a)
Capteurs à axe horizontal
Théorie sommaire.
Performances
L'énergie cinétique du vent ne peut être
entièrement récupérée car il faut, en particulier,
évacuer l'air qui a travaillé dans le capteur. En outre, par
suite de l'action de retenue de la veine d'air par la roue, la vitesse axiale
amont   diminue en aval jusqu'à la vitesse   (Voir figure I.8).
Figure I.
8: Capteur a axe horizontale : définition des
vitesses [10].
D'après la théorie de Betz [5], la puissance
récupérable sur l'éolienne est due à la variation
de l'énergie cinétique du vent :
 
(I.16)
Avec le débit-masse du vent à travers
l'éolienne  .
L'effort qui s'exerce sur l'éolienne est donné
par le théorème de la variation de la quantité de
mouvement :
 
(I.17)
Cet effort crée une puissance :
 
(I.18)
Qui est évidemment la même que celle
donnée par (I.16). Ainsi, la combinaison de (I.16) et (I.18) donne :
 
(I.19)
Si on pose   on peut s'écrire :
 
(I.20)
Cette puissance admet une valeur maximale pour la valeur de K
qui annule sa dérivée :
 
(I.21)
Soit K=1/3
(I.22)
Alors :  
(I.23)
On a démontré que l'énergie
récupérable dépend du rapport   /  et passe par un maximum lorsqu'il est égal à 1/3. Dans
ces conditions, l'énergie récupérable est égale aux
16/27 de l'énergie cinétique totale. Il n'est donc possible de
récupérer, au mieux, que moins de 60 % de cette énergie,
ce qui définit le rendement de Betz par rapport auquel on établit
le rendement d'un capteur.
Les caractéristiques d'un capteur sont :
· Sa puissance :
 
(I.24)
· Sa poussée axiale :
 
(I.25)
· Son couple sur l'axe :
 
(I.26)
Avec S surface efficace de la roue = 
Les coefficients de puissance   , de poussée   et de couple   varient avec la forme du capteur et le paramètre de vitesse   .
Figure I. 9:
Coefficients de puissance Cp, de couple Cm et de
poussée axiale Cf
en fonction du paramètre de vitesse pour des
éoliennes à axe horizontal [1].
Profil. Efforts
développés
Les pales sont constituées par de simples lames
galbées dans le cas des capteurs à marche lente et par des
hélices à profil d'ailes dans le cas de capteurs à marche
rapide.
La finesse du profil Cz/Cx joue un
rôle important. Elle doit être assez grande pour que la
traînée n'absorbe pas une partie trop élevée du
couple moteur. La théorie des hélices propulsives, ou celle des
pales d'hélicoptères, est valable en tenant compte du changement
de certains signes ; en effet, dans les éoliennes (Voir Figure (I.10)),
on a la relation suivante :
 
(I.27)
Figure I. 10
: Caractéristique d'une pale d'éolienne
[9].
La détermination des pales ne dépend pas
uniquement de données aérodynamiques du profil mais aussi de
celles de la résistance des matériaux.
Le profil étant choisi, donc la polaire connue, pour
une section de pale située à la distance r de l'axe, on
a :
 
(I.28)
Avec   : portance dont les différentes valeurs, en fonction du rapport ,
sont données dans la figure I.11a.
Les courbes de la figure I.11b
permettent de déterminer l'évolution des profils le
long d'une pale quelconque. Tous les points d'une même pale sont
situés sur un même segment de droite passant par l'origine et par
le point défini par le rayon de la pale et le rapport ë
considéré. Si l'on prend le même profil, dans les
mêmes conditions d'incidence i et de finesse, on obtient la
longueur de la corde (Voir Figure I.10) de la section considérée.
La portance Ë d'un élément de pale de longueur L
est alors :
 
(I.29)
On peut aussi déterminer, le long de la pale, la
répartition de la portance, donc la répartition du moment
fléchissant. Connaissant les différentes sections, on en
déduit les moments d'inertie et les fatigues.
Figure I.
11: Évolution des profils le long d'une pale
quelconque [1].
Sur un élément dS de la pale,
situé à la distance r de l'axe de rotation, s'exerce un
effort de portance d'après la relation (I.14) :
 
(I.30)
Et un effort de trainée d'après la relation
(I.15) :
 
(I.31)
Avec :   ,   coefficient de trainée et de portance de l'élément
  de pale ;
D'où le couple élémentaire par projection
sur le plan de rotation :
 
(I.32)
On remplace les équations de l'effort de trainée et
de portance on trouve la relation (I.32) :
 
(I.33)
Et le couple total est obtenu par intégration.
De même, la poussée élémentaire dP
par projection sur l'axe de rotation (Voir Figure I.10) est égal
à :
 
(I.34)
Ce qui permet de calculer l'effort s'exerçant en
tête de la structure de supportage.
Construction
La construction des capteurs à axe horizontal
diffère suivant qu'ils sont à marche lente ou rapide
ROUE A MARCHE LENTE
Elles sont généralement constituées par
un ou plusieurs anneaux concentriques (roue multipales à jante) sur
lesquels sont disposées des ailettes (Voir Figure (I.12)), le plus
souvent de simples plaques de métal galbées. Le nombre de ces
ailettes varie en général entre 20 et 40.
Figure I.
12: Eolienne lente.
Elles sont en acier galvanisé, ou plastifié,
parfois en alliages d'aluminium. L'intérieur de la roue jusqu'au tiers
du rayon reste vide. Par suite de leur inertie importante, leur comportement
lors de rafales de vent fait que leur diamètre reste limité, au
maximum à 8 m. Leurs coefficients de performance sont donnés
à la figure I.9a. On note un couple élevé au
démarrage qui décroît par la suite. Les vitesses de
rotation sont faibles (de l'ordre de 100 tr/min pour un diamètre de roue
de 3 m). Dans des installations très rustiques, de moins en moins
utilisées, les aubes sont constituées par des voiles
(réglage facile et bon comportement aux grands vents mais vitesse
faible).
ROUES À MARCHE RAPIDE
Ce sont actuellement, à part les petites
éoliennes très utilisées pour le pompage de l'eau, les
plus répandues. Elles sont quasi exclusivement présentes pour la
production électrique dès que les puissances dépassent
quelques kilowatts.
Elles sont constituées par un moyeu recevant 1 à
4 pales (Voir Figure (I.13)), éventuellement liées entre elles.
Les pales sont fixes ou orientables (réglage de la puissance). La roue
bipale est la plus économique mais elle est génératrice de
vibrations qui peuvent être importantes. La roue tripale présente
moins de risques de vibrations (car son ellipsoïde d'inertie est plat),
d'où fatigue et bruit faibles.
Figure I.
13: Éoliennes rapide.
Leurs coefficients de performance sont donnés sur la
figure I.9b. Ces machines ont un faible couple au démarrage mais qui
augmente par la suite. Leur vitesse en bout de pale est très
supérieure à celle du vent (jusqu'à 10 fois plus) et un
bruit peut apparaître surtout si cette vitesse dépasse 1/3 de la
vitesse du son. Elles ne démarrent que pour des vitesses du vent le plus
souvent supérieures à 3 m/s. La longueur des pales peut
être très grande, supérieure à 30 m.
Les principaux modes de vibration de pales sont
calculés par optimisation en modifiant la répartition des masses
dans chaque pale. Il est possible d'adapter une pale à un
aérogénérateur en situation de construction, les
fréquences propres dans un domaine où il n'y a pas de
résonance avec la structure de la machine ou avec des excitations
aérodynamiques. La technologie des pales creuses, qui accepte ces
ajustements, permet de réduire considérablement les contraintes
et les fatigues et, de ce fait, de garantir une meilleure
longévité de la machine, tout en espaçant les
délais de visite de maintenance.
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