Les déterminants de la performance des écoles primaires au Sénégal

6. Profil de la performance scolaire : analyse multidimensionnelle

Pour cette analyse nous utiliserons une analyse en composante principale. En effet, les variables retenues pour cette analyse sont tous quantitatives et donc cette méthode est plus adéquate.

6.1. ) PQdE eQtEN O l'A&3

Quand on est en face d'un tableau de p variables numériques décrites sur n individus, on cherche à faire sortir les tendances globales du tableau pour dégager l'information essentielle. Pour cela on utilisera les outils mathématiques sur l'espace vectoriel des variables et celui des individus associés aux outils de la statistique descriptive. Soit X le tableau soumis à notre étude.

On peut représenter chaque unité par le vecteur de ses mesures sur les p variables :

Alors U i est un vecteur de .

De façon analogue, on peut représenter chaque variable par un vecteur de Rn dont les composantes sont les valeurs de la variable pour les n unités :

Ainsi pour faire une représentation géométrique, il faut choisir une distance entre deux points de l'espace. La distance utilisée par l'ACP dans l'espace où sont représentées les unités, est la distance euclidienne classique. La distance entre deux unités et est égale à :

2 ~) ~ 2

--

~

6.2. Principe de l'ACP

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Le tableau X peut être vu de deux manières. L'ensemble des individus photographié dans l'espace ~ des J variables ou l'ensemble des individus photographiés dans l'espace

des I individus. Cependant, comme on a plusieurs variables et plusieurs individus, alors on ne peut pas appréhender à l'oeil nu les graphiques. Raison pour laquelle on procède à des projections.

Après projection des individus, la qualité de la représentation sera observée par le cosinus carré de l'angle entre les axes et la droite passant par l'individu et l'origine, les coordonnées, la contribution relative de l'individu à

la formation des axes.

Afin de supprimer les effets d'unité et de faciliter les interprétations, on procède à la normalisation des individus pour ne pas ~tre victime de ces effets d'unités...

La distance utilisée à cet effet est :

6.3. 0 BI-1I-n1oeWI-1CI-10$ &3

L'ACP en tant que méthode d'analyse factorielle nous permettra d'ébruiter notre base pour répondre aux questions « qui est lié à qui ? » et « qui ressemble à qui ? ».

La méthode a été appliquée sur le tableau de variables suivants :

Tableau 5 : Liste des variables

Libellé de la variable	Libellé de la variable
A214 Sans Eau	DCEbefm
A271 Nombre Latrines	DCELicen
A261 Presence Cloture	DCEMaitris
A241 Connect Internet	AdjcaPBAC
A224 Sans Electricite	Adjcapbefm
DCbAC	Adjcaplicen
DCBFEM	Adjcapmaitris
DClicen	AdjceapBAC
DCmaitris	Adjceapbfem
DCE bac	AdjceapLicence
Adjoinceapmaitris	Tauxderéusste

Source : DPRE, construit par l'auteur

Tableau 6 : Liste des valeurs propres Trace de la matrice: 22.00000

Numéro	Valeur propre	Pourcentage	Pourcentage cumulé
1	8.2252	37.39	37.39
2	3.4340	15.61	53.00
3	2.4076	10.94	63.94
4	2.0875	9.49	73.43
5	1.5538	7.06	80.49
6	1.2483	5.67	86.17
7	1.0118	4.60	90.76

Source : DPRE, construit par l'auteur(SPAD)

L'histogramme des valeurs propres nous permet de déterminer le nombre d'axes à retenir. Nous allons utiliser le critère de Kaïser qui stipule qu'il faut retenir tous les axes dont la valeur propre est supérieure à l'unité. Ainsi, nous retenons les sept premiers axes ; ce qui nous donne près de 91% de l'information fournie par le paquet de variables. Les 9% restant sont assimilables à du bruit. Pour l'analyse nous nous limiterons aux deux premiers axes. Cependant; nous interpréterons le premier plan factoriel. Le graphique 14 nous donne la représentation des variables suivant ce premier plan factoriel.

Interprétation du premier plan factoriel Interprétation du premier axe factoriel :

Figure 14 : Nuages des variables de l'ACP

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Source : DPRE, construit par l'auteur (SPAD)

Figure 15 : Nuage des individus

Source : DPRE, construit par l'auteur(SPAD

Interprétation du premier plan factoriel

> Interprétation du premier axe factoriel

Le tableau ci-dessous donne les positions des variables les plus explicatives dans la formation de l'axe 1. La qualité de représentation d'une variable est assurée dès que sa coordonnée est grande car les variables sont normées.

Tableau 7 : Variables les plus explicatives et leurs coordonnées

Libellé de la variable	Coordonnées		Contributions
A214 Sans Eau	-0.55		3.629
A224 Sans Electricite	-0.52		3.334
DCE bac	-0.53		3.411
Contribution		coordonnée		libellé
11.32		0.97		Adjcapmaitris
9.753		0.90		A241 Connect Internet
11.59		0.98		AdjcaPBAC
11.03		0.95		Adjcapbefm
10.98		0.95		Adjcaplicen
4.826		0.63		A261 Présence cloture
7.359		0.78		AdjceapBAC
3.523		0.54		AdjceapLicence
7.254		0.77		Adjoinceapmaitri

Source : DPRE, nos calculs(SPAD)

L'on constate que l'axe 1 oppose deux groupes d'écoles:

? Premièrement, nous avons les écoles dans lesquels il n'existe pas une source d'eau, elles sont sans électricité et ont des enseignants et les directeurs et qui ont un diplôme professionnel de niveau CEAP et un diplôme académique de niveau Bac. Cette situation est une caractéristique des écoles dites « moins performantes ». Ces écoles se retrouvent généralement dans les régions de Kolda et de Kaffrine.

? La deuxième classe est constituée d'écoles disposant de clôture, et qui ont des enseignants avec un diplôme professionnel de niveau CEAP et un diplôme académique de niveau Bac, Licence, ou Maitrise. Ces enseignants sont en majorité des adjoints au directeur. Ceci décrit la situation des écoles dites « performantes ». Dans ce groupe se retrouvent aussi des écoles qui disposent d'une connexion internet, et qui ont des enseignants de niveau CAP, Maitrise, Bac ou Bfem. Ces écoles se retrouvent dans les régions telles que Dakar, Louga, Thiès, Tambacounda, St Louis, Fatick, Kédougou, Kaolack, Ziguinchor et Sédhiou.

Donc l'axe 1 peut etre baptisé comme l'axe de performance suivant les caractéristiques des écoles

?.Interprétation de l'axe 2

Le tableau ci-dessous donne les positions des variables les plus explicatives dans la formation de l'axe 2.

Tableau 8 : Variables les plus explicatives et leur coordonnée suivant l'axe 2

Variables	Coordonnées	Contribution		Contribution	Coordonnées	Variables
Nombre latrines	-0.76	16.74		16.49	0.75	DC Bac
DCE Bac	-0.61	10.82		18.75	0.8	DCBfem
				13.42	0.68	AdjceapBfem

Source : DPRE, Nos calculs(SPAD

L'axe deux oppose aussi deux groupes d'écoles : Les écoles où l'on enregistre un nombre important de latrines, avec des enseignants ayant un diplôme professionnel(CEAP) et académique(BAC). Ce sont des écoles « moins performantes »;

Les écoles oil la majorité des enseignants ont un diplôme de niveau CEAP et BFEM. On note également des enseignants avec un diplôme BAC et CAP. Il s'agit des écoles dites « performantes »;

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Donc, l'axe deux peut etre interprété comme celui de la performance suivant les qualifications des enseignants.

Ainsi le premier plan peut Etre vu comme le plan de la performance.

Figure 16 : Nuage variables

Source : DPRE, construit par l'auteur(SPAD

Nous pouvons dire que l'ACP exhibe dans le premier plan les aspects de la performance des écoles primaires au Sénégal. Ce plan constitue environ 90.76% de l'information et oppose en général les écoles suivant leur performance. Cette performance est liée aux conditions mrmes d'existence de l'école en termes d'enseignants mais aussi en termes d'équipements. Donc, aussi bien le niveau de qualification des enseignants et les caractéristiques de l'école jouent sur le taux de réussite des élèves à l'examen du CFEE.

Limite de l'étude et recommendations

Une des principales limites que l'on peut trouver à cette étude est la non prise en compte de certaines variables scolaires et extrascolaires lors de la conception du questionnaire du PDEF (ancienneté de l'enseignant l'origine sociale des élèves, leur dotation en manuel scolaire, les notes des élèves dans certaines matières) et surtout la non extension du travail à une modélisation économétrique qui per mettraient d'atteindre rigoureusement les résultats plus fiables sur les déterminants de la performance des écoles pour l'ensemble des systèmes éducatifs du Sénégal.

Notons également qu'il n'existe pas des données désagrégées suivant les écoles, ce qui nous aurait permis de pouvoir faire une classification afin de mieux faire une analyse discriminante sur ces écoles. Pour cela il serait judicieux pour les années à venir de disposer un système d'information pour organiser toutes les données relatives aux élèves et aux enseignants et surtout une collecte des données des établissements.

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