II.2.1. Test de
stationnarité
L'analyse de la stationnarité suppose qu'une
série temporelle possède une espérance et une variance
constantes. Mais si ces caractéristiques se trouvent modifiées
dans le temps, la série chronologique est considérée comme
non stationnaire (Bourbonnais, 1998).
Ainsi, la satisfaction au test de stationnarité des
variables constitue la condition sine qua non pour l'application de la
méthode de moindre carré ordinaire et travailler avec des
variables non stationnaires conduit à des régressions
fallacieuses et à des interprétations non cohérentes
(Johnston et Dinardo, 1997).
Le test de Dickey-Fuller est généralement
utilisé à cet effet. Ce test permet non seulement de
détecter l'existence d'une tendance (test de racine unitaire) mais aussi
de déterminer la bonne manière de stationnariser une chronique.
La première étape dans cette étude est de
tester la stationnarité de nos variables à travers le test
conventionnel d'Augmented Dickey Fuller (ADF) dont les valeurs ont
été comparées aux valeurs critiques tabulées de
McKinnon.
Pour ce test ADF, nous adoptons une démarche
séquentielle qui consiste d'abord à tester le modèle avec
trend et constante. Ensuite, nous testons la significativité du trend.
S'il s'avère que le trend n'est pas significatif, nous testons le
modèle avec constante sans trend. Si la constante n'est pas non plus
significative, nous testons le modèle sans constante et sans trend.
De manière théorique, les modèles servant
de base à la construction du test de racine unitaire sont au nombre de
trois (Bourbonnais, 1998) :
(1)  Modèle autorégressif d'ordre 1, sans trend ni
constante
(2)  Modèle autorégressif avec constante
(3)  Modèle autorégressif avec tendance
Dans ces modèles, le processus  est le terme de perturbation.
Le principe est alors simple : si l'hypothèse
nulle Ho :  est retenue dans l'un de ces modèles, le processus est alors non
stationnaire.
II.2.2. Le test de
cointégration
L'analyse de cointégration permet d'identifier
clairement la relation véritable entre deux variables en recherchant
l'existence d'un vecteur de cointégration et en éliminant son
effet, le cas échéant (Bourbonnais, 1998). Le test de Johansen
est utilisé à cet effet. Ce test permet d'identifier l'existence
d'une relation de long terme entre deux ou plusieurs variables du
modèle. Il nous indique le nombre de vecteurs de cointégration.
L'existence de ce vecteur est confirmée si la première valeur du
ratio de vraisemblance (Likelihood ratio, LR) est supérieur à la
valeur théorique du test y correspondant soit à 5%, soit à
1% (Bourbonnais, 1998). De manière théorique, ce test est
mené grâce à l'algorithme de Engle et Granger qui se
présente en deux étapes :
1) Tester l'ordre d'intégration des variables
2) estimation de la relation de long terme
1) Tester l'ordre d'intégration des
variables
Une condition nécessaire de cointégration est
que les séries doivent être intégrées de même
ordre. Si les séries ne sont pas intégrés de même
ordre, elles ne peuvent pas être cointégrées (Bourbonnais,
1998). Soit  et  . Il convient donc de déterminer le type de tendance
déterministe ou stochastique de chacune des variables, puis l'ordre
d'intégration des chroniques étudiées.
2) estimation de la relation de long
terme
Si la condition nécessaire est vérifiée,
on estime par les MCO la relation de long terme entre les variables, soit
(1)  .
Pour que la relation de cointégration soit
acceptée, la variable résiduelle  issu de cette régression doit être stationnaire. Cette
variable résiduelle est obtenue par :
(2)  .
Dans ce cas, un modèle à correction d'erreur
doit être estimé en vue de corriger le biais causé par la
cointégration (Greene, 2003).
Si le coefficient  est significativement négatif et différent de zéro,
alors les variables du modèle iront tendanciellement vers un
équilibre de long terme. C'est ce mécanisme qui corrige le
biais.
Ainsi, avant de procéder à l'analyse de la
causalité, nous devons nous rassurer que nos séries sont
co-intégrées c'est-à-dire que nos variables prises deux
à deux convergent vers un équilibre de long terme.
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