Section 2 Modélisation de la mortalité
1 Elaboration d'une table de mortalité
Les tables de mortalité nous fournissent, pour chaque
individu d'âge x, le nombre moyen de survivants lx
d'une population comportant initialement l0 individus
d'âge 0. Par
différence on déduit la valeur dx
du nombre moyen de décès d = B - 1x+1
et la ê2
1x
Il est important de noter que les chiffres
présentés dans les tables de mortalité sont des
estimations de valeurs théoriques inconnues.
probabilité de décès q =
L'étude de recensement général de la
population et de l'habitat en Algérie réalisé en 1998 et
un traitement des données par une des méthodes de lissages et
d'ajustement des données cité précédemment, vont
nous permettre d'établir une table de mortalité relative à
l'Algérie.
Par convention, il est à noter que la table TD est
utilisée pour les assurances décès, tandis que la table TV
sera utilisée pour l'assurance en cas de vie (rentes viagères,
paiement de capital en cas de vie,..).
1.1 Prérequis
Au préalable nous allons poser les hypothèses
suivantes sous-jacentes à la table de mortalité.
1) La population d'individus est fermée,
c'est-à-dire qu'elle diminue par le seul fait de la mortalité ;
le phénomène migratoire n'affecte pas cette population.
2) Les individus composant cette population meurent selon un
calendrier de mortalité préétabli, constitué par la
série des taux de mortalité observés pour une année
ou pour une période déterminée.
3) La population d'individus est fictive. Son effectif est
fixé par convention à 100 000 individus. Cet effectif constitue
ce que l'on appelle la racine de la table de mortalité. Le choix d'un
chiffre rond à deux avantages, faciliter le calcul et la lecture des
résultats et permettre aisément la comparabilité des
tables de mortalité.
4) Les décès à l'exception des
premières années de la vie, sont par hypothèse,
répartis de façon linéaire dans chaque groupe
d'âge.
Le quatrième recensement général de la
population et de l'habitat a été réalisé en
été 1998 avec pour date de référence, le 25 juin
1998. La structure par âge et par sexe de la population algérienne
résidente recensée au milieu de l'année 1998 est fournie
dans le tableau, voir (Annexe 1) page 109.
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Chapitre III : Elaboration et étude du cas Trust
Algérie
C'est sur la base de ces données (ONS,
DONNEES STATISTIQUES N° 305, DECEMBRE 2000) qu'il sera
possible de calculer les taux de mortalité nécessaires à
l'élaboration de la table de mortalité abrégée.
Nous avons estimé plus prudent d'utiliser la moyenne des
décès sur trois années, à savoir 1997, 1998 et 1999
plutôt que de prendre directement les décès de
l'année 1998 afin d'atténuer les fluctuations, voir (Annexe 3)
page 110, avec une répartition d'âge quinquennale, que nous devons
repartir en âge unitaire.
Pour ce faire, nous utiliserons une méthode
d'interpolation avec jonctions lisses la méthode Karup-King,
(Monotonic Karup-King Osculatory Interpolation), voir (Annexe 7) page 114.
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