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àČtude du phénomène d'infiltration de l'eau en fonction du débit dans un sol sablo-limoneux et essai de modélisation.

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par Dellyn Karl Aymar HOUNSEGBE
Université Abdelhamid Ibn Badis de Mostaganem (UMAB) - ALGERIE - Ingénieur Agronome, Option: Hydraulique Agricole 2006
  

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II.4.2 : Détermination de la loi d'infiltration

La détermination de la loi d'avancement consiste à calculer les coefficients a et b tels que les volumes infiltrés observés se rapprochent le plus possible des volumes infiltrés estimés par la loi de KOSTIAKOV modifiée.

La formule de KOSTIAKOV modifiée est donnée par :

I = K.tC + f0.t (57)

Avec : I : volume infiltré, en mm ;

K et C : coefficient d'ajustement ;

t : temps d'infiltration, en mn ;

f0 : représente l'infiltration stabilisée. Elle est déterminée à partir de la formule

suivante :

Volume infiltré pendant le temps d'apport

f0= (58)

(Temps d'apport).(Longueur)

Pour déterminer les coefficients K et C, on utilise la méthode des deux points. Les valeurs de K, C et f0 sont données dans le tableau suivant.

Tableau 14 : les valeurs de K, C et f0 de la loi de KOSTIAKOV modifiée

Irrigation

Raie

Débit (l/s)

K

C

f0

I = K.tC + f0.t

01

A

0.2

14.80

0.67

0.68

I = 1 4.80t0, 67 + 0.68t

B

0.4

1.27

1.52

1.05

I = 1.27t 1 ,52 + 1.05t

C

0.6

14.24

0.88

1.50

I = 1 4.24t0, 8 8 +1.50t

D

0.8

19.17

0.78

1.40

I = 1 9. 1 7t0, 79 +1.40t

02

A

0.2

8.80

0.79

0.56

I = 8. 80t0, 79 + 0.56t

B

0.4

2.81

1.12

0.50

I = 2.8 1t 1 , 12 + 0.50t

C

0.6

2.14

1.56

0.88

I = 2. 1 4t1, 56 + 0.88t

D

0.8

21.90

0.69

0.89

I = 2 1.90t0,69 + 0.89t

Les volumes infiltrés théoriques calculés avec la loi de KOSTIAKOV et ceux expérimentaux se résument dans les tableaux suivants :

67

Tableau 15 : Calcul des volumes infiltrés théoriques pour les différents débits dans le cas de l'irrigation N° 1

Raie A : Q=0.2l/s

T (mn)

7.25

8.75

10.15

10.82

12.80

14.02

14.87

15.84

Vi exp (l)

67.58

71.70

79.36

84.49

89.62

94.74

96.03

105

Vi théo (l)

60.74

69.25

76.82

80.34

90.38

96.34

100.42

105

Raie B : Q=0.4l/s

T (mn)

4.83

6.33

7.56

10.51

18.54

20.18

20.53

20.99

Vi exp (l)

77.46

80.13

98.07

108.33

126.95

135.26

144.23

151.92

Vi théo (l)

18.98

27.63

35.42

56.39

126.95

143.45

147.05

151.83

Raie C : Q=0.6l/s

T (mn)

2.92

4.42

6.48

6.70

10.72

11.58

12.58

13.34

Vi exp (l)

60.25

79.63

92.46

102.71

130.92

138.89

145.02

159.12

Vi théo (l)

40.94

52.29

83.46

85.99

130.92

140.28

151.07

159.21

Raie D : Q=0.8l/s

T (mn)

1.95

3.45

5.23

5.50

10.51

11.17

11.74

13.58

Vi exp (l)

32.06

57.91

80.96

96.37

134.83

141.24

147.14

165.60

Vi théo (l)

35.00

55.19

76.99

80.16

134.79

141.56

147.34

165.66

68

Tableau 16 : Calcul des volumes infiltrés théoriques pour les différents débits dans le cas de l'irrigation N° 2

Raie A : Q=0.2l/s

T (mn)

5.28

6.78

8.00

8.76

10.73

11.70

12.93

14.61

Vi exp (l)

42.85

45.47

53.16

58.28

63.41

68.54

69.82

81.36

Vi théo (l)

35.72

43.71

49.79

53.78

63.37

67.98

73.71

81.39

Raie B : Q=0.4l/s

T (mn)

2.62

4.12

5.48

8.35

17.55

19.97

20.97

21.67

Vi exp (l)

21.86

24.52

45.03

52.73

78.37

82.22

88.62

98.88

Vi théo (l)

9.57

15.78

21.63

34.44

78.32

90.36

95.38

98.91

Raie C : Q=0.6l/s

T (mn)

2.13

3.63

5.38

6.45

10.23

11.15

12.43

13.13

Vi exp (l)

18.99

38.37

51.19

61.45

89.66

98.63

103.76

130.68

Vi théo (l)

8.83

19.18

34.28

44.88

89.51

101.89

120.03

130.38

Raie D : Q=0.8l/s

T (mn)

1.45

2.95

4.08

5.01

9.05

10.92

11.71

13.19

Vi exp (l)

15.75

31.34

54.42

69.81

108.27

114.68

120.57

141.60

Vi théo (l)

29.59

48.82

61.41

71.04

108.18

123.69

130.3

141.58

Les courbes des volumes infiltrés expérimentaux et théoriques des deux arrosages sont données par les graphes suivants :

Raie A : Q=0.2l/s

Raie B : Q=0.4l/s

120

100

Volume infiltré (l)

80

exp théo

60

40

20

0

0 7,25 8,75 10,15 10,82 12,8 14,02 14,87 15,84

Temps (mn)

160

140

Volume infiltré (l)

120

100

80

60

40

20

0

0 4,83 6,33 7,56 10,5 18,5 20,2 20,5 21 Temps (mn)

exp théo

69

Figure 16 : Courbes des volumes infiltrés expérimentaux et théoriques (Irrigation N° 1)

70

Raie C : Q=0.6l/s

Raie D : Q=0.8l/s

180

160

140

Volume infiltré (l)

120

100

exp théo

80

60

40

20

0

0 2,92 4,42 6,48 6,7 10,72 11,58 12,58 13,34

Temps (mn)

180

160

140

Volume infiltré (l)

120

100

exp théo

80

60

40

20

0

0 1,95 3,45 5,23 5,5 10,51 11,17 11,74 13,58

Temps (min)

Raie A : Q=0.2l/s

Raie B : Q=0.4l/s

71

90

80

70

Volume infiltré (l)

60

50

exp théo

40

30

20

10

0

0 5,28 6,78 8 8,76 10,73 11,7 12,93 14,61

Temps (mn)

120

100

Volume infiltré (l)

80

exp théo

60

40

20

0

0 2,62 4,12 5,48 8,35 17,55 19,97 20,97 21,67

Temps (mn)

Figure 17 : Courbes des volumes infiltrés expérimentaux et théoriques (Irrigation N°2)

72

Raie C : Q=0.6l/s

Raie D : Q=0.8l/s

160

140

Volume infiltré (l)

120

100

exp théo

80

60

40

20

0

0 1,45 2,95 4,08 5,01 9,05 10,92 11,71 13,19

Temps (mn)

140

120

Volume infiltré (l)

100

80

exp théo

60

40

20

0

0 2,13 3,63 5,38 6,45 10,23 11,15 12,43 13,13

Temps (mn)

73

Commentaire

Nous remarquons à travers l'analyse des graphes des deux irrigations, que les courbes des volumes infiltrés expérimentaux et théoriques ne sont pas les mêmes. Il existe donc un écart plus ou moins important entre ces deux courbes suivant qu'on est dans la phase d'entretien ou dans la phase de récession.

Par ailleurs, une comparaison entre différents débits pour les deux irrigations nous permet d'observer que le volume infiltré est supérieur pour l'arrosage dont le débit est grand.

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"En amour, en art, en politique, il faut nous arranger pour que notre légèreté pèse lourd dans la balance."   Sacha Guitry