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Application de la métliode de krigeage ordinaire
aux épaisseurs de gravier en prospection
minéralogique
DÉDICACE
<< Heureux ceux qui ont mis leur confiance dans le
nom du Seigneur, ils sont comme la montagne de Sion : inébranlables.
>>
Psaumes 125,1.
« A toute ma famille, ainsi qu'à tous ceux qui m'ont
soutenu dans les moments de peine et de joie. »
KOISSI Cindy Michelle
« A mon père N'ZI N'guessan et à ma
mère ANOMAN Tanoeh Elisabeth, trouvez dans cette oeuvre l'expression de
mon amour ! Puisse Dieu prolonger vos jours ! »
N'ZI Yao Richard Arnaud
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epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
REMERCIEMENTS
Au terme de notre projet, nous exprimons nos sincères
remerciements aux personnes qui nous ont soutenus durant nos études.
Nos remerciements vont d'abord à l'endroit de la direction
de l'ESMG pour les efforts consentis pour nous assurer un enseignement de
qualité. Ainsi, nous exprimons notre gratitude :
- au Docteur YAO Kouakou Alphonse, Directeur de
l'Ecole Supérieure des Mines et Géologie (ESMG) ;
- à M. KESSE Touvalé Marcel,
Directeur des études du cycle Technicien Supérieur de l'ESMG ; -
à M. YAO Justin, inspecteur du cycle Technicien
Supérieur de l'ESMG ;
Nous tenons également à remercier M.OKAIGNI
Jean Claude, enseignant-chercheur au département STeRMi pour
ses conseils avisés et l'intérêt manifeste accordé
à notre travail ;
Nous remercions particulièrement M. NAPON
Michaël pour l'encadrement et le suivi de ce projet. Sa
disponibilité et son engagement ne nous ont jamais fait
défaut.
A tous les enseignants qui ont pris une part active à
notre formation, nous exprimons également nos vifs remerciements.
Au Pasteur KOUAME et ses partenaires qui ont
voulu nous accueillir sur le site du projet et nous héberger durant la
collecte des données, nous témoignons notre reconnaissance.
Puisse Le TrèsHaut réserver à leur entreprise un heureux
aboutissement.
A nos camarades de classe, nous assurons notre sympathie et notre
amitié irréversible. Ce fut un plaisir de les connaitre et c'est
un bonheur de les avoir pour amis.
Enfin, à nos parents, notre reconnaissance
éternelle pour leur soutien spirituel, moral, matériel et
financier.
Application de la métliode de krigeage ordinaire
aux épaisseurs de gravier en prospection
minéralogique
TABLE DES MATIERES
REMERCIEMENT ii
AVANT PROPOS vii
LISTE DES ABREVIATIONS viii
LISTE DES FIGURES ET ILLUSTRATIONS
ix
LISTE DES TABLEAUX x
RESUME xi
ABSTRACT xii
INTRODUCTION 1
PREMIERE PARTIE : GENERALITES 2
CHAPITRE I : CONTEXTE D'ETUDE 3
I.CADRE GEOGRAPHIQUE 3
I.1.Situation géographique 3
I.2.Accessibilité 3
I.3.Climat et végétation 4
I.4.Relief et hydrographie 5
I.5.Géographie humaine 5
I.6.Activité économique 6
II.CADRE GEOLOGIQUE 6
III. CADRE GEOMORPHOLOGIQUE 7
III.1 Surfaces d'aplanissement distinctes 8
III.2 Relation entre surfaces 8
III.3 Morphologie actuelle 8
IV.CADRE STRUCTURAL 9
V.POTENTIEL MINIER 11
CHAPITRE II : PROSPECTION MINERALOGIQUE 12
I.OBJET ET METHODES 12
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epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
II.LAVAGE DU GRAVIER 12
CHAPITRE III : NOTION DE KRIGEAGE 14
I.NOTIONS DE STATISTIQUE 14
I.1.Variables 14
I.1.1.Variables aléatoires réelles 14
I.1.2.Variation régionalisée et fonction
aléatoire 14
I.1.2.1.Variable régionalisée 14
I.1.2.2.Fonction aléatoire 14
I.2.Espérance mathématique 15
I.3.Variance 15
I.4.Histogramme 15
II. PRESENTATION DE LA GEOSTATISTIQUE 14
II.1.Définition et historique 14
II.2.Notion de variogramme 15
II.3 Construction du variogramme expérimentale
16
II.4.Comportement du variogramme 16
II.4.1. Comportement du variogramme à l'origine
16
II.4.2. Comportement du variogramme aux grandes distances
17
II.4.3.Présence de dérive 18
II.5.Calage du variogramme à un modèle
théorique 18
II.5.1.Caractéristiques du modèle
sphérique 18
II.5.1.Caractéristiques du modèle
linéaire 18
II.6.Etude quantitative du variogramme 19
II.6.1.Variance de dispersion 19
II.6.2.Variance d'estimation 19
II.6.3.Isotropie et anisotropie 19
III.KRIGEAGE 20
III.1.Définition 20
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
III.2.Krigeage ordinaire 20
III.3 Autres estimateurs linéaire 21
DEUXIEME PARTIE : MATERIEL ET METHODES
22
CHAPITRE IV : MATERIEL ET METHODES 23
I.MATERIEL 23
I.1.Matériel d'information 23
I.2.Matériel de locomotion 23
I.3.Matériel d'orientation 23
I.4.Matériel d'acquisition de données
23
I.5 Matériel de prise de note 24
I.5.Matériel de traitement des données et de
saisie 24
II.METHODES 24
II.1.Méthode de PERT (Program Evaluation Research
Tasks) 24
II.2.Recherche documentaire 24
II.3.Formation à l'utilisation de logiciel 25
II.4.Sortie de terrain 25
II.5.Traitement des données 25
II.5.1.Variographie 25
II.5.2. Krigeage 26
TROISIEME PARTIE : RESULTATS ET INTERPRETATIONS
29
CHAPITRE V : RESULTATS 30
I.PRESENTATION DE LA GRILLE DE PROSPECTION 30
II.PRESENTATION DES DONNEES 31
II.1.Etude statistique 31
II.1.1.Histogramme des données 31
II.1.2.Paramètres statistiques usuels 32
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
II.2.Etude géostatistique 32
II.2.1.Variogrammes expérimentaux 32
II.2.2.Calage à un modèle théorique
35
II.3.Etude quantitative 37
II.3.1.Calcul des variances 37
II.3.1.1.Variance de dispersion 37
II.3.1.2.Variance d'estimation 37
CHAPITRE VI : INTERPRETATIONS 39
I.KRIGEAGE 39
I.1.Interprétation analytique 39
I.2.Interprétation graphique 41
II. MODELE EN 3D DU GITE 42
CONCLUSION 44
BIBLIOGRAPHIE 45
Annexes xiii
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
AVANT-PROPOS
Notre pays, la Côte d'Ivoire a, depuis son
indépendance, reposé son économie sur l'agriculture et
principalement sur le binôme café-cacao. Mais la chute des cours
de ces produits sur le marché mondial a révélé la
faiblesse d'une telle politique économique ; d'où la
nécessité de diversifier les ressources de notre
économie.
C'est dans ce contexte que l'industrie minière s'est
vue positionner comme un nouveau souffle de l'économie ivoirienne avec
à son actif aujourd'hui la découverte de nombreux gisements de
pétrole en haute mer, ainsi que l'installation de nombreuses
sociétés minières à travers tout le pays.
Pour soutenir cette nouvelle politique économique, le
gouvernement a décidé de la création de l'ESMG (Ecole
Supérieure des Mines et de Géologie) le 04 septembre 1996 au sein
de l'Institut National Polytechnique Félix Houphouët-Boigny
(INP-HB) de Yamoussoukro créé en 1996. Cette école forme
des techniciens supérieurs et des ingénieurs dans le domaine des
mines et de la géologie. Les techniciens supérieurs sont
formés en trois ans. Au terme de la dernière année, les
étudiants sont appelés à réaliser un projet dit de
fin d'études (PFE) sur deux (2) mois. Cet exercice est pour
l'étudiant, l'occasion de montrer son esprit critique, son esprit de
synthèse et d'ingéniosité et étaler son
savoir-faire. C'est dans ce cadre que nous avons, du 1er Juin au 30
juillet, réfléchi à l'«application de la
méthode de krigeage ordinaire aux épaisseurs de gravier en
prospection minéralogique : cas de l'autorisation d'exploitation
artisanale et semi-industrielle d'or de Djani-Yao (S/P de Tanda).
Le présent document est le rapport de ce projet
proposé par le Département des Sciences de la Terre et des
Ressources Minières (STeRMi), de l'INP-HB dont les résultats sont
soutenus publiquement devant un jury.
Nous espérons profondément que le fruit de nos
investigations sera utile au lecteur.
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
LISTE DES ABREVIATIONS
ESMG : Ecole Supérieur des Mines et de la
Géologie.
STeRmi : Science de la Terre et des Ressources
minières.
INP-HB : Institut National Polytechnique
Houphouet Boigny.
GPS : Global Position Satellite.
UTM : Unniversal Tranversal Mercator.
N-E : Nord-est.
N-S : Nord-sud.
NW-SE : Nord ouest-sud est.
NE-SW : Nord est-sud ouest.
m : Mètre.
km : Kilomètre.
3D : trois dimensions.
S/P
: Sous-préfecture.
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epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
LISTE DES FIGURES ET ILLUSTRATIONS
Figure 1 : Localisation de la zone
d'étude 4
Figure 2 : Localisation du village Djani-Yao
6
Figure 3 : Géomorphologie de la zone
d'étude 10
Figure 4 : Témoins cuirassé
d'anciennes surfaces d'aplanissement 11
Figure 5a : allure horizontale constante
17
Figure 5b : allure parabolique 17
Figure 5c : Allure linéaire
17
.......................................................................................................................................................
Figure 5d : valeur à l'origine non nulle
17
Figure 6 : Variogramme avec palier
22
Figure 7: grille de prospection 29
Figure 8 : Histogramme des épaisseurs
30
Figure 9 : variogramme omnidirectionnel
33
Figure 10: variogramme des épaisseurs de
la couche minéralisée dans la direction NE-SW .. 32
Figure 11 : variogramme des épaisseurs de
la couche minéralisée dans la direction W-E 32
Figure 12 : variogramme des épaisseurs de
la couche minéralisée dans les directions N-S 33
Figure 13 : variogramme des épaisseurs de
la couche minéralisée dans la direction NW-SE 33
Figure 14 : variogramme omnidirectionnel
calé des épaisseurs 34
Figure 15 : Variogramme calé des
épaisseurs dans la direction NE-SW 34
Figure 16 : Variogramme calé des
épaisseurs dans la direction W-E 35
Figure 17 : Variogramme calé des
épaisseurs dans la direction N-S 35
Figure 18 : Variogramme calé des
épaisseurs dans la direction NW-SE 35
Figure 19 : Carte krigée des
épaisseurs 40
Figure 20 : Modélisation en 3D des
épaisseurs de gravier 41
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
LISTE DES TABLEAUX
Tableau I : Distribution des
unités géologiques 7
Tableau II : Synthèse des
méthodes et du matériel correspondant 27
Tableau III : Paramètres
statistiques des épaisseurs 31
Application de la methode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
RESUME
Le krigeage est une méthode stochastique
d'interpolation spatiale qui prévoit la valeur d'un
phénomène naturel en des sites non échantillonnés
par une combinaison linéaire sans biais et à variance minimale
des observations du phénomène en des sites voisins. Ce
mémoire se consacre à l'étude de cette méthode.
Pour le réaliser, les informations (données)
acquises sur le terrain ont été soumises à une analyse
statistique permettant de cerner comportement du paramètre
étudié (épaisseur de gravier) dans les quatre (4)
directions principales : N-S, E-W, NE-SW et NW-SE.
L'outil mathématique utilisé pour
caractériser cette variable régionalisée est le
variogramme. A l'issu de l'étude de cette structure, son
interprétation a situé l'aspect quantitatif du gîte
à travers la détermination des épaisseurs dans les zones
non échantillonnées, en utilisant une maille rectangulaire 25m x
50m.
L'objectif principal, qui était au départ la
modélisation du gîte (géométrie et teneur) afin
d'évaluer la quantité de minerai et la qualité de l'or,
n'a pu être atteint en raison du défaut du paramètre
teneur. Cependant la modélisation des épaisseurs en trois(3) et
la carte krigée ont pu être réalisées.
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
ABSTRACT
Kriging is a stochastic special interpolation that predicts
his value of a natural phenomenon in positions not sampled, by a linear
combination without bias with minimum variance, by observing the phenomenon at
near by positions. The aim of this study is to clarity this common method used
in mining intellect.
To realize it, the depths of the mineralized rocks have been
measured in profound earth on a sampling grid near the village of Djani-Yao
during the cubing campaign. The depth considered like an incertain regional
variable, these data are analyzed geostatistically to detect the variability
and the homogeneity of this parameter in space.
The mathematical used to characterize the regional variable is
the variogram whose interpretation aid the modeling operation of kriging, with
a possible evaluation of mistakes on the esteem action parameters studied. It
then becomes possible to fix the degree of trust wanted and possible also to
identify a set of constant measurements of adapted taken datum.
Application de la methode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
INTRODUCTION
La recherche minière est une activité
économique qui consiste à trouver des dépôts de
substances utiles pour les mettre à la disposition de l'industrie. Dans
cette quête, une phase exploratoire est organisée. Elle
évolue par échantillonnages et analyses de la roche en contenu
métal, les échantillons étant supposés
représentatifs de l'espace dont ils proviennent. Ceci est
particulièrement vrai dans les activités de sondage en recherche
de gîtes primaires ou en cubage de placers et dépôts
éluviaux (prospection minéralogique) où sont foncés
des puits pour à la recherche de minéraux denses (d ; > 2,4)
dit lourds. Cependant il arrive fréquemment de considérer le
puits non payant, dans le cubage de tels dépôts, à la suite
d'un éboulement ou/et d'une présence d'eau qui rende impossible
le fonçage du puits ou la récupération du gravier
minéralisé. Dans ces cas l'évaluation de
l'épaisseur du gravier est irréalisable.
Le krigeage, méthode géostatistique
d'évaluation linéaire, permet cependant à partir des
mesures disponibles dans un espace donné, d'estimer la valeur du
paramètre mesuré (teneur ou épaisseur) en un point de cet
espace où l'on ne dispose pas de données ponctuelles. Sur la dite
parcelle de DjaniYao dans la sous-préfecture de Tanda, a cours en ce
moment, une campagne de cubage pour une exploitation semi-industrielle d'or.
C'est dans ce cadre que s'inscrit, notre Projet de Fin d'Etude (P.F.E) qui
traite de l' «application de la méthode de krigeage
ordinaire aux épaisseurs de gravier en prospection minéralogique
: cas de l'autorisation d'exploitation artisanale et semiindustrielle d'or de
Djani-Yao (S/P de Tanda)»
L'objectif principal de ce travail est d'étudier
l'évolution de l'épaisseur du minerai pour faciliter, une fois
les teneurs des échantillons disponibles, l'évaluation du volume
du minerai et la modélisation du gîte.
Pour mener à bien notre travail, deux objectifs
spécifiques ont été définis : la mise en
évidence du comportement de la distribution du gravier et la
méthodologie d'évaluation par la méthode de krigeage, des
épaisseurs de graviers non disponibles.
Pour présenter le fruit de notre investigation, le
présent rapport qui rend compte de nos travaux, aborde dans une
première partie les généralités sur les
éléments nécessaires à la compréhension du
sujet (zone d'étude, prospection minéralogique, et krigeage). Une
seconde partie est consacrée au matériel et aux méthodes,
où sera exposé l'inventaire de ceux-ci. La troisième et
dernière partie présente les résultats et
l'interprétation qui en découle.
Application de la métliode de krigeage ordinaire
aux épaisseurs de gravier en prospection
minéralogique
CHAPITRE I : CONTEXTE DE L'ETUDE
Ce chapitre présente les cadres géographique et
géologique de la zone d'étude.
I- Cadre géographique
I.1 Situation géographique
La zone d'étude se situe dans la sous-préfecture
de Tanda, près du village de Djani-Yao qu'elle jouxte.
Tanda est la troisième grande ville de la région du
Zanzan dont le chef lieu est Bondoukou, ville située
à 600 Km d'Abidjan, à l'extrême Est de la
Côte d'Ivoire (Afrique de l'ouest). La souspréfecture de
Tanda appartient au département de Tanda qui compte
quatre (4) autres souspréfectures (Kouassi datékro, Kounfao,
Transua et Amavie) et est situé dans le degré carré
d'Agnibilékrou Kouamé-Dari (carte topographique feuille
NB-30-XXI-XXII).
La parcelle définie par l'autorisation d'exploitation
artisanale et semi-industrielle N°02/MMEDGMG du 24 Septembre 2008,
constitue la zone de l'étude. Elle est limitée à l'ouest
par le village de Djani-Yao, au sud par la colline Bassa (culminante
à 554 mètres), et au nord-est par les plantations d'anacardes
(Bovou-nagaré). La parcelle de 50 ha est attribuée
à une PME dénommée « Entreprise Espérance Vie
» dont le gérant est M. Kouassi Kouamé Pascal. Les
coordonnées UTM de ses bornes telles que définies par
l'autorisation et bornées par la direction des mines du Zanzan sont :
A : 30N 486 551 mE ; B : 30N 486 820 mE ; C : 30N 487 580 mE; D :
30N 487 210 mE 872 420 mN 872 798 mN 872 120 mN 871 791mN.
Les
coordonnées du centre de la parcelle sont O : 30N 487 035 mE
872 268mN
I.2 Accessibilité
L'accès au site se fait à partir d'Abidjan par
la route internationale Abidjan-Bondoukou-Sampa (Ghana),
bitumée jusqu'à Bondoukou. Sur cette route, se trouve,
à 9Km de Tanda, en direction de Bondoukou, le village
de Guindé., A un carrefour sur le coté gauche de la
route, une stèle matérialise la Mission Catholique du village. La
voie qui part de ce carrefour en direction de la Mission, bitumée sur
environ 150m et se poursuit en une piste praticable traversant ce village
conduit au village de Djani-Yao à 5km de Guindé
(Cf figure 2). Elle devient très peu praticable à
l'approche du village de Djani-Yao qui n'est accessible alors
qu'à pied, à moto ou en véhicule de type 4x4 en temps
ordinaire. En temps de pluies, elle devient très vite périlleuse
pour les engins à environ 1Km du village. L'accès se fait alors
à pied sur un terrain relativement plat et sur une colline à
l'entrée du village (pente avoisinant 25% sur environ 200m). Le village
se trouve sur le
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
versant opposé juste après le sommet de la colline.
Dans la continuité de cette piste qui traverse le village en direction
du village de Dabilayo, se trouve la parcelle à environ 150m de
Djani-Yao.
Echelle
1/200000
7°50'
I.3 Climat et
végétation
La région du Zanzan est dominée par le climat
soudanais (de type tropical humide) caractérisée par deux saisons
de pluies et deux saisons sèches. Au niveau local, on note d'importantes
variations et d'importantes précipitations au cours des mois de
Févier à Mars et Juillet à Août (saisons de pluies).
L'ensoleillement est rare pendant ces périodes et les
températures oscillent alors entre vingt sept degré (27°) le
jour et vingt deux degré (22°) la nuit.
La végétation locale, aux alentours du village de
Djani-Yao, tout comme dans la parcelle, est dominée par la
forêt, relativement claire et dégradée par endroit, par
l'activité humaine.
Application de la métliode de krigeage ordinaire
aux épaisseurs de gravier en prospection
minéralogique
I.4 Relief et hydrographie
La région du Zanzan est constituée par deux (2)
grands ensembles que sont les plaines et les plateaux. Les plaines constituent
la majeure partie du relief du département de Tanda avec des plaines
littorales (0 à 100m d'altitude) le long de la Comoé et de ses
principaux affluents (Bayakokoré et N'djoré) et
plus généralement des plaines intérieures (200 à
300m) et des hauts plateaux (500 à 700m) entre lesquels se trouvent des
pédiplaines notamment dans les départements de Bondoukou et de
Bouna.
Au niveau local, le village et la parcelle appartiennent
à un ensemble formant un bas plateau enclavé sur les versants
intérieurs de la colline Bassa (554m) qui se présente presque
qu'en forme de cercle sur près de deux (2) kilomètres avec une
ouverture vers le N-NW qui forme un exutoire naturel. Vers les collines
(amont), l'érosion a créé des ravins qui disparaissent
progressivement vers l'aval en faisant place à une plaine alluviale (370
m) relativement étendue. Plusieurs cours d'eau alimentés par les
précipitations, naissent dans la colline, se rejoignent et
s'écoulent en direction de l'exutoire naturel avant de rejoindre plus au
NW un affluent de la rivière Bayafoufoué,
elle-même affluent du Bayakokoré. Ce dernier à
l'ouest, forme avec le Babilé et le Ndjoré au
sud les principaux affluents du Comoé qui
draine la région du Zanzan et en constitue la frontière naturelle
à l'ouest de la région du Moyen-Comoé.
N'djoré et Bayakokoré s'écoulent
à l'instar du Comoé du nord vers le sud tandis que le Ba
s'écoule d'est en ouest.
I.5 Géographie humaine
La région du Zanzan est peuplée par les
autochtones Agni à la pointe sud (Kounfao), Abron
(Tanda), Koulango (Tanda et Bondoukou) et Lobi (Bouna).
Il existe un fort brassage entre les peuples Agni, Koulango et
Abron avec les peuples frontaliers du Ghana et entre les Lobi et
les peuples frontaliers du Burkina Faso. On note la présence de quelques
allochtones Mossi arrivés au temps de l'ancienne boucle du
cacao, faire fortune.
Au niveau local, le village de Djani-Yao compte
environs cinq cent (500) habitants. En majorité autochtones
Abron dont le roi demeure à Tanda. Du fait de la mixité,
la majeure partie de la population du village s'exprime en Koulango
plus qu'en Abron, à l'exception des plus âgés qui
manient habillement les deux dialectes. On y trouve deux familles d'origine
burkinabé. Les populations sont en majorité musulmanes, cependant
on trouve aussi des chrétiens évangéliques et
catholiques.
Application de la métliode de krigeage ordinaire
aux épaisseurs de gravier en prospection
minéralogique
I.6 Activité
économique
L'activité principale locale est l'agriculture. Les
cultures vivrières telles que le maïs, l'igname, le manioc, le
tarot, la tomate, l'aubergine, le gombo, le piment quelques fois
commercialisées, sont surtout destinées à la consommation.
L'anacarde constitue la principale culture de rente avec les plantations de
Bovou-nagaré au nord est du village. A coté de cette
culture, subsistent ça et là quelques plantations de café
et de cacao notamment au bord de la piste Guiendé-Djani-Yao et
aux alentours du village.
Enfin, on peut noter des devises sont crées par la
vente occasionnelle d'or dont des pépites sont ramassées dans le
village après chaque forte pluie. On trouve également une
boutique où sont commercialisés des produits de première
nécessité.
II- Cadre géologique
La Côte d'Ivoire appartient au craton ouest africain,
plus précisement à la dorsale de Man. Elle se subdivise en trois
(3) domaines : le domaine Kénéma-Man séparé par la
faille du Sassandra à l'est, du domaine Baoulé Mossi et le
domainse SASCA à l'ouest qui est une sorte de
transition entre les deux domaines précedents. Au Sud, existe un bassin
sédimebtaire qui couvre 2,5% du territore.
Figure 2 : Carte géologique de la
Côte d'Ivoire
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
La zone d'étude appartient au nord-est du domaine
Baoulé-Mossi plus précisement à la feuille
géologique d'Agnibilékrou Kouamé Dari. Elle regroupe des
roches du birimien, de l'éburnéen et de l'antébirimien,
toutes appartenant au domaine protérozoïque. (in Géomines,
Agnibilékrou Kouamé Dari 1982). Les entités lithologiques
sont résumées dans le tableau ci-après.
Tableau I : Distribution des
unités géologiques de la feuille Agnibilékro
Kouamé-Dari (extrait de Géomines Agnibilékro
Kouamé-Dari, 1982)
|
Groupes
|
|
Unités
|
Superficie
|
|
·
|
Migmatites
|
·
|
4%
|
|
·
·
|
granodiorites granites à biotite
|
·
|
4%
|
|
Granitoïdes éburnéens
|
|
|
|
|
|
·
·
|
granites à 2 micas granites intrusifs
|
|
1%
|
|
|
|
|
9%
|
|
·
|
Grès, arkose, métasédiments
|
·
|
5%
|
|
Birimien
|
·
|
Schistes, grauwackes
|
·
|
71%
|
|
·
|
Métasédiments, métavulcanites
|
·
|
13%
|
|
·
|
Métavulcanites
|
·
|
1%
|
|
|
|
|
90%
|
|
Antébirimien
|
·
|
Migmatites
|
·
|
1%
|
Les formations du birimien sont les plus abondantes dans le
département de Tanda. Au niveau local, plusieurs affleurements
et éboulis ont été observés. Les roches vertes
(plutons tardifs), les plus abondantes, forment l'ossature de la colline en
forme de ceinture. Elles sont en contact avec des granodiorites. On y trouve de
nombreux filons de quartz (blanc, rose et enfumé).
III- Cadre géomorphologique de la zone de Tanda
Selon J. M. AVENARD (in Aspects de la géomorphologie), les
traits dominants de la géomorphologie de la zone de Tanda sont
les suivants :
- trois surfaces d'aplanissement distinctes ;
- les relations complexes entre ces surfaces ;
- la morphologie actuelle dérivant de l'inclinaison et du
démantèlement.
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
III.1 Surfaces d'aplanissement distinctes
La surface S1, à une altitude de 700m peut être
rattachée à la « Grande surface africaine » datant de
1'éocène. Elle est constituée de témoins
bauxitiques placés en position d'inversion de relief par les cycles
d'érosion postérieurs.
La surface SII, à une altitude de 450-500 m pourrait dater
du mio-pliocéne. Il n'en subsiste que de rares témoins formant
des épaulements aux flancs des collines de roches vertes, et de
débris de cuirasse au sommet de buttes témoins sur
grès.
La surface SIII, à une altitude de 260-300 m semble dater
du quaternaire ancien. Elle est représentée par des glacis
cuirassés ceinturant les collines de roches vertes.
III.2 Relations entre surfaces
Les relations entre ces surfaces sont complexes. En
particulier le glacis SIII est composite. Sur une même verticale sa
partie inférieure est composée des produits du
démantèlement de la surface cuirassée SII (blocs et
gravillons ferrugineux) et sa partie supérieure provient d'un apport
colluvial issu des collines de roches vertes et des buttes-témoins
gréseuses.
III.3 Morphologie actuelle
Elle dérive de l'incision et du
démantèlement de la surface SIII. Au cours du quaternaire,
à la suite d'un abaissement du niveau de base et/ou d'une augmentation
de la pluviométrie, la surface SIII est disséquée par
l'érosion linéaire en une série de plateaux
séparés par des talwegs étroits et profonds. Les processus
d'altération de type ferralitique deviennent
prépondérants.
Sous l'action combinée de l'altération et de
l'érosion, l'horizon cuirassé est progressivement
démantelé en blocs, cailloux et graviers qui, constamment
remaniés par la végétation, s'émoussent et
acquièrent une patine luisante. La surface topographique descend
lentement et la couche d'éléments grossiers, relique de
l'ancienne surface cuirassée plane, prend une forme ondulée par
suite des soutirages chimiques. On passe d'une morphologie de plateaux
cuirassés à ruptures de pente marquées, à une
morphologie de collines à sommet sub-aplani gravillonnaire. Le climat
devient moins humide, l'érosion linéaire diminue fortement. Les
pentes sont érodées par ruissellement diffus et des colluvions
sableuses empâtent les pentes inférieures. Aux ruptures de pente,
dans les zones peu protégées par la végétation,
l'érosion rapproche l'horizon d'altération tacheté de la
surface ; celui-ci s'indure. Ainsi, la morphologie primitivement plane a
été transformée en une série de collines en
lanières dont les sommets sub-aplanis gravillonnaires
représentent les témoins de cette ancienne surface. Ce
schéma d'évolution fait intervenir :
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
- d'une part des oscillations climatiques autour d'un climat
de type tropical semi-humide : au cours de périodes plus sèches,
façonnement de surfaces d'aplanissement, induration de ces surfaces lors
d'un retour à des conditions semi-humides et démantèlement
par altération en érosion au cours de périodes chaudes et
humides, ferralitisantes.
- d'autre part des périodes de reprise d'érosion
linéaire provoquant la dissection des surfaces cuirassées. Ces
périodes de reprise d'érosion linéaire sont à
mettre en relation avec une descente du niveau de base consécutive soit
à une régression marine, soit à des mouvements
épirogéniques positifs.
La géomorphologie est à l'image de la figure 3
(page suivante) qui matérialise un profil N-E entre Bondoukou et le
Bayakokoré.
IV- Cadre structural
L'interprétation photogéologique (Caldini et
Azuelos, 1978 ; in Géomines, 1982) indique que la direction
prédominante des fractures est SE à E-SE ; la direction Nord-est
est moins fréquente. Des fractures N-S sont observées de
façon sporadique. Au niveau local, nous observons une direction
générale N310 des filons de quartz, traversant le village de
Djani Yao. Ces filons sont larges à certains endroits (20cm) et moins
larges à d'autres endroits. Ces filons sont d'ordre du kilomètre.
On observe également un début de schistosité à 300m
du village en allant vers GUIENDE.
Application de la métliode de krigeage ordinaire
aux épaisseurs de gravier en prospection
minéralogique
Figure 3 : Témoins cuirassé
d'anciennes surfaces d'aplanissement
(D'après V. Eschenbrenner,
1969)
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
V- Potentiel minier du département de Tanda
Selon la carte des gîtes et minéraux, l'or et le
manganèse constitue les principaux indices découverts dans la
région du Zanzan. Mais des traces de mercure et de thorium ont
également été mises en évidence. Dans le
département de Bondoukou, un gisement de manganèse est en
actuellement exploité par la compagnie indienne TAURIAN, plus
précisément au niveau de la localité de
Poupouvagne (Département de Bondoukou); le minerai
excavé est transporté au port où il est acheminé
vers l'Inde.
Deux permis de recherche couvrent actuellement la
région, plus précisément le département de Tanda.
Ce sont le permis de recherche de la compagnie COMINOR plus au sud (s/p de
Transua) et de la compagnie ETRUSCAN (Tanda) dont une partie se trouve dans le
moyenComoé.
Figure 4 : carte des gîtes et indices de
Côte d'Ivoire
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
CHAPITRE II : PROSPECTION MINERALOGIQUE
I. Objet et méthodes
Les eaux de ruissellement percolent les formations
géologiques, arrachent et entraînent des éléments
qui s'accumulent sur le flanc des collines après un faible transport
(éluvions) ou dans le lit des cours d'eau après un transport
important (alluvions). Ces accumulations comprennent généralement
des minéraux détritiques ou résiduels. La prospection
minéralogique consiste à prélever et à laver
à l'aide de pans ou de batées des échantillons d'alluvions
et/ou d'éluvions pour en extraire les minéraux denses dits lourds
(Or, Coltan, pierres précieuses) et évaluer leur degré de
concentration (teneur).
Selon l'objectif qui lui est assigné, sa mise en oeuvre
et ces moyens varient.
- en recherche d'indice de minéralisation : on arpente
le cours d'eau en prélevant des échantillons aux points de
concentration optimale (accidents topographiques) dans le lit vif. Si le
gravier est difficilement accessible, on fait un puits en berge.
- pour le contrôle d'indice : l'on effectue des puits
au niveau des méandres puis l'on passe au lavage du gravier issu des
puits
- pour le cubage d'un placer : l'on procède à
l'ouverture d'une grille de prospection avec un layon de base dans la direction
du cours d'eau et des lignes de puits perpendiculaires au layon de base. Le
recours à un sluice est indispensable.
- en recherche de gîte primaire, une étude
complémentaire est effectuée notamment la nature et la taille des
fragments de roches, des minéraux.
II. Lavage du gravier
Le lavage du gravier comprend deux (2) opérations :
- le débourbage qui consiste au délitage de la
gangue argileuse pour libérer les éléments
détritiques ; il s'effectue sur un tamis de 5mm de maille, placé
au-dessus d'une bassine ou du plan d'eau ou avec un sluice.
- la concentration s'effectue sur le tamisât du tamis,
consiste, au moyen d'une batée ou d'un pan, par une série de
mouvements giratoires entrecoupés de mouvements circulaires rapides,
à concentrer les minéraux lourds au centre du pan ou de la
batée. La concentration au pan présente plus d'avantages
qu'à la batée : faible besoin d'eau, meilleure
récupération à cause des rainures qui tendent à
retenir les minéraux lourds.
flrojet de Fin d'Etude (flFE)
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
CHAPITRE III : NOTION DE KRIGEAGE
Le krigeage est une méthode de traitement de
données géologiques. La géostatistique est l'application
de la statistique au traitement des données géologiques.
I. Notions de statistique
I.1 Variables
I.1.1 Variable aléatoire réelle
(v.a.r.)
Une variable aléatoire réelle X est une application
qui prend un certain nombre de valeur numérique avec une loi de
probabilité : X : p() R
A X(A)
où C-2 est l'univers d'une expérience
où d'un phénomène aléatoire associé à
X. Chaque valeur possible de la variable aléatoire réelle est
appelée « réalisation » de la variable aléatoire
réelle. Si les valeurs possibles de la variable aléatoire
réelle sont dénombrables, la variable aléatoire
réelle est dite discrète sinon elle est dite continue.
I.1.2 Variable régionalisée et fonction
aléatoire I.1.2.1 Variable régionalisée
Soit un point xi localisé dans l'espace, on appelle
variable régionalisée et, on note Z(xi) une
variable
aléatoire liée d'une part à une distribution spatiale et
d'autre part à un paramètre
( teneur, épaisseur, etc.),
susceptible de prendre au point xi différentes valeurs notées Zi
avec
des probabilités Pi telles que 0 =Pi=1 et EPi = 1
(OUATTARA, 2005).
I.1.2.2 Fonction aléatoire
Soit l'ensemble des points xi qui constitue l'espace
considéré. On appelle fonction aléatoire
Z(x), l'ensemble des variables régionalisées
Z(xi) tel que : Z(X) = {Z(Xi), Xi E G} où G est
l'espace minéralisé.
Le problème de la reconnaissance ou d'estimation du
phénomène spatial se ramène alors à l'étude
des propriétés de la fonction aléatoire Z(x). Cependant
l'étude de Z(x) suppose l'acceptation d'une des deux hypothèses
suivantes : l'hypothèse de stationnarité et l'hypothèse
intrinsèque (PETIT, 1997).
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
· Hypothèse de stationnarité :
caractérisée par des équations 5 et 6 (voir annexe 2)
avec E, l'espérance mathématique et m la moyenne qui ne
dépend pas de x. La covariance entre deux (2) points x et x+h, ne
dépend pas de x mais de la distance h qui les sépare. En d'autre
termes, les réalisations Z(xi) de la variable aléatoire Z(x) sont
interdépendantes.
· Hypothèse intrinsèque : elle
établie que la moyenne des accroissements est nulle (E[Z(x+h)-Z(x)]=0)
et que l' l'erreur d'estimation de Z(x+h) par Z(x) et vice versa est fonction
de la distance qui les sépare(h) [Var[Z(x+h)-Z(x)]=2y(h)]
En pratique minière, 2y est appelé variogramme
alors qu'en réalité cette quantité constitue le
demi-variogramme. Il caractérise la variabilité spatiale de la
variable régionalisée étudiée. Pour étudier
la régionalisation de la variable, on procède donc à
l'étude du variogramme.
I.2 Espérance
mathématique
Son équation est donnée en annexe 2
(équation 7). En cas d'équiprobabilité, l'espérance
mathématique de la variable aléatoire X appelée aussi
moyenne arithmétique est donnée par l'équation 8 (annexe
2).
I.3 Variance
La variance caractérise la dispersion des valeurs
numériques de la variable étudiée par rapport à la
moyenne. Elle s'exprime par l'équation 9 (voir annexe 2):
En cas d'équiprobabilité, la variance est
donnée par l'équation 10 (voir annexe 2) La racine carrée
de la variance s'appelle l'écart-type ax
Le coefficient de variation s'exprime ainsi par l'équation
11 (voir annexe 2):
I.4 Histogramme
L'histogramme est la représentation graphique de
l'occurrence de la variable étudiée par des barres. Il permet la
détermination de paramètres tels que les quartiles, le mode et la
médiane.
II. Présentation de la géostatistique
II.1 définitions et historique
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
Elle étudie les problèmes posés par les
variables régionalisées, c'est-à-dire des variables
mesurées dans la nature telles que l'épaisseur d'une couche
géologique, la teneur d'une substance, la pluviométrie.
(DEVEUGHELE et RIZZOLI, 1976)
A l'origine, la géostatistique s'est
développée pour des applications minières avec les travaux
de D. KRIGE sur l'estimation des teneurs dans les mines d'or Sud-Africaines. Le
formalisme et la théorie ont été ensuite
développés, en particulier, sous l'impulsion du professeur
G.MATHERON à l'Ecole des Mines de Paris qui fut le premier à
utiliser le terme pour désigner la modélisation statistique des
données spatiales. (GRATTON, 2002).Son élaboration est le
résultat de plusieurs années de recherches effectuées par
plusieurs professeurs chercheurs issus de diverses universités.
En plus de son aptitude à évaluer les
réserves (ressources minières), elle intervient dans plusieurs
autres domaines, notamment pour cartographier les structures géologiques
(formations stratigraphiques, aquifère, réservoirs,
pédologie). Elle est également utilisée en biologie, en
télécommunication, en santé et en climatologie (in
Encyclopédie wikipédia).
Dans la démarche géostatistique, l'étude
statistique élémentaire est un préalable indispensable,
dont le but est surtout de tester si les conditions requises pour le formalisme
géostatistique sont satisfaites (CHAUVET, 1997)
II.2 Notion de variogramme
Le variogramme est un outil de géostatistique
permettant d'évaluer les similarités des paramètres de
deux (2) échantillons en fonction de la distance qui les sépare
(ARMSTRONG et CARIGNAN, 1997). Il représente la variance des
accroissements de la variable régionalisée quand x se
déplace à travers tout le gisement, le vecteur de translation h,
restant fixe en module et en direction est définit par : y(h)=1/2 Var
[Z(x+h)-Z(x)]= 1/2 E[(Z(x+h)-Z(x)) 2] .
Il caractérise dans son comportement
mathématique, certains traits structuraux de la variable
régionalisée Z(x) (PETIT, 1997) :
- Le comportement de y pour h petit, caractérise le
degré de régularité pour la variance ; - y est fonction de
la longueur et de l'orientation de h. il reflète donc la longueur
caractéristique (la portée) et l'anisotropie du
phénomène.
Vue l'importance du variogramme, nous présentons
ci-après son mode de construction.
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
II.3 Construction du variogramme
expérimental
Dans notre cas d'étude, les mesures
concerneront la couche de gravier minéralisée mesurée dans
chaque puits. Les puits sont espacés d'une distance d. A chaque position
de puits xi, est affectée l'épaisseur Z (xi) de la couche
minéralisée.
Soit la représentation horizontale suivante :
2
Z1 Z2 Z3 Zn
d d
En formant la moyenne des carrés des différences de
valeurs obtenues pour tous les couples
de points distants de ëd, nous obtenons une estimation de
ã(ëd) donnée par l'équation
13 (voir annexe 2).
Si nous considérons maintenant plusieurs puits P1, P2,...,
Pj, nous obtenons une estimation ã(h)
pour ce profil selon l'expression de l'équation14 (voir
annexe 2)
Pour la représentation graphique du variogramme, on
porte en ordonnée y(h) et en abscisse un accroissement fixe h ; h
étant l'interdistance entre les points formant les couples
utilisés pour les calculs (h= Xd).
Après le tracé le variogramme, examinons à
présent les comportements pouvant traduire les traits structuraux de la
variable régionalisée.
II-4 Comportement du variogramme
II.4.1 Comportement du variogramme à l'origine
Le comportement du variogramme à l'origine renseigne
sur la continuité et la régularité spatiale du
phénomène observé (DEVEUGHELE et RIZZOLI, 1976). Plusieurs
cas peuvent se présenter. Les comportements
énumérés ci-dessous ne sont pas toujours observables de
façon nette sur un variogramme expérimental. Ce dernier ayant en
générale une allure irrégulière. Une estimation
à partir d'une telle représentation parait difficile ; il faut
donc ajuster à un modèle théorique pour une
caractérisation au mieux du phénomène.
Application de la métliode de krigeage ordinaire
aux épaisseurs de gravier en prospection
minéralogique
Figure 5a : allure horizontale constante Figure 5b :
allure parabolique
Elle traduit un phénomène
complètement
aléatoire : toutes les valeurs prises par
la
variable régionalisée Z(x) sont indépendantes
Cas (figure b)
les unes des autres. (Equation 15, annexe 2)
Elle traduit un phénomène très
régulier. La
quantité Z(x+h)-Z(x) est proportionnelle à
h au
voisinage de l'origine. (Equation 16, annexe 2)
Figure 5c : Allure linéaire Figure 5d : valeur
à l'origine non nulle
tradut un phénomène moins que
Elle traduit un phénomène
très régulier La nulle
linéaire
le précdent mais possède une cotinuité en
quantité Z(x+h)-Z(x) est
proportonnelle à h au voisinag de l'orgine (Equation
1
moyenne. (Equation 17, annexe
2)
Elle traduit un effet de pépite. L'effet de
pépite peut représenter des erreurs d'analyse, de réelles
micro-structures ou/et des structures d'une certaine taille
non-détectées par un échantillonnage insuffisant.
Figure 5 (a, b, c, d) : allures
fréquentes de variogrammes II.4.2 Comportement du
variogramme aux grandes distances
|
Au delà d'une certaine distance, il arrive que le
variogramme tende vers une limite finie C appelée
palier. La distance a correspond au seuil
d'indépendance des valeurs et s'appelle la portée, i.e. absence
de corrélation possible entre les échantillons espacés de
plus de a,
|
|
|
Figure 6 : Variogramme avec palier
|
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
II.4.3 Présence d'une dérive
La dérive exprime le comportement très variable des
variogrammes du paramètre suivant les différentes directions
observées souvent aux grandes distances.
II.5 Calage du variogramme à un modèle
théorique
Le calage est l'ajustement du variogramme expérimental
à un modèle théorique. Il existe plusieurs modèles
théoriques dont les plus utilisés sont :
- le modèle linéaire : ce modèle est sans
palier ;
- le modèle puissance : il croit très vite et n'a
pas de palier ;
- le modèle exponentiel : ce modèle croit à
l'origine plus vite mais tend moins vite vers sa limite comparativement au
modèle sphérique ;
- le modèle sphérique : il a une allure
linéaire à l'origine et atteint vite son palier contrairement au
modèle exponentiel.
Le choix d'un modèle n'est pas quelconque, il est
lié d'une part au comportement à l'origine et d'autre part
à l'existence ou non d'un palier. Dans le domaine minier, les
modèles de calage les plus récurrents sont les modèles
linéaire et sphérique.
II.5.1 Caractéristiques du modèle
sphérique Le modèle sphérique ou schéma de
MATHERON se caractérise par :
- l'effet de pépite notée Co :
c'est l'ordonnée à l'origine de la courbe du variogramme. Il
quantifie la variance d'estimation entre deux point proches ; il traduit
l'irrégularité du phénomène spatial à
l'échelle d'étude ;
- le palier noté a2 : c'est
l'ordonnée maximale de la courbe. Il quantifie la variance moyenne entre
un point et la limite de sa zone d'influence ;
- la portée notée a : elle
correspond à l'abscisse à partir de laquelle la courbe à
une variable n'est plus corrélée.
Le modèle sphérique est défini par
l'équation18 (cf. annexe 2). II.5.2 Caractéristiques du
modèle linéaire
Le modèle linéaire se caractérise par une
allure constante horizontale traduisant un
phénomène
complètement aléatoire. Il se définit par
l'équation 19 (cf. annexe 2).
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
L'approximation se fait soit par la variance de l'ensemble des
échantillons, soit par la moyenne des variances des couples de points de
la zone de stationnarité locale.
II.6 Etude quantitative du
variogramme
Elle représente la phase réelle de
l'étude de l'estimation des variables régionalisées ; et
ne concerne que les variables qui présentent le modèle
sphérique. Elle se résume dans le calcul des différentes
variances dont le développement figure ci-dessous.
II.6.1 Variance de dispersion
Elle représente la variance de l'ensemble des valeurs
prises par la variable régionalisée Z(x) pour toutes les
implantations possibles dans un bloc de volume v (DEVEUGHELE et RIZZOLI, 1976)
qu'on note a2 (o/v) (Equation 20, annexe 2). La variance de
dispersion est reliée au variogramme par l'équation 21 (voir
annexe 2).
La variance de dispersion permet de préciser dans quelle
mesure la valeur estimée en un point est représentative de tous
les autres points de notre zone.
II.6.2 Variance d'estimation ou d'extension
C'est la variance de l'erreur qu'on commet en estimant la
variable aléatoire régionalisée au point x par la valeur
au point (x+h). Plus généralement, si V est un volume du bloc
à estimer et v celui du bloc qui sert à estimer V (v est donc un
ensemble de prélèvements ponctuels), la variance d'estimation du
volume V par v traduit l'erreur induite par cette opération. (Equations
22 & 23, voir annexe 2)
Dans la pratique, nous avons souvent affaire à des
panneaux carrés ou rectangulaires ou à des blocs ; les variances
peuvent s'exprimer à l'aide de fonctions auxiliaires faisant l'objet
d'abaques dans le cas des principaux schémas types de variogramme.
II.6.3 Isotropie et anisotropie
La continuité spatiale n'est pas nécessairement
la même dans toutes les directions. Il y a isotropie lorsque le
variogramme est identique dans toutes les directions de l'espace ; dans le cas
contraire, on parle d'anisotropie. On distingue deux principaux types
d'anisotropie : l'anisotropie géométrique et l'anisotropie
zonale.
flrojet de Fin d'Etude (flFE)
Application de la methode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
Bien que dans la nature il existe une très grande
variété d'anisotropies, en géostatistique, on ne peut
modéliser aisément que les anisotropies
géométriques. Il faut donc toujours rechercher si anisotropie il
y a ; le principe est aisé.
III Krigeage
III.1 Définition
Le krigeage est une méthode d'estimation
linéaire. Fondamentalement ; il représente un estimateur
linéaire sans biais optimal (au sens de la moindre variance) obtenue par
combinaison linéaire des informations disponibles. Son
intérêt réside dans le fait qu'un échantillonnage ne
fournit des informations exactes sur le minerai qu'au point d'où
proviennent ces données. Il faut alors une méthode précise
pour estimer la valeur aux points intermédiaires ou bien les moyennes
sur des blocs. Le krigeage donne la meilleure estimation sans biais, la
précision de celle-ci dépend alors de plusieurs facteurs :
ü Nombre d'échantillons et la qualité des
données en chaque point ;
ü Position des échantillons dans la
minéralisation ;
ü Distance entre les échantillons et le point ou le
bloc dont on veut estimer la valeur ;
ü Continuité spatiale de la variable
étudiée.
Il existe plusieurs types de krigeage dont le krigeage universel,
le krigeage simple, le krigeage ordinaire. Le krigeage ordinaire est la
méthode la plus utilisée.
III.2. Krigeage ordinaire
C'est le krigeage dans le cas d'une moyenne inconnue. Les
équations correspondantes d'un bloc v sont les équations 3 et 4
(voir annexe 2) :
Nous disposons par exemple de n valeurs de teneur ( t(xi)) en
n positions (xi, 1=i=n) : t(x1), t(x2),..., t(xn) et nous souhaitons
estimer la variable t(x) par une combinaison linéaire de ces
données (t(x) est la teneur au point x ou la moyenne dans un bloc v)
Posons : t*(x)= ? I ëi t(xi) (Equation 1)
t*(x) la teneur estimée et t(x), la teneur à
estimer.
Les facteurs de pondération yi sont choisis de telle sorte
que l'estimateur soit :
Application de la methode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
* Sans biais : E(t(x) - t*(x))= 0 (Equation 2)
*De variance minimale : Var ((t(x)- t*(x)) minimale, cette
variance sera appelée variance de krigeage.
En conclusion, le krigeage d'une variable
régionalisée est fonction des paramètres tel que l'effet
de pépite, la portée, le palier, l'isotropie, lesquels
dépendent de l'étude variographique. C'est une
méthode d'interpolation optimale dont l'objectif est de proposer une
cartographie corrigeant la tendance spatiale par la prise en compte des
dépendances locales.
.
III.3. Autres estimateurs
linéaires
Il existe également plusieurs autres types
d'estimateurs linéaires dont la méthode des rectangles, la
méthode des iso-grades qui arrivent à donner des estimations
linéaires en des points sur une parcelle.
Ces méthodes étant certes des méthodes
d'estimation linéaire, le krigeage reste la méthode d'estimation
par excellence qui offre des résultats très satisfaisants.
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
CHAPITRE IV : MATERIEL ET MATHODES
I. Matériel
Le matériel peut être classé en six (6)
groupes : le matériel d'information, le matériel de locomotion,
le matériel d'orientation, le matériel d'acquisition des
données et le matériel de traitement de données, le
matériel de prise de notes et d'impression.
I.1 Matériel d'information
Documentation technique (livres et supports de cours) ;
connexion internet ;
cartes (administrative, topographiques, géologique et
indices).
I.2 Matériel de locomotion
Véhicule de type 4x4 double cabine pour effectuer notre
sortie sur le terrain ; son choix tient compte de l'accessibilité de la
zone et de l'importance du matériel de terrain.
I.3 Matériel d'orientation
cartes: carte administrative de la Côte d'Ivoire, carte
topographique du degré carré d'Agnibilékro Kouamé
Dari, à l'échelle 1/200.000 ;
boussoles (2)
GPS de marque GARMIN (1)
I.4 Matériel d'acquisition des
données
Bottes ;
machettes (20) ;
cordes (25m et 150m) ;
limes (4)
pioches (12) ;
pelles (15) ;
ciseaux (4) ;
métreur (1) ;
marqueurs indélébiles (4) ;
seaux (4) ;
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
talkies-walkies ;
marteau de géologue (1) ;
I.5 Matériel de prise de
notes
rame (1 paquet) ;
stylons et crayons (6)
ensemble géométrique ;
papier millimétré ;(1 paquet)
papier calque ; (10)
carnets de terrain (2).
I.6 Matériel de traitement des données
et de saisie
ordinateur doté du système d'exploitation Windows
(1) ;
logiciel Microsoft Office Excel 2007 ;
logiciel Surfer 7 ;
logiciel Microsoft Office Word 2007.
II. Méthodes
II.1 Méthode PERT (Program Evaluation and
Research Tasks)
Elle a consisté à décomposer notre
projet en tâches élémentaires et à évaluer
leur durée, pour une bonne planification du travail : identifier les
tâches prioritaires et définir les marges de manoeuvre. Il s'en
est suivi un chronogramme d'exécution du projet sur base du diagramme
GANTT. (Voir annexe 1)
II.2 Recherche documentaire
Elle a consisté à rechercher des informations
sur la zone d'étude et sur les méthodes de krigeage. Ces
recherches se sont déroulées dans les bibliothèques de
l'INPHB - SUD et de l'ESMG, auprès de nos encadreurs et enfin sur le
réseau internet avec Google comme principal moteur de recherche.
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
II.3 Formation à l'utilisation de
logiciels
Elle a consisté tout d'abord au
téléchargement du logiciel Surfer et à l'étude
son
fonctionnement en vue de se familiariser à cet outil
nécessaire à la mise en oeuvre du krigeage.
II.4 Sortie de terrain
Elle a duré huit (8) jours et s'est
déroulée sur le site de l'étude, afin d'acquérir
les données. Elle a dû être écourtée afin de
terminer le projet dans le temps imparti. Elle s'est réalisée en
Quatre (4) phases.
Levé du principal cours d'eau : par segmentation du
cours d'eau en portions rectilignes dont la longueur et la direction ont
été mesurées. La végétation touffue rendait
l'utilisation du GPS difficile (faible précision par endroit).
Contrôle des indices : dans les limites de la
parcelle, puis d'une ligne de puits (N205°), perpendiculaire à la
direction générale du cours d'eau (N115°). Quatre(4) puits
ont ensuite été foncés dans le flat et se sont
avérés tous payants (T>1g/m3). Un deuxième
layon a été ouvert dans la même direction en remontant le
cours d'eau à l'autre extrémité de la parcelle et trois
(3) puits ont été foncés, dont deux payants.
Ouverture d'une grille systématique et fonçage
des puits : après le choix d'une origine DJO (30N 487.184mE / 872.276mN)
un layon de base de direction (N115°) et douze (12) lignes de puits
équidistantes de 50m ont été ouvertes, puis des puits
distants de 25m ont été foncés.
Mesures des épaisseurs du gravier
minéralisé.
II.5 Traitement des données
II.5.1 Variographie
Elle a consisté à traiter les données
acquises (épaisseur de gravier), mesurées dans les puits sur le
terrain en construisant des variogrammes expérimentaux dans quatre (4)
directions (NS, E-W, NE-SW, NW-SE) pour mieux cerner sa distribution. Le
variogramme omnidirectionnel a également été tracé
afin de rechercher une éventuelle anisotropie.
Application de la metkode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
II.5.2 Krigeage
Nous avons établi les éléments de
l'équation de krigeage applicable à l'épaisseur sur la
parcelle et appliqué à des exemples. Une carte krigée a
alors été tracée pour les épaisseurs et la couche
de gravier a été modélisée en 3D.
En définitive, le matériel et les méthodes
peuvent être synthétisés selon le tableau suivant, dans
lequel nous avons spécifié les moyens humains intervenus dans le
projet.
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
Tableau II : Synthèse des
méthodes et du matériel correspondant
|
METHODES
|
LIEU
|
MATERIEL
|
QUANTITE
|
UTILISATION
|
COÛT (F
CFA)
|
MOYENS
HUMAINS
|
|
PERT et
GANTT
|
Bureau d'étude (au
Département STeRMI
|
Feuille
|
3
|
Planification du travail
|
X
|
2 étudiants
techniciens
supérieurs
|
|
stylo
|
1
|
|
Recherche
documentaire
|
- Bibliothèques
(INP-HB, ESMG) -Auprès des
enseignants
-Cyber de l'ESTP
(Réseau Internet)
|
Documentation
technique (livres)
|
6
|
Informations sur la
zone d'étude et
le
thème du projet
|
X
|
|
Carte géologique
|
1
|
|
Carte des gîtes
|
1
|
|
Carte administrative
|
1
|
|
Rapports de stage
|
3
|
|
Connexion internet
|
30j
|
3 000
|
|
Auto-formation
à l'utilisation
de
logiciels
|
Au bureau d'étude
situé au
département
STeRMI
|
Logiciel SURFER
|
1
|
Carte krigée et
Modélisation 3D
|
X
|
|
Logiciel Microsoft
Office Excel 2007
|
1
|
Tableaux, calculs,
graphiques
|
|
Sortie de
terrain
|
CCT
Zone d'étude
(Djani-Yao)
|
Carte topographique
|
1
|
Localisation
|
5 600
|
-30 ouvriers
-2 ouvriers
spécialisés
-2 élèves
techniciens supérieurs
-1 ingénieur
|
|
Carnet de note
|
2
|
Prise des notes -terrain
|
2 500
|
|
Feuilles de rame
|
1paquet
|
Notes et impression
|
7500
|
|
Papier millimétré
|
1 paquet
|
Tracé du cours d'eau
|
1000
|
|
GPS
|
1
|
Orientation
|
fourni
|
|
Machettes
|
20
|
Ouverture des layons
|
Fournis
|
Application de la métliode de krigeage ordinaire
aux épaisseurs de gravier en prospection
minéralogique
|
(Collecte des
données)
|
Zone d'étude à 200m
de Djani-Yao
|
Pioches
|
12
|
Fonçage des puits
|
fournis
|
-30 ouvriers
-2 ouvriers
spécialisés
-2 élèves
techniciens supérieurs
- 1 ingénieur
|
|
Pelles
|
15
|
|
ciseaux
|
4
|
|
seaux
|
4
|
|
Boussole
|
2
|
Orientation des layons
|
fourni
|
|
Métreur et cordes
|
1/3
|
Mesure des épaisseurs
|
fourni
|
|
Talkies-walkies
|
5
|
Communication et
Suivi des travaux
|
fourni
|
|
Traitement des
données
|
Au bureau d'étude
situé au
département
STeRMI
|
Ordinateur
|
1
|
Saisie et traitement des
données
|
fourni
|
2 élèves
techniciens
supérieurs
|
|
Logiciel SURFER
|
1
|
Tracé variogrammes,
krigeage et
modélisation 3D
|
Téléchargé
sans frais
X
|
|
Logiciel Microsoft
Office Excel 2007
|
1
|
Tableaux, calculs
et graphiques
|
Incorporés
à
l'ordinateur
X
|
|
Logiciel Microsoft
Office Word 2007
|
1
|
Saisie du présent
rapport
|
X : charge non supportée ou non estimée
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
CHAPITRE V : RESULTATS
Ce chapitre présente les données collectées
et leur traitement. I. Présentation de la grille de
prospection
Figure 7: grille de prospection
Elle a été implantée après le
levé du principal cours d'eau qui traverse la concession. Son
orientation générale est NW-SE (N115°). Une campagne «
volante » avait déjà été menée avant
notre arrivée par le fonçage de puits isolés pour
contrôler les indices de minéralisation. C'est à la suite
de ce travail que deux lignes de puits ont été implantées
vers les limites NW et SE de la concession et des puits foncés pour
s'assurer de la continuité de la minéralisation. Les
résultats positifs (t>1g/m3) ont alors dicté une campagne
systématique selon une maille de 25m x 50m, i.e. un espacement de 25m
entre les puits situés sur des lignes de puits équidistantes de
50m. Les travaux ont en général été menés
dans le flat en remontant le cours d'eau. Toutefois certains puits se sont
trouvés en dehors du flat et ont produit du gravier éluvionnaire.
La section choisie pour les puits était de 1,20m x 0,80m qui offre
d'excellentes conditions de fonçage.
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
II. Présentation des
données
Initialement la grille devrait compter environ 200 puits.
Cependant, au moment où nos quittions le terrain, seulement une partie
des puits avait été foncés. Le traitement des
données portera donc sur les données disponibles au nombre de
106.
II.1.Etude statistique des données
II.1.1. Histogramme des données
La répartition des données en cinq (5) classes a
permis de construire l'histogramme cidessous.
[0,5; 1[ [1; 1,5[ [1,5; 2[ [2; 2,5[ [2,5; 3[
Classes
Frequence
45
40
35
30
25
20
15
10
0
5
Figure 8 : Histogramme des
épaisseurs
Il en ressort que du gravier a été trouvé
dans tous les puits foncés. La classe la plus importante est [1 ;
1,5[avec une fréquence de 38,68%. La classe la moins importante est
constituée par les populations comprise entre [2,5 ; 3[.
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
II.1.2. Paramètres statistiques usuels
Ces paramètres ont été calculés et
consignés dans le tableau III ci-après.
Tableau III : Paramètres
statistiques des épaisseurs
|
Paramètres statistiques des épaisseurs
|
|
Nombre
|
105
|
|
Somme (m)
|
151,1
|
|
Minimum (m)
|
0,5
|
|
Maximum (m)
|
2,5
|
|
Moyenne (m)
|
1,425
|
|
Variance (m2)
|
0,258
|
|
Ecart-type (m)
|
0,507
|
|
Premier quartile (m)
|
1
|
|
Médiane (m)
|
1,5
|
|
Troisième quartile (m)
|
2
|
Les paramètres tels que l'écart-type ou la
variance caractérisent bien la dispersion des valeurs des
épaisseurs ; il est donc commode de réaliser une étude
géostatistique. Le nombre de données étant par ailleurs
supérieur à 50, le krigeage ordinaire peut être
envisagé.
II.2. Etude géostatistique
Elle permettra à terme d'apprécier la
répartition de la variable aléatoire régionalisée
« épaisseur du gravier ». Pour ce faire, une étude
variographique est indispensable.
II.2.1 Variogrammes expérimentaux
Les variogrammes expérimentaux ont été
construits pour chacune des quatre (4) directions usuelles, à partir du
tableau des données (voir annexe 4), grâce au logiciel Microsoft
Excel 2007.
Application de la métliode de krigeage ordinaire
aux épaisseurs de gravier en prospection
minéralogique
Variogramme
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
0 100 200 300 400 500 600
Distance h en m
Figure 9 : variogramme omnidirectionnel (sans
tenir compte des directions)
Variogramme
0,35
0,25
0,15
0,05
0,3
0,2
0,1
0
0 50 100 150 200 250
94 80 70 58 46 34
Distance h en m
22
11
Figure 10: variogramme des épaisseurs de
la couche minéralisée dans la direction NE-SW
Variogramme
0,8
0,6
0,4
0,2
1,4
1,2
0
1
0 50 100 150 200 250 300
76
Distance h en m
48 26 7
Figure 11 : variogramme des épaisseurs de
la couche minéralisée dans la direction W-E
Application de la métliode de krigeage ordinaire
aux épaisseurs de gravier en prospection
minéralogique
Variogramme
0,5
1,5
0
1
0 50 100 150 200 250 300
76
Distance h en m
48 26 7
Figure 12 : variogramme des épaisseurs de
la couche minéralisée dans les directions N-S
Variogramme
0,35
0,25
0,15
0,05
0,3
0,2
0,1
0
0 100 200 300 400 500 600
96
87
78
Distance h en m
69
60
51
42
33
24
15
6
Figure 13 : variogramme des épaisseurs de
la couche minéralisée dans la direction NW-SE. La
représentation graphique de ces variogrammes permet de faire les
observations suivantes :
ü dans chacune des trois directions (NW-SE, NE-SW, W-E), le
graphe présente une allure irrégulière en dent de scie
;
ü le variogramme dans la direction N-S a un comportement
linéaire ;
ü une superposition de structures identiques à des
échelles différentes, dans les directions NW-SE ; NE-SW ; W-E.
o Dans la direction NW-SE, pour des valeurs de h comprises
entre 50 et 300 m, la première structure se dessine à une
échelle élevée que la seconde qui part de 350 à 550
;
o Dans la direction NE-SW, pour des directions comprises
entre 25 et 150 la première structure se présente à une
échelle moindre que la seconde qui part de 155 à 200 ;
o Dans la direction W-E, la première structure se dessine
entre 50 et 350 m puis présente une dérive à plus de 350
m.
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
L'étude variographique nécessite le calage à
un modèle théorique, de chacun des variogrammes
expérimentaux construit.
II.2.2 Calage à un modèle
théorique
Le calage du variogramme suggère un ajustement du
variogramme expérimental à un model théorique.
Une bonne méthode consiste d'abord à ajuster le
variogramme omnidirectionnel et de vérifier si ce modèle est
acceptable pour les différents variogrammes directionnels. L'effet de
pépite et le palier en particulier devraient être estimés
à l'aide du variogramme omnidirectionnel et gardés constants lors
de l'ajustement des variogrammes directionnels. Si les paliers changent d'une
direction à l'autre, on peut soit essayer de modéliser une
anisotropie zonale, soit adopter un palier compromis, surtout si l'ajustement
est adéquat à courte distance.
Figure 14 : variogramme omnidirectionnel
calé des épaisseurs
Application de la métliode de krigeage ordinaire
aux épaisseurs de gravier en prospection
minéralogique
Figure 16 : Variogramme calé des
épaisseurs dans la direction W-E
Figure 17 : Variogramme calé des
épaisseurs dans la direction N-S
Les allures horizontales constantes des variogrammes traduit
une dispersion complètement aléatoire dans les directions W-E,
N-S, NE-SW de même que le variogramme omnidirectionnel.
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
L'allure parabolique du variogramme traduit un
phénomène très régulier dans la direction NW-SE. Il
se trouve que cette direction correspond à la direction de
l'écoulement du cours d'eau, il s'agit d'un paléochenal. Les
paramètres du variogramme moyen des épaisseurs établissent
la formule mathématique selon le schéma de MATHERON (cf.
équation 18, annexe 2) :
C0= 0, 15; C0+C=0, 28; C= 0, 13; a= 120 m.
3
ã (h)= 0, 15 + 0, 13 [1, 5 * (12h
0)- 0, 5 (1:0)] 12 h= 120
I
0, 28 12 h = 120
Les modèles linaires pour les directions N-S, NE-SW, et
W-E excluent de poursuivre l'étude géostatistique dans ces
directions. L'étude de la variable épaisseur se résumera
donc en l'étude du variogramme moyen de sa direction NW-SE (figure
18).
II.3 Etude quantitative
II.3.1 Calcul des variances
II.3.1.1 Variance de dispersion
La maille étant de 25 m x 50 m, on a b= 25 m et h= 50 m et
a= 139,5 m
62 = F (0,1792 ; 0,3584) /
C
La lecture sur l'abaque1 (annexe 5) donne :
F (0,1792 ; 0,3584) = 0,2
Donc : a2 (0,V) = C0 + C. a2
a2 (0, V) = 0,15 + 0,13 x 0,2
cr2 (0, V) = 0,176
L'épaisseur au centre de a maille diffère de 0,176
par rapport au bloc V.
II.3.1.2 Variance d'estimation
Cas 1 : Panneau de 25 m x 50 m avec un puits
placé au centre
Par lecture sur la courbe
ó2E2 de l'abaque 2
(annexe5), ó2
e= 0,17
ó2E = C0 +
C. ó2e2
ó2E= 0,15 +
0,13 x 0,17
Application de la metkode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
Cas 2 : Panneau de 25 m x 50 m avec des puits
aux quatre (4) extrémités La lecture sur la courbe
?2E2 de l'abaque... donne
ó2e = 0,0853
2E = 0,15 + 0,13 x 0,0853
ó2E = 0,1610
Alors l'on peut dire qu'après le calcul de la variance
d'estimation, que l'erreur d'estimation est de 0,1610 pour un puits
placé dans un panneau.
Connaissant cette erreur d'estimation, alors nous pouvons
grâce à la méthode de krigeage déterminer la valeur
d'une épaisseur inconnue située sur notre grille
d'échantillonnage.
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
CHAPITRE VI : INTERPRETATIONS
I. Krigeage
I.1 Interprétation analytique
L'interprétation nette du tracé de variogramme
aboutie à la construction de la carte krigée. Ainsi on peut
estimer l'épaisseur du gravier en un point du gîte.
Alors pour vérifier la théorie du krigeage
explicité plus haut nous prenons les données issues de notre
grille pour déterminer l'épaisseur des puits où l'on n'a
pas pu avoir de données. Les épaisseurs x1, x2 et x3
correspondent aux épaisseurs issues des layons L4 et L1.
Supposons les épaisseurs x1=2,3 ; x2=2 et x3= 1,5, alors
déterminons la valeur de l'épaisseur en x0 situé à
150 m de x1, 100 m de x3 et à 180,3 m de x2. Soit le schéma
suivant :
Pour ce faire, nous définissons les matrices suivantes
:
On évalue le variogramme sphérique à chacune
de ces distances avec l'équation: y (h) = 0 si h = 0
1 h h 31Si
ã (h)= 0, 15 + 0, 13 [1, 5 *
(12)- 0, 5 G20) h = 120
0, 28 12 h = 120
Application de la métliode de krigeage ordinaire
aux épaisseurs de gravier en prospection
minéralogique
On calcul la covariance correspondante C(h)= 0,28 -
y(h)
Ceci permet de construire le système de krigeage:
K = k0
rrojet de Fin d'Etude (TFE)
Application de la métliode de krigeage ordinaire
aux épaisseurs de gravier en prospection
minéralogique
Dont la solution est:
L'estimation est alors:
= 2,3* 0,944 + 2 * 0,028 + 1,5 * 0,028 = 2,63
La variance de krigeage est donnée par:
= 0, 28 - ë' k0 =0, 03
(variance de krigeage)
Note: ë' k0 = (0,944 * 0, 25) + (0, 028.*0) +
(0, 028.*0) - (0,015 * 1) = 0, 25 I.2 Interprétation
graphique
Grâce à l'utilisation du logiciel SURFER 7 nous
obtenons directement la carte krigée des épaisseurs.
N
2.4
2.3
2.2
2.1
2
1.9
1.8
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
872550
872500
872450
872400
872350
872300
872250
486600 486650 486700 486750 486800 486850 486900 486950 487000
487050 487100 487150
Figure 19 : Carte krigée des
épaisseurs
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
Cette carte de krigeage de la zone d'étude
présente les isolignes des épaisseurs. Avec cette carte il est
possible d'estimer l'épaisseur dans une zone non
échantillonnée. Les isolignes étant séparées
de 0,1 m alors pour une donnée comprise entre deux isolignes, cette
dernière pourra être estimée en fonction de la
donnée ou de l'isoligne de laquelle elle se rapproche le plus.
De même, cette carte nous permet grâce aux
données de terrains de connaitre les zones de fortes et faibles
épaisseurs. Dans notre cas les zones de fortes épaisseurs sont
caractérisées sur la carte par les parties clairsemées.
Enfin, nous pouvons à l'aide du logiciel SURFER faire
ressortir le modèle en trois (3) dimensions des épaisseurs de
gravier du gîte.
III. Modèle 3 D du gîte
Le logiciel SURFER, permet à partir de la carte
krigée, de visualiser l'épaisseur du gravier sur l'espace
délimité par les données disponibles.
Figure 20 : Modélisation en 3D des
épaisseurs de gravier
Caractéristiques :
- Inclinaison du terrain : 23% ; - Direction du profil :
138°
Application de la metkode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
- Direction d'observation : 36%.
Le modèle 3D ainsi représenté
modélise les épaisseurs de gravier de la zone d'étude. Les
zones ayant une couleur rouge vive caractérisent les zones de fortes
épaisseurs tandis que les zones représentées par une
couleur noir caractérisent les endroits de faibles épaisseurs.
Application de la metliode de krigeage ordinaire aux
epaisseurs de gravier en prospection mineralogique
CONCLUSION
La problématique de ce projet était de
comprendre comment le krigeage procédait de façon
générale afin de pouvoir l'appliquer à une campagne de
cubage d'un placer telle que celle menée sur la parcelle de la
concession de Djani-Yao.
L'objectif principal était d'était de cerner la
répartition spatiale du gravier minéralisé sur la parcelle
pour en prédire, par la méthode de krigeage ordinaire,
l'épaisseur en des positions non échantillonnées.
Il ressort de notre travail que :
- la distribution du gravier est continue dans la direction NW-SE
qui est la direction générale du cours d'eau ;
- l'épaisseur du gravier peut être prédite
là où on ne dispose pas de données, avec toutefois une
erreur qu'il est préférable de déterminer au risque de
faire une mauvaise estimation ; ainsi une prédiction basée sur la
maille rectangulaire choisie (25m x 50m) conduit à une erreur de 16%
;
- la complexité des calculs justifie par ailleurs le
recours à des logiciels (comme SURFER) dont l'utilisation doit cependant
être subordonnée à la connaissance des paramètres
à régler pour une efficacité optimale.
Enfin, il est important de noter que ce projet nous a permis
de comprendre la problématique et la méthodologie de la
géostatistique et l'étendue infinie de ses capacités.
Aussi si l'on se fixe un degré de confiance, il est possible de trouver
la maille optimale d'échantillonnage, afin d'optimiser les
résultats de la campagne de prospection en réorientant les
travaux. C'est le lieu de proposer l'introduction d'une initiation à la
géostatistique dans le programme de formation des techniciens
supérieurs.
Application de la métliode de krigeage ordinaire
aux épaisseurs de gravier en prospection
minéralogique
BIBLIOGRAPHIE
Mario CHICA-OLMO (1983). Approche géostatistique de la
caractérisation des ressources en charbon. Thèse 135. P
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données issues de la reconnaissance détaillée des
gisements de sables et graviers alluvionnaires. Thèse 241p.
El Hadj Hassane TIMITE (2008). Apport de la
géostatistique à l'étude de la variabilité en
profondeur d'un gisement : cas du prospect 4 du gisement aurifère
d'Angovia. Mémoire de fin de cycle. 56p.
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MATHERON G (1970).La théorie des variables
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Morphologie Mathématique de Fontainebleau, fascicule 5. CMM, Ecole
Nationale Supérieur de Paris. 221p.
J.M AVENARD. Aspect de la géomorphologie, ORSTOM (Office
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Polytechnique de Paris.
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www.wikipédia.ord)
| 
