Memoire Online - Contribution des petites et moyennes entreprises dans la réduction de la pauvreté au sein des ménages de leur propriétaires.

Approche exploratoire :Le chercheur n'a pas d'a priori théorique sur la structure sous-jacente des données et veut en explorer la structure. À ce titre, on peut utiliser l'ACP pour deux motifs principaux:

Approche confirmatoire :Le chercheur a certain a priori théorique et désire confirmer une structure factorielle documentée. Il cherche donc ici à confirmer la présence de facteurs déjà connus et décrits dans la littérature ou par d'autres analyses.

§ Nombre de variables : Normalement, on effectue une ACP sur un ensemble de variables substantiel. Extraire 8 facteurs à partir de 12 variables ne permet pas vraiment de réduire de façon intéressante le nombre de variables originales. Il faut donc avoir un minimum de variables.

§ Type de variables : De plus, il est recommandé d'avoir des variables continues, malgré que quelques variables de l'ensemble peuvent être dichotomiques (0-1). La technique fonctionne également avec des variables ordinales.

§ Taille de l'échantillon : Il est recommandé d'avoir un échantillon relativement grand pour assurer une puissance statistique minimale. On suggère 100 sujets et plus, mais Hair et al. (1998) donnent comme règle générale d'avoir un ratio de 10 sujets par variable insérée dans l'analyse.

Corrélations inter-items : On doit s'assurer qu'il existe des corrélations minimales entre les items ou les variables qui feront l'objet de l'analyse. Dans le cas où les corrélations sont très faibles ou inexistantes, il sera très difficile de faire émerger un ou des facteurs et l'ACP n'est probablement pas l'analyse à conseiller. À cet égard, on peut créer une matrice de corrélation avec toutes les variables de l'analyse et examiner la magnitude des coefficients. Cette matrice est une option disponible dans le menu SPSS de l'analyse factorielle

ü Mesure de l'adéquation de l'échantillonnage (KMO) : Cette mesure donne un aperçu global de la qualité des corrélations inter-items. L'indice KMO varie entre 0 et 1 et donne une information complémentaire à l'examen de la matrice de corrélation. Son interprétation va comme suit:

Cet indice augmente 1) plus la taille de l'échantillon est grande, 2) plus les corrélations inter-items sont élevées, 3) plus le nombre de variables est grand et 4) plus le nombre de facteurs décroît.

ü Test de sphéricité de Bartlett : Cette mesure indique si la matrice de corrélation est une matrice identité à l'intérieur de laquelle toutes les corrélations sont égales à zéro. Nous espérons que le test soit significatif (p < 0,05) pour que nous puissions rejeter l'hypothèse nulle voulant qu'il s'agisse d'une matrice identité qui signifie que toutes les variables sont parfaitement indépendantes les unes des autres.

Le tableau suivant présente les statistiques de la validité de l'échelle de mesure

Il ressort de ce tableau qu'après analyse de la validité de l'échelle de mesure, l'indice de KMO qui en ressort de 0, 889et peut ainsi être qualifié de méritoire car il est supérieur à 1

En outre, le test de sphéricité de Bartlett ressort une valeur de 0.000, or si cette signification de Bartlett tend vers 0, cela montre qu'il est fortement significatif. Ainsi, l'analyse factorielle peut se poursuivre.

Identification du poids le plus élevé pour chaque variable : La prochaine étape est de prendre chaque variable (ou item) en commençant par la première et d'identifier sur la ligne le poids le plus élevé (en valeur absolue). Pour des échantillons de moins de 100 individus, on n'estime que la valeur absolue de 0,30 est le poids minimum qu'une variable peut avoir pour être considérée significative. Cependant, il arrive fréquemment que d'autres poids sont significatifs (plus de 0,30) sur une même ligne. Ceci complexifie le travail du chercheur qui doit considérer ces poids dans son interprétation. L'idéal est toujours de minimiser le nombre de poids significatifs par variable. Une variable qui a des poids significatifs sur plusieurs facteurs mérite probablement d'être exclue de la matrice. Ceci implique que l'analyse en composantes principales devra être exécutée de nouveau sans ces variables.


	Initiales	Extraction
Cette PME me permet de nourrir régulièrement mon ménage en qualité et en quantité	1,000	,896
Cette PME me permet de scolariser mes enfants	1,000	,878
Cette PME me facilite l'accès à la communication	1,000	,829
Cette PME me permet de vêtir mon ménage	1,000	,838
Cette PME me facilite l'accès aux loisirs quand j'en ai envie	1,000	,657
Cette PME me permet de répondre aux différentes obligations sociales	1,000	,902
Cette PME me permet d'épargner	1,000	,839
Cette PME me permet de réhabiliter ma maison	1,000	,624
Cette PME me permet d'engager une main d'oeuvre extérieure pour mon ménage	1,000	,898
Cette PME me permet de développer mes activités	1,000	,871
Méthode d'extraction : Analyse en composantes principales. Source : Analyse avec SPSS Ce tableau présente 10 items acceptés par le fait que leurs valeurs d'extraction est supérieur à 0,5 ou 50%. Par contre 20/30 items ont été rejeté par le fait que leurs valeurs d'extraction est inférieur à 0,5 ou 50%

Examen de la matrice des composantes après rotation : La rotation des facteurs consiste à faire pivoter virtuellement les axes des facteurs autour du point d'origine dans le but de redistribuer plus équitablement la variance à expliquer. La solution factorielle alors obtenue est plus simple a interpréter et est théoriquement plus pertinente que la solution sans rotation. La rotation peut être orthogonale lorsque les facteurs sont pressentis comme étant des dimensions indépendantes les unes des autres ou encore oblique lorsque les facteurs peuvent être corrélés entre eux.

Le but ultime de la rotation est toujours de simplifier la lecture des poids des variables sur les facteurs. Dans la matrice de poids, ceci signifie que dans chaque rangée, on trouve un maximum de poids près de 0 et un minimum de poids très élevés (idéalement un seul).

Dans la pratique, on utilise très régulièrement la méthode de rotation orthogonale VARIMAX. Cette méthode est privilégiée, entre autres, lorsque l'on désire réduire le nombre de variables d'une matrice de données en un plus petit nombre de facteurs non corrélés entre eux et utilisés, par exemple, dans le cadre d'une régression multiple.

Par ailleurs, si le but est d'obtenir des facteurs représentant un construit théoriquement sensé, la rotation oblique est suggérée, car il est difficile de postuler l'orthogonalité (corrélation = 0) entre des facteurs d'un même construit.

Ultimement, on suggère de procéder à plusieurs types de rotation pour une même factorisation et de sélectionner celle qui semble la plus intéressante à interpréter et la plus robuste au plan conceptuel


Composante	Valeurs propres initiales			Sommes extraites du carré des chargements
Composante	Total	% de la variance	% cumulé	Total	% de la variance	% cumulé
1	8,233	82,327	82,327	8,233	82,327	82,327
2	,857	8,566	90,893
3	,345	3,446	94,339
4	,214	2,143	96,482
5	,116	1,158	97,640
6	,088	,883	98,523
7	,060	,598	99,121
8	,050	,495	99,616
9	,024	,238	99,855
10	,015	,145	100,000
Méthode d'extraction : Analyse en composantes principales. Source: Analyse avec SPSS Il ressort de ce tableau qu'après l'analyse factorielle sous la méthode Varimax, de tous les 10 items retenus dans l'échelle de mesure de la présente étude, 1 composante a été extraite et de ce fait, contribuent à 82,327% à la variance totale du modèle global. De ce fait, cette composante est la plus pertinente au regard de sa contribution au modèle.

La figure ci-haut présente les valeurs propres des composantes qui ont constitué cette étude. En effet, il en ressort que si on relie tous les points par une tangente, seule 1 composante est retenue pour l'étude de la contribution des PME à la réduction de la pauvreté au sein des ménages des propriétaires à Goma.


	Composante
	1
Cette PME me permet de répondre aux différentes obligations sociales	,950
Cette PME me permet d'engager une main d'oeuvre extérieure pour mon ménage	,948
Cette PME me permet de nourrir régulièrement mon ménage en qualité et en quantité	,947
Cette PME me permet de scolariser mes enfants	,937
Cette PME me permet de développer mes activités	,933
Cette PME me permet d'épargner	,916
Cette PME me permet de vêtir mon ménage	,915
Cette PME me facilite l'accès à la communication	,911
Cette PME me facilite l'accès aux loisirs quand j'en ai envie	,811
Cette PME me permet de réhabiliter ma maison	,790
Méthode d'extraction : Analyse en composantes principales. Source : Analyse avec SPSS
a. 1 composante extraite.

Vu qu'il n'y a qu'une seule composante, il n'y aura pas de rotation. Cependant, Tous les items sont bien corrélés sur la première composante. Nous l'appelons « les aspects socio-économiques de la contribution des PME (boutiques de birere) à la réduction de la pauvreté au sein des ménages des propriétaires à Goma ».

Tableau n°41. Indice ou niveau de contribution de boutiques de Birere à la réduction de la pauvreté dans les ménages de propriétaires

Tableau n°42.Indice ou niveau de contribution de boutiques de Birere à la réduction de la pauvreté dans les ménages de propriétaires par rapport à l'existence de sources secondaires de revenu des ménages

À l'issu de ce tableau il ressort que 116 individus sur les 171 enquêtés confirment que leurs conjoint travaillent alors que 55individus seulement sur les 171 enquêtés disent que leurs conjoints ne travaillent pas. Bref, pour les ménages dans lesquels les conjoints ont un travail, la boutique contribue à subvenir aux besoins de ces derniers à 67,8% pendant que pour les ménages dans lesquels les conjoints n'ont pas de travail, la boutique ne contribue qu'à 32,2 dans la subvention aux besoins du ménage.

Contribution des petites et moyennes entreprises dans la réduction de la pauvreté au sein des ménages de leur propriétaires.

Test de validité de l'échelle

Pour tester la validité de l'échelle, le chercheur doit respecter les etapes suivantes envue de parfaire ces recherche