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Contribution à  l'optimisation complexe par des techniques de swarm intelligence


par Lamia Benameur
Université Mohamed V Agdal Rabat Maroc - Ingénieur spécialité : informatique et télécommunications 0000
  

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4.5 Synthèse

Plusieurs algorithmes d'optimisation multiobjectif par essaims particulaires ont été proposés, les inconvénients majeurs de ces differents algorithmes sont :(1) le nombre élevé de paramètres de réglages, (2) l'utilisation des archives. Cependant, l'utilisation des archives introduit des complexités temporelles et spatiales additionnelles, ce qui dégrade les performances de ces algorithmes.

Pour pallier ce problème, la section suivante, présente les principes de base du modèle proposé basé sur la notion de dominance de Pareto et une méthode de classification floue. Cette approche surmonte les problèmes que présentent les méthodes d'optimisation multiobjectif par essaims particulaires, en effet, elle n'utilise aucune archive externe et ainsi les complexités temporelles et spatiales sont réduites.

4.6 Optimisation multiobjectif par essaims particulaires basée sur la Classification Floue

FC-MOPSO (Fuzzy Clustering Multi-objective Particle Swarm Optimizer) est un nouveau modèle d'optimisation multiobjectif par essaims particulaires basé sur Pareto dominance et classification floue [Benameur et al, 2009c]. La nouveauté principale de cette méthode est l'utilisation de la classification floue afin d'identifier les différentes classes de l'essaim. Ainsi, chaque classe de particules (ou essaim) a son propre ensemble de leaders et évolue utilisant l'algorithme PSO et le concept de dominance de Pareto, le concept de migration est intégré afin de maintenir la diversité des sous-essaims et d'améliorer en conséquence la qualité des solutions trouvées.

Le principe du modèle FC-MOPSO est basé sur une stratégie à trois-couches (figure 4.8). La première couche intègre un algorithme d'optimisation multiobjectif par essaims Particulaires (PSOMO) qui n'utilise pas d'archives externes pour maintenir les solutions non-dominées trouvées le long de tout le processus de recherche. La sortie de ce niveau constitue l'entrée de la deuxième couche (FC), cette couche est basée sur un algorithme de classification floue non supervisé, qui permet de partitionner la population en un ensemble de (C) classes, chaque classe identifiée correspond à un sous essaim. Cette couche permet de calculer automatiquement le nombre de classes (C), le cardinal (Ni), le centre (Vi) et le rayon (ri) de chaque classe. La dernière couche implémente le principe de la séparation spatiale pour créer les différentes sous essaims à partir des caractéristiques fournies par la couche FC. Les sous-essaims ainsi engendrés vont co-évoluer en utilisant l'algorithme de base PSOMO.

Dans le paragraphe suivant, la première couche du modèle est présentée, les autres couches sont détaillées dans le chapitre 3, le fonctionnement du modèle est ensuite décrit plus en détail. Un ensemble de fonctions tests permet enfin de valider le modèle et de comparer les résultats obtenus avec d'autres méthodes d'optimisation multiobjectif par essaim particulaire.

FIG. 4.8 Structure en couches du modèle FC-MOPSO

4.6.1 Implémentation de la couche PSOMO

Le PSOMO est un algorithme d'optimisation multiobjectif par essaims particulaires qu'on peut décrire comme suit : Une fois l'essaim est initialisé, un ensemble

de leaders est également initialisé avec les particules non-dominées de l'essaim. A` chaque génération, pour chaque particule, un leader est aléatoirement choisi parmi l'ensemble de leaders et le vol est exécuté. Ensuite, la fitness de particule est évaluée et la valeur de pbest correspondante est mise à jour. Une nouvelle particule rem-place sa pbest particule quand cette pbest est dominée ou si toutes les deux sont incomparables. Après la mise à jour de toutes les particules, l'ensemble de leaders est mis à jour aussi. Le principe de PSOMO est décrit par le pseudo code (7).

algorithme 7 Pseudo code de l'algorithme PSOMO utilisé

Initialiser l'essaim

Initialiser l'ensemble de leaders (en utilisant la dominance au sens de Pareto)

t 4-- 0

tant que (t < tmax)

Pour chaque particule

Sélectionner un leader

Calculer la vitesse

Mettre à jour la position

Mettre à jour pbest

Mettre à jour l'ensemble de leaders

Fin pour
t 4-- t + 1
Fin tant que

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