3.1.2. Extraction de l'avant-plan
Afin d'extraire le mouvement dans une image, le modèle
de l'arrière-plan doit tout d'abord lui être soustrait. Chaque
pixel, dont la différence en valeur absolue dépasse la valeur
á × o, est ensuite classifié comme
étant un pixel en mouvement. Dans l'expression précédente,
la variable á représente une certaine
fraction de l'écart-type o. En pratique, ce
paramètre se situe dans l'intervalle [2.0, 4.0] et dépend du
niveau d'exclusion désiré. Un masque binaire de mouvement peut
alors être généré pour chaque canal à l'aide
de l'équation ci-après :
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mc(x,Y) = f1 si IIc(x,Y) -
uc(x,Y)I > a. oc(x, Y) (7)
0 autrement
Où mc(x, y) représente
le masque de mouvement pour un canal c et
Ic(x, y) l'image d'entrée à
analyser.
L'équation mc(x, y)
représente le calcul du masque de mouvement pour un seul
canal. Pour utiliser cet algorithme avec les 3 canaux (RGB) des images
utilisées, les masques individuels doivent tout d'abord être
générés indépendamment et combinés par la
suite à l'aide d'un opérateur OU logique. Par conséquent,
si un mouvement est détecté pour un pixel dans un seul canal,
cela sera suffisant pour en modifier l'état. L'équation suivante
représente cette combinaison produisant ainsi un masque de mouvement
à un seul canal :
M(x,Y) = mr(x,Y) u mg(x,Y) u mb(x,Y)
(8)
Une fois cette opération complétée,
certaines opérations de morphologie mathématique
(Gonzalez et Richard, 2002)
doivent être appliquées afin d'éliminer le bruit et les
fausses détections. Pour ce faire, 2 érosions et 2 dilatations
sont appliquées respectivement dans cet ordre sur le masque de
mouvement. Finalement, l'image d'entrée est combinée avec le
masque pour produire une image à 3 canaux (avant-plan) contenant
seulement les pixels représentant du mouvement. Cette opération
peut se résumer à l'équation suivante :
F(x, Y) = M(x, Y). I(x, Y)
(9)
Où F(x, y) représente
l'image d'avant-plan (mouvement ou foreground) et I(x, y)
l'image d'entrée. Les deux images sont combinées
grâce à une multiplication pixel à pixel pour chacun des
canaux.
3.1.3. Mise à jour du modèle
Au cours de la période d'acquisition, certaines
régions de la scène peuvent subir des modifications
d'éclairage, ce qui rend la mise à jour du modèle
statistique de l'arrière-plan primordiale. Ainsi, un changement graduel
de luminosité (p. ex. : lever du soleil) sera donc intègre au
modèle et ne sera pas considère comme du mouvement. Pour ce
faire, l'extraction de l'avant-plan est réalisée avec l'image
courante, ce qui génère un masque de mouvement
M.
29
Le modèle de l'arrière-plan est ensuite mis
à jour à partir du complément de
M, c'est-à-dire en utilisant tous les pixels
qui sont étiquetés comme faisant partie de l'arrière-
plan. Les changements brusques dans l'image ne sont donc pas ajoutés au
modèle.
L'équation ci-après illustre ce processus de mise
à jour :
I2' (X, y) = (1 - 77). I.Lc(X, y) + 77. I(x,
y).M~ (x,y) (10)
Où u'(x, y) représente
un pixel de l'arrière-plan moyen mis à jour et ç
le taux d'apprentissage. L'expression Ic(x,
y).M~ (x, y) représente les pixels statiques de
l'image courante, c'est-à-dire ceux pour lesquels aucun changement n'est
associé.
Afin de ne pas modifier radicalement le modèle
d'arrière-plan, seulement une fraction i de
l'image temporaire Ic(x, y).M~ (x, y) est
utilisée. En pratique, ce taux d'apprentissage peut prendre des valeurs
comprises dans l'intervalle [0.05, 0.25]. Plus la valeur de ce paramètre
est élevée, plus les changements s'intègreront rapidement.
Cela revient alors à oublier rapidement le modèle construit lors
de la phase d'initialisation. Il est conseillé d'utiliser des valeurs
relativement faibles (p. ex. : 0.05).
Finalement, l'écart-type n'est pas ajusté ou mis
à jour pendant l'exécution de l'algorithme (c.-à-d.. : une
fois l'initialisation effectuée) afin de réduire la somme de
calculs nécessaire. Certaines expérimentations
supplémentaires devraient cependant être réalisées
pour vérifier l'utilité et l'impact de cette mise à jour
sur les résultats.
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