

Ti (r'', E, t) = Ei(r'', E, t)d)(r'', E, t).

5. Puissance [Watts] : Soit un réacteur de volume V, un flux de neutron d) avec N

Noyaux /cm³. Si af est la section efficace de fission, on a : No? d) [??`????`????

????-3 ], dans tout

le volume V on aura VNafd) [fission]. La puissance réacteur est [8] :

VN

P [W] = o fd)

c

II. Les filières nucléaires et générations de réacteurs :