4.2.3 Influence de modifications anatomiques sur les
caractéristiques élastiques prédites.
L'objet de ce paragraphe est d'évaluer l'influence
sur les caractéristiques élastiques du
RSV de certaines modifications structurales essentielles entre
un bois normal et un bois de compression. Cette estimation s'est faite en
faisant varier les valeurs des paramètres descriptifs de
l'anisotropie élastique du Résineux Standard Virtuel selon
les tendances générales évoquées dans la
littérature. La cohérence des valeurs numériques
attribuées aux paramètres descriptifs de cette distorsion du
RSV a de plus été vérifiée en regard des
résultats anatomiques obtenus par Ruelle.
A l'échelle du cerne : une masse volumique cible de
0,65 g/ cm3
En regard des différents résultats obtenus par
A.THIBAUT, une valeur de 0,65 g/cm3 a
été choisie comme masse volumique cible pour le
bois de compression. La texture et la fraction volumique en rayons ligneux
du bois de compression n'ont pas été modifiées,
elles ne sont en outre pas identifiées dans la littérature.
A l'échelle tissulaire.
Conformément à la littérature
(Timell, 1986), la structure anatomique des tissus bois initial et
rayon ligneux du bois de compression a été
considérée comme strictement identique à celle des
mêmes tissus du RSV.
Les modifications envisagées ont donc porté sur les
paramètres géométriques cellulaires
du bois final RSV.
Les diamètres radial et tangentiel doivent être
respectivement égal et légèrement inférieur aux
mêmes paramètres décrivant le bois final RSV.
Compte tenu de ces deux dernières contraintes,
l'application de la relation 3.12 du chapitre 3, permet d'envisager
une épaisseur de paroi de bois final de 4,60 um plus de
60% supérieure à celle décrivant le
bois final du RSV (2,87 um). La conséquence immédiate de
cette modification est une augmentation de plus de 50% de la masse
volumique de ce même tissu (de 0.73 à 1.10 g/cm3,
colonne A Tableau 4.10).
Sous l'ensemble de ces conditions, les colonnes A des Tableaux
4.10 et 4.11 représentent des jeux de paramètres cellulaires
possibles ainsi que les caractéristiques élastiques
calculées.
Il est alors possible d'évaluer l'impact de ces
modifications sur les modules élastiques prédits par la
modélisation.
Le module élastique le plus sensible à une
augmentation de 50% de la masse volumique
du bois final est le module longitudinal EL qui passe d'une
valeur de 13,1 GPa pour le RSV à 18,47 GPa dans le bois de compression
(colonnes RSV et A, Tableau 4.11). Cette modification exprime directement la
sensibilité du modèle à une diminution de la
porosité
(i.e à une augmentation de la densité). La
deuxième modification particulièrement notable concerne le module
élastique tangentiel ET dont la valeur passe de 0,635 GPa à 1,05
GPa ;
124
Vers une description de l'anisotropie élastique du bois de
réaction
cette rigidification est directement imputable à la
réduction du terme de flexion des parois
par une forte augmentation de l'épaisseur
pariétale. A l échelle ultrastructurale
Conformément à des constatations cytologiques
déjà évoquées, le taux de microfibrilles a
été abaissé (colonnes B des Tableaux 4.10 et 4.11)
à 30%. La modification la plus remarquable a lieu sur le
module élastique longitudinal EL qui passe d'une valeur de
18,47 GPa à 11,70 GPa. Les modules transverses
sont assez peu sensibles à cette modification.
Une modification de l'angle des microfibrilles a
ensuite été envisagée (colonnes C des Tableaux 4.10
et 4.11) dans les deux tissus bois initial et bois final. L'angle adopté
a été fixé initialement à 45 degrés,
valeur pouvant être considérée comme maximale dans
le bois de compression.
La modification la plus sensible des
caractéristiques élastiques a porté sur les modules
transverses. Le module ER passe ainsi d'une valeur de 1,15 GPa
à 3,36 GPa, dans le même temps le module tangentiel passe de
1,15 GPa à 3,16 GPa. Cette modification des caractéristiques
élastiques macroscopiques est directement imputable à une
rigidification transverse de la double paroi par une augmentation de l'angle
des microfibrilles (ö).
Le module longitudinal EL dont la valeur est de 9,08 GPa à
cette étape de la construction apparaît comme une valeur possible
pour un bois de compression.
La valeur de 45 degrés de l'angle des
microfibrilles doit être considérée comme une valeur
maximale. Pour cette raison les évolutions des différents modules
élastiques avec la valeur de l'angle des microfibrilles
insérée dans la modélisation sont reportées
sur la Figure 4.12.
On remarque qu'une diminution de l'angle des microfibrilles a
pour conséquence majeure une augmentation forte du module longitudinal
et une diminution des modules élastiques transverses. Ces mêmes
modules élastiques sont en outre assez proches l'un de l'autre et
ce quelque soit l'angle des microfibrilles (on tend vers une
isotropie transverse).
Pour une valeur d'AMF (ö) de 30 degrés le
module longitudinal passe d'une valeur de
9,08 GPa à 11,07 GPa, les modules transverses
évoluent quant à eux de 3,35 GPa à 2,17
GPa pour ER et de 3,15 à 2,7 GPa pour ET. Plusieurs
facteurs explicatifs de tels résultats peuvent être
évoqués.
Module d'élasticité longitudinal
Le module longitudinal est a priori surestimé par la
modélisation appliquée. Directement
liée à la porosité (relation 2.17
du chapitre 2), l'évaluation du module longitudinal suppose que
les tissus ligneux peuvent être considérés comme des
structures nids d'abeilles à cellules rectangulaires. La
présence dans le plan transverse du bois de compression,
d'espaces intercellulaires quasi systématiques est ici ignorée,
elle conduit de fait à une évaluation par excès du module
longitudinal.
125
Vers une description de l'anisotropie élastique du bois de
réaction
Modules d'élasticité transverses
Dans le bois de compression, la modélisation
prévoit une quasi isotropie transverse
(Figure 4.12). Cette tendance est explicable (relation 3.6 du
chapitre 3) par une diminution
du terme de flexion aF provenant d'une épaisseur
pariétale particulièrement importante
(Figure 4.11). La forme arrondie des cellules contribue sans
doute à un renforcement de la résistance en flexion
(élément BCE envisagé dans le chapitre 2, Figure 2.3).
Figure 4.11 Coupe transversale de Pinus pinaster (bois
final de compression) colorée à la safranine. Grossissement 500X.
Barre d'échelle 25um. Ruelle (2003).
. 
Figure 4.12 Evolutions des différents modules
élastiques d'une distorsion du bois RSV avec l'angle des
microfibrilles
126
Vers une description de l'anisotropie élastique du bois de
réaction
|
RSV
|
VERS UN BOIS DE COMPRESSION
|
|
|
A
|
B
|
C
|
D
|
|
Paroi de cellule bois initial
|
|
|
|
|
|
|
Em matrice en GPa
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
|
ím coefficient de Poisson de la matrice
|
0,3
|
0,3
|
0,3
|
0,3
|
0,3
|
|
Ef fibrilles en GPa
|
62
|
62
|
62
|
62
|
62
|
|
AMF dans S2 en degrés
(öi)
|
22
|
22
|
22
|
45
|
30
|
|
V taux de microfibrilles
|
0,5
|
0,5
|
0,3
|
0,3
|
0,3
|
|
|
|
|
|
|
|
Tissu de bois initial
|
|
|
|
|
|
|
DTi diamètre tangentiel en um
|
30
|
30
|
30
|
30
|
30
|
|
eTi épaisseur paroi tangentielle en um
|
1,068
|
1,068
|
1,068
|
1,068
|
1,068
|
|
OV paramètre d'ovalisation Dri/Dti
|
1,25
|
1,25
|
1,25
|
1,25
|
1,25
|
|
ei= eRi/eTi paramètre d'épaisseur
pariétale
|
0,8
|
0,8
|
0,8
|
0,8
|
0,8
|
|
ñinitial masse volumique en g/cm3
|
0,167
|
0,167
|
0,167
|
0,167
|
0,167
|
|
|
|
|
|
|
|
Paroi de cellule de bois final
|
|
|
|
|
|
|
Em matrice en GPa
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
|
ím coefficient de Poisson de la matrice
|
0,3
|
0,3
|
0,3
|
0,3
|
0,3
|
|
Ef fibrilles en GPa
|
62
|
62
|
62
|
62
|
62
|
|
AMF dans S2 en degrés
(öf)
|
5,9
|
5,9
|
5,9
|
45
|
30
|
|
V taux de Microfibrilles
|
0,5
|
0,5
|
0,3
|
0,3
|
0,3
|
|
|
|
|
|
|
|
Tissu de bois final
|
|
|
|
|
|
|
DTf diamètre tangentiel en um
|
35
|
31
|
31
|
31
|
31
|
|
eTf épaisseur paroi tangentielle en um
|
2,87
|
4,60
|
4,60
|
4,60
|
4,60
|
|
OV paramètre d'ovalisation DRf/DTf
|
0,43
|
0,485
|
0,485
|
0,485
|
0,485
|
|
ef= eRf/eTf paramètre d'épaisseur
pariétale
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
ñfinal masse volumique en
g/cm3
|
0,729
|
1,1
|
1,1
|
1,1
|
1,1
|
Tableau 4.10 Paramètres ultrastructuraux et
tissulaires envisagés pour les bois initial et final de
compression
127
Vers une description de l'anisotropie élastique du bois de
réaction
|
RSV
|
A
|
B
|
C
|
D
|
|
Paroi de cellule de rayon
|
|
|
|
|
|
|
Em matrice en GPa
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
|
ím coefficient de. Poisson de la matrice
|
0,3
|
0,3
|
0,3
|
0,3
|
0,3
|
|
Ef microfibrilles en GPa
|
60
|
60
|
60
|
60
|
60
|
|
AMF dans S2 en degrés
|
46
|
46
|
46
|
46
|
46
|
|
V taux de microfibrilles
|
0,5
|
0,5
|
0,5
|
0,5
|
0,5
|
|
|
|
|
|
|
|
Tissu de rayon
|
|
|
|
|
|
|
DTr diamètre tangentiel en um
|
34,5
|
34,5
|
34,5
|
34,5
|
34,5
|
|
eTr épaisseur paroi tangentielle en um
|
1,032
|
1,032
|
1,032
|
1,032
|
1,032
|
|
OV paramètre d'ovalisation DRr/DTr
|
1,18
|
1,18
|
1,18
|
1,18
|
1,18
|
|
eR= eRr/eTr paramètre d'épaisseur
pariétale
|
1,5
|
1,5
|
1,5
|
1,5
|
1,5
|
|
ñrayon masse volumique en g/cm3
|
0,202
|
0,202
|
0,202
|
0,202
|
0,202
|
|
|
|
|
|
|
|
Paramètres de cerne
|
|
|
|
|
|
|
Tx texture
|
0,512
|
0,512
|
0,512
|
0,512
|
0,512
|
|
n fraction volumique en rayons en %
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
Les critères cibles
|
|
|
|
|
|
|
Masse volumique ñ = 0,45 g/cm3
|
0,45
|
0,65
|
0,65
|
0,65
|
0,65
|
|
ER = 1,00 GPa
|
1
|
1,36
|
1,15
|
3,36
|
2,17
|
|
ET = 0,636 GPa
|
0,635
|
1,05
|
1,15
|
3,16
|
2,70
|
|
EL = 13,1 GPa
|
13,1
|
18,47
|
11,70
|
9,08
|
11,07
|
|
EL/ER = 13,1
|
13,1
|
13,6
|
10,19
|
2,70
|
5,101
|
|
ER/ET = 1,57
|
1,57
|
1,29
|
0,99
|
1,06
|
0,80
|
|
|
|
|
|
|
Tableau 4.11. Paramètres ultrastructuraux et
tissulaires des rayons ligneux et paramètres de cerne
envisagés pour le bois de compression
128
Vers une description de l'anisotropie élastique du bois de
réaction
|
|
