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Contribution à  l'optimisation complexe par des techniques de swarm intelligence

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par Lamia Benameur
Université Mohamed V Agdal Rabat Maroc - Ingénieur spécialité : informatique et télécommunications 0000
  

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3.6.3.2. Comparaison entre les modèles MPSO, MCAFC, SNGA et SCGA

Pour permettre la comparaison entre le modèle proposé, MCAFC, SNGA [Beasley et al, 1993] et SCGA [Li et al, 2002], cette section présente les résultats obtenus relatifs aux fonctions F1 et F6. Le tableau (3.7) présente la valeur moyenne, calculée après 30 exécutions, du critère NFE et le taux de réussite des quatre méthodes à identifier tous les optima.

TAB. 3.7 - Comparaison des critères de performance pour les fonctions F1 et F6.

 

SNGA

SCGA

MCAFC

MPSO

Fonction

Nombre
d'optima

NFE

Taux de
réussite

NFE

Taux de
réussite

NFE

Taux de
réussite

NFE

Taux de
réussite

F1

5

1900

99%

3310

100%

1120

100%

1583.33

100%

F6

4

5500

76%

-

-

1800

100%

1880

100%

Comme montré dans le tableau (3.7), les deux techniques MCAFC et MPSO sont capables d'identifier toutes les solutions optimales des fonctions F1 et F6 avec un taux de 100% à chaque exécution. Toutefois, le nombre d'évaluations, requis pour la convergence du modèle MCAFC est inférieur à celui requis par la technique MPSO.

3.6.3.3. Comparaison de MPSO avec les méthodes de nichage basées sur PSO

Cette section présente la comparaison entre les résultats obtenus par le modèle proposé MPSO et les techniques : niche PSO, gbest PSO, nbest PSO et SPSO, relatives aux cinq fonctions tests F1, F2, F3, F4 et F6.

Le tableau (3.8) présente la valeur moyenne, calculée après 30 exécutions, du critère NFE et le taux de réussite des quatre méthodes à identifier tous les optima.

TAB. 3.8 - Comparaison des critères de performance pour les fonctions F1, F2, F3, F4 et F6

Fonctions
tests

NichePSO

nbestPSO

MPSO

NFE #177; dev

Taux de
réussite

NFE #177; dev

Taux de
réussite

NFE #177; dev

Taux de
réussite

F1

2372#177; 109

100

4769#177; 45

93

1583.33#177; 135.55

100

F2

2934#177; 475

93

-

-

1670#177; 106.66

100

F3

2404#177; 195

100

4789#177; 51

93

1560#177; 293.33

100

F4

2820#177; 517

93

-

-

1600#177; 53.33

100

F6

2151#177; 200

100

5008#177; 562

100

1800#177; 66.66

100

Average

2536.2

97.2

4855.34

95.34

1642.66

100

Selon le tableau (3.8), nous constatons que le modèle proposé et NichePSO sont capables d'identifier toutes les solutions des fonctions F1,F2 et F6 avec un taux de 100% pour toutes les exécutions. de plus, le nombre d'évaluations, requis pour la convergence, du modèle MPSO est inférieur à celui requis par les techniques NichePSO et nbestPSO.

La performance du modèle proposé est également confirmée par les résultats obtenus pour la fonction F8 (avec une dimension variante entre 2 et 6).

Le tableau (3.9) présente la moyenne des critères de performance correspondants aux modèles MPSO et SPSO.

TAB. 3.9 - Comparaison des critères de performance associés à F8

 

SPSO

MPSO

Dimension

NFE
(Moyen #177; stand.
dev.)

Taux de
succés

NFE
(Moyen #177; stand.
dev.)

Taux de
succés

Nombre
d'optima
identifiés

2

3711.67#177; 911.87

100%

3120 #177; 812

100%

32.3

3

9766.67#177; 4433.86

100%

6760 #177; 3150.67

100%

25.6

4

36606.67#177; 14662.38

33.3%

30660 #177; 13568.33

100%

31

5

44001.67#177; 10859.84

26.7%

43100 #177; 11000.5

90%

29.5

6

50000.00#177; 0.00

0%

51100 #177; 10325

85%

22

D'après le tableau (3.9), l'efficacité de la nouvelle approche MPSO est validée par la valeur moyenne du nombre d'évaluations nécessaire pour la convergence, ainsi que par le nombre d'optima localisés, aussi bien globaux que locaux, et ce même lorsque la dimension de la fonction augmente. Cependant, la technique SPSO cherche seulement les minimums globaux et elle n'arrive pas à les localiser quand la dimension de la fonction augmente. Par exemple, pour la fonction F8 de dimension 6, MPSO identifie 22 optima avec un taux de succès de 85% tandis que SPSO ne localise aucun optima.

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