Traitement du sol par colonne ballastées

Conclusion :

Selon les résultats de calcul du radier de 4m de largeur et de 2 1,2m de longueur, la pression transmis au sol est inférieur que sa capacité portante calculée à partir des essais in-situ (essais pressiométriques), donc le radier vérifie la capacité portante du sol.

IV.3. Dimensionnement des fondations profondes :

Supposons un pieux foré boue flottant caractérisé par :

· Fiche D de 12 m

· Un diamètre B de 1 m

Sous le poteau le plus sollicité chargé de 2000KN

a. Essais pressiométriques (PMT): P l * (z) = P l (z) - P ₀ (z)

Avec :

Pour le sable : P ₀ (z) = K0 .a ' v0 (z), K 0 = 0,5.

Sondage # PR 1 :

A partir des équations précédentes en rempli le tableau suivant : Résultats à partir des essais pressiométriques (Sondage PR 1)

Z (m)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Pl (Kpa)	470	455	467	291	450	327	365	733	126
P0 (Kpa)	3.99	7.98	11.97	15.96	19.95	23.94	27.93	31.92	35.91
Pl*(Kpa)	466.01	447.02	455.03	275.04	430.05	303.06	337.04	458.08	90.09
qs (Kpa)	20.99	20.05	20.13	13.32	19.65	14.52	23.93	20.70	4.85

Z (m) 10 11 12 13

Pl (Kpa) 219 456 472 368

P0 (Kpa) 39.9 43.89 47.88 51.87

Pl*(Kpa) 179.1 412.02 424.12 396.13

q_s (Kpa) 8.97 18.95 19.41

-

D/B = 12/1= 12 m notre calcul sera un calcul d'une fondation profonde.

a = max (b/2, 0.5) donc a= 0.5 m b= min (a, h) h=0 donc b= m

La zone utile d'une fondation profond est z e [D-b, D+3a] donc ZU= [12 - 13.5] m a partir du train naturel

(Pl*(z=13.5 m) = 340.14 (interpolation))

1. Calcul de la charge en pointe : 1

Ple* å A

Ple z

* .

b a

+ 3

r 424 . 1 2 3 96 . 1 3

+3 96 . 93 3 40 . 1 4

+ ù

Ple* » * 1 + * 0 . 5 Ple*=396.13 KPa

êL 2 2 ûú

Diamètre équivalent :

De = 1

Ple *

D

å A

pl z
* .

1

1 [ 466 . 0 1 424 . 1 2

+ ù

De = . 1 477 . 02 42 1 . 1 9

+ + + De=9.67 m

3 96 . 1 3 ê 2 ûú

De>5 cas d'une fondation profond, méthode de dimensionnement par PMT est justifier · d'après la classification de LCPC

- les valeur de Pl*<0.5 MPa = cas d'un un sable lâche catégorie « A »

- pieux foré boue = facteur de portance pressiométrique Kp=1 .00

ql = Kp.Ple* => ql = 343.16Mpa Charge limite en pointe Qp :

Qp 396. 13.fl.(0. 5)²

Qp=3 11.1 2KN

2. calcul de la charge en friction :

Pieu foré boue + sol catégorie « A » Qs sera déduite a partir de la courbe Q1 Ou bien a partir de la formule suivante :

æ ö

ç ÷

pl * pl *

Qs i

= 0 . 04 . . i

ç2- ÷ Avec i=1(coure Q1)

i

1 + ç 1 + ÷

2 è 2 ø

D

Qs B qs = H f ..

( ) z dz

0

Qs =fl..1i + + +

(20.99 1 9 .4 1

è 2 ø

+ ö

20 . 5 1 8 . 95 ÷

Qs=582.04 KN

Charge limite supporté par un pieu :

Ql=Qp+Qs

Ql=582.04+31 1.12=893.16KN

Ql=893.1 6KN

Sachant que Q tot = 2000KN, on calcul le nombre de pieux nécessaires (N) dans la combinaison fondamentale :

2000

Qtot > 0,71.N. Ql N= = soit N min = 4 pieux

3,95

0,71.893,13

Pour supporter la charge venue du poteau le plus sollicité il nous faut au moins 4 pieux.

Sondage # PR 2 :

Résultats à partir des essais pressiométriques (Sondage PR 2)

1	2	3	4	5	6	7	8	9
485	496	458	428	370	280	430	281	229
3.99	7.98	11.97	15.96	19.95	23.94	27.93	31.92	35.91
481.01	488.02	446.03	312.04	350.05	256.06	404.07	249.08	193.09
21.54	21.79	20.25	314.9	16.81	12.48	18.65	12.17	9.83

Z (m)
Pl (Kpa)

P0 (Kpa)
Pl*(Kpa)
qs (Kpa)

Z (m) 10 11 12 13

Pl (Kpa) 145 213 213 213

Rmue p es val e Pl a ofonde

P0 (Kpa) 39.9 43.89 47.88 51.87

odl d d

1 ue har

q _s (Kpa) 5.4 8.51 8.32

-

1. Calcul de la charge en pointe : 1

Ple*= ? Ä

Ple z

* .

b a

+ 3

1 r 1 6 5 . 1 2 1 6 1 . 1 3

+1 6 1 . 1 3 1 5 9 . 1 4

+ ?

Ple* = . 1 + . 0,5 -* Ple*=162.13 KPa

1 . 5 ?L 2 2 ??

Diamètre équivalent :

De = 1

Ple *

D

? Ä

pl z
* .

1

1 ? 48 1 . 0 1 1 6 5 . 1 2

+ ?

De = . 1 48 8 . 0 1 .... 1 69 . 1

+ + + De=20.33 m

1 62 . 1 3 ?? 2 ??

De>5 cas d'une fondation profonde, méthode de dimensionnement par PMT est justifier
· d'après la classification de LCPC

- les valeurs de Pl*<0.5 MPa cas d'un un sable lâche catégorie « A » - pieux foré boue facteur de portance pressiométrique Kp=1 .00

ql = Kp.Ple* ql = 162.13Kpa

Charge limite en pointe Qp :

Qp

ql . Svase = 162,13 .H

. 0 . 5 ( )2

Q p=127.23KN

2. calcul de la charge par friction :

*

= 0 . 04 . Plpl

? -

* ?

qs

? 2 ?

1 . 5

? 1.5 ?

D

Qs B qs = H ? ..

( ) z dz

0

? 2 1 . 54 8 .3 2 + Qs = H . . 1 . ? + + + 2 1 . 79 .... 8 . 5 1 ? 2

? ? ?

Qs=489.21 KN

Charge limite supporté par un pieu Ql Ql=Qs+Qp

Ql=489.21+127.23

Ql=61 6.25Kn

Sachant que Q = 2000KN, on calcul le nombre de pieux nécessaires (N) dans la combinaison fondamentale :

2000

Qtot < 0,71 .N. Ql N = N>4. 65

0,71.616,55

Soit N _min=5 pieux

Pour supporter la charge venue du poteau le plus sollicité il nous faut au moins 5 pieux

b. Essais de pénétration standard (SPT):

Vérification du même ouvrage que dans les essais pressiométriques avec un pieu de

1 m de diamètre et d'une fiche de 12 m

Résultat des essais SPT :

Sondages Profondeur Z (m)	NSPT	SPT04 NSPT (corr.)	NSPT	SPT05 NSPT (corr.)	NSPT	SPT06 NSPT (corr.)
1.5	8	8	9	9	26	21
3	10	10	10	10	23	19
4.5	12	12	13	13	26	21
6	15	15	19	17	31	23
7.5	24	20	21	18	27	21
9	24	20	28	22	30	23
10.5	24	20	28	22	25	20
12	28	22	28	22	30	23
13.5	32	24	-	-	-	-

Sondage # SPT 4 :

L'évaluation de la capacité portante d'un pieu foré, selon MEYERHOF (1976) par relation basée sur le nombre de coups Nspt soit :

1. capacité en pointe :

Q _p (KN) = m N A p

· m : est coefficient empirique égale a 400 pour les pieux battus et 130 pour les pieux forés

· N : la valeur de Nspt a la base du pieu

· A p : la section du pieu a sa base

m=120 (pieux foré) N=22 base de pieu A p=0.785 m2

Q p=120 * 22 * 0.785

Qp=2072.4 KN

2. capacité en friction :

Qf (KN) = n N D As

· n : est un coefficient empirique égal à 2 pour pieux battus et 1 pour les pieux forés

· N : est la valeur moyenne de Nspt le long du pieu

· As : surface extérieur du pieu par mètre de longueur (m²/ml)

· D : profondeur du pieu dans le sol

n = 1 pieu foré N= 16

As=3. 14m²/ml

Qf = 1 * 16 * 3.14 * 12=602.88

Qf=602.88 KN

3. Charge admissible : Un coefficient de sécurité de 4 doit être appliqué à la charge ultime

m N Ap + n N D As

Qadm (KN) =

Qadm

2072.4 + 602.88

4

Q_ad_m=668.82 KN

4

Sondage # SPT 5 :

1. la charge en pointe Qp

Qp (KN) = m N A p

2072.4 + 640.56

=

4

Qadm

Qadm= 678.24 KN

m = 120

N=22

AP=0.785 m2

Qp = 120 x 22 x 0.785

Q p = 2072.4 KN

2. Charge en friction: Qf = n.N.D.As

n = 1

N=1 7

As = 3.14 m²/ml

Q f= 1 x 17 x 12 x 3.14

Qf = 640.56 KN

3. Charge admissible

Sondage # SPT 6 :

1. la charge en pointe Q p

Q _p (KN) = m N A p

N=23 coups

m = 120

As = 0.785 m2

Qp = 120 x 23 x 0.785

2. Charge en friction : Qf = n.N.D.As

n = 1

N= 24

D=12 m

As = 3.14 m²/ml

Qf= 1 x 24 x 12 x 3.14

3. Charge admissible

Qp= 2166.6 KN

Qf= 904.32 KN

Qadm	=	2 166.6 + 904.32
		4

Qadm = 767.73 KN

Remarque :

1. pour raison du manque des données (nombres des poteaux et la charge totale de l'ouvrage) on ne peut pas calculer le nombre des pieux nécessaire pour supporter l'ouvrage entier.

2. Ce qui concerne le calcul de la capacité portante des fondations profondes avec les essais de pénétration standard, les sondages suivants : SPT 1, SPT 2, SPT 3, SPT 7 et SPT 8 ne sont pas pris en compte dans les calculs car leurs profondeurs n'ont pas atteint la fiche D des pieux qui est égal à 12 m.

IV.4. Calcul du tassement :

IV.4.1. Tassement du radier :

a. Essais pressiométriques (PMT) :

Le calcul du tassement par le biais de l'essai pressiométrique repose sur la méthode de Ménard basée sur le module pressiométrique du sol. Selon Ménard, le tassement globale est la

somme de deux composantes : un tassement sphérique (S_c) et un autre déviatorique (Sd). Le
tassement sphérique correspond à une zone du sol sous la fondation épaisse de B/2 , et fait

intervenir un module équivalent _Ems. Le tassement déviatorique correspond à une zone du sol ayant une profondeur de l'ordre de 8.B et se calcule avec un module équivalent Emd.

Le calcul du tassement nécessite de diviser en tranches fictives le sol sous la fondation, chaque tranche étant épaisse de B/2.

Dans notre cas, on veut calculer le tassement sous un radier rectangulaire d'une largeur B=4m et d'une longueur L=21,2m avec une fiche de 0,4m.

> Le tassement sphérique est donné par : sc = [q - &'_v0(D)]X_s Ba /9 Ems

Avec :

q : pression transmise au sol ;

a : coefficient de structure du sol. Il est donné en fonction de la nature du sol et du rapport

Em/PL ;

X_s : facteur de forme en fonction de L et B ;

> Le tassement déviatorique est donné par :

sd = 2 [q - &'_v0(D)] [ Xd.(B/B0)]^a.B0/9 Emd

Avec :

B0 : dimension de référence = 0.6 m ;

Xd : facteur de forme ;

(q - &'v0) : contrainte verticale à la base de la fondation à l'ELS (qui est égale à 34.42KPa). Donc on a le tassement final qui est égal à la somme des deux tassements sphérique et déviatorique : S = S_c+ Sd

q - !'_v0(D)

Z=D

E1 1

E2 2

3

E3-5 4

5

6

E6-8 7

8B

8

9

E9-16

16

Figure.1. Décomposition du terrain pour le calcul des modules équivalents

Le calcul des modules équivalent _Emd ^et _Ems peut être mené conformément aux recommandations de Ménard, comme suit :

· n n

1

Ems=E1= moyenne harmonique des n modules pressiométriques dans l'hémisphère(zone 1)

=

E Ei

1 å= ₁

i

· E2 = moyenne harmonique des n modules pressiométriques dans l'hémisphère(zone 2)

· E3-5 = moyenne harmonique des n modules pressiométriques dans l'hémisphère(zone 3 à 5)

Dans notre cas le module équivalent _Emd est donné par la formule suivante :

3, = 2	1 1 +	+		1

3 5

Emd E1 0,8 5 . 2

EE

Sondage PR01

Valeurs du module pressiométriques utilisées pour le calcul du tassement (Sondage PR 1)

Z(m)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Em(KPa)

3285

2228

1478

1829

2075

1412

1434

2093

223

749

2949

2831

1402

E KPa

1 2655 ,1 7

=

1

1

=

.

1

+

=

1

2

ö

÷

ø

2228

3285

E

æ ç

è

1

Ems = E1 = 2655,17KPa

1 1

=

E 2 2

( +

11 ö

ç ÷

è 1478 1829 ø

= =

E KPa

2 1634 ,87

æ ç

è

1

1 1 1

+ + + +

1829 2075 1412

1

.

3

E

5

10

1

ö

÷

ø

1402

= -- =

E KPa

3 5 9 86 , 48

3,2 1

=

Emd 2655 ,1 7

1

+ +

0,85.1634,87

Emd KPa

= 1516 ,63

1

=

986,48

Tassement sphérique :

sc = [q &'_v0(D)]X_s Ba /9 Ems

1

Sc ( ) cm

= - =

3 . 3 4 .42 7 ,9 8 . 0,4 . 1,4 .4 2 .44

9.2655,17

Tassement déviatorique :

2 -

. ( 3 4 .42 7 ,9 8 . 0,4) .(2,14. ⁴ )^1/3.0,6= 6 . 64 cm

Sd =

9.1516,63 0,6

Donc on a: S= 2.44+6.64 -* S =9.08cm

Pour un tassement admissible de 5cm, on conclu que S > Sadm

Sondage PR02

Valeurs du module pressiométriques utilisées pour le calcul du tassement
(Sondage PR 2)

Z(m)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	Em(KPa)
1578	1638	2667	3422	2343	1627	2963	3237	1519	446	757

1

1

=

.

44KPa

1

+

=

,

2

1

ö

÷

ø

1578

1638

E

1 1607

=

E

æ ç

è

1

1 1

=

E 2 2

( +

11 ö

ç ÷

è 2767 3422 ø

= =

E KPa

2 3059 ,84

1

E 3 5

-

1 1 1

+ + + +

3422 2343 1627

= - =

E KPa

3 5 1290

.

8

1 æ

ç è

1

ö

÷

ø

757

Ems = E 1 = 1607 ,44 KPa

3,2 1

=

Emd 1607 ,44

1

+ +

0,85.3059,84

Emd KPa

= 1795 ,95

1

=

1290

Tassement sphérique :

1

Sc ( ) cm

= - =

3 . 3 4 .42 7 ,9 8 . 0,4 . 1,4 .4 4 . 02

9 . 1607 ,44

Tassement déviatorique :

2 -

. ( 3 4 .42 7 ,9 8 . 0,4) .(2,14. ⁴ )^1/3.0,6= 5 . 6 1 cm

Sd =

9.1795,95 0,6

Donc on a : S= 4.02+5.61 -* S =9.63cm

Pour un tassement admissible de 5cm, on conclu que S > Sadm

Remarque:

Le tassement calculé à partir de l'essai pressiométrique varie entre 5,4cm et 5,7cm est en dessus de la valeur admissible qui est égale 5cm, on constate que le sol peut avoir un tassement important sous la charge apportée par l'ouvrage. Dans ce cas on ne tire aucune conclusion vis-à-vis de la présence ou non du risque de tassement important de l'ouvrage avant de confirmer à l'aide des essais de pénétration standard (SPT).

b. Essais de pénétration standard (SPT) :

Le calcul du tassement par le biais de l'essai de pénétration standard repose sur la méthode de BURLAND-BURBRIDGE, Il s'agit d'une méthode empirique.

Cette méthode est applicable aux sols pulvérulents (Sable), Dans notre cas, on veut calculer le tassement sous radier d'une largeur B=4m et d'une longueur L=21,2m avec une fiche de 0,4m.

Le tassement d'une fondation superficielle est calculé en millimètre par l'expression suivante :

Si = Fs.Fl.Ft.Ic.[ q - (2/3).c'_v0(D) ].B^0,7

F_s : est un facteur de la forme donné par :

F_s = (5.L/4.B)².[1 / (L/B+0,25)²]

Fl: est un facteur dépendant de l'épaisseur H du sol

I_c :est l'indice de compressibilité, Il est donné par :

I_c=1 ,7 / ( N spt moy ₎1,4

Nspt moy: est la moyenne arithmétique des nombres N mesuré au SPT sur la profondeur d'influence Zi dans [ D ; D+ Zi]

Zi = B3/4

Fl= 1 --* H > Zi

Ft = 1 --* pour un tassement instantané

Sondage # SPT 1:

Zi = 4^3/4= 2,83

ZU= [0,4 ; 3,23]

N spt moy = 20

I_c= 1,7 / 20^1,4= 0,80

F_s== (5.21,2/4.4)².[1 / (21,2/4+0,25)²]=1,42

Si = 1,42.1.1.0,80.[ 34.42 - (2/3).7,98.0,4) ].4^0,7=9.64cm --* Si =9.64cm

Pour un tassement admissible de 5cm, on conclu que Si > Sadm

Sondage # SPT 2:

Zi = 4^3/4= 2,83

ZU= [0,4 ; 3,23]

N spt moy = 25

I_c= 1,7 / 25^1,4= 0,76

F_s== (5.21,2/4.4)².[1 / (21,2/4+0,25)²]=1,42

Si= 1,42.1.1.0, 76. [34.42 - (2/3).7,98.0,4) ].4^0,7=9.16cm --* Si =9.16cm

Pour un tassement admissible de 5cm, on conclu que Si > Sadm

Sondage # SPT 3:

Zi = 4^3/4= 2,83 ZU= [0,4 ; 3,23] N spt moy = 15

I_c= 1,7 / 15^1,4= 0,86

F_s== (5.21,2/4.4)².[1 / (21,2/4+0,25)²]=1,42

Si= 1,42.1.1.0,86.[ 34.42 - (2/3).7,98.0,4) ].4^0,7=10.3cm --* Si =10.3cm

Pour un tassement admissible de 5cm, on conclu que Si> Sadm

Sondage # SPT 4:

Zi = 4^3/4= 2,83 ZU= [0,4 ; 3,23]

8 10 =

Nspt moy = 9

+

2

I_c= 1,7 / 9^1,4= 0,98

F_s== (5.21,2/4.4)².[1 / (21,2/4+0,25)²]=1,42

Si= 1,42.1.1.0,98.[34.42 - (2/3).7,98.0,4) ].4^0,7=11.8cm -* Si =11.8cm

Pour un tassement admissible de 5cm, on conclu que Si > Sadm

Sondage # SPT 5:

Zi = 4^3/4= 2,83 ZU= [0,4 ; 3,23]

9 10 = Nspt moy = 10

+

2

I_c= 1,7 / 10^1,4= 0,96

F_s== (5.21,2/4.4)².[1 / (21,2/4+0,25)²]=1,42

Si= 1,42.1.1.0,96.[ 34.42 - (2/3).7,98.0,4) ].4^0,7=11.5cm -* Si =11.5cm

Pour un tassement admissible de 5cm, on conclu que Si> Sadm

Sondage # SPT 6:

Zi = 4^3/4= 2,83 ZU= [0,4 ; 3,23]

21 19 = Nspt moy = 20

+

2

I_c = 1,7 / 20^1,4= 0,80

F_s== (5.21,2/4.4)².[1 / (21,2/4+0,25)²]=1,42

Si= 1,42.1.1.0,80.[ 34.42 - (2/3).7,98.0,4) ].4^0,7=9.6cm --* Si =9.6cm

Pour un tassement admissible de 5cm, on conclu que Si > Sadm

Sondage # SPT 7:

Zi = 4^3/4= 2,83 ZU= [0,4 ; 3,23] N spt moy = 24

I_c= 1,7 / 24^1,4= 0,77

F_s== (5.21,2/4.4)².[1 / (21,2/4+0,25)²]=1,42

Si= 1,42.1.1.0,77.[ 34.42 - (2/3).7,98.0,4) ].4^0,7=9.2cm --* Si =9.2cm

Pour un tassement admissible de 5cm, on conclu que Si> Sadm

Sondage # SPT 8:

Zi = 4^3/4= ZU= [0,4 ; Nspt moy =	2,83 3,23] + 18 22	=		20

I_c = 1,7 / 20^1,4= 0,80

F_s== (5.21,2/4.4)².[1 / (21,2/4+0,25)²]=1,42

Si= 1,42.1.1.0,80.[ 34.42 - (2/3).7,98.0,4) ].4^0,7=9.6cm --* Si =9.6cm

Pour un tassement admissible de 5cm, on conclu que Si> Sadm