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Dette publique et epargne des menages en republique democratique du Congo

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par Joachim MORISHO Ntaganda
Université Catholique de Bukavu - Licence en sciences de gestion 2008
  

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II.2.1. Test de stationnarité

L'analyse de la stationnarité suppose qu'une série temporelle possède une espérance et une variance constantes. Mais si ces caractéristiques se trouvent modifiées dans le temps, la série chronologique est considérée comme non stationnaire (Bourbonnais, 1998).

Ainsi, la satisfaction au test de stationnarité des variables constitue la condition sine qua non pour l'application de la méthode de moindre carré ordinaire et travailler avec des variables non stationnaires conduit à des régressions fallacieuses et à des interprétations non cohérentes (Johnston et Dinardo, 1997).

Le test de Dickey-Fuller est généralement utilisé à cet effet. Ce test permet non seulement de détecter l'existence d'une tendance (test de racine unitaire) mais aussi de déterminer la bonne manière de stationnariser une chronique.

La première étape dans cette étude est de tester la stationnarité de nos variables à travers le test conventionnel d'Augmented Dickey Fuller (ADF) dont les valeurs ont été comparées aux valeurs critiques tabulées de McKinnon.

Pour ce test ADF, nous adoptons une démarche séquentielle qui consiste d'abord à tester le modèle avec trend et constante. Ensuite, nous testons la significativité du trend. S'il s'avère que le trend n'est pas significatif, nous testons le modèle avec constante sans trend. Si la constante n'est pas non plus significative, nous testons le modèle sans constante et sans trend.

De manière théorique, les modèles servant de base à la construction du test de racine unitaire sont au nombre de trois (Bourbonnais, 1998) :

(1) Modèle autorégressif d'ordre 1, sans trend ni constante

(2) Modèle autorégressif avec constante

(3) Modèle autorégressif avec tendance

Dans ces modèles, le processus est le terme de perturbation.

Le principe est alors simple : si l'hypothèse nulle Ho : est retenue dans l'un de ces modèles, le processus est alors non stationnaire.

II.2.2. Le test de cointégration

L'analyse de cointégration permet d'identifier clairement la relation véritable entre deux variables en recherchant l'existence d'un vecteur de cointégration et en éliminant son effet, le cas échéant (Bourbonnais, 1998). Le test de Johansen est utilisé à cet effet. Ce test permet d'identifier l'existence d'une relation de long terme entre deux ou plusieurs variables du modèle. Il nous indique le nombre de vecteurs de cointégration. L'existence de ce vecteur est confirmée si la première valeur du ratio de vraisemblance (Likelihood ratio, LR) est supérieur à la valeur théorique du test y correspondant soit à 5%, soit à 1% (Bourbonnais, 1998). De manière théorique, ce test est mené grâce à l'algorithme de Engle et Granger qui se présente en deux étapes :

1) Tester l'ordre d'intégration des variables

2) estimation de la relation de long terme

1) Tester l'ordre d'intégration des variables

Une condition nécessaire de cointégration est que les séries doivent être intégrées de même ordre. Si les séries ne sont pas intégrés de même ordre, elles ne peuvent pas être cointégrées (Bourbonnais, 1998). Soit et . Il convient donc de déterminer le type de tendance déterministe ou stochastique de chacune des variables, puis l'ordre d'intégration des chroniques étudiées.

2) estimation de la relation de long terme

Si la condition nécessaire est vérifiée, on estime par les MCO la relation de long terme entre les variables, soit

(1) .

Pour que la relation de cointégration soit acceptée, la variable résiduelle issu de cette régression doit être stationnaire. Cette variable résiduelle est obtenue par :

(2) .

Dans ce cas, un modèle à correction d'erreur doit être estimé en vue de corriger le biais causé par la cointégration (Greene, 2003).

Si le coefficient est significativement négatif et différent de zéro, alors les variables du modèle iront tendanciellement vers un équilibre de long terme. C'est ce mécanisme qui corrige le biais.

Ainsi, avant de procéder à l'analyse de la causalité, nous devons nous rassurer que nos séries sont co-intégrées c'est-à-dire que nos variables prises deux à deux convergent vers un équilibre de long terme.

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