le niveau d'équilibre des réserves internationales: cas de la CEMAC

IV-1-3 Déterminants à court terme

Le test ADF effectué sur les différentes séries nous a permis d'étudier la stationnarité des séries du modèle. Nous allons à présent nous intéresser au modèle prenant en compte les différences premières des séries intégrées d'ordre 1. Nous procéderons pour cela à l'estimation du modèle vectoriel à correction d'erreur par la méthode de cointégration de Johansen (1990). Le modèle de Johansen repose sur la relation suivante :

Où  : représente le vecteur des variables endogènes ;

 : est la matrice qui mesure la vitesse d'ajustement des relations de long terme ;

 : représente les relations de cointégration ;

 : le retard du test. Nous considérons dans notre modèle p=2 ;

 : les résidus du modèle vectoriel.

La méthode de Johansen consiste à estimer la matrice. Le test de Johansen vise à cet effet vérifier si les relations de cointégrations sont valides. En d'autres termes, il est question de s'assurer que les vitesses d'ajustement sont valides dans la relation de court terme spécifiées par le modèle vectorielle à correction d'erreurs.

L'estimation du modèle vectoriel sera faite en prenant en compte la relation (Eq1) comme relation unique de cointégration. L'estimation du premier vecteur de notre modèle procure les résultats ci-après :

Tableau 5: Estimation du premier vecteur du VECM

Erreur	Coef	error	t-stat
Eq1	-0.767260	(0.42550)	(-1.80319)
D(LRES(-1))	-0.012571	(0.40547)	(-0.03100)
D(LDEBT(-1))	-0.204958	(0.27654)	(-0.74115)
D(CC(-1))	-0.003511	(0.00326)	(-1.07827)
D(LPIB(-1))	2.876752	(2.50307)	(1.14929)
D(OPENT(-1))	0.000581	(0.00927)	(0.06267)
D(V_ER(-1))	0.005167	(0.00510)	(1.01216)
D(M2(-1))	0.021805	(0.01597)	(1.36542)
C	0.024961	(0.10727)	(0.23270)
Caractéristiques de l'estimation
R-squared			0.467001
Adj. R-squared			-0.021582
Log likelihood			-5.269721
Akaike AIC			1.439143
Schwarz SC			2.028170

Source : nos calculs, Banque mondiale et FMI

Coef, error et t-stat représentent respectivement le coefficient, l'erreur d'estimation et la statistique de student de chaque variable du modèle.

De ce tableau, on remarque que la vitesse d'ajustement de la relation de long terme n'est pas significative au seuil de 5%. A court terme, aucune source de vulnérabilité n'affecte directement le niveau d'équilibre des réserves internationales. Le modèle est valide si les résidus issus de l'estimation sont tous des bruits blancs (BB) stationnaires. Nous allons vérifier la validité du modèle vectoriel.

2- Validation du modèle

Dans cette section de notre travail, nous allons particulièrement nous intéresser à la validation des hypothèses du modèle, plus précisément sur le premier vecteur du modèle. Le premier vecteur du modèle est celui qui établi la relation entre les réserves internationale (LRES) et les variables du modèle. Bref, il correspond au modèle à correction d'erreur entre les variables d'étude basé sur la variable LRES.

§ Test de bruit blanc des résidus

Le test de bruit blanc des résidus du modèle nous révèle que les résidus suivent bel et bien un bruit blanc. Le tableau ci-dessus donne les résultats du test de bruit blanc effectué sur les résidus du modèle.

Figure 10: Résultat du test de bruit blanc des résidus

Source : nos calculs, Banque mondiale et FMI

Les résidus sont tous des bruits blancs. En effet, la statistique de Box-Pierce (Q-statistique) au retard 28 est significative au seuil de 5 %. Par ailleurs, l'analyse du corrélogramme des résidus révèle que nous sommes en présence d'un bruit blanc. Ces résidus ne sont donc pas autocorrélés. L'hypothèse d'autocorrélation des résidus est donc vérifiée. Il convient donc de noter que le modèle retenu vérifie la condition d'autocorrélation des résidus. Il ne reste plus qu'à s'assurer que ces résidus sont stationnaires pour confirmer la validité du modèle.

§ Test de stationnarité des résidus

Le test de stationnarité sur les résidus conduit aux résultats suivants :

Tableau 7: Test de racine unitaire des résidus du modèle

Caractéristiques	Valeurs
t- statistique	-3.056576
Valeur critique à 5%	-1.9574
stationnaire	oui

Source : nos calculs, Banque mondiale et FMI

Le tableau ci-dessus montre que les résidus du modèle sont stationnaires. La statistique ADF en niveau est significative au seuil de 5 %.

En somme, le fait que les résidus soient des BB stationnaires, nous amène à dire que le premier vecteur du modèle vectoriel à correction d'erreur est valide. Nous allons dès lors vérifier l'hypothèse de normalité des résidus. Il est toutefois important de dire qu'il est important pour nous que cette hypothèse de normalité soit vérifiée sur le premier vecteur colonne de notre modèle.

§ Test de normalité des résidus

Dans l'ensemble, les résidus du modèle sont tous normaux. Le test de Jarque-Bera va nous permettre de mieux apprécier la normalité des résidus. Les résidus (RESID01) du premier vecteur du modèle ont une statistique de Jarque-Bera égale à 0.50. Et la P-value du test de normalité est largement supérieure au seuil de 5%.

Tableau 8: Test des résidus du modèle

Caractéristiques	RESID01	RESID02	RESID03	RESID04	RESID05	RESID06	RESID07
Mean	2.31E-17	1.79E-17	-1.33E-15	-6.94E-18	-8.22E-33	5.18E-15	-9.25E-17
Median	-0.013400	-0.052225	2.391233	0.014283	-0.111923	-2.302021	-0.937339
Maximum	0.497983	0.553585	76.30147	0.158262	9.533294	151.6496	14.15143
Minimum	-0.663028	-0.618906	-50.26760	-0.238913	-10.64012	-115.3677	-10.06890
Std. Dev.	0.307867	0.241388	28.00584	0.098627	5.624331	59.81411	5.770717
Skewness	-0.138904	-0.118872	0.387995	-0.808346	-0.164049	0.409240	0.622592
Kurtosis	2.347235	3.650174	3.775749	3.805508	2.339291	3.434400	3.104765
Jarque-Bera	0.503280	0.479248	1.203946	3.262536	0.544185	0.858614	1.561461
Probability	0.777525	0.786924	0.547730	0.195681	0.761784	0.650960	0.458071

Source : nos calculs, Banque mondiale et FMI

Tout comme la P-value du test de normalité des résidus du premier vecteur colonne du modèle VECM, les résidus des autres vecteurs colonnes sont aussi significatifs. L'hypothèse de normalité des résidus est donc vérifiée.

§ Test homoscédasticité des résidus

Tableau 9: Test d'homoscédasticité des résidus

Source : nos calculs, Banque mondiale et FMI

Du tableau ci-dessus, il ressort que les résidus du modèle sont homoscédastique. L'hypothèse d'homoscédasticité des résidus est donc vérifiée. Dans l'ensemble, le modèle est donc valide.

A présent que nous avons vérifié les hypothèses du modèle, nous allons commenter les résultats obtenus et simuler notre modèle dans la section suivante.