Prévision du volume des carburants terrestres consommés en RD Congo (Modèle d'analyse d'interventions)

II.2.3.2 MODÈLE POUR SERIES NON STATIONNAIRES

En général, les séries chronologiques ont non seulement une moyenne non nulle, mais elles ne sont pas stationnaires : elles comportent également une tendance, une saisonnalité ou même une structure plus complexe. Par conséquent, l'intérêt pour les modèles ARMA semble assez limité.

Aussi, il est évident que, pour la plupart des séries économiques, l'hypothèse de stationnarité n'est pas tenable ; mais que si l'on considère la désaisonnalisation, les différences premières de telles séries, l'hypothèse de stationnarité devient souvent vraisemblable.

Il est donc naturel de considérer la classe des processus dont désaisonnalisation ou la différence d'un certain ordre satisferait une représentation ARMA, et par conséquent le traitement du processus comme un processus stationnaire.

Cette classe des modèles prend la forme générale des Processus Autorégressifs Moyennes Mobiles Intégrés avec saisonnalité, SARIMA(p,d,q)(P,D,Q) :

(B)(B^s)^d₂^D(X_t - m) = (B)(B^s)e_t

où :

(B) : polynôme autorégressif ordinaire de degré p ;

(B^s) : polynôme autorégressif saisonnier de degré P en B^s ;

^d : opérateur de différence ordinaire de degré d ;

_s^D : opérateur de différence saisonnière de degré D et de

périodicité S;

(B) : polynôme moyenne mobile ordinaire de degré q ;

(B^s) : polynôme moyenne mobile saisonnier de degré Q en B^s.