ï ï ï ï ï ï Annexes
Annexe I : Modélisation du nombre d'ordinateurs
personnels pour 100 habitants
ï
La représentation de la série brute du nombre
d'ordinateurs personnels pour 100 habitants, qu'on dénote, pour la
période retenue [1993-2008] se présente comme suit :
ï Figure 26 : Evolution de la série
du nombre d'ordinateurs pour 100 habitants.
ï ï ï La série obtenue indique une
tendance croissante au cours du temps et suggère une moyenne non
stationnaire, cela nécessite une différentiation à l'ordre
2.
ï Figure 27 : Evolution de la série
du nombre d'ordinateurs personnels après différentiation d'ordre
2.
ï ï ï ï La série est maintenant
stationnaire en tendance, le graphique ci-dessus nous permet aussi de conclure
qu'elle est aussi stationnaire en variance.
ï Les conditions sont maintenant remplies pour la
recherche dans la famille des modèles ARMA le modèle qui s'adapte
le mieux aux données de la série Ut = (1 -
B)2 Xt.
ï ï Figure 28 : ACF et PACF de la
série du nombre d'ordinateurs personnels après
différentiation
ï ï ï ï ï L'analyse de plusieurs
modèles nous a amené à choisir un modèle ARIMA (0,
2,0) qui rempli toutes les conditions d'un bon modèle de
prévisions (test de Ljung-Box valide, erreurs
générées à partir d'un processus Bruit Blanc,
critères AIC et BIC minimums)
ï Le modèle ARIMA (0, 2,0) retenu est le
suivant :
ï (1-B)²Xt = ut avec
ut~ BB (0,s2).
ï ï Prévisions à l'aide du
modèle ajusté
ï Nous avons fait les prévisions pour la
période [2009-2015] dont les résultats sont dans le tableau
ci-dessous :
ï Tableau 38 : Prévisions du nombre
d'ordinateurs personnels pour 100 habitants.
ï ï Années
|
ï Valeurs Prédites
|
ï Borne Inférieure de
|
ï Borne Supérieure de
|
ï
|
ï
|
ï l'intervalle confiance
|
ï l'intervalle de confiance
|
ï 2009
|
ï 8,02
|
ï 7,05
|
ï 8,99
|
ï 2010
|
ï 10,50
|
ï 8,32
|
ï 12,67
|
ï 2011
|
ï 13,13
|
ï 9,48
|
ï 16,77
|
ï 2012
|
ï 15,91
|
ï 10,58
|
ï 21,24
|
ï 2013
|
ï 18,84
|
ï 11,62
|
ï 26,06
|
ï 2014
|
ï 21,93
|
ï 12,64
|
ï 31,21
|
ï 2015
|
ï 25,16
|
ï 13,65
|
ï 36,68
|
ï ï ï Figure 29 :
Vérification des prévisions obtenues.
ï La figure suivante présente les graphes des
valeurs réelles et valeurs simulées à partir du
modèle estimé, aussi bien pour la période initiale
1993-2008 que pour la période des prévisions 2009-2015.
ï ï ï Nous remarquons que le graphe(en jaune)
des valeurs réellement observées « colle »
sur toute la période d'étude avec celui(en rouge) des valeurs
estimées par le modèle, ceci montre que le processus choisi donne
des prévisions correctes.
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