Le hacheur à 3 niveaux du système (figure)
comme tout autre convertisseur statique convertit de l'énergie
électrique sous différentes formes par connexion et
déconnexion de circuits électriques comportant des
générateurs et des récepteurs.
Stratégie de commande et réglage du bus continu
dédiée aux systèmes de production d'énergie
éolienne et solaire
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La fonction « interrupteur » des semi-conducteurs
d'un côté et la nature continue ou discontinue des grandeurs
échangées de l'autre, donnent naissance à une
modélisation mathématique caractérisée par deux
parties :
· une « Partie Commande » qui met en
évidence les conditions d'ouverture et des fermetures des
semi-conducteurs,
· une « Partie Opérative » qui se
décompose elle-même en une Partie Opérative Discontinue qui
décrit l'effet des connexions sur la conversion des grandeurs
électriques (grandeurs modulées) par des modèles
matriciels. Ensuite, une Partie Opérative Continue établit
à partir des équations différentielles l'évolution
temporelle des grandeurs électriques continues qui ont été
converties.
Nous modélisons ces deux parties par la figure ci-dessous
:
Fig. 6.4. Structure de modélisation mathématique
d'un convertisseur statique
A cet égard, pour modéliser le hacheur
multiniveau nous nous appuyons sur cette méthodologie.
Cependant, rappelons le schéma de la figure
précédente représentant un hacheur à 3 niveaux
(topologie Boost à potentiel distribué) :
Fig.6.5. Hacheur Boost à 3 niveaux à potentiel
distribué
Ce convertisseur est alimenté par une batterie de tension
supposée constante de Ug = 48 V.
Il est composé d'une cellule de commutation
élémentaire sur chaque phase qui permet la distribution du
potentiel commun du diviseur capacitif.
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Remarque :
Une cellule de commutation élémentaire permet
de connecter une source de tension (ici un condensateur) à une source de
courant (ici une inductance) et comporte deux interrupteurs (transistor et
diode) fonctionnant de manière complémentaire.
En adoptant l'approche matricielle développée
au L2EP de Lille ([Fra96A] [Fra96B]), et étayée
précédemment, nous allons donc prendre essentiellement en compte
la Partie Opérative Discontinue de ce hacheur pour sa
modélisation.
A cet effet, on considère ses semi-conducteurs
à des interrupteurs idéaux constituant les paramètres
d'une « fonction de connexion ». Cette fonction permet de lier les
grandeurs électriques propres à l'interrupteur (u, i) entre elles
et avec les grandeurs converties (us, is),
déterminées par l'environnement de cet interrupteur.
Ainsi à partir de cette approche ; on admet que :
· un interrupteur K, dans son fonctionnement idéal
est un dipôle énergétiquement neutre (sans perte
d'énergie) qui établit une connexion binaire (f = 0 si K ouvert ;
f=1 si K fermé).
· la chute de tension aux bornes d'un interrupteur
fermé est nulle et le courant s'annule quand l'interrupteur est ouvert,
et que les commutations sont instantanées (durées nulles).
Cependant on fait correspondre, à chaque interrupteur une
« fonction de connexion », notée
f.
