4.1.3.1.1 OBJECTIFS
La Représentation Energétique Macroscopique
(REM) est un formalisme graphique qui présente une description
homogène des composantes d'un système énergétique
en vue de le modéliser, en mettant en évidence leurs
interactions, leurs échanges énergétiques et les
contraintes de leurs associations.
La modélisation ainsi élaborée à
partir de cette représentation synthétique permet de proposer une
structure maximale de commande (SMC) et d'aider à la structuration de la
simulation du système.
4.1.3.1.2 REGLES DE BASE
La REM respecte la causalité et le principe de l'action
et la réaction.
A une variable imposée par un élément sur
un autre (action) correspond une réaction due à cette
sollicitation. Le produit entre la variable d'action et celle de
réaction donne la puissance instantanée échangée
par les deux éléments.
4.1.3.1.3 ELEMENTS CONSTITUTIFS
la REM s'attache cependant à décrire trois
types de composantes de puissances dans une chaîne de conversion
énergétique.
4.1.3.1.3.1 LES ELEMENTS SOURCES
Les éléments sources, qui induisent des
variables d'état et qui sont en bout de la chaîne de conversion
(représentation : ovales de couleur vert pâle au contour vert
foncé). Une source énergétique est ainsi munie de deux
vecteurs. Elle produit une sortie qui ne peut physiquement subir de
discontinuité et possède également une entrée de
réaction qui agit comme perturbation.
Une source peut donc être réceptrice ou
génératrice d'énergie. :
Fig. 5.26 REM d'une source génératrice
d'énergie
58
Stratégie de commande et réglage du bus continu
dédiée aux systèmes de production d'énergie
éolienne et solaire
Fig. 5.27 REM d'une source réceptrice
d'énergie
4.1.3.1.3.2 LES ELEMENTS D'ACCUMULATION
Les éléments d'accumulation, qui induisent une
accumulation d'énergie (une variable d'état) entre deux sources
(représentation : rectangle orange au contour rouge avec une barre
oblique). Ils permettent de connecter d'autres
éléments (sources, élément
de
conversion)grâce à un stockage inertiel. Ils sont munis
d'une entrée d'action et sortie de réaction en amont et en
aval.
Fig. 5.28. REM d'un élément d'accumulation
4.1.3.1.3.3 LES ELEMENTS DE CONVERSION
Les éléments de conversion, qui assurent une
conversion énergétique entre deux sources sans accumulation ni
perte (représentations : un carré pour une conversion
électrique, un cercle pour une conversion
électromécanique, un triangle pour une conversion
mécanique, tous oranges au contour rouge).
Ils convertissent de l'énergie réglable par une
entrée de réglage. Ils sont munis de deux vecteurs en amont une
entrée d'action et sortie de réaction ainsi qu'en aval.
Un troisième vecteur vertical définit une grandeur
de réglage ou de commande
Fig. 5.29 REM d'un élément de conversion
59
Stratégie de commande et réglage du bus continu
dédiée aux systèmes de production d'énergie
éolienne et solaire
4.1.3.1.4 STRUCTURE GENERIQUE ELEMENTAIRE
Une structure générique décrit de
façon homogène un système énergétique
élémentaire avec les éléments constitutifs de REM
présentés précédemment. Elle est donc
constituée d'une source en amont, d'une source en aval, d'un
élément de conversion qui va gérer le transfert
d'énergie, et de deux éléments d'accumulation assurant une
adaptation énergétique entre les sources et
l'élément de conversion.
La figure qui suit représente un exemple de structure
générique élémentaire. :
Fig. 5.30 Structure générique
élémentaire
Les flèches caractérisent les échanges
d'énergie dans le système selon le principe d'action et de
réaction. Ces échanges définissent le mode de transfert
d'énergie et par conséquent le sens du flux d'énergie.
En admettant que ce système est réversible, on
peut distinguer deux chaînes qui dépendent du sens de transfert
:
· la chaîne d'action définie par la suite des
vecteurs « x1-- x2 - x3 - x4 » dans le sens de la source S1 vers la
source S2.
· la chaîne de réaction définie par la
suite des vecteurs « y4 - y3 - y2 - y1 » dans le sens de la source S2
vers la source S1.
La chaîne de réglage correspond à la
suite de vecteurs reliant l'entrée de réglage à la sortie
que l'on veut imposer sur l'une des sources (par exemple z23). Elle
est indépendante du sens de transfert énergétique.
4.1.3.1.5 REGLES D'ASSOCIATION
4.1.3.1.5.1 ASSOCIATIONS DIRECTES
Deux éléments peuvent être connectés
directement si :
60
leurs variables d'échange sont de même domaine et de
même nature, la sortie du premier correspond à l'entrée du
second, l'entrée du premier correspond à la sortie du second, les
variables ont la même valeur à l'instant de connexion.
Stratégie de commande et réglage du bus continu
dédiée aux systèmes de production d'énergie
éolienne et solaire
4.1.3.1.5.2 REGLE DE CONCATENATION
En REM, deux éléments d'accumulation ayant la
même sortie peuvent être associés par concaténation
pour obtenir un élément d'accumulation fictif équivalent
qui produirait le même effet, et dont les paramètres sont issus
d'une combinaison des paramètres des deux éléments
initiaux.
4.1.3.1.5.3 REGLE DE PERMUTATION
Deux éléments de conversion ou d'accumulation
dont les variables d'échange ont des évolutions continues,
peuvent être permutés.
4.1.3.1.6 COUPLAGE ELECTRIQUE
Pour modéliser un élément de conversion
multicellulaire par REM, nous pouvons combiner les représentations de
ses éléments constitutifs couplés par leurs symboles
imbriqués.
La représentation qui suit, illustre le couplage
électrique qui correspond à la mise en commun de ressources
électriques entre plusieurs convertisseurs électriques.
Fig. 5.31 REM d'un couplage électrique.
4.1.3.1.7 STRUCTURE DE COMMANDE MAXIMALE DEDUITE DE LA
REM
Le principe d'inversion est appliqué aux deux types
d'élément qui assurent la modification de l'énergie :
inversion directe pour les éléments de
conversion,
inversion indirecte par un asservissement pour les
éléments d'accumulation,
Tous les blocs sont représentés par deux
losanges bleus car ils ne manipulent tous que de l'information.
61
Stratégie de commande et réglage du bus continu
dédiée aux systèmes de production d'énergie
éolienne et solaire
La structure de commande déduite est ainsi
appelée Structure Maximale de Commande (SMC) car elle demande un maximum
de capteurs et un maximum d'opérations. Une structure de commande
pratique peut en être déduite par simplification et estimation des
grandeurs mesurables.
Remarque :
En modélisation REM, on peut s'en passer des couleurs
; elles ne sont pas primordiales, elles sont juste utilisées pour plus
de lisibilité.
4.1.3.1.8 APPLICATION DE LA REM A LA MODELISATION DU
HACHEUR SURVOLTEUR
On reprend la structure survoltrice du hacheur (montage BOOST)
suivant :
Fig.5.32. schéma électrique du hacheur BOOST
4.1.3.1.8.1 REM DES ELEMENTS SOURCES DU HACHEUR
SURVOLTEUR CLASSIQUE
Une batterie est une source de tension, de sortie la tension
ue, et d'entrée le courant iL qui peut perturber la tension
(impédance interne, limitation et sécurité - fusible...).
C'est une source génératrice d'énergie.
62
Fig. 5.33 Modèle moyen de la batterie alimentant le
hacheur Boost
Stratégie de commande et réglage du bus continu
dédiée aux systèmes de production d'énergie
éolienne et solaire
La modélisation macroscopique correspondante :
Fig. 5.34 REM de la batterie du hacheur Boost
Une charge R reçoit de l'énergie grâce au
condensateur avec lequel ils sont montés en parallèle. Elle peut
être considérée comme une source (de courant) de sortie le
courant is et d'entrée la tension vs : C'est une
source réceptrice d'énergie.
Fig.5.35. Modèle moyen de la charge du hacheur Boost
Le modèle REM résultant :
Fig. 5.36. REM de la charge du hacheur
4.1.3.1.8.2 REM DES ELEMENTS D'ACCUMULATION DU HACHEUR
SURVOLTEUR
Les éléments réactifs (L et C) sont des
réservoirs d'énergie entre les deux sources. Ce sont donc des
éléments d'accumulation.
Pour l'inductance le courant iL variable d'état,
correspond à la sortie en amont et à la sortie en aval.
.
63
Stratégie de commande et réglage du bus continu
dédiée aux systèmes de production d'énergie
éolienne et solaire
Fig. 5.37. Modèle moyen de l'inductance du hacheur
Boost
La modélisation macroscopique résultante :
Fig. 5.38 REM de l'inductance du hacheur Boost
Quant au condensateur C, la tension uC variable
d'état, correspond à la sortie en amont et à la sortie en
aval.
Fig. 5.39. Modèle moyen du condensateur du hacheur
Boost
La modélisation macroscopique équivalente :
Fig. 5.40 REM du condensateur du hacheur Boost
64
4.1.3.1.8.3 REM DE L'ELEMENT DE CONVERSION DU HACHEUR
SURVOLTEUR
Le hacheur est constitué d'une cellule de commutation
à 2 interrupteurs statiques. Cette cellule élémentaire de
commutation est donc considéré comme étant un
élément de conversion.
Son vecteur de réglage correspond aux ordres de
commutation des interrupteurs (fonctions de connexion m ).
Les pertes par conduction et par commutations sont
inhérentes à cet élément.
Le modèle correspondant en valeurs moyennes est
représenté ci-dessous (figure).
Fig. 5.41. Modèle moyen des semi-conducteurs du hacheur
Boost
Ce qui correspond à la REM suivante :
Fig. 5.42 REM des semi-conducteurs du hacheur Boost
Le vecteur de réglage m représente les ordres de
commutation des interrupteurs.
4.1.3.1.8.4 REM DU HACHEUR SURVOLTEUR
CLASSIQUE
En somme, en modèle moyen il en résulte une
structure de hacheur survolteur à quatre quadrants avec en tête
l'inductance L qui alimente un bus continu à condensateur C et
crée la surtension.
Stratégie de commande et réglage du bus continu
dédiée aux systèmes de production d'énergie
éolienne et solaire
65
Stratégie de commande et réglage du bus continu
dédiée aux systèmes de production d'énergie
éolienne et solaire
Fig. 5.43 Modèle moyen du hacheur Boost
Tenant compte des règles d'association des
éléments en REM, on en déduit : u C = ubus = u
s
Par conséquent la REM du système correspond
à la structure suivante :
Fig. 5.44 REM du hacheur élévateur classique
Remarque
La tension ue qui alimente l'inductance L est issue
d'une batterie. Celle-ci délivre une tension continue de valeur moyenne
45V.
Le courant ie est supposé ne pas perturber la
valeur de cette tension. Le hacheur est composé de deux
éléments d'accumulation d'énergie :
En entrée, l'inductance L assure une conversion
électrique d'énergie par accumulation inductive, dont la variable
d'état iL est issue de la tension d'alimentation UL et de la tension du
hacheur Uhach :
di L
L = u - u
e hach
66
dt
En sortie le condensateur C assure une mise en forme de
transfert d'énergie par accumulation capacitive, dont la variable
d'état uC est issue du courant du hacheur ihach et
du courant de charge is :
du C
C = i hach s
- i
dt
Le convertisseur est représenté par la cellule
élémentaire de commutation qui relie la source de courant et la
source de tension. Pour une modélisation aux valeurs moyennes (pas de
prise en compte de la modulation) au travers du coefficient mhach on
peut le décrire par les équations suivantes :
mhach est la fonction de modulation. Elle correspond au
rapport cyclique. uhach et ihach sont la tension et le
courant produit par le hacheur.
iL et is sont le courant
imposé par l'inductance L et le courant de charge.
4.1.3.1.9 STRUCTURE MAXIMALE DE COMMANDE (SMC) DU
PROCESSUS DEDUITE DE LA REM
La structure de commande doit permettre de maintenir
constante la tension du bus continu à une valeur moyenne de 750V. Pour
ce faire, considérons alors le modèle REM du hacheur survolteur
rappelé dans la figure.
Ce modèle est constitué de deux
éléments d'accumulation (une inductance et un condensateur) et un
élément de conversion (une cellule élémentaire de
commutation).
Pour élaborer une structure maximale de commande
déduite de cette REM, on procède de la façon suivante :
on applique le principe d'inversion aux
éléments qui assurent la modification de l'énergie dans le
système.
Stratégie de commande et réglage du bus continu
dédiée aux systèmes de production d'énergie
éolienne et solaire
67
Stratégie de commande et réglage du bus continu
dédiée aux systèmes de production d'énergie
éolienne et solaire
4.1.3.1.9.1 SMC POUR L'ELEMENT DE CONVERSION (HACHEUR) EN
MODELE MOYEN ET PAR INVERSION DIRECTE
Fig. 5.45 SMC du hacheur « moyen ».
4.1.3.1.9.2 SMC POUR LES ELEMENTS D'ACCUMULATION ET PAR
INVERSION INDIRECTE PAR ASSERVISSEMENT
Pour l'inductance L :
Fig. 5.46. SMC de l'inductance.
Pour le condensateur C :
68
Fig. 5.47. SMC du condensateur.
Stratégie de commande et réglage du bus continu
dédiée aux systèmes de production d'énergie
éolienne et solaire
4.1.3.1.10 REM ET SMC DU HACHEUR SURVOLTEUR
CLASSIQUE
En conséquence en associant les SMC des
éléments constitutifs du hacheur survolteur, on obtient la
structure suivante :
Fig. 5.48 REM et Structure Maximale de Commande du hacheur
survolteur Remarques
Nous pouvons ainsi distinguer deux boucles dont une boucle de
courant et une boucle de tension obtenues par inversion indirecte par
asservissement. A partir de la mesure de la tension du bus continu, le
convertisseur est commandé de
manière à imposer des références aux
tensions simples.
Ainsi Les relations de commande se déterminent par les
relations :
> pour l'asservissement de courant dans l'inductance L :
iL-réf = K(Uhach-réf - Ue-mes) + ie-mes
> pour l'asservissement de tension dans le condensateur C
: Ubus - réf = K(is - réf - is-mes) + Ubus-mes
> pour l'inversion directe du hacheur « moyen »
:
