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Contribution à  l'optimisation complexe par des techniques de swarm intelligence

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par Lamia Benameur
Université Mohamed V Agdal Rabat Maroc - Ingénieur spécialité : informatique et télécommunications 0000
  

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3.3.2 Les systèmes basés sur l'intelligence des essaims particulaires (PSO)

Les méthodes de niche ont été étendues récemment pour pallier aux limitations que présente la méthode de base PSO, dans le contexte d'optimisation multimodale. De ce fait, plusieurs techniques ont été proposées dans la littérature.

3.3.2.1. Nbest PSO

La technique Nbest PSO a été développée par Brits, Engelbrecht et van den Bergh. Cette méthode redéfinit la meilleure position du voisinage pour augmenter la diversité pendant le partage d'informations entre les particules. En effet, pour chaque particule i, K particules voisines sont déterminées, et la meilleure position du voisinage sera définie comme le centre de masse des meilleures positions visitées par ces K particules [Brits et al, 2002a].

3.3.2.2. Niche PSO

Dans cette technique, l'essaim initial, est généré uniformément dans l'espace de recherche. La performance des particules est examinée durant les itérations. Si la fitness d'une particule reste inchangée durant quelques itérations, sa position est convertie en une solution candidat. La particule est ensuite retirée de l'essaim et un nouvel sous-essaim est crée. Durant l'évolution de cette procédure, l'essaim a tendance à perdre ses membres alors que de nouveaux sous-essaims sont générés. Ces sous-essaims, dynamiquement crées, sont censés identifier en parallèle tous les optima aussi bien globaux que locaux [Brits et al, 2002b].

3.3.2.3. PSO basé sur le concept des espèces (SPSO)

La méthode SPSO (Species Particle Swarm Optimization) proposée dans [Li, 2004] consiste à rassembler les particules semblables dans des sous-essaims appelés espèces (Species). Cette technique utilise la distance Euclidienne comme mesure de similarité. La meilleure particule dans une espèce s'appelle le noyau de l'espèce (Species Seed), et la frontière des espèces est le cercle dont le centre est le noyau de cette espèce et de rayon r5. A chaque itération, les particules de l'essaim se déplacent dans leur propre espace du sous-essaim. Ensuite, ces particules sont évaluées et les espèces sont redéfinies. Dans cette technique, les différents optima sont maintenus d'une façon parallèle.

La performance de SPSO dépend du choix du paramètre r5 qui représente le centre de l'espace occupé par le sous-essaim. Ce paramètre est de grande importance, puisqu' il permet d'affecter chaque particule à un sous-essaim.

3.3.2.4. PSO basé sur les opérations vectorielles

La technique de base proposée dans [Schoeman et Engelbrecht, 2004], repose principalement sur des opérations vectorielles (Vector-Based PSO : VPSO). Le principe de base réside dans le fait que le produit scalaire de deux vecteurs se dirigeant dans

différentes directions sera négatif, alors que deux vecteurs ayant la même direction auront un produit scalaire positif.

Puisque la technique de base PSO exploite les meilleurs vecteurs de position locale et du voisinage, le produit scalaire des deux vecteurs est donc calculé pour déterminer si la particule va se diriger ou s'éloigner de la meilleure position. En outre, un rayon de niche est calculé en cherchant la distance entre la meilleure position du voisinage et la particule la plus proche, qui assure un produit scalaire négatif.

Dans la version VPSO, les niches sont séquentiellement optimisées une fois qu'elles sont identifiées durant l'évolution du processus. Lorsque les niches ne sont pas symétriques, par rapport au meilleur voisinage, des niches auxiliaires peuvent être formées entre les niches déjà identifiées. De ce fait, et vue la nature des espaces de recherche qui ne sont pas nécessairement symétriques, le nombre de niches, pouvant être identifié, peut être supérieur au nombre de niches requis. Pour cela, une autre version a été introduite pour pallier aux limites de VPSO.

Cette nouvelle technique, introduite par Schoeman et Engelbrecht [Schoeman et Engelbrecht, 2005], applique un ensemble d'opérations vectorielles en parallèle pour la formation des niches dans l'espace de recherche (Parallel Vector-based PSO : PVPSO). Dans PVPSO, les niches initiales sont identifiées comme dans VPSO, mais toutes les particules sont évaluées simultanément. La mise à jour de la vitesse est accomplie en utilisant la meilleure position locale et celle du voisinage.

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