à‰tude et conception d'un filtre presse

3.2.3.4.1. Calcul du poids des cadres et plateaux de filtration

Les cadres et plateaux de filtration sont en alliage d'aluminium ; soit p = 2,7.10³kg/m³, la masse volumique de l'aluminium.

Supposons que les cadres sont des parallélépipèdes creux de coté extérieure Ce= 250mm, de coté intérieure Ci = 190mm et de hauteur h =25mm. Calculons le poids d'un cadre :

P, = p. V,. g
V, = V_e -- V;
V, = (C? 2 -- C_; ²?h
V, = (0,250² -- 0,190²)0,025
V, = 6,6. 10^-4m³
P, = 2,7.10³ x 6,6.10^-4 x 9,81
P, = 17,5N

Supposons que les plateaux de filtration sont des parallélépipèdes de coté C = 250mm et de hauteur h = 25mm. Calculons le poids d'un plateau de filtration :

Ppf = p. _Vpf. g

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Vpf = C² x h
Vpf = 0,25² x 0,025
Vpf = 1,5625.10^-3mm
Ppf = 2,7. 10³ x 1,5625. 10^-3 x 9,81
Ppf = 41,4N

Dans la conception nous avons neuf cadres et dix plateaux de filtration. Donc le poids total P des dix-huit plaques est :

P = (9 x P_c) + (10 x Ppf)

P = (9 x 17,5) + (10 x 41,4)
P = 571,5N

Hypothèses :

En ramenant l'effort sollicité sur chaque axe au centre d'équilibre des deux axes on a :

ü le poids des cadres et des plateaux de filtration qui est réparti uniformément sur les axes sur une longueur de 435 mm ;

ü les axes sont soumis à la flexion et sont encastrés aux extrémités.

Partant de ces hypothèses, nous aurons le cas de la figure ci-dessous :

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M

??? =

PLb 24 ?? ? 3b L + b? L??

Figure 13 : Axe sollicité par des charges reparties > Les réactions aux appuis

Le système étant un système hyperstatique, en se basant sur le formulaire de résolution des systèmes hyperstatique on a [12] :

pb

R? = R? = 2

p x L x b

24 ?? ? b?

M? = M? ? ? L??

AN: p = 1, 3 N/mm, L = 615mm; b = 435mm;

R? = R? =	1,3 x 435
	2

RA = RB = 282,75N

M? =	1,3 x 615 x 435 24 ?? ? 435? 615^??

|MA| = |MB| = 36223,03 N.mm

Le moment maximal est au milieu de la poutre.

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AN :

M	??? =	1,3 × 615 × 435	3 × 435 435^? ? 615 + 615??
		24

Mmax = 19973, 52N.mm

Mmax? 19974N. mm

> Condition de résistance à la flexion

???? ? Rp (18)

???? =	M???	avec I? =	?D^? 32 et v =	D
	I?			2

v

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Donc ???? = ?????? (19)

???

De (18) et (19) ??????

??? ? Rp ? ?D^?Rp ? ¹⁶M???

¹⁶M???

? D^? ?

?Rp

D ??16M???

?

(20)

?Rp

Rp = R/s (21)

(21) dans (20) donne D ? ???????.?

?

??

D'après la norme un axe en acier d'usage général a une résistance minimale à la rupture par extension R comprise entre 290 et 670 N/mm² [10].

Prenons R = 570 N/mm² avec un coefficient de sécurité s = 2.

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AN: Mmax = 19974N.mm, R= 570N/mm², s=2

D ~	?16x 19974 x 2 ? ? x 570

D ~ 7,1mm

Conclusion : En tenant compte de translation des cadres et des plateaux de filtration sur les axes au cours du fonctionnement et de la maintenance nous choisissons un diamètre D = 30mm.

3.2.4. Etude des assemblages et ajustements

3.2.4.1. Etude des assemblages

Etude des liaisons

V' Pompe de renvoi - plateaux/cadres

V' Plateaux/cadres - tirants

V' Plateaux - robinets de sortie

V' Support écrou - écrou

V' Vis - écrou - contre écrou

· Pompe de renvoi - plateaux/cadres

La pompe est liée aux plateaux/cadres grâce à l'effort de serrage d'un collier. Cette liaison est démontable.

· Plateaux/cadres - axes

Les plateaux et cadres sont liées aux axes par les oreilles de guidage en translation. Cette liaison est rigide démontable.

· Plateaux - robinets de sortie

Les plateaux sont liés aux robinets de sortie par un système de vis-écrou. Cette liaison est étanche, rigide et démontable.

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. Support écrou- écrou

La table est liée à l'écrou par fonderie. C'est une liaison par obstacle, rigide et non démontable.

. Vis - écrou - contre-écrou

Cette liaison est hélicoïdale, rigide et démontable.