VI.6.Récapitulation:
Tableau VI.4: Résultats
obtenues.
ã (t/m3)
C (bar)
ö(° )
Remblai
|
1.92
|
0.15
|
41
|
Argile verte
|
1.97
|
2.5
|
37
|
|
VI.7. Calculs et résultats :
VI.7.1. caractéristique du talus:
La couche de Remblai dont les
caractéristiques mécaniques sont:
ö = 4 1 °; ãh =1
9.2 KN/m3 et c =0. 1 5 bar;
La couche d'argile dont les caractéristiques
mécaniques sont :
ö = 3 7 °; ãh =1
9. 7 KN/m3 et c =2. 5 bar;
La géométrie de talus est présentée
schématiquement comme suite :
Fig. (VI.7) : Les dimension de
talus El_Riadh
VI.7.2. Méthode de calcul manuelle :
VI .7.2.2. Description du processus et outils
utilisés :
Pour la détermination du coefficient de
sécurité Fs, l'utilisation de La méthode de Bishop
simplifiée a été préconisée.
· Formule de BISHOP simplifiée
:
F =
|
n
?
i=1
|
?
( c x + W ) 1
?
Ä tan ö
ui i i ui ?? M ( ) ??
è
i
|
|
|
Avec
|
n
? W sin è
i i
i=1
|
(VI-1)
|
|
tan ui
M ( ) = [ 1 + è ö
è cos è tan ]
i i i F
· Outils utilisés :
· On avait recours au logiciel AUTOCAD pour réaliser
les taches suivantes : - Modéliser le remblai en question.
- Tracer les divers cercles de rupture.
- Élaborer une subdivision en tranches, propre a chaque
cercle de rupture .
- Calcul des surfaces des tranches, et l'angle è.
· Le tableur Excel a été aussi utilise pour
faciliter les calculs (produits, sommes, itérations ...)
Après avoir effectue les calculs sur plusieurs cercles, on
a trouve un cercle qui affiche un Facteur de sécurité minimum.
Fig. (VI.8): détails du
talus étudié
Nombres de tranches : 12 Exemple de calculs tranche 8
Äxi = 1.0 m.
èi = 47°.
Wi = A ã = 9.145 × 19.7= 180.15 kN/m
Wi sin èi = 180.15 x sin (47) = 131.75 kN/m
ciÄxi = 22 x 1= 22 kN/m
T*=ciÄxi + (Wi * tan ö ) = 22 + (180.15) tan
41o = 178.603 kN/m
Supposons maintenant un facteur de sécurité, par
exemple F = 2
Mi = cos èi (1 + tan èi tan öi /F) =
cos(47)×(1+tan(47)×tan(41)/3) = 0.999
le tableau suivant résume les résultats obtenus
ainsi que les coefficients de sécurité calculés :
Tableau (VI.5): Résultats de
calcul par méthode manuelle
|
n
|
|
è
(ï)
|
|
è
(rad)
|
Äx
(m)
|
|
A
(m2)
|
W
(kN/m)
|
Wsinè
(kN/m)
|
cÄx
(kN/m)
|
T* = cÄx +
W *tan ö (kN/m)
|
M
|
T*/M
|
|
1
|
|
16
|
0.2793
|
|
1
|
0.754
|
14.858
|
4.095
|
22
|
34.916
|
1.0811
|
32.297
|
|
2
|
|
20
|
0.3491
|
|
1
|
2.226
|
43.858
|
15.000
|
22
|
60.125
|
1.0883
|
55.244
|
|
3
|
|
24
|
0.4189
|
|
1
|
3.623
|
71.379
|
29.032
|
22
|
84.049
|
1.0903
|
77.086
|
|
4
|
28
|
0.4887
|
1
|
4.939
|
97.288
|
45.674
|
22
|
106.572
|
1.0870
|
98.042
|
|
5
|
32
|
0.5585
|
1
|
6.164
|
121.431
|
64.349
|
22
|
127.558
|
1.0784
|
118.288
|
|
6
|
36
|
0.6283
|
1
|
7.286
|
143.526
|
84.363
|
22
|
146.766
|
1.0645
|
137.874
|
|
7
|
41
|
0.7156
|
1
|
8.288
|
163.276
|
107.118
|
22
|
163.933
|
1.0399
|
157.649
|
|
8
|
47
|
0.8203
|
1
|
9.145
|
180.151
|
131.754
|
22
|
178.603
|
0.9999
|
178.625
|
|
9
|
51
|
0.8901
|
1
|
9.814
|
193.330
|
150.246
|
22
|
190.059
|
0.9671
|
196.524
|
|
10
|
57
|
0.9948
|
1
|
10.095
|
198.868
|
166.784
|
22
|
194.873
|
0.9092
|
214.344
|
|
11
|
65
|
1.1345
|
1
|
8.577
|
168.963
|
153.132
|
22
|
168.877
|
0.8165
|
206.821
|
|
12
|
76
|
1.3265
|
1
|
5.461
|
107.590
|
104.394
|
22
|
115.526
|
0.6637
|
174.076
|
.
T
M
Wsinè
*
1 . 5 6
FS
En doit faire une mise à jour du FS donné
jusqu'à ce que la solution (FS trouvé) converge.
Tableau (VI.6): Résultats de
réévaluation des coefficients de sécurité
|
FS donné
|
FS trouvé
|
|
2
|
1.56
|
|
1.56
|
1.424
|
|
1.424
|
1.373
|
|
1.373
|
1.352
|
|
1.352
|
1.344
|
|
Chapitre VI: Etude de cas_ Talus de Riadh
|
|
1.344
|
1.34
|
|
1.34
|
1.399
|
|
1.399
|
1.388
|
|
1.388
|
1.388
|
DONC FS = 1.388
VI .7. 3. Les résultats obtenus à l'aide du
logiciel SLOPE/W
Fig. (VI.9): Résultat obtenu
par Méthode de BISHOP
Fig. (VI.10): Résultat
obtenu par Méthode de MORGENSTEM-PRICE
Figure (VI.11): Résultat
obtenu par Méthode de JANBU
Figure (VI.12): Résultat
obtenu par Méthode de SPENCER
Figure (VI.13): Résultat
obtenu par Méthode G.L.E
Page
Figure (VI.14): Résultat
obtenu par Méthode de FELLENIUS
Les résultats obtenus à l'aide du logiciel
Géostudio 2002 sont :
Tableau (VI.7): Résultats de
calcul par Géostudio 2002
|
Methode
|
BISHOP
|
MORGENSTEM- PRICE
|
JUMBU
|
SPENCER
|
GLE
|
Fellenius (ordinary)
|
|
Coeff de sécurité
|
1.377
|
1.302
|
1.289
|
1.302
|
1.297
|
1.348
|
VI .7.4. Les résultats obtenus à l'aide du
logiciel SAS-FEM :
Figure (VI.15): la
déformée.
Page
Figure (VI.16): Les Vecteurs de
Déformation
|
Figu
|
re (VI.17):
|
La sufrace
|
de rupture
|
Fig. (VI.1
8): Graphe
des Coeffi
cients Sécurité /Nombre des
itérations
Page
Le Coefficient de Sécurité obtenu a
l'aide du logiciel SAS-FEM =1.3 VI .8.Récapitulation et comparaison des
résultats obtenus: Tableau (VI.8):
Résultats de calcul
|
Méthode
|
BISHOP
|
M-P
|
JUMBU
|
SPENCER
|
GLE
|
Fellenius
|
Manuel
|
E-F
|
|
|
|
|
|
|
(ordinary)
|
B.Simp
|
|
|
FS
|
1.377
|
1.302
|
1.289
|
1.302
|
1.297
|
1.348
|
1.388
|
1.3
|
Le résultat obtenu par calcul manuel suivant la
méthode de BISHOP simplifiée est presque identique aux celles
obtenus à l'aide du logiciel geostudio 2002, avec un intervalle d'erreur
très localisé. Cette marge d'erreur est due à la
précision qui dépend du nombre de tranches choisies (12 pour le
calcul manuel et 30 pour logiciel).
Pour le SAS-FEM malgré que le résultat est
très identique aux celles du geostudio 2002, la technique de la
réduction de résistance au cisaillement n'a été
adopté que par très peu d'ingénieurs géotechniques
dans le cas de l'évaluation de la stabilité des pentes. Ceci peut
probablement être mis sur le compte d'une expérience très
limitée des ingénieurs avec la méthode des
éléments finis d'analyse de stabilité de pente, et le peu
d'information publiée sur la qualité ou l'exactitude de leurs
résultats.
| 
