Section 2 Etude des fonctions probabilistes de
l'assurance vie
1 Repères historiques
L'assurance vie apparut surtout sous la forme de l'assurance
maritime et couvrait les voyageurs. Elle présentait le caractère
d'une spéculation, notamment en Italie, ce qui entraina
inévitablement de nombreux abus. Aussi fut-elle interdite par les
autorités religieuses en 1589 et par l'ordonnance de la marine
française.
Elle réapparut sous une forme complètement
différente appelée les Tontines qui constituaient une
sorte d'assurance d'épargnants. Le fonds commun constitué par le
groupe d'adhérents est capitalisé et le produit des placements,
réparti entre les seuls survivants. Ce qui est incontestablement le
principe de l'assurance vie.
En 1818, le Conseil d'Etat dut se prononcer sur les
statuts des sociétés d'assurance-vie et adopta une
démarche constructive et mit l'accent sur l'aspect positif du contrat
d'assurance-vie en tant qu'opération de prévoyance permettant au
père de famille de préserver, du coup du sort, les êtres
qui lui sont chers.
2 Les facteurs influant la mortalité
Le risque pris en charge par la compagnie d'assurances peut
être modélisé par une ou plusieurs variables
aléatoires. Nous allons présenter brièvement le
modèle probabiliste sur lequel sont basés les calculs actuariels
de l'assurance vie. Au préalable et afin de justifier le modèle,
nous indiquerons les principaux facteurs influant sur la mortalité
humaine. En actuariat on distingue deux types de circonstances qui
conditionnent la mortalité.
a) L'âge
A l'évidence, le premier facteur, est l'âge de
l'assuré. Ainsi pour tout assuré pris à l'époque
(t=0), il est clair que sa probabilité de survie à
l'époque (t=n) décroit avec le temps. Cependant, les statistiques
nous apprennent bien plus que cette Lapalissade (Petauton 1996).
b) La profession
Bien que ce paramètre influence indéniablement
la durée de vie, il n'est pas systématiquement pris en compte par
les assureurs à défaut de statistiques car il n'est pas
facilement mis sous forme numérique. Néanmoins, ce critère
est utilisé pour certains types de risques, notamment l'assurance
groupe.
c) Le sexe
Étant cratérisé par une variable binaire,
ce paramètre peut aisément être introduit dans les calculs
de probabilités ; la mortalité des hommes est nettement
supérieure à celle des femmes et avoisine le double, entre 30 et
60 ans.
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Chapitre I : Les Risques liés à
l'assurance-vie
d) Le pays
Le niveau et le mode de vie influent sur la mortalité
d'un pays à un autre. Il s'ensuit que la table de mortalité varie
en fonction de ce paramètre géographique.
e) Evolution de la mortalité au cours des
époques
Il est incontestable que la mortalité évolue est
plutôt diminue au cours des époques. On observe,
spécialement dans les pays développés, une augmentation de
la longévité. Cette évolution est récemment prise
en compte par les compagnies d'assurances au moyen des tables de
mortalités prospectives.
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