3.3.2.2. Analyse fréquentielle
L'analyse fréquentielle s'appuie sur la comparaison des
densités spectrales des signaux issus des différentes cellules.
Au cours de cette analyse, on retire la composante continue à partir de
l'algorithme de régression linéaire appliquée
précédemment et seul l'analyse spectrale du bruit est
réalisée.
Afin de mieux mettre en évidence les résultats
et les perturbations, les mesures du système BMS MAX11068 avec une
perturbation sinusoïdale seront utilisées. Ceci est lié au
fait que le système BMS LTC6806 est beaucoup moins sensible à la
diaphonie et que par conséquent, rien de significatif apparaît sur
l'analyse spectrale des signaux issus de chaque cellule à partir de ce
système. En plus, la transformée de Fourier d'un signal
sinusoïdal est représentée par deux Dirac en #177; Fsig.
Où, Fsig est la fréquence du signal.
L'idée de cette analyse est de suivre les pics, qui
apparaissent dans la densité spectrale de puissance de la cellule trois,
et celles qui lui sont voisines. Cette étude comparative a permis de
conclure qu'il n'y avait aucune transmission du bruit moyen, ou alors en
très faible proportion, et que seuls des pics de fréquence
étaient transmis, traduisant ainsi de l'importance plus ou moins grande
de la diaphonie.
Par définition, la diaphonie est directement
proportionnelle à la fréquence. Au cours de cette analyse, on a
constaté que la détection de ce phénomène demeure
plus simple à haute fréquence. En fait, plus la fréquence
augmente, plus l'apparition des pics devient claire. Cela est valable à
toutes températures. Les deux figures suivantes illustrent cette
interprétation.
Projet fin d'étude Page Zied Jelassi
Figure 3.14: Densité spectrale du bruit à
20°C et une fréquence de 125Hz
Figure 3.15 : Densité spectrale du bruit à
20°C et une fréquence de 1 KHz
L'apparition de plusieurs pics peut être
expliquée par l'effet de l'électronique présent dans les
deux cartes et les outils de communication avec l'ordinateur. Comme
l'émission conduite dépend des structures présentes, qui
résonnent à différentes fréquences et comme les
tensions des différentes cellules suivent le même parcours de
composants électronique, on peut juger que les différents pics
doivent apparaitre sur chaque sortie mais à des différences
prés de puissance. Cette différence est explicable par
l'architecture du test. Donc, la présence de n'importe quels pics ne
peut être expliquée que par le phénomène de
diaphonie car les batteries fournissent des tensions continues. La comparaison
doive être effectuée par carte car elles n'utilisent pas les
mêmes composants. Les figures 16-18 illustrent cette théorie.
Cette analyse est faite pour des mesures
réalisées à température et à
fréquence constantes. On a constaté pour les deux cartes que plus
la température augmente, plus elles
Projet fin d'étude Page Zied Jelassi
montrent une résistance à la transmission de
perturbation. En addition, les cellules les plus sensibles à ce
phénomène sont les cellules directement voisines à la
cellule perturbée, à savoir la cellule deux et quatre.
Figure 3.16 : Densité spectrale du bruit à
0°C et à la fréquence 500 Hz
Figure 3.17 : Densité spectrale du bruit à
20°C et à la fréquence 500 Hz
Projet fin d'étude Page Zied Jelassi
Figure 3.18 : Densité spectrale du bruit à
40°C et à la fréquence 500 Hz
Les figures suivantes mettent en évidence l'existence de
la diaphonie.
Figure 3.19 : Densité spectrale du bruit de la cellule 3
à 0°C et à la fréquence bruit 4KHz
Projet fin d'étude Page Zied Jelassi
Figure 3.20 : Densité spectrale du bruit de la cellule 2
à 0°C et à la fréquence bruit 4KHz
Ces deux dernières figures illustrent la transmission
de moins quatre pics ou encore quatre perturbations. Cette étude
confirme la théorie qui considère que les cellules deux et quatre
sont les plus sensibles à la perturbation.
Pour la comparaison des deux systèmes d'acquisition de
données, on s'est appui sur les mesures en absence du bruit. On a
calculé l'erreur maximale défini par la différence entre
les mesures bruitées et les mesures non bruitées. Comme montre la
figure suivante la carte MAX11068 est plus vulnérable à la
diaphonie et à l'injection de charge que la LTC6802.
Figure 3.21 : Erreur maximal absolue de la cellule deux, le
bleu correspond à la valeur de l'erreur de la
LTC6802, le noir
correspond à la valeur de l'erreur de la MAX11068
La figure précédente montre les erreurs
maximales absolues pour les mesures de la MAX11068 et de la LTC6802. Ces
résultats sont calculés pour le deuxième canal Projet
fin d'étude Page Zied Jelassi
correspondant à une fréquence de bruit allant de
62.5 Hz à 500 Hz tout en utilisant une forme sinusoïdale de
perturbation. Il est clair que pour les deux cas, l'erreur augmente avec
l'augmentation de la fréquence du bruit. Ce résultat est en
accord avec les idées déjà présentées. Tout
en regardant dans son ensemble, les erreurs obtenues pour la LTC6802 sont
inférieurs à ceux obtenus avec la MAX11068. Il s'ensuit que, pour
le cas étudié le BMS LTC6802 montre plus de résistance
contre les phénomènes de diaphonie et d'injection de charge que
le BMS MAX11068.
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