4.5 Synthèse
Plusieurs algorithmes d'optimisation multiobjectif par essaims
particulaires ont été proposés, les inconvénients
majeurs de ces differents algorithmes sont :(1) le nombre élevé
de paramètres de réglages, (2) l'utilisation des archives.
Cependant, l'utilisation des archives introduit des complexités
temporelles et spatiales additionnelles, ce qui dégrade les performances
de ces algorithmes.
Pour pallier ce problème, la section suivante,
présente les principes de base du modèle proposé
basé sur la notion de dominance de Pareto et une méthode de
classification floue. Cette approche surmonte les problèmes que
présentent les méthodes d'optimisation multiobjectif par essaims
particulaires, en effet, elle n'utilise aucune archive externe et ainsi les
complexités temporelles et spatiales sont réduites.
4.6 Optimisation multiobjectif par essaims
particulaires basée sur la Classification Floue
FC-MOPSO (Fuzzy Clustering Multi-objective Particle Swarm
Optimizer) est un nouveau modèle d'optimisation multiobjectif par
essaims particulaires basé sur Pareto dominance et classification floue
[Benameur et al, 2009c]. La nouveauté principale de cette méthode
est l'utilisation de la classification floue afin d'identifier les
différentes classes de l'essaim. Ainsi, chaque classe de particules (ou
essaim) a son propre ensemble de leaders et évolue utilisant
l'algorithme PSO et le concept de dominance de Pareto, le concept de migration
est intégré afin de maintenir la diversité des
sous-essaims et d'améliorer en conséquence la qualité des
solutions trouvées.
Le principe du modèle FC-MOPSO est basé sur une
stratégie à trois-couches (figure 4.8). La première couche
intègre un algorithme d'optimisation multiobjectif par essaims
Particulaires (PSOMO) qui n'utilise pas d'archives externes pour maintenir les
solutions non-dominées trouvées le long de tout le processus de
recherche. La sortie de ce niveau constitue l'entrée de la
deuxième couche (FC), cette couche est basée sur un algorithme de
classification floue non supervisé, qui permet de partitionner la
population en un ensemble de (C) classes, chaque classe identifiée
correspond à un sous essaim. Cette couche permet de calculer
automatiquement le nombre de classes (C), le cardinal (Ni), le centre
(Vi) et le rayon (ri) de chaque classe. La dernière
couche implémente le principe de la séparation spatiale pour
créer les différentes sous essaims à partir des
caractéristiques fournies par la couche FC. Les sous-essaims ainsi
engendrés vont co-évoluer en utilisant l'algorithme de base
PSOMO.
Dans le paragraphe suivant, la première couche du
modèle est présentée, les autres couches sont
détaillées dans le chapitre 3, le fonctionnement du modèle
est ensuite décrit plus en détail. Un ensemble de fonctions tests
permet enfin de valider le modèle et de comparer les résultats
obtenus avec d'autres méthodes d'optimisation multiobjectif par essaim
particulaire.
FIG. 4.8 Structure en couches du modèle FC-MOPSO
4.6.1 Implémentation de la couche PSOMO
Le PSOMO est un algorithme d'optimisation multiobjectif par
essaims particulaires qu'on peut décrire comme suit : Une fois l'essaim
est initialisé, un ensemble
de leaders est également initialisé avec les
particules non-dominées de l'essaim. A` chaque
génération, pour chaque particule, un leader est
aléatoirement choisi parmi l'ensemble de leaders et le vol est
exécuté. Ensuite, la fitness de particule est
évaluée et la valeur de pbest correspondante est mise à
jour. Une nouvelle particule rem-place sa pbest particule quand cette pbest est
dominée ou si toutes les deux sont incomparables. Après la mise
à jour de toutes les particules, l'ensemble de leaders est mis à
jour aussi. Le principe de PSOMO est décrit par le pseudo code (7).
algorithme 7 Pseudo code de l'algorithme PSOMO utilisé
Initialiser l'essaim
Initialiser l'ensemble de leaders (en utilisant la dominance au
sens de Pareto)
t 4-- 0
tant que (t < tmax)
Pour chaque particule
Sélectionner un leader
Calculer la vitesse
Mettre à jour la position
Mettre à jour pbest
Mettre à jour l'ensemble de leaders
Fin pour
t 4-- t + 1
Fin tant que
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