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Optimisation de l'énergie réactive dans un réseau d'énergie électrique

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par Brahim GASBAOUI
Université BECHAR - MAGISTER 2008
  

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1.2 7. LA LOGIQUE FLOUE

La logique floue est basée sur un raisonnement humain, réaliste. Avec toutes les

imprécisions et incertitudes qu'elle manipule, elle s'adapte très bien à la régulation des

processus aussi bien linéaires que non linéaires. La régulation floue est simple à mettre

au point et permet de prendre en charge des systèmes complexes mais elle exige une

connaissance du dispositif

5.1.1. Principe et définitions

La logique floue repose sur la théorie des ensembles flous développés par Zadeh

[29,7,30,31]. A coté d'un formalisme mathématique fort développé, nous préférons

aborder la présentation de manière intuitive. Les notions de température moyenne ou

de courant sont relativement difficiles à spécifier d'une manière précise. On peut fixer

des seuils et considérer que l'on attribue tel ou tel qualificatif en fonction de la valeur de

la variable par apport à ces seuils. Ceci ne peut exprimer qu'un avis très tranché du

qualificatif « température moyenne » par exemple.

La logique floue est une technique de traitement des incertitudes et a pour objet :

la représentation des connaissances imprécises, elle est basée sur des termes

linguistiques courants comme petit, grand, moyen...etc. Elle autorise des valeurs

intermédiaires entre le vrai et le faux et admet même des chevauchements entre eux [7].

Ensemble flou : dans un ensemble de référence , un sous ensemble flou de ce

référentiel est caractérisé par une fonction d'appartenance de dans l'intervalle

des nombres réels [0,1] qui indique avec quel degré un élément appartient à cette classe.

Un sous ensemble flou est caractérisé par un noyau, un support et une hauteur

[21].Noyau : C'est l'ensemble des éléments qui sont vraiment dans :

Support : c'est l'ensemble des éléments qui sont dans à des degrés divers :

Hauteur : c'est la borne supérieure de la fonction d'appartenance :

 

Un ensemble est dit normalisé s'il est de hauteur 1 :

Exemple : Dans la figure 5.1 un exemple de sous ensemble normalisé est présenté.

Figure 45: Format d'un ensemble flou normalisé

5.1.2. Opérateurs et normes :

Comme dans la théorie des ensembles classiques, on définit l'intersection, l'union

des ensembles floues ainsi que le complémentaire d'un ensemble flou. Ces relations sont

traduites par les opérateurs « et », « ou » et « non ». De nouvelles fonctions

d'appartenance liées à ces opérateurs sont établies :

Appartient à

Appartient à

Appartient au complémentaire

L'opérateur « et » se défini par une norme triangulaire (t-norme) :

De même, l'opérateur « ou » se défini par une Co-norme triangulaire (s-norme) :

Les opérateurs les plus utilisés en logique floue sont :

L'opérateur « et » pour la t-norme, qui correspond à l'intersection de deux ensembles

flous. Il peut être réalisé par :

La fonction « Min » :

La fonction arithmétique « Produit » :

L'opérateur « ou » pour la s-norme, qui correspond à l'union de deux ensembles flous.

Il peut être réalisé par :

La fonction « Max » :

La fonction arithmétique « Somme» :

L'opérateur « non » est réalisé par :

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