Localisation par empreinte radio. application sur les reseaux mobiles 2G-3G

CHAPITRE 2

TECHNOLOGIES ET TECHNIQUES DE POSITIONNEMENT

2.1 Introduction

Pour faire référence à un système permettant de déterminer l'emplacement d'un objet, on emploie le terme « localisation ».

Un système de positionnement compromet sur une infrastructure un ensemble de capteurs permettant de prendre les informations nécessaires. Ces informations sont transmises à une partie intelligente permettant de traiter les données obtenues et d'extraire l'information utile pour déterminer la position.

Il faut être capable de placer un objet dans un plan bidimensionnel (latitude, longitude) ou tridimensionnel (latitude, longitude, altitude) pour pouvoir le situer dans l'espace.

2.2 Technologies de positionnement

À présent, il existe plusieurs types de technologies de positionnement qui peuvent être utilisées pour déterminer la position des utilisateurs, comme les réseaux cellulaires, en particulier le GSM et l'UMTS, les réseaux WLAN tel que le Wifi ainsi que les réseaux WPAN, à savoir l'UWB et le Bluetooth, l'infrarouge, l'ultrason, etc.

2.2.1 Systèmes de positionnement radio

Un signal radio est une onde électromagnétique qui se déplace à la vitesse de la lumière. Correctement codé, ce signal peut transporter de l'information. [11]

Pour établir une liaison radio, il faut un émetteur et un récepteur. L'émetteur reçoit un signal électrique qu'il transforme en signal électromagnétique, lequel est conduit vers l'antenne. Ce dernier retransmet le signal dans la nature où il peut être capté par une ou plusieurs antennes. En radio, le signal est propagé partout et est donc susceptible d'être reçu par tout le monde. L'antenne réceptrice conduit le signal reçu vers le récepteur.

Les technologies de positionnement les plus courantes sont celles utilisant les ondes radio (satellitaire et terrestre).

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2.2.1.1 Systèmes de positionnements basés sur les satellites

Dans ces systèmes l'objet mobile est localisé à l'aide de récepteurs des signaux satellitaires. Du fait que les satellites couvrent d'énormes zones géographiques, le positionnement par satellites peut déterminer l'emplacement d'une cible sur un continent tout entier, voire le monde entier. [12] On peut citer le système américain GPS, le système européen GALILEO et le système russe GLONASS.

a. Système GPS

Aujourd'hui, le système GPS ou Global Positioning System domine le monde de la localisation en espace libre. Il a été développé par le Département de la Défense des Etats-Unis au début des années 70 pour des applications militaires. L'objectif étant de permettre aux combattants de déterminer leur position sur le terrain avec une haute précision.

Cette technologie comporte trois sous-ensembles:

? le segment spatial comportant les satellites,

? le segment utilisateur composé du système de réception

? et le segment de contrôle qui assure la synchronisation entre les satellites.

Le principe de base du positionnement par satellite repose sur la trilatération spatiale. L'observation des signaux provenant des satellites permet de mesurer la distance entre le mobile et chacun des satellites observés. Connaissant la position de chaque satellite dans l'espace, on peut calculer la position du mobile. [12]

Le système GPS fonctionne avec au moins 24 satellites et permet ainsi une couverture mondiale. Les satellites sont pourvus d'horloges très précises leur permettant de maintenir une synchronisation avec une dérive maximale de 3 ns. Pour obtenir une visibilité, au moins quatre satellites sont nécessaires dans la méthode de localisation, à tout moment, partout dans le monde, la constellation comporte six plans orbitaux, chaque plan contenant quatre satellites. Les satellites se trouvent sur des trajectoires quasi-circulaires à une distance d'environ 20200 Km de la surface de la Terre.

b. Système GLONASS

GLONASS ou GLObal NAvigation Satellite System est un système satellitaire Russe, lancé durant la guerre froide pour concurrencer les projets américains. Il fut lui aussi opérationnel en 1995 avec

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24 satellites en orbite. Le système est fonctionnel mais, de fait, moins utilisé que le système GPS. [13]

L'intérêt de ce système de navigation demeure en sa robustesse aux interférences. Chaque satellite retransmet sur sa propre fréquence. Les satellites dégagent une plus grande région du globe. La principale imperfection de GLONASS est qu'il est à peine entretenu. L'entretien des satellites est très onéreux alors que les autorités russes manquent de moyens financiers. A présent seulement 07 satellites sur les 24 sont actifs.

c. EGNOS et GALILEO

EGNOS ou European Geostationary Navigation Overlay Service est un projet complétant les systèmes GPS, et le système GLONASS en utilisant le système du GPS différentiel. Financé par l'Europe, ce projet a vu le jour en 1998 et devenu opérationnel depuis 2009. [13]

GALILEO est un système de positionnement par satellites, similaire à GPS ou GLONASS. Il a été lancé en 2001 par un ensemble d'organismes publics et privés principalement européens. [13]

d. Faiblesses et inconvénients du système de positionnement par satellite

Néanmoins, un positionnement par satellite connait quelques faiblesses et inconvénients :

· La visibilité des satellites n'est pas toujours faisable, au fond d'une vallée ou dans un bâtiment,

· La topologie des satellites n'est pas toujours parfaite, perte de précision, de position,

· L'ionosphère et le Troposphère brouillent les signaux radios, Il présente aussi quelques erreurs tels que :

· Les erreurs d'horloge atomique

· Les erreurs d'orbites,

· Les erreurs intentionnelles, par exemple, en cas de guerre ou par mesure de représailles sur une zone géographique donnée.

2.2.1.2 Systèmes de positionnement par la télévision Numérique terrestre

La télédiffusion numérique terrestre ou TNT est l'une des meilleures prétendantes pour la localisation. Le niveau des signaux de télévision numérique est incomparable à ceux du GPS, d'une quarantaine de décibels dans les environnements difficiles. Les signaux ne sont pas affectés par l'effet Doppler de l'émetteur (les stations de base étant fixes et donc de position connue) et il n'y a

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plus d'effets dus à la traversée de l'ionosphère. Ces signaux de synchronisation n'endurent pas autant de perturbations que les signaux GPS. La propagation des signaux TV connaissant des fréquences faibles (470-870 MHz) est bien adaptée aux environnements urbains.

Les avantages de ce moyen de localisation par rapport au GPS sont [12] :

· Les signaux sont émis à partir d'antennes de positions connues.

· Les signaux émis sont dimensionnés pour qu'une antenne TV se trouvant à l'intérieur d'un bâtiment puisse les recevoir.

· La distance séparant un récepteur d'un émetteur est comprise entre 25 à 75 km.

· Le positionnement peut être effectué avec un seul des signaux TV parmi les nombreux signaux disponibles émis par une station de base.

· La bande des signaux est de 6 à 8 MHz et toute cette bande est disponible pour faire de la localisation. De ce fait, la précision temporelle est plus importante que celle du GPS.

· ROSUM exploite les mesures du temps d'arrivée des signaux (identique à celle du GPS) captés d'au moins trois émetteurs TV différents.

2.2.1.3 Systèmes de positionnement basés sur les réseaux cellulaires

L'exploitation des réseaux cellulaires permet aussi d'avoir une estimation de la position des équipements mobiles. L'implémentation de méthodes de localisation cellulaire demande des modifications logicielles ou/et matérielles au niveau de l'objet mobile ou/et du réseau. Ainsi, on peut classer les technologies [14]:

· Exogènes : modifications au niveau du réseau cellulaire;

· Endogène : modifications au niveau de l'objet mobile;

· Hybrides: modifications sur l'ensemble.

Dans le cas de l'approche exogène, une ou plusieurs stations de base effectuent les mesures nécessaires, appliquent certains algorithmes pour déterminer la position de l'objet mobile et renvoient les résultats à l'objet mobile.

Dans celui de l'approche endogène, donne naissance à deux types d'implémentation :

· Mobile based: l'objet mobile effectue les mesures et les calculs nécessaires pour déterminer sa position. Un avantage de cette approche est le positionnement en mode inactif, réalisé par la mesure de canaux de contrôle qui sont transmis constamment. Cette méthode requiert des modifications de type matériel et logiciel au niveau de l'équipement mobile. [14]

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? Mobile assisted : l'objet mobile effectue les mesures et les envoie à un centre de gestion qui va effectuer les calculs. Ce type d'implémentation nécessite plutôt des modifications de type logiciel. [14]

La méthode la plus simple de localisation cellulaire est basée sur l'identification de la cellule (figure 2.01) dans laquelle se trouve l'objet mobile.

Figure 2.01 : Principe de la méthode Cell ID

Dans cette figure, il y a 03 cellules distinctes et la station mobile se trouve dans la cellule coloré en rose. Cette méthode consiste à identifier au niveau du réseau la cellule dans laquelle l'objet mobile se trouve et lui transmettre la position connue de la station de base qui desservit la cellule. Un avantage de cette méthode est représenté par le fait qu'aucun calcul n'est utilisé pour déterminer la position, la méthode est ainsi très rapide. L'inconvénient majeur est lié au fait que la précision de cette technique est directement proportionnelle à la dimension de chaque cellule qui peut varier entre 2 et 20 km, en fonction de la densité des obstacles présents dans l'environnement et le nombre d'utilisateurs desservis.

2.2.1.4 Systèmes de positionnement par les réseaux locaux WLAN

Le positionnement à l'aide de la technologie Wi-Fi est nommé WPS pour Wi-Fi Positionning System. Par rapport au GPS, le WPS modifie l'infrastructure des satellites par les infrastructures radios des réseaux Wi-Fi et dispose de plusieurs avantages [12]:

? Sa couverture intérieure et extérieure, lui permet, contrairement au GPS, de continuer à fournir un positionnement relativement précis en indoor et dans certaines zones urbaines denses avec des effets de canyon urbain. La technologie fournit toujours les meilleurs

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résultats dans un environnement particulièrement dense, en raison de la multiplication des points d'accès.

? Il n'implique pas de matériel supplémentaire, l'équipement Wi-Fi étant déjà présent au sein des différents appareils de communication.

Toutefois, Il présente des inconvénients [12] :

? WPS pose un problème de couverture en environnement rural ou dans des zones peu équipées en points d'accès Wi-Fi

? Les points d'accès Wi-Fi sont des récepteurs plus mobiles que les infrastructures GPS, ce qui peut fausser les calculs si les bases de données ne sont pas mises à jour régulièrement.

2.2.1.5 Systèmes de positionnement par les réseaux personnels WPAN

Les réseaux personnels sans fil WPAN ou Wireless Personal Area Network sont des réseaux sans fil de faible portée (courte distance), de l'ordre de quelques mètres. Ces réseaux peuvent aussi être utilisés pour le positionnement d'un mobile.

a. Bluetooth

Bluetooth est une technologie radio destinée à simplifier les connexions entre les appareils électroniques et basé sur le standard IEEE ou Institute of Electrical and Electronics Engineers 802.15.1.

Dans un système de positionnement par Bluetooth, les serveurs sont situés dans une zone où la position d'un poste client doit être estimée. Ces serveurs sont programmés pour donner les coordonnées de la position d'un client demandeur. Les périphériques Bluetooth qui ne disposent pas de programmation particulière pour gérer une demande de positionnement peuvent également être utilisés.

La méthode de positionnement suppose que si une connexion est faite, le client demandeur se trouve dans les 10 mètres du serveur. Une grande précision est obtenue lorsqu'un client établit une connexion avec deux ou plusieurs serveurs de positionnement. [12]

b. UWB

L'ultra large bande UWB ou Ultra Wide Band est une technologie émergente dont les avantages en termes de localisation sont agréables. Il est basé sur le standard IEEE 802.15.3. Les techniques de localisation associées sont souvent basées sur les techniques temporelles.

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c. Zigbee

Le ZigBee est apparu après les technologies Bluetooth et WiFi. Il basé sur le standard IEEE 802.15.4 qui est un protocole de communication employé dans les réseaux sans fil personnels (LRWPAN pour Low Rate Wireless Personal Area Network ou LP-WPAN pour Low Power Wireless Personal Area Network) du fait de leur faible consommation, de leur faible portée et du faible débit de leurs dispositifs.

Un système de positionnement par ZigBee comprend deux catégories de nodes (noeuds): le node de référence et le node à positionner (node aveugle, également connu par le node mobile). Le node de référence qui a une position statique doit être configurée avec les valeurs X1 et Y1 qui correspondent à une position physique. La tâche principale du node de référence est de fournir un paquet d'informations qui contient les coordonnées X1 et Y1 pour le node mobile. [12]

Le node mobile va communiquer avec les nodes de référence voisins, pour la collecte des X1, Y1 et les valeurs RSSI de chacun de ces nodes, et calculer sa position X, Y à base des paramètres d'entrée en utilisant le matériel de localisation. Ensuite, la position calculée doit être envoyée à une station de contrôle. Cette station de contrôle pourrait être un PC ou un autre node dans le système. [12]

2.2.1.6 Systèmes de positionnement par RFID

La technologie RFID ou Radio-Frequency IDentification a débuté pendant la seconde guerre mondiale. Il s'agit d'une méthode destinée à enregistrer et récupérer des données à distance grâce à des marqueurs nommés «radio-étiquette» (ou RFID tag). Elles sont équipées d'une antenne et d'une puce électronique. Ces puces possèdent un identifiant et doivent être détectées grâce à un lecteur RFID. L'identifiant est ensuite assimilé à une zone géographique. Les étiquettes utilisées sont de petits objets comme des étiquettes autoadhésives. Elles peuvent aisément être incorporées à des produits et des organismes vivants.

2.2.2 Systèmes de positionnement non radio 2.2.2.1 Infrarouge

Comme la lumière visible, le signal infrarouge ne peut pas franchir des murs ou des obstacles. Il a une portée limitée dans les environnements indoor. Le système Active Badge, élaboré entre 1989 et 1992, est l'un des premiers systèmes de localisation en indoor. Il exploite la technologie infrarouge. Le mobile à localiser est pourvu d'un tag infrarouge émettant un signal toutes les 10 secondes. Les

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récepteurs sont placés au plafond dans chaque pièce de l'environnement. Ces récepteurs sont reliés entre eux pour établir un réseau permettant de repérer le tag actif.

a. Limite de l'infrarouge

La présence de la lumière du jour est un frein au développement de cette technologie, car cette lumière perturbe la transmission infrarouge entre l'émetteur et le récepteur. La faible portée (environ 5 mètres) et le coût élevé des capteurs ont rapidement dévié les recherches vers d'autres technologies. [12]

2.2.2.2 Ultrason

Les systèmes à ultrason sont utilisés pour déterminer la position d'un mobile. Ils sont combinés avec une autre technologie afin d'obtenir une estimation de la distance émetteur/récepteur. [15]

L'ultrason fonctionne en basse fréquence (40 kilohertz typiques). Il possède une bonne précision. Les atouts des dispositifs ultrason sont leur simplicité et leur faible coût. L'ultrason ne perce pas les murs mais se réfléchis sur la plupart des obstacles en indoor. La portée est comprise entre 3m et 10m. Cependant, l'influence de la température peut affecter les performances de ce type de système de positionnement.

2.2.2.3 Vidéo/images

La vidéo et les dispositifs recevant des images d'une scène permettent d'effectuer d'une part une détection de la présence d'un élément dans une scène, mais aussi de localiser cet élément dans la scène. La localisation est effectuée grâce à des transformations entre l'image de la scène et les angles de vues de la caméra. Une utilisation possible de cette technique est de détecter les intrusions dans une zone. Grâce aux techniques de reconnaissance de contours, un objet est repérable sur une image. Il est possible de suivre le déplacement de ce contour tant qu'il reste dans le champ de vision de la caméra. [15]

2.2.2.4 Champ magnétique

L'exploitation d'un réseau de capteurs émettant un champ magnétique par l'intermédiaire de rails présents dans le sol a été effectuée. À l'origine, ces systèmes étaient prévus pour le guidage d'objets dans des entrepôts, où des robots effectuaient de nombreux parcours pour aller rechercher des pièces. [12]

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Un autre domaine d'application est la capture de mouvements (enregistrement des mouvements effectués par une personne afin de les réintroduire dans une séance cinématographique). Le système exige à ce que des émetteurs se trouvent à des emplacements connus à travers le bâtiment. Chacun de ces éléments émet un champ magnétique en permanence. Une séquence PN ou Pseudo Noise rythme les émissions en changeant la polarité du signal émis. Cette séquence PN distingue les éléments entre eux. Le mobile qui se déplace dans le bâtiment capte successivement différents signaux, et donne le champ magnétique.

À l'aide d'un système basé sur la corrélation, le récepteur détermine la puissance du signal en provenance de chacun des émetteurs. Cette information de puissance du signal est utilisée pour déterminer la position occupée par le mobile. Le système exploite une estimation de la réponse impulsionnelle du canal. [12]

2.3 Techniques de positionnement

Avec les systèmes cités précédemment, les techniques de localisation les plus étudiées sont les techniques basées sur l'estimation : des temps d'arrivée TOA ou Time Of Arrival, des différences des temps d'arrivée TDOA ou Time Difference Of Arrival, des angles d'arrivée AOA ou Angle Of Arrival, et des puissances des signaux reçus RSS ou Received Signal Strength. Elles sont classifiées selon les mesures (métriques) utilisées. Toutes ces méthodes dépendent de l'émission ou de la réception des signaux radio pour déterminer la position d'un objet sur lequel un récepteur radioélectrique ou un transducteur est lié.

2.3.1 Métriques de positionnement

On distingue quelques métriques de positionnements tels que l'angle d'arrivée, le temps d'arrivée, la différence de temps d'arrivée, la puissance reçue et le déphasage entre les ondes. [15]

2.3.1.1 Méthode basées sur des mesures temporelles

La distance entre les noeuds peut être évaluée à partir du temps de propagation d'un signal ou d'un paquet. 02, approches principales peuvent être définies pour ces méthodes : l'heure d'arrivée (TOA) et la différence de temps d'arrivée (TDOA).

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a. Heure d'arrivée - Time of Arrival

Quand des noeuds sont synchronisés, un seul paquet allé simple est nécessaire (si l'environnement radio n'est pas trop perturbé) pour connaître le temps de propagation et estimer la distance entre les noeuds.

Le système GPS emploie cette méthode pour fournir des informations de position aux utilisateurs. Toutefois, si des noeuds ne sont pas synchronisés, deux paquets doivent être utilisés pour estimer le temps aller-retour du signal entre les noeuds. Les radars civils et militaires ou encore GPS-free utilisent cette approche. Les méthodes de localisation basées sur UWB ou Ultra Wide Band utilisent elles aussi le TOA. [15]

Le TOA possède quelques avantages :

· Paramètres bien estimés ;

· Algorithme de positionnement simple ;

· Précision plus élevée en milieu confiné. Les principaux inconvénients du TOA sont :

· Synchronisation d'horloge indispensable entre le mobile et les stations de base;

· Besoin d'avoir le trajet direct ;

· Nécessité d'une résolution temporelle élevée au récepteur.

b. Différence de Temps d'Arrivée - Time Difference of Arrival

Une deuxième approche (illustré par la figure 2.02) consiste à évaluer la différence des temps d'arrivée de deux différents signaux. Ces signaux peuvent provenir de deux noeuds de référence distincts (a) ou peuvent être de natures différentes, comme les ultrasons et les signaux radio qui peuvent être émis par une même source (b). Plusieurs articles traitent de cette thématique comme dans l'approche Active Bat. Néanmoins, les ultrasons ne peuvent être utilisés qu'à l'intérieur d'un bâtiment, une pièce, un hall. En raison de leurs limitations physiques du fait de la réduction du rayon de propagation, le faible pouvoir pénétrateur des obstacles et la faible résistance aux interférences provenant d'autres sources d'ultrasons, l'utilisation d'une telle technologie. Tout cela limite grandement le cadre d'utilisation d'une telle technologie. [15]

??? ???

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(a) (b)

Figure 2.02 : Temps différentiel d'arrivée.

Le TDOA possède quelques avantages :

· Paramètres bien estimés ;

· Algorithme de positionnement simple ;

· Précision plus élevée en milieu confiné ;

· Pas besoin de synchronisation d'horloge entre le mobile et les stations de base. Les inconvénients du TDOA sont:

· Nécessité d'avoir le trajet direct ;

· Synchronisation d'horloge nécessaire entre les paires de stations de base ;

· Nécessité d'une résolution temporelle élevée au récepteur.

2.3.1.2 Phase Difference of Arrival

Pour les systèmes en bande étroite, si on envisage des techniques interférométriques, cela implique nécessairement l'exploitation de la différence de phase ?? ???? entre deux récepteurs d'indices j et ??. Au moins deux paires d'antennes, équipées de récepteurs hétérodynes, fournissent un déphasage proportionnel au cosinus des angles d'azimut et d'élévation du front d'onde. Les antennes de chaque paire sont séparées d'une distance connue sous le nom de base de l'interféromètre. Le même principe d'intersection d'hyperboles que dans le cas de la TDOA conduit à l'estimation de la position de l'objet mobile.

La base de l'interféromètre influence la précision des mesures, les alternatives étant de disposer d'une distance importante en basses fréquences (solution adoptée dans les applications liées à l'astronomie) ou travailler à des fréquences élevées. Les applications de localisation, réalisées en hautes fréquences, sont spécifiques à des courtes et moyennes distances. La solution obtenue n'est pas unique, des systèmes complémentaires de développement de phase (unwrapping) sont

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nécessaires afin de lever l'ambigüité. Ceci constitue un des principaux inconvénients de cette technique. [14]

2.3.1.3 Méthode basées sur la direction d'arrivée d'onde

Cette technique est basée sur l'exploitation des angles d'incidence des signaux émis par l'objet mobile au niveau d'au moins deux points de réception. Cette technique est illustrée dans la figure 2.03. L'estimation des angles d'arrivée se fait à l'aide des antennes directives ou des réseaux d'antennes utilisées conjointement avec des méthodes à haute résolution. La position de l'émetteur est donnée par l'intersection des droites passant par chaque récepteur et d'angle, les AOA calculés par rapport à une référence arbitraire. [15]

Figure 2.03 : Localisation exploitant les AOA

L'AOA possède quelques avantages :

· Nécessite moins de stations de base fixes;

· Algorithme de positionnement simple. Les inconvénients de l'AOA sont:

· Nécessite un trajet direct ;

· Coût d'implantation élevé ;

· Précision faible ;

· Mauvaise performance dans un canal ayant un profil de propagation par trajets multiples sévère.

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2.3.1.4 Exploitation de la puissance du signal reçus

En effet, la caractéristique physique du canal radio nous renseigne sur la puissance du signal reçu RSS. Celle-ci dépend de la puissance d'émission et de la distance qui sépare l'émetteur au récepteur. A partir de l'atténuation du signal, on peut obtenir la distance qui sépare l'émetteur du destinataire. Un certain nombre de travaux estiment la puissance moyenne d'un signal pour une distance donnée aussi bien que la variabilité du signal. Mais dans un environnement bruité par un grand nombre d'interférences, il est compliqué d'utiliser une telle information. [12]

2.3.2 Évaluation de la position 2.3.2.1 Méthodes déterministes

Les méthodes déterministes s'appuient sur des relations géométriques pour déterminer la position de la station mobile en utilisant les coordonnées des stations de base qui sont connues et les distances calculées à partir des paramètres radio. Souvent, les stations de base, ainsi que le mobile, sont situés dans un plan bidimensionnel (2D).

a. Angulation

Pour déterminer les coordonnées (XMs, YMs) d'une station mobile (MS) en appliquant la méthode d'angulation, au moins deux stations de base BS1 et BS2 sont nécessaires, et leurs coordonnées (XBsK, YBsK) doivent être connues, avec k E{1,2}. La seule information fournie par les stations de base sont les angles tpk. [12]

En général, deux stations de base forment le système d'équations suivant :

[

tantp1 - 11 ff^XMs]l _ ff XBs1tantp1 - YBs1l (2.01)
tantp^p₂ - 11 LYMsJ^--LXBs2tantp2 - YBs2J avec

· tp₁ : information fournie par la station de base BS1

· tp₂ : information fournie par la station de base BS2

Dans le cas où tantp₁ = tantp₂, les stations de base et la station mobile sont situées sur la même ligne, et le système d'équations est singulier.

Une station de base supplémentaire est nécessaire pour déterminer les coordonnées de la station mobile, mais elle ne doit pas être située sur la même ligne que les deux autres stations de base utilisées initialement. [12]

b. 41

La triangulation

Une technique identique, généralement désignée par `triangulation', peut être appliquée. Elle ne nécessite que deux NR pour une localisation en 2D.

Cette méthode est basée sur la mesure de deux angles d'un triangle et de l'un des côtés de ce triangle indiquée dans la figure 2.04. En utilisant les propriétés géométriques du triangle, on peut montrer que la position de l'objet peut être obtenue comme suit :

d2 = d1 ² + d2 2 - ²d1d2 cos(8) (2.02)

{ ?? = ??1 + d1 cos(oc1)

Y = Y1 + d1 sin(oc1)

avec :

d : distance entre 02 stations de base

d₁: distance entre mobile et station de base

d2 : distance entre mobile et station de base

oc : angle fournie par la station de base et la station mobile 8 : angle fournie par les deux stations de base

^d1

^è

^d2

^{á1 á2}

^d

( X ₁ , Y ₁ ) ( X ₂ , Y ₂ )

Figure 2.04 : Estimation de position par triangulation

c. Latération circulaire

La `latération circulaire' est une méthode fondée sur la distance de la station mobile à partir d'au moins trois stations de base. Les cordonnées de ces derniers sont supposées connues.

En effet, la trilatération est un procédé de localisation relative d'un objet en utilisant les distances entre un minimum de trois noeuds de référence (NR) pour une localisation en deux dimensions.

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Soient (x??, y??) les coordonnées cartésiennes du ????è???? NR et (x; y). Les coordonnées de l'objet à localiser un noeud mobile (NM). La position de cet objet est conquise par le point d'intersection des trois cercles de centre NR1, NR2 et NR3 ayant respectivement les rayons d_a, d?? ^et d??. Cette position peut être déterminée par la résolution du système d'équations suivant [16] :

{

(x1 - x)² + (y₁ - y)² = da 2 (2.03)
(x₂ - x)² + (y₂ - y)² = d??² (x3 - x)² + (y3 - y)² = d?? 2 avec :

d_a : Rayon du cercle de centre NR1.

d?? : Rayon du cercle de centre NR2.

d?? : Rayon du cercle de centre NR3.

La figure 2.05 nous montre le principe de la localisation par trilatération.

^{(X ,Y} )

^{2 2}

db ^{(X 1,Y} 1) da

^NR

²

^dc

(X ₃ ^,Y ₃ )

^NR

³

^NR

¹

Figure 2.05 : Estimation de la position par trilatération

d. Latération hyperbolique

La `latération hyperbolique' est une méthode permettant de déterminer l'emplacement de la station mobile à l'aide des informations sur les différences de distances. Elle utilise des hyperboles et non pas des cercles. La méthode des hyperboles repose sur la différence entre les distances de l'objet à localiser aux deux NR comme nous montre la figure 2.06 suivante :

^d1

^d2

^(0,0)

^d

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Figure 2.06 : Méthode des hyperboles

La différence entre les distances ???? et ???? est donnée par la formule ci-dessous [15] :

??? = ???? - ???? = v(??+ ??)² + ??²?v(??? ??)² + ??2 (2.04)

Après quelques développements mathématiques, on obtient l'équation d'une hyperbole à partir de laquelle la position de l'objet est déterminée [15]:

	??^2				??^2		(2.05)
	?d^2				4d^2? ?d^2
	4				4

2.3.2.2 Méthodes probabilistes

Les méthodes probabilistes considèrent les données disponibles sur l'emplacement de la station mobile comme des fonctions de densité de probabilité. Cette approche est adéquate lorsque la précision des données disponibles est faible, ce qui est souvent le cas dans les problèmes de positionnement de la station mobile.

Après avoir recueillies toutes les informations disponibles sur les paramètres reliés à la position, les fonctions de densité de probabilité correspondantes sont liées à une seule fonction de densité de probabilité qui décrit la position de la station mobile. Les coordonnées de la station mobile sont évaluées comme une variable aléatoire que possède la fonction de densité de probabilité résultante. Par rapport aux méthodes déterministes, les méthodes probabilistes sont de calculs intensifs.

2.3.2.3 Méthodes par empreinte radio « Fingerprinting»

À la différence des techniques précédentes, cette technique requiert une étape de calibration. Le mot fingerprinting vient du terme `fingerprint' qui signifie empreinte digitale. Pour fonctionner, cette

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technique nécessite une base de données qui, à certaines positions de l'environnement considéré associe un ensemble d'éléments caractérisant cette position. Ces éléments doivent permettre de différencier chacune des positions par rapport aux autres positions de l'environnement. Si cette condition n'est pas réalisée, les éléments considérés pour composer cette empreinte ne sont pas significatifs. [12]

La méthode LFP ou Location Fingerprinting exploite les réseaux radios existants, comme les réseaux cellulaires, ou les WLANs. Elle profite des mesures génériques qui sont disponibles à partir des interfaces radios permettant ainsi une localisation moins coûteuse.

Le système de LFP comporte deux phases :

Tout d'abord, pendant une "phase d'apprentissage" (training phase), une base de données radio est constituée sur la région considérée.

Une fois que la base est construite, les mobiles peuvent entrer dans la "phase de localisation" (localization phase). Ici, un mobile fait des mesures de test, et sera localisé en associant ces mesures aux éléments qui sont déjà enregistrés dans la base.

Pour le cas des réseaux cellulaires, la méthode de LFP permet une localisation plus précise que Cell-ID. La méthode n'exige pas une grande consommation d'énergie, car elle profite des mesures radios génériques qui se font régulièrement au sein du terminal. [16]

2.4 Conclusion

Il existe plusieurs types de technologies de positionnement qui peuvent être utilisés pour déterminer l'emplacement des utilisateurs.

Ainsi, nous avons pu étudier les différentes techniques de localisation qui sont classifiées selon les mesures utilisées et dépendent de l'émission ou de la réception des signaux radio.

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