4.3.2. Les méthodes quantitatives
C'est l'ensemble des techniques par lesquelles on exprime les
données dans un langage quantitatif ou sous une forme
numérique.
Les méthodes quantitatives sont les méthodes
mathématiques et les méthodes statistiques.
Dans le cadre de notre étude, nous allons
procéder à des analyses quantitatives avec des méthodes
statistiques afin de calculer les fréquences, les pourcentages et
estimer l'indice de relation entre les différentes variables de nos
hypothèses. Ainsi, nous allons faire recours au khi deux et au
coefficient de contingence.
·
· Les méthodes
statistiques
Selon Cournot les statistiques permettent de
« recueillir et ordonner des faits nombreux dans chaque espèce de
manière à obtenir des rapports numériques sensiblement
indépendants des anomalies du hasard et qui dénote de l'existence
de causes régulières dont l'action s'est combinée avec
celle des causes fortuites ».
Leur usage intervient ou devrait intervenir chaque fois que
les faits nombreux sont résumés, chaque fois que les
conséquences déduites d'une hypothèse sont
comparées aux faits.
Nous avons choisi pour notre travail les méthodes
statistiques car elles nous permettent de calculer les fréquences, les
pourcentages
et les indices de relation entre les différentes
variables de nos hypothèses. Nous avons utilisé de ce fait le khi
deux (÷2) compatible avec nos données
afin d'estimer les fréquences, les pourcentages, les valeurs globales,
les différences entre fréquences ; ce qui nous permettra de
calculer le coefficient de contingence (C). Pour y parvenir, nous nous sommes
servi d'un logiciel de traitement et d'analyse des données appelé
Le Sphinx Plus2.
Le khi deux ÷2
Le khi deux s'obtient par la formule : ( n1 - n1') 2 (
n2 - n2') 2
÷21 = +
n1' n2'
n1 = Effectif observé
n1'= Effectif de la norme
n2 = Effectif de l'échantillon - Echantillon
observé
n2'= Effectif de l'échantillon - Effectif de la
norme
Il peut se calculer aussi de la façon suivante :
×2ddl = ? ( ni - ni') 2
ni'
ni = effectif observé ni' = effectif théorique ddl
= degré de liberté
Lorsque ni < 10 on utilise la correction de Yates : en
remplaçant ( ni - ni')2 par (ni - ni'- 0,5)2
ni ni'
Nos résultats seront lus au seuil 0.05
L'hypothèse nulle (Ho) est celle d'indépendance
entre les indicateurs de ces deux modalités si le khi deux
calculé est inférieur au khi deux lu sur la table de ce test.
L'hypothèse alternative (Hl) qui
suppose l'existence d'une liaison entre les caractères des deux
modalités si le khi deux calculé est supérieur au khi deux
lu sur la table.
Le coefficient de contingence : C
Il permet de voir si la relation est élevée ou
faible entre les variables étudiées. Elle varie entre 0 et 1
Sa formule est : C = X2
X2 + n
n = Total de toutes les entrées du tableau
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