2.4.1.3. La validation du modèle
Une fois les paramètres extraits, il est important de
valider le modèle, pour cela on donne sur la même figure la
caractéristique de décharge fournie par Saft et le
résultat de ce modèle. On voit bien que la courbe du
modèle suit la courbe de la datasheet. Le fait de voir que la courbe du
modèle descend à zéro volt pour atteindre la valeur de
cinq heures de décharge est déjà expliqué au niveau
de la numération des limitations du modèle. A la décharge
totale de la batterie Vbatt tend vers E0 mais pour ce modèle
Vbatt sera au voisinage de zéro.
Figure 2.6 : Comparaison directe entre la
caractéristique de décharge (0.9A, 0.2C) et la
caractéristique
générée par le modèle.
2.4.2. Le modèle de
MathWorks
2.4.2.1. Présentation du modèle
Le deuxième modèle est le modèle
proposé par l'environnement MATLAB/SIMULINK et développé
par la société << The MathWorks ». Il s'agit d'un
modèle proposé dans une démonstration appelée
<< power_battery ». Dans cette étude, seul le modèle
basé sur les travaux présentés dans [23] et [24], a
été utilisé. La figure suivante donne le modèle
SIMULINK de la batterie avec son environnement de travail.
Projet fin d'étude Page Zied Jelassi
La partie qui nous intéresse
Figure 2.7 : Le modèle de MathWorks
Contrairement au premier modèle, celui-ci attribue une
équation différente à chaque type de batterie, et en plus
il considère deux équations : l'une associée à la
charge et l'autre à la décharge. On donne ici les
différentes équations à la charge et à la
décharge en fonction des différents types de batteries :
· Modèle de batterie plomb-acide
o équation liée à la décharge (i*
> 0)
f1
- 1[Sel(ss)) 0 Exp
?
(2.9)
( it , i * , i , Exp) =
E0 -K · Q · 1 * -
K· · it + Laplace
Q it
.
Q- itQ-
o équation liée à la charge (i* < 0)
f 2 ( it , i * , i
, Exp) = E0 -K · Q
· i* K Q · it +
Laplace-1[Exp(s) 1)
it + 0. 1
Sel(s ) s
·
(2.11)
QQ-
it
· Modèle de batterie Lithium-Ion
o équation liée à la décharge (i*
> 0)
flot , i * , 0=
E 0-K· Q i * -K·
Q· it + A · exp( - B·
it) (2.11)
it
Q- itQ-
o équation liée à la charge (i* < 0)
Projet fin d'étude Page Zied Jelassi
Q Q
f it i i E K
2 ( , * , ) 0
= - · · - ·
i K
* · it + A · exp( - B
· it)
it + 0. 1 · Q Q - it
(02.12)
· Modèle de batterie Nickel-Cadmium et
Nickel-Hydrure Métallique o équation liée à la
décharge (i* > 0)
Exp s
( ) ?
1 ? ·
- ? 0 ?
? Sel s
( ) ?
f1
Q Q
( , * , , )
it i i Exp E K
= - · · - ·
i K
* · +
it Laplace
0 Q it
- (2.13)
Q it
-
o équation liée à la charge (i*<
0)
f 2 ( it , i
* , i , Exp ) = E 0
-K · Q · i* K Q
·it + Laplace-1?
Exp(s) 1
0 . 1 Q Q it
it + ·
-
(2.14)
? Sel s s ( ) ?
oùAEBattu est la tension non
linéaire (V), E0 est la tension constante (V), Exp(s)
estla a dynamique de la zone exponentielle (V), Sel(s) est
représente le mode de la batterie (Sel(s) = 0 quand la batterie
se décharge et Sel(s) = 1 quand elle se charge), K est
la constante de polarisation (Ah-1) ou larésistancee de
polarisation (Ohms), i* est la dynamique du courantà a basse
fréquence (A), i est le courant de la batterie (A), it
est la capacité instantanée (Ah), Qest t la
capacité maximale de la batterie(Ah), A est la tension
exponentielle (V) et B est la capacité exponentielle
(Ah-1). La figure suivante donne la structure interne
dumodèlee :
Figure 2.8 : Modèle MathWorks
Projet fin d'étudee Page Zied Jelassi
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