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Impact de la structure de treillis dans le domaine de fouille de données et la représentation des connaissances.

( Télécharger le fichier original )
par Pascal Sungu Ngoy
Université de Lubumbashi - Diplôme de licence en sciences mathématiques et informatique 2014
  

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i

Table des matières

1

I

2

Introduction

Cadre conceptuel et théorique

Généralités sur la théorie des treillis

2.1 Origine de la théorie des treillis

2.2 Treillis ordinale et treillis algébrique

2.2.1 Définitions algébrique et ordinale d'un treillis

2.2.2 Irréductibles et générateurs minimaux d'un treillis

2.3 Treillis de fermés et système de fermeture

2.3.1 Treillis de fermés

2.3.2 Système de fermeture

2.4 Treillis des concepts et treillis de Galois

7

1

5

6

6

7

10

15

16

16

16

 
 

2.4.1 Treillis des concepts

17

 
 

2.4.2 Treillis de Galois

18

3

Aspects algorithmiques des treillis

19

 

3.1

Algorithme de construction du graphe de couverture d'un treillis . . .

20

 

3.2

Algorithme de construction de treillis de concepts

26

 
 

3.2.1 Définitions

26

 
 

3.2.2 Algorithme Genall

29

 
 

3.2.3 Etude de la compléxité

35

 

3.3

Algorithme de génération de treillis quelconques

35

 
 

3.3.1 Algorithme de L.Nourine

36

 
 

3.3.2 Etude de la compléxité

37

II

Application de la méthode

39

4

Fouille de données et navigation dans un treillis

40

 

4.1

Bref aperçu sur les fouilles de données

40

 
 

4.1.1 La fouille d'images

41

 
 

4.1.2 La fouille de textes

41

 
 

4.1.3 La fouille du web

42

 

4.2

Chaîne d'extraction des connaissances

42

 

4.3

L'Analyse Formelle des Concepts

44

 
 

4.3.1 L'extraction de motifs fréquents

44

 
 

4.3.2 Algorithme d'extraction des motifs fréquents

46

 
 

4.3.3 Extraction de règles d'associations

48

ii

5

4.3.4 Règles d'association

4.3.5 Algorithme de génération de règles d'associations valides . .

Application des treillis en représentation des connaissances et extraction d'informations

49

50

53

 

5.1

Web sémantique et représentation des connaissances

53

 
 

5.1.1

Web sémantique

53

 
 

5.1.2

Représentation des connaissances

54

 

5.2

Extraction d'informations

58

 
 

5.2.1

Recherche d'informations

59

 
 

5.2.2

Traitement automatique de la langue

60

 

5.3

Application des règles d'associations aux textes

63

 
 

5.3.1

Description du problème

63

 
 

5.3.2

Expérimentations

65

 
 

5.3.3

Extraction de connaissances par règles d'association

69

 
 

5.3.4

Interprétation des résultats

73

6

Conclusion et perspectives

78

iii

Table des figures

2.1

Exemple de treillis

10

2.2

Exemple de treillis distributif et treillis booléen

11

2.3

Autre exemple de treillis

12

2.4

Treillis de la figure 2.3 où sont precisés, pour chaque noeud de x, les

 
 

ensembles Jx et Mx

13

 

2.5

Treillis des concepts du contexte de la table 2.3

18

3.1

Arbre lexicographique de la famille F

24

3.2

le graphe de couverture G = (F, ?)

26

3.3

Arbre lexicographique associé au dictionnaire

28

3.4

Matrice decrivant la relation R du contexte K = (X, Y, R)

29

3.5

Treillis des concepts formels, extrait du contexte K, décoré par quelques

 
 

générateurs minimaux

34

3.6

Un ordre qui ne représente pas un treillis

37

 

4.1

Chaîne d'extraction de connaissances

42

4.2

Exemple de treillis des parties ordonnées par inclusion

49

5.1

Exemple d'ontologie dans le domaine zoologique

54

5.2

Représentation graphique d'un ensemble classique et d'un ensemble

 
 

flou

57

5.3

Schéma général de la recherche d'information

59

5.4

Représentation syntaxiques d'une phrase

62

5.5

Exemple d'un document du corpus

65

5.6

Treillis des concepts généré à partir du logiciel Concept Explorer 1.3

76

iv

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