II. MODÈLES STATISTIQUES DE L'ANALYSE DU VENT
Plusieurs fonctions de probabilité ont
été utilisées pour identifier la distribution statistique
convenable pour représenter les régimes du vent. On a
trouvé que les distributions de Weibull et de Rayleigh peuvent
être utilisées pour décrire les variations du vent dans un
régime avec un niveau de précision acceptable.
II.1. Distribution de Weibull
Le choix géographique d'un site éolien est
primordial dans un projet de production d'énergie.
Les caractéristiques du vent vont déterminer la
quantité de l'énergie qui pourra être effectivement
extraire du gisement éolien. Pour connaitre les propriétés
d'un site, des mesures de la vitesse du vent ainsi que de sa direction, sur une
grande période du temps, sont nécessaires (de un à dix
ans) [2].
La caractéristique la plus important est la
distribution statistique de Weibull.
Elle s'est révélée la plus
adéquate pour l'emploi dans l'éolien. Elle modélise avec
succès la Probabilité de l'occurrence des vitesses de vent du
gisement éolien. La figure (I.3) est obtenue grâce à la
relation (I.6).
 
(I.6)
Avec :   : Facteur de forme (-),
  : Facteur d'échelle en (m/s).
Habituellement, le facteur de forme qui caractérise la
symétrie de la distribution est dans l'éolien égal
à k=2. Le facteur d'échelle est très proche de la vitesse
moyenne du vent V.
Figure I. 3 :
Fonction de densité de probabilité de Weibull
pour différentes valeurs
du facteur de forme K, C = 7,2 m/s [1].
La fréquence cumulée ou probabilité pour
que la vitesse du vent soit inférieure à un certain seuil
donné Vx est donnée par :
 
(I.7)
De la même façon, la probabilité pour que
la vitesse du vent soit supérieure à cette valeur
Vx est donnée par :
 
(I.8)
La probabilité pour que la vitesse   soit comprise entre deux valeurs   et   est donnée par :
  (I.9)
La vitesse moyenne du vent est donnée par la
distribution de Weibull :
 
(I.10)
Où est la fonction Gamma. La fonction Gamma est
définie par la relation suivante :
 
(I.11)
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