II.4.2 : Détermination de la loi d'infiltration
La détermination de la loi d'avancement consiste
à calculer les coefficients a et b tels que les volumes infiltrés
observés se rapprochent le plus possible des volumes infiltrés
estimés par la loi de KOSTIAKOV modifiée.
La formule de KOSTIAKOV modifiée est donnée
par :
I = K.tC +
f0.t
(57)
Avec : I : volume infiltré, en mm ;
K et C : coefficient d'ajustement ;
t : temps d'infiltration, en mn ;
f0 : représente l'infiltration stabilisée.
Elle est déterminée à partir de la formule
suivante :
Volume infiltré pendant le temps
d'apport
f0= (58)
(Temps d'apport).(Longueur)
Pour déterminer les coefficients K et C, on
utilise la méthode des deux points. Les valeurs de K, C et f0 sont
données dans le tableau suivant.
Tableau 14 : les valeurs de K, C et f0 de la loi de
KOSTIAKOV modifiée
|
Irrigation
|
Raie
|
Débit (l/s)
|
K
|
C
|
f0
|
I = K.tC
+ f0.t
|
|
01
|
A
|
0.2
|
14.80
|
0.67
|
0.68
|
I = 1 4.80t0,
67 + 0.68t
|
|
B
|
0.4
|
1.27
|
1.52
|
1.05
|
I = 1.27t 1 ,52
+ 1.05t
|
|
C
|
0.6
|
14.24
|
0.88
|
1.50
|
I = 1 4.24t0, 8 8
+1.50t
|
|
D
|
0.8
|
19.17
|
0.78
|
1.40
|
I = 1 9. 1 7t0,
79 +1.40t
|
|
02
|
A
|
0.2
|
8.80
|
0.79
|
0.56
|
I = 8. 80t0,
79 + 0.56t
|
|
B
|
0.4
|
2.81
|
1.12
|
0.50
|
I = 2.8 1t 1 , 12
+ 0.50t
|
|
C
|
0.6
|
2.14
|
1.56
|
0.88
|
I = 2. 1 4t1,
56 + 0.88t
|
|
D
|
0.8
|
21.90
|
0.69
|
0.89
|
I = 2
1.90t0,69 +
0.89t
|
Les volumes infiltrés théoriques
calculés avec la loi de KOSTIAKOV et ceux expérimentaux se
résument dans les tableaux suivants :
67
Tableau 15 : Calcul des volumes infiltrés
théoriques pour les différents débits dans le cas de
l'irrigation N° 1
Raie A : Q=0.2l/s
|
T (mn)
|
7.25
|
8.75
|
10.15
|
10.82
|
12.80
|
14.02
|
14.87
|
15.84
|
|
Vi exp (l)
|
67.58
|
71.70
|
79.36
|
84.49
|
89.62
|
94.74
|
96.03
|
105
|
|
Vi théo (l)
|
60.74
|
69.25
|
76.82
|
80.34
|
90.38
|
96.34
|
100.42
|
105
|
Raie B : Q=0.4l/s
|
T (mn)
|
4.83
|
6.33
|
7.56
|
10.51
|
18.54
|
20.18
|
20.53
|
20.99
|
|
Vi exp (l)
|
77.46
|
80.13
|
98.07
|
108.33
|
126.95
|
135.26
|
144.23
|
151.92
|
|
Vi théo (l)
|
18.98
|
27.63
|
35.42
|
56.39
|
126.95
|
143.45
|
147.05
|
151.83
|
Raie C : Q=0.6l/s
|
T (mn)
|
2.92
|
4.42
|
6.48
|
6.70
|
10.72
|
11.58
|
12.58
|
13.34
|
|
Vi exp (l)
|
60.25
|
79.63
|
92.46
|
102.71
|
130.92
|
138.89
|
145.02
|
159.12
|
|
Vi théo (l)
|
40.94
|
52.29
|
83.46
|
85.99
|
130.92
|
140.28
|
151.07
|
159.21
|
Raie D : Q=0.8l/s
|
T (mn)
|
1.95
|
3.45
|
5.23
|
5.50
|
10.51
|
11.17
|
11.74
|
13.58
|
|
Vi exp (l)
|
32.06
|
57.91
|
80.96
|
96.37
|
134.83
|
141.24
|
147.14
|
165.60
|
|
Vi théo (l)
|
35.00
|
55.19
|
76.99
|
80.16
|
134.79
|
141.56
|
147.34
|
165.66
|
68
Tableau 16 : Calcul des volumes infiltrés
théoriques pour les différents débits dans le cas de
l'irrigation N° 2
Raie A : Q=0.2l/s
|
T (mn)
|
5.28
|
6.78
|
8.00
|
8.76
|
10.73
|
11.70
|
12.93
|
14.61
|
|
Vi exp (l)
|
42.85
|
45.47
|
53.16
|
58.28
|
63.41
|
68.54
|
69.82
|
81.36
|
|
Vi théo (l)
|
35.72
|
43.71
|
49.79
|
53.78
|
63.37
|
67.98
|
73.71
|
81.39
|
Raie B : Q=0.4l/s
|
T (mn)
|
2.62
|
4.12
|
5.48
|
8.35
|
17.55
|
19.97
|
20.97
|
21.67
|
|
Vi exp (l)
|
21.86
|
24.52
|
45.03
|
52.73
|
78.37
|
82.22
|
88.62
|
98.88
|
|
Vi théo (l)
|
9.57
|
15.78
|
21.63
|
34.44
|
78.32
|
90.36
|
95.38
|
98.91
|
Raie C : Q=0.6l/s
|
T (mn)
|
2.13
|
3.63
|
5.38
|
6.45
|
10.23
|
11.15
|
12.43
|
13.13
|
|
Vi exp (l)
|
18.99
|
38.37
|
51.19
|
61.45
|
89.66
|
98.63
|
103.76
|
130.68
|
|
Vi théo (l)
|
8.83
|
19.18
|
34.28
|
44.88
|
89.51
|
101.89
|
120.03
|
130.38
|
Raie D : Q=0.8l/s
|
T (mn)
|
1.45
|
2.95
|
4.08
|
5.01
|
9.05
|
10.92
|
11.71
|
13.19
|
|
Vi exp (l)
|
15.75
|
31.34
|
54.42
|
69.81
|
108.27
|
114.68
|
120.57
|
141.60
|
|
Vi théo (l)
|
29.59
|
48.82
|
61.41
|
71.04
|
108.18
|
123.69
|
130.3
|
141.58
|
Les courbes des volumes infiltrés
expérimentaux et théoriques des deux arrosages sont
données par les graphes suivants :
Raie A : Q=0.2l/s
Raie B : Q=0.4l/s
120
100
Volume infiltré (l)
80
exp théo
60
40
20
0
0 7,25 8,75 10,15 10,82 12,8 14,02 14,87 15,84
Temps (mn)
160
140
Volume infiltré (l)
120
100
80
60
40
20
0
0 4,83 6,33 7,56 10,5 18,5 20,2 20,5 21 Temps
(mn)
exp théo
69
Figure 16 : Courbes des volumes infiltrés
expérimentaux et théoriques (Irrigation N°
1)
70
Raie C : Q=0.6l/s
Raie D : Q=0.8l/s
180
160
140
Volume infiltré (l)
120
100
exp théo
80
60
40
20
0
0 2,92 4,42 6,48 6,7 10,72 11,58 12,58 13,34
Temps (mn)
180
160
140
Volume infiltré (l)
120
100
exp théo
80
60
40
20
0
0 1,95 3,45 5,23 5,5 10,51 11,17 11,74 13,58
Temps (min)
Raie A : Q=0.2l/s
Raie B : Q=0.4l/s
71
90
80
70
Volume infiltré (l)
60
50
exp théo
40
30
20
10
0
0 5,28 6,78 8 8,76 10,73 11,7 12,93 14,61
Temps (mn)
120
100
Volume infiltré (l)
80
exp théo
60
40
20
0
0 2,62 4,12 5,48 8,35 17,55 19,97 20,97 21,67
Temps (mn)
Figure 17 : Courbes des volumes infiltrés
expérimentaux et théoriques (Irrigation
N°2)
72
Raie C : Q=0.6l/s
Raie D : Q=0.8l/s
160
140
Volume infiltré (l)
120
100
exp théo
80
60
40
20
0
0 1,45 2,95 4,08 5,01 9,05 10,92 11,71 13,19
Temps (mn)
140
120
Volume infiltré (l)
100
80
exp théo
60
40
20
0
0 2,13 3,63 5,38 6,45 10,23 11,15 12,43 13,13
Temps (mn)
73
Commentaire
Nous remarquons à travers l'analyse des graphes
des deux irrigations, que les courbes des volumes infiltrés
expérimentaux et théoriques ne sont pas les mêmes. Il
existe donc un écart plus ou moins important entre ces deux courbes
suivant qu'on est dans la phase d'entretien ou dans la phase de
récession.
Par ailleurs, une comparaison entre différents
débits pour les deux irrigations nous permet d'observer que le volume
infiltré est supérieur pour l'arrosage dont le débit est
grand.
| 
