Evénements de vie signicatifs, détresse psychologique et dépendance aux drogues

4.3. Méthodes d'analyse des données

Pour analyser nos données, nous avons utilisé les méthodes qualitatives et les méthodes quantitatives.

Parmi les méthodes qualitatives, nous avons utilisé l'analyse de contenu sous sa forme logico sémantique qui se veut une méthode capable d'effectuer l'exploitation totale et objective des données informationnelles. Nous nous sommes également servi du logiciel TROPES pour analyser de façon minutieuse les discours obtenus auprès des toxicomanes.

Parmi les méthodes quantitatives, nous avons utilisé les méthodes statistiques car elles nous permettent de calculer les fréquences, les pourcentages, les indices de relation entre les variables de nos hypothèses notamment le khi deux (X²), le coefficient de contingence et l'analyse de la variance.

Pour y parvenir, nous nous sommes servi des logiciels statistiques EpiData pour saisir nos données et SPSS pour analyser et traiter ces données.

Le khi deux ÷²

Le but est d'étudier la dépendance entre deux variables qualitatives. Le khi deux s'obtient par la formule :

( n1 - n1') ² ( n2 - n2') ²

÷²1 = +

n1' n2'

n1 = Effectifobservé

n1'= Effectif de la norme

n2 = Effectif de l'échantillon - Echantillon observé n2'= Effectif de l'échantillon - Effectif de la norme Il peut se calculer aussi de la façon suivante :

ײddl = ? ( ni - ni') ²

ni'

ni = effectif observé

ni' = effectif théorique

ddl = degré de liberté

Lorsque ni < 10 on utilise la correction de Yates : en remplaçant ( ni - ni')² par (ni - ni'- 0,5)²

ni ni'

Nos résultats sont lus au seuil 0.05

L'hypothèse nulle (Ho) est celle d'indépendance entre les indicateurs de deux modalités si le khi deux calculé est inférieur au khi deux lu sur la table de ce test.

L'hypothèse alternative (Hl) qui suppose l'existence d'une liaison entre les caractères des deux modalités si le khi deux calculé est supérieur au khi deux lu sur la table.

Le coefficient de contingence : C

Il permet de voir si la relation est élevée ou faible entre les variables étudiées. Elle varie entre 0 et 1

Sa formule est : C = X²

X² + n

n = Total de toutes les entrées du tableau

L'analyse de la variance à un facteur

Le but est d'étudier la dépendance entre deux variables dont l'une est quantitative et l'autre qualitative.

Soient J observations: zj ; j = 1 à J, d'un caractère Z.

On notera z la moyenne de ce caractère, définie par: z = 1 Ezj

i= 1
J

On notera V(Z) ou ó² ( Z ) la variance de Z, définie par: V ( Z) = E( z_j-z)²

j= 1

On appellera :

Y la variable quantitative

yik la valeur de Y pour l'observation i du groupe k.

K le nombre de groupes

Ik le nombre d'observations dans le groupe k.

K

)

I le nombre total d'observations réalisées ( I = EI_k

k= 1

1

y_k = Zdyik

I k i= 1

est la moyenne de Y dans le groupe k.

Ik

1

y = yik

k= 1 i=1

est la moyenne globale de Y.

K Ik

^K I

Remarque :y = E

1

E yik

k= 1 I k i= 1 k=1

Ik

) =

K

y_k

La moyenne globale est donc une moyenne des moyennes des groupes pondérées par leurs effectifs.

1^Ik Vk ( Y ) = ó^2k( Y = E( y k -yk) I k i = 1	^2 est la variance de Y à l'intérieur du groupe k.
1 K Ik V (Y ) = ó^2 ( Y ) = EE( yik -y) I k= 1 i=1		^2 est la variance totale de Y.

L'idée est la suivante :

Si le facteur de groupe induisait des différences sur la variable Y, toutes autres influences mises à part, on obtiendrait une dispersion de Y qui traduirait ces groupes: On aurait donc une dispersion entre les groupes petite par rapport à la dispersion à l'intérieur des groupes.

Mesure de la dispersion :

- La dispersion est mesurée par la variance.

- On peut d'ores et déjà établir une décomposition intéressante de la variance totale de Y:

K K I I k k V Y ( ) = V Y ( ) + ( ) y y - k k I k = I 1 k = 1

2

On remarque que le premier terme de cette somme est la moyenne des variances internes aux groupes pondérées par leurs effectifs, il s'agit donc d'une variance interne moyenne, ou: variance dans les groupes. Quant au second terme, c'est clairement la variance des moyennes des différents groupes, soit une variance entre les groupes.

La décomposition ci-dessus de la variance de Y s'interprète donc tout simplement comme:

Variance totale = Variance dans les classes + Variance entre les classes On notera:

^K I

- la variance dans les classes: V Y

^d ( ) =

k= 1

k

V Y

( )

k

I

^K I

-

I ( y k - y

k

) 2

1

^{la variance entre les classes: V Y}

^e ( ) =

=

k

Le critère et le test:

dispersion

L'idée est la suivante: si le rapport

est grand, on admet la

entre

dispersion dans

significativité de l'influence dépistée du facteur de groupe sur la variable Y. Formule du test

Sous l'hypothèse que le facteur de groupe n'induit aucune différence sur Y entre les groupes (i.e. aucun effet spécifique, autrement dit tous les bk = 0), la

statistique suivante: F

V ^e ( Y ) .K _K

V ^d ( Y) .I I - K

- 1 suit une loi bien précise: la loi de

Fisher à respectivement K-1 et I-K degrés de liberté, notée F (K-1, I-K).

On calcule donc la statistique F sur les observations, et l'on regarde si elle est tombée dans une région "peu probable" de cette loi (i.e. par exemple une région dans laquelle F ne devrait tomber que dans 5% des cas, et où la densité de probabilité est faible). Si c'est le cas, on est enclin à considérer que l'hypothèse de non-influence est trop peu plausible, et donc à admettre l'hypothèse d'une influence du groupe sur Y. A contrario, si F est tombée en dehors de la région "peu probable", tout paraît normal, et l'on n'a pas à rejeter l'hypothèse de non-influence. On ne considère donc pas que le groupe ait une influence significative sur Y.

On compare donc F au fractile d'ordre 95% ou 99% de la loi F(K-1,I-K), noté f_0.95(K-1,I-K) ou _f0.99 (K-1, I-K).