3.6.3.2. Comparaison entre les modèles MPSO,
MCAFC, SNGA et SCGA
Pour permettre la comparaison entre le modèle
proposé, MCAFC, SNGA [Beasley et al, 1993] et SCGA [Li et al, 2002],
cette section présente les résultats obtenus relatifs aux
fonctions F1 et F6. Le tableau (3.7) présente la
valeur moyenne, calculée après 30 exécutions, du
critère NFE et le taux de réussite des quatre méthodes
à identifier tous les optima.
TAB. 3.7 - Comparaison des critères de performance pour
les fonctions F1 et F6.
|
SNGA
|
SCGA
|
MCAFC
|
MPSO
|
|
Fonction
|
Nombre
d'optima
|
NFE
|
Taux de
réussite
|
NFE
|
Taux de
réussite
|
NFE
|
Taux de
réussite
|
NFE
|
Taux de
réussite
|
|
F1
|
5
|
1900
|
99%
|
3310
|
100%
|
1120
|
100%
|
1583.33
|
100%
|
|
F6
|
4
|
5500
|
76%
|
-
|
-
|
1800
|
100%
|
1880
|
100%
|
Comme montré dans le tableau (3.7), les deux techniques
MCAFC et MPSO sont capables d'identifier toutes les solutions optimales des
fonctions F1 et F6 avec un taux de 100% à chaque
exécution. Toutefois, le nombre d'évaluations, requis pour la
convergence du modèle MCAFC est inférieur à celui requis
par la technique MPSO.
3.6.3.3. Comparaison de MPSO avec les méthodes de nichage
basées sur PSO
Cette section présente la comparaison entre les
résultats obtenus par le modèle proposé MPSO et les
techniques : niche PSO, gbest PSO, nbest PSO et SPSO, relatives aux cinq
fonctions tests F1, F2, F3, F4 et
F6.
Le tableau (3.8) présente la valeur moyenne,
calculée après 30 exécutions, du critère NFE et le
taux de réussite des quatre méthodes à identifier tous les
optima.
TAB. 3.8 - Comparaison des critères de performance pour
les fonctions F1, F2, F3, F4 et
F6
|
Fonctions
tests
|
NichePSO
|
nbestPSO
|
MPSO
|
|
NFE #177; dev
|
Taux de
réussite
|
NFE #177; dev
|
Taux de
réussite
|
NFE #177; dev
|
Taux de
réussite
|
|
F1
|
2372#177; 109
|
100
|
4769#177; 45
|
93
|
1583.33#177; 135.55
|
100
|
|
F2
|
2934#177; 475
|
93
|
-
|
-
|
1670#177; 106.66
|
100
|
|
F3
|
2404#177; 195
|
100
|
4789#177; 51
|
93
|
1560#177; 293.33
|
100
|
|
F4
|
2820#177; 517
|
93
|
-
|
-
|
1600#177; 53.33
|
100
|
|
F6
|
2151#177; 200
|
100
|
5008#177; 562
|
100
|
1800#177; 66.66
|
100
|
|
Average
|
2536.2
|
97.2
|
4855.34
|
95.34
|
1642.66
|
100
|
Selon le tableau (3.8), nous constatons que le modèle
proposé et NichePSO sont capables d'identifier toutes les solutions des
fonctions F1,F2 et F6 avec un taux de
100% pour toutes les exécutions. de plus, le nombre
d'évaluations, requis pour la convergence, du modèle MPSO est
inférieur à celui requis par les techniques NichePSO et
nbestPSO.
La performance du modèle proposé est
également confirmée par les résultats obtenus pour la
fonction F8 (avec une dimension variante entre 2 et 6).
Le tableau (3.9) présente la moyenne des critères
de performance correspondants aux modèles MPSO et SPSO.
TAB. 3.9 - Comparaison des critères de performance
associés à F8
|
SPSO
|
MPSO
|
|
Dimension
|
NFE
(Moyen #177; stand.
dev.)
|
Taux de
succés
|
NFE
(Moyen #177; stand.
dev.)
|
Taux de
succés
|
Nombre
d'optima
identifiés
|
|
2
|
3711.67#177; 911.87
|
100%
|
3120 #177; 812
|
100%
|
32.3
|
|
3
|
9766.67#177; 4433.86
|
100%
|
6760 #177; 3150.67
|
100%
|
25.6
|
|
4
|
36606.67#177; 14662.38
|
33.3%
|
30660 #177; 13568.33
|
100%
|
31
|
|
5
|
44001.67#177; 10859.84
|
26.7%
|
43100 #177; 11000.5
|
90%
|
29.5
|
|
6
|
50000.00#177; 0.00
|
0%
|
51100 #177; 10325
|
85%
|
22
|
D'après le tableau (3.9), l'efficacité de la
nouvelle approche MPSO est validée par la valeur moyenne du nombre
d'évaluations nécessaire pour la convergence, ainsi que par le
nombre d'optima localisés, aussi bien globaux que locaux, et ce
même lorsque la dimension de la fonction augmente. Cependant, la
technique SPSO cherche seulement les minimums globaux et elle n'arrive pas
à les localiser quand la dimension de la fonction augmente. Par exemple,
pour la fonction F8 de dimension 6, MPSO identifie 22 optima avec un
taux de succès de 85% tandis que SPSO ne localise aucun optima.
| 
