Abstract
The object of this thesis is to present a study of
thermomechanical behavior of the automobile discs brake for the prediction of
their resistance to fatigue. The numerical strategy of calculation is rests on
computer code Ansys v. 11. This last which is based on the finite element
method and which has management algorithms frictional contact is used to
simulate in the braking application, the behavior of mechanism in spite of its
complexity.
At first, presented an analysis of thermal phenomena operating
in a disk brake on (heat flux generated by friction, high thermal gradients,
temperature rise).This modeling is carried out by holding account the influence
of certain number parameters such as the type of braking, cooling mode,
materials designs.
Then, a study of purely mechanical dry contact between the
disc and pads is developed with a good prediction becomes a major stake for the
industrialists while modeling the loading and the boundary conditions around
the disc .We used the same computer code to visualize displacements, total
deformations in the disc, shear stresses, Von Mises stresses and, the tools of
contact pads while carrying out a parametric study such as (Young's modulus
pads, coefficient of friction, loading type, rotational speed of the disc..) to
see its sensitivity on the calculation results.
Thus, the analyzes done on the thermal and mechanical behavior
of these prototypes that show that these types of technological solutions
represent real areas for improvement that meets the need of the engineer in
charge of the design of the brake discs.
Keywords :
Ansys 11.0- Drying contact -Finite element method
(FEM)-Ventilated disc brake-Plain disc brake- Gray cast iron - Pads -Caliper
-Transient analysis -Heat transfer coefficient-CFX-Parametric study- Thermal
stress-Heat flux -Temperature-Mesh-Friction- Mechanical loading -Boundary
conditions -Total distortion-Stress equivalent of Von Mises-Shear
stress-Deformation- Contact pressure distribution -Crack-Wear.
iv
Table des matières
TABLE DES MATIERES
Dédicace
Remerciements i
Résumé ii
Abstract iii
Table des matières iv
Liste des figures et des tableaux viii
Nomenclature xiv
Introduction générale .1
Chapitre I : Etude Bibliographique 3
I.1. Introduction 3
I.2. Structure générale d'un système de
freinage 3
I.3. Frein travaillant par frottement 4
I.3.1. Frein à tambour 4
I.3.1.1 Principe de fonctionnement 4
I.3.2. Frein à disque . 6
I.3.2.1. Description d'un disque .7
I.4. Eléments d'un frein à disque 8
I.5. Types des étriers ..8
I.5.1. Frein à étrier coulissant ..9
I.5.2. Frein à étrier fixe 9
I.6. Les types de disque frein ..10
I.7. Autres types de disques et leurs caractéristiques .
11
I.7.1. Les disques rainurés ..11
I.7.2. Les disques percés 12
I.8. Comparaison entre disque et tambour . 12
I.8.1. Avantages ..12
I.8.2. Inconvénients 12
I.9. Les plaquettes . ..13
I.10. Problème du disque de frein . ..14
I.11. Les matériaux du disque de frein . 14
I.11.1. Le disque 15
I.11.2. Les garnitures .15
1.11.3. Les supports 16
I.12. Critère d'évaluation d'un système de
freinage 16
I.12.1. Efficacité 16
I.12.2. Confort 17
I.12.3. Endurance ..17
I.12.4 .Autres critères 19
I.13. Phénomènes thermiques dans le disque 19
v
Table des matières
I.14. Phénomènes mécaniques dans le disque
..19
I.15. Matériaux conventionnels : Aciers,Fontes, .20
I.15.1. Acier .20
I.15.2. Fontes 20
I.15.3 .Carbone .21
I.15.4 .Conditions d'utilisation 21
Chapitre II : Transfert de Chaleur 22
II.1. Introduction 22
II.2. Définitions .22
II.2.1. Champ de température 22
II.2.2 . Gradient de température 23
II.2.3 . Flux de chaleur 23
II.3. Modes de transfert de chaleur 23
II.3.1. Conduction 24
II.3.1.1 .Résistance thermique 24
II.3.1.2 ..Les régimes permanents .25
II.3.1.3. Les régimes transitoires 26
II.3.2. Convection .26
II.3.2.1. Le nombre de Reynolds 27
II.3.2.2. Le nombre de Nusselt ..27
II.3.2.3 .Le nombre de Prandtl ..27
II.3.3. Rayonnement .27
II.4 . Stockage d'énergie ..28
II.5 .Les équations gouvernantes du transfert de chaleur
transitoire par conduction .....28
II.6. Calcul de flux de chaleur entrant dans le disque . 29
II.6.1. Introduction 29
II.6.2. Les efforts agissant aux roues lors du freinage .30
II.6.3 .Puissance de freinage totale .31
II.6.4 . Expression du flux thermique initial 33
Chapitre III : Modélisation Thermomécanique
du Problème 34
III.1. Introduction 34
III.2. La modélisation thermique du problème
..34
III.2.1 .Equation de la chaleur 34
III.2.2. Forme différentielle 35
III.2.3 .Forme intégrale faible . 35
III.2.4. Forme discrétisé : éléments
finis 36
III.2.4.1. Représentation élémentaire (ou
locale) du champ de températures 36
III.2.4.2 .Représentation globale du champ de
températures 37
III.2.4.3. Partition des degrés de liberté 37
III.2.4.4 .Discrétisation de la forme intégrale
faible 38
III.2.4.4.1 .Conditions initiales et conditions aux limites 39
III.3. Etude mécanique du contact plaquette de
frein/disque 40
III.3.1 .Introduction 40
III.3.2 .Simulation du problème en ANSYS .....40
III.3.3. Création du modèle sur ANSYS Workbench
41
vi
Table des matières
III.3.4 .Choix du maillage 42
III.3.5 .Détermination de la pression de contact 43
III.3.6. Modélisation du modèle de contact de frein
à disque 45
III.3.6.1. Modélisation du chargement et des conditions
aux limites 45
III.3.6.1.1. Conditions aux limites appliquées au disque
45
III.3.6.1.2. Conditions aux limites et chargement
appliquées aux plaquettes 46
III.3.7 .Gestion du contact 47
III.3.8 .Lancement de calcul 47
III.4. Modélisation du couplage thermomécanique
47
III.4.1. Introduction 47
III.4.2. Méthode de la résolution 48
III.4.3. Formulation du problème .....48
III.4.3.1. Problème thermique 49
III.4.3.1.1.Flux de chaleur .....50
III.4.3.2. Problème élastique 51
III.4.4. Analyse en ANSYS Multiphysics .....52
Chapitre IV : Résultats et Discussions .
55
IV.1. Introduction 55
IV.2. Fiche technique du véhicule choisi 55
IV.3. Description du disque de frein ventilé et plein et
des plaquettes 56
IV.4. Détermination du coefficient d'échange par
convection (h) ....57
IV.4.1. Introduction 57
IV.4.2 . Modélisation en ANSYS CFX .58
IV.4.3 . Préparation de la géométrie et du
maillage 59
IV.4.3.1. Domaine fluide ..59
IV.4.3.1.1. Préparation du Maillage 59
IV.4.3.2. Disque de frein 60
IV.4.3.3 . Etude du maillage 61
IV.4.4. Flux d'air en mécanique des fluides 61
IV.4.5. Equations caractérisant un domaine fluide .62
IV.4.6. Modèle physique .62
IV.4.6.1. Etat stationnaire .62
IV.4.6.1.1 . Initialisation de la turbulence 62
IV.4.6.1.2. Définition du modèle matériau
63
IV.4.6.1.3. Définition du modèle Conditions Limites
63
IV.4.6.1.4 . Application des interfaces de domaine 63
IV.4.6.1.5. Méthode de résolution transient 63
IV.4.6.2 . Etat instationnaire ..64
IV.4.7 . Condition temporelles 64
IV.4.8. Lancement du calcul et affichage écran des
données 64
IV.5 . Analyse des résultats 64
IV.5.1 .Cas stationnaire .64
IV.5.2. Cas instationnaire 67
IV.6. Evolution transitoire de la température du disque
....70
IV.6.1. Introduction 70
IV.6.2 .Description paramétrique du freinage 71
IV.6.3 .Maillage ou discrétisation . 71
vii
Table des matières
IV.6.4. Chargement et conditions aux limites 72
IV.6.5 .Résultats et corrélation 73
IV.6.5.1. Disque plein 73
IV.6.5.2. Disque ventilé .73
IV.6.6 .Comparaison et interprétation 75
IV.6.6.1 . Comparaison entre les trois types de fonte 75
IV.6.6.2 . Comparaison entre disque plein et ventilé
76
IV.6.7 Influence du mode de freinage 80
IV.6.7.1 Freinage répété . 80
IV.7 .Résultats de calcul mécanique et discussions
83
IV.7.1. Maillage du modèle 83
IV.7.2. La déformée totale 83
IV.7.3. Contraintes équivalentes de Von Mises 85
IV.7.4 .Champs de contraintes sur les plaquettes de frein 87
IV.7.4.1 . Plaquette intérieure 87
IV.7.4.1.1. Répartition du champ des contraintes
équivalentes de Von Mises 87
IV.7.4.1.2 .Répartition du champ de pression de contact
88
IV.7.4.2 . Plaquette extérieure . 90
IV.7.4.2.1 . Répartition du champ des contraintes
équivalentes de Von Mises ....90
IV.7.4.2.2. Répartition du champ de pression de contact
91
IV.7.5 . Contraintes traction/compression et contraintes de
cisaillement dans le disque 92
IV.7.6 . Cas d'un disque sans rotation 93
IV.7.7.Cas d'un étrier à double piston 97
IV.7.8 Résultats des modèles maillés 98
IV.7.8.1. Influence de la finesse du maillage 100
IV.7.9 .Influence du matériau des plaquettes 101
IV.7.9.1. Influence du module de Young des plaquettes 101
IV.7.9.2. Influence du coefficient de frottement 103
IV.7.9.3. Influence de la vitesse de rotation du disque . 105
IV.7.9.4 .Cas d'un disque en Acier Inoxydable 107
IV.7.9.4.1. Comparaison entre le champ des déplacements
107
IV.7.9.4.2.Comparaison entre le champ des contraintes 108
IV.7.9.5 .Etude de l'influence de la rainure 109
IV.8 .Résultats du calcul thermoélastique 111
IV.8.1. Déformée totale et contraintes de Von Mises
du modèle . 111
IV.8.2. Champs des contraintes de Von Mises dans la plaquette
intérieure 113
IV.8.3. Pression de contact 115
IV.8.4. Déformation du disque 117
IV.8.5. L'effet parapluie 117
Conclusion générale et perspectives
..119
Bibliographie . .122
viii
Listes des figures et des tableaux
LISTE DES FIGURES ET DES TABLEAUX
Liste des
figures
Fig .I.1 : Schéma
d'implantation du système de freinage............
..............................3
Fig. I.2 : Frein à
tambour........................................................................................4
Fig. I.3 : Vue 3D d'un frein à
tambour.......................................................................4
Fig.I.4 : Différentes
technologies...............................................................................5
Fig. I.5 : Désignation des principaux
éléments............................................................6
Fig. I.6 : Exemples de freins à
disque.........................................................................7
Fig. I.7 : Le disque
plein..........................................................................................7
Fig. I.8 : Gorge
calorifique......................................................................................8
Fig. I.9 : Les éléments d'un frein
avant......................................................................8
Fig. I.10 : Types
d'étriers.........................................................................................9
Fig. I.11 : Le système
à étrier flottant .......................................
.................. 9
Fig. I.12 : Le système
à étrier à chape
flottante.............................................. 9
Fig. I.13 : Le système
à étrier
fixe................................................................ ...
9
Fig. I.14 : Exemple de disque
plein.........................................................................10
Fig. I.15 : Exemple de disque ventilé.
.....................................................................10
Fig. I.16 : Différentes géométries
d'ailettes. .............................................................11
Fig. I.17 : Disques ventilés : différentes
conceptions...................................................11
Fig. I.18 : Circulation de l'air
dans les canaux d'un disque ventilé.....................
......11
Fig. I.19 : Disque
rainuré........................................................................
..........12
Fig. I.20 : Disque
percé.....................................................................
...............12
Fig. I.21 : Plaquette de
frein...................................................................................13
Fig. I.22 : Disque
carbone-céramique......................................................................15
Fig. I.23 : Observation d'une fissure radiale de la bordure
extérieure du
disque jusqu'au
bol................................................................................18
Fig. I.24 : Faïençage sur les pistes de frottement
......................................................18 Fig. I.25 :
Fissure radiale sur les pistes de
frottement................................................18 Fig. I.26
: Fissure en pied d'ailette
.........................................................................18
Fig. I.27 : Rupture dans la gorge du
bol...................................................................18
Fig. I.28 : Section de disque fissuré
........................................................................18
Fig. I.29 : Fissure dans la
gorge............................................................
............18
Fig. I.30 : Usure des pistes
....................................................................................19
Fig. I.31 : Usure
non-uniforme................................................................................19
Fig. I.32 : Dépôts
de matière sur les pistes du disque..................
........................19
Fig. I.33 : Usure excessive des
plaquettes.............................................
...............19
Fig. I.34 : Mise en cône
d'un disque de frein......................................................
20
Fig.II.1 : Gradient de
température...........................................................
23
Fig.II.2 : Lois de Fourier
24
Fig.II.3 : Résistance
thermique............................................................... ...
24
Fig.II.4 : Définition
d'un élément de surface d'échange 26
Fig.II.5 : Elément en
rayonnement 28
Fig.II.6 : Définition des
forces agissant sur une automobile lors du freinage 30
Fig.II.7 : Efforts agissant sur
une voiture freinée, freinage d'arrêt sur plat 32
Fig.III.1 : Bilan thermique.
.........................................................................
34
Fig.III.2 : Organigramme principal
de résolution de système d'équations
parla M.E.F.
.................................................................................
39
ix
Listes des figures et des tableaux
Fig.III.3 : Création du
modèle sur ANSYS WB11.
......................................................42
Fig.III.4 : Elément
tétraèdre quadratique isoparamétrique à 10
noeuds......... .......42
Fig.III.5 : Maillage d'un disque
Noeuds 33256 éléments 17393 ............................
42
Fig.III.6 : Maillage d'une
plaquette rainurée Noeuds 2669 éléments 1266.........
...42
Fig.III.7 : Zone de contact
sélectionnée en ANSYS
1 Face : Aire ( Approx.)= 35797
mm2.......................................................43
Fig.III.8 : 2 Faces Aire = 5246,3
mm2 ................................................ 44
Fig.III.9 : 1 Corps : Volume= 85534
mm3...................................................... 44
Fig.III.10 : Modèle FE d'un
ensemble disque-plaquette.............................. 44
Fig.III.11 : Zone de
contact........................................................................
45
Fig.III.12: Conditions aux limites
et chargement imposées au disque-plaquette...... 46
Fig.III.13: Conditions aux limites
et chargement imposées au disque-plaquette
àdeux
pistons........................................................................
47
Fig.III.14 : Schéma du
couplage thermomécanique ..........................................
48
Fig.III.15 : Modèle de
disque de frein et plaquettes..........................................
49
Fig.III.16 : Modèle
élastique en élément fini de disque et plaquette
49
Fig.III.17 : Modèle
élément fini élastique pour l'analyse
thermoélastique transitoire
................................................... .... 49
Fig.III.18 : Modèle de
simulation d'un disque frein ventilé-plaquette.....................
53
Fig.III.19 : Organigramme de calcul
thermomécanique en ANSYS Multiphysics 54
Fig.III.20 : L'analyse du couplage
thermoélastique en ANSYS Multiphysics........... 54
Fig.IV.1 : Ensemble
disque-plaquette....................................................
...55
Fig.IV.2 : Application du
flux........................................................................
...55
Fig.IV.3 : Disque ventilé
(vue en contour).................................... ............
.......56
Fig.IV.4 : Caractéristiques
géométriques du disque
ventilé..........................................56
Fig.IV.5 : Disque
plein...................................................
........................ 57
Fig.IV.6 : Plaquettes de frein pour
Citroën...................................................... 57
Fig.IV.7 : Caractéristiques
géométriques des plaquettes de frein.........................
57
Fig.IV.8 : Modèle de CFD de
disque de frein.................................................... 58
Fig.IV.9 : Définition des
surfaces du domaine fluide........................... ... 59
Fig.IV.10 : Domaine fluide (Vue de
surface solide)............................................ 59
Fig.IV.11 : Domaine fluide (Vue de
surface transparente) 59
Fig.IV.12 : Maillage du domaine
fluide................................................... ....60
Fig.IV.13 : Définition des
surfaces du disque plein..................... ............... .......60
Fig.IV.14 : Définition des
surfaces du disque ventilé..................... .........
.......60
Fig.IV.15 : Disque
plein...........................................................................
.........61
Fig.IV.16 : Disque
ventilé........................................................................
....61
Fig.IV.17 : Maillage du disque
plein. Nombre d'éléments 272392..................... 61
Fig.IV.18 : Maillage du disque
ventilé. Nombre d'éléments 272392......... ...
61
Fig.IV.19: Répartition de coefficient de
transfert de chaleur sur
un disque plein dans le cas stationnaire (FG 15 )
65
Fig.IV.20 : Répartition de coefficient de
transfert de chaleur sur un disque
ventilé dans le cas stationnaire (FG 25
AL)..................................... 65
Fig.IV.21 :
Répartition de coefficient de transfert de chaleur sur un
disque
ventilé dans le cas stationnaire (FG
20)........................................ 65
Fig.IV.22 :
Répartition de coefficient de transfert de chaleur sur un
disque
ventilé dans le cas stationnaire (FG
15).................................... ....66
Fig.IV.23:
Variation du coefficient de transfert de chaleur (h) des
différentes
surfaces pour un disque plein dans le cas instationnaire (FG
15)... ...67
x
Listes des figures et des tableaux
Fig. IV.24 : Variation du
coefficient de transfert de chaleur (h) des différentes
surfaces pour un disque ventilé dans le cas
instationnaire (FG 25 AL).. 67
Fig.IV.25 : Variation du
coefficient de transfert de chaleur (h) des différentes
surfaces pour un disque ventilé dans le cas
instationnaire (FG 20)... ...68
Fig.IV.26: Variation du
coefficient de transfert de chaleur (h) des différentes
surfaces pour un disque ventilé dans le cas
instationnaire (FG 15)...... 68
Fig.IV.27: Variation du
coefficient de transfert de chaleur (h) sur la surface
( SPV2) et en fonction du temps pour un disque
ventilé (FG 15).....................69 Fig.IV.28:
Variation du coefficient de transfert de chaleur (h) sur la
surface
(SV1) et en fonction du temps pour un disque ventilé
(FG 15).................. ...70
Fig.IV.29 : Vitesse de freinage en
fonction du temps (freinage du type 0)... ... 71
Fig.IV.30 : Flux de chaleur en
fonction du temps.......................................... .......71
Fig.IV.31: Maillage d'un disque
plein................................................... ...72
Fig.IV.32 : Maillage d'un disque
à faces mappées.......................................
72
Fig.IV.33 : Maillage d'un disque
ventilé...................................................
...72
Fig.IV.34 : Variation de la
température du disque plein
en fonction du temps (FG
15)................................................... ...73
Fig.IV.35 : Répartition de
la température pour un disque plein
d'un matériau (FG
15)............................................................
....73
Fig.IV.36 : Variation de la température du
disque ventilé
en fonction du temps (FG
25AL)...................................................
73
Fig.IV.37 : Répartition de la température
pour un disque ventilé
d'un matériau (FG
25AL).........................................................
...73
Fig.IV.38 : Variation de la température du
disque ventilé en fonction
du temps (FG
20)............................................................... .......
74
Fig.IV.39 : Répartition de la température
pour un disque ventilé
d'un matériau (FG
20)............................................................
.........74
Fig.IV.40 : Variation de la température
du disque ventilé
en fonction du temps (FG
15).................................................................74
Fig.IV.41 : Répartition de la température pour
un disque ventilé
d'un matériau (FG
15).........................................................
74
Fig.IV.42: Variation de la température en
fonction de l'épaisseur pour
les trois type de fontes (FG 25 AL, FG 20 et FG
15).................. 75
Fig.IV.43 : Variation de la
température en fonction de rayon pour
les trois type de fontes (FG 25 AL, FG 20 et FG 15)
76
Fig.IV.44: Répartition de la température
pour un disque plein
d'un matériau FG
15...................................................................
77
Fig.IV.45: Répartition de flux de chaleur total
pour un disque plein
d'un matériau FG
15..................................................................
77
Fig.IV.46: Répartition de flux de chaleur
directionnel à l'instant t= 1.8839 [s]
selon les trois axes (X, Y, Z) pour un disque plein d'un
matériau FG 15......78 Fig.IV.47: Répartition de
la température pour un disque ventilé
d'un matériau FG
15..................................................................
78
Fig.IV.48: Répartition de flux de chaleur total
pour un disque ventilé
d'un matériau FG
15...............................................................
79
Fig.IV.49: Répartition de flux de chaleur
directionnel à l'instant t= 1.8506 [s]
selon les trois axes (X,Y,Z) pour un disque ventilé
d'un matériau FG 15... 79
Fig.IV.50 : Variation de
la température en fonction de l'épaisseur pour
les deux conceptions avec le même matériau
(FG15)........................ 79
xi
Listes des figures et des tableaux
Fig.IV.51 : Variation de la
température en fonction de rayon pour
les deux conceptions avec le même matériau
(FG15)... 80
Fig. IV.52 : Cycle avec quatorze
freinages successifs (mode 1).......... ...... ... 81
Fig. IV.53 : Cycle de freinage avec
phase de ralenti après chaque freinage (mode 2)... 81
Fig.
IV.54 : Carte thermique du disque en mode de freinage 1
à l'instant t=131,72
[s].............................................................
82
Fig. IV.55 : Carte thermique du disque en mode de
freinage 2
à l'instant t=130,45 [s].
................................................... ... ... 82
Fig.
IV.56 : Evolution de la température des deux modes de
freinage en fonction du temps
.......................................................
82
Fig.IV.57 : Maillage volumique du disque et
plaquettes
Noeuds 39208 ,Eléments
20351................................................... 83
Fig.IV.58 : La variation de la
déformée totale du modèle ( échelle
réelle)............... 84
Fig.IV.59 : La
déformée totale de la plaquette intérieure à la fin
de freinage t=45 [s] 84
Fig.IV.60 : La
déformée totale du disque à la fin de freinage t=45
[s].................. 84
Fig.IV.61 : La
déformée totale de la plaquette extérieure à la fin
de freinage t=45 [s] 84
Fig.IV.62: Variation de la
déformée totale en fonction du temps.....................
...85
Fig.IV.63 : Concentration des
contraintes de. Von Mises dans les trous de fixation .........85
Fig.IV.64 : Détail de
concentration des Contraintes..........................................
...85
Fig.IV.65 : Distribution des contraintes de Von Mises
dans le modèle
disque-plaquette...........................................................................
....86
Fig.IV.66 : Évolution des
contraintes de Von Mises selon le temps de simulation... 86
Fig.IV.67 : Distribution des
contraintes de Von Mises dans la plaquette intérieure... 87
Fig.IV.68 : Variation des
contraintes Von Mises en fonction de l'angle circulaire
dans la plaquette
intérieure.........................................................
88
Fig.IV.69 : Distribution des
pressions de contact dans la plaquette intérieure...... ......89
Fig.IV.70 : Variation des pressions
de contact en fonction de l'angle circulaire
dans la plaquette
intérieure......................................................
89
Fig.IV.71: Répartition de la
contrainte de frottement........................ ...... 90
Fig.IV.72: Répartition de la
distance de glissement.......................................... 90
Fig.IV.73 : Distribution des
contraintes de Von Mises dans la plaquette extérieure 91
Fig.IV.74: Distribution des
pressions de contact dans la plaquette extérieure 91
Fig.IV.75 : Variation des pressions
de contact en fonction de l'angle circulaire
dans la plaquette
extérieure...............................................................
92
Fig.IV.76: Répartition de
contrainte de frottement........................ ... 92
Fig.IV.77: Répartition de la
distance de glissement.......................................... 92
Fig.IV.78: Contraintes normales et
contraintes de cisaillement à t=45 [s] 93
Fig.IV.79: Contraintes de Von
Mises............................................. ....... 93
Fig.IV.80: Déformée
totale
...............................................................................
93
Fig.IV.81: Déplacements sur le rayon
extérieur moyen et sur la couronne
extérieure du disque en fonction de l'angle 94
Fig.IV.82: Variation de l'effort de
réaction sur le disque en fonction du temps... ... 94
Fig.IV.83: Forces de
réaction sur la piste intérieure du disque .....................
95
Fig.IV.84: Contraintes normales et
contraintes de cisaillement à t=45 [s].......... 95
Fig.IV.85: Effet de rotation du
disque sur les déplacements.............................. 97
Fig.IV.86: Effet de rotation du
disque sur le champ des contraintes 97
Fig.IV.87: Contraintes de Von
Mises...................................................... 98
Fig.IV.88 : Détail de
concentration des contraintes..............................
.........98
Fig.IV.89: Déformées
totales......................................................................
...98
xii
Listes des figures et des tableaux
Fig.IV.90 : Maillage volumique du
disque Noeuds 39208 , Eléments 20351...... 99
Fig.IV.91 : Maillage à
éléments quadrilatères Noeuds 90680 ,Eléments
31879... 99
Fig.IV.92 :Maillage à
éléments hexaédriques Noeuds 103098 , Eléments
36901...... 99
Fig.IV.93: Maillage fin. Noeuds
160918 ,Eléments 88625................................. 99
Fig.IV.94 : Maillage plus
raffiné, Noeuds 185901 , Eléments 113367... ......
.........100
Fig.IV.95: Comportement de la
plaquette intérieure........................... ............ 101
Fig.IV.96: Résultats des
contraintes en fonction du module de Young......................
102
Fig.IV.97: Déformée totale à la
fin de
freinage.........................................................103
Fig.IV.98: Contraintes de Von Mises
à l'instant t= 3,5 [s]............... ............ 104
Fig.IV.99: Champs de pression de
contact d'interface à l'instant t = 2[s] 104
Fig.IV.100:Evolution de contrainte
de frottement pour différentes valeurs de 105
Fig.IV.101: Evolution de distance
de glissement pour différentes valeurs de 105
Fig.IV.102: Distributions de
pression de contact d'interface..................... ... 106
Fig.IV.103: Distributions de
contrainte de frottement d'interface 106
Fig.IV.104: Champs de contrainte
Von Mises de frottement d'interface 106
Fig.IV.105: Influence de la vitesse
de rotation sur la distribution du champ
de contrainte de Von
Mises................................................ 107
Fig.IV.106: Déformée
totale à la fin de simulation 108
Fig.IV.107: Contraintes Von Mises
à la fin de simulation 108
Fig.IV.108: Variation de la
déformée totale en fonction du temps
pour les deux disques ....................................
109
Fig.IV.109: Variation de la contrainte de Von Mises en
fonction du temps pour les deux
disques..........................................................................109
Fig.IV.110: Plaquette sans rainure
110
Fig.IV.111: Plaquette avec rainure
110
Fig.IV.112: Influence de la rainure
sur la variation du champ
de contrainte de Von Mises 110
Fig.IV.113: Influence de la rainure
sur la variation de la déformée totale 110
Fig.IV.114: Distribution de la
température du disque
et plaquettes à l'instant t=1,7271
[s]....................................... 111
Fig. IV.115:
Déplacements du rayon moyen et la couronne
extérieure
du disque en fonction de la position angulaire à
l'instant t=3.5 [s] 112
Fig.IV.116: variation des
déplacements de piste en fonction du rayon
pour différentes positions angulaires à
l'instant t=3.5 [s]............ 112
Fig. IV.117:
Comparaison pour les résultats des déplacements
entre les deux modèles
traités..................................... 113
Fig.
IV.118: Comparaison pour les résultats des contraintes Von
Mises
entre les deux modèles traités
113
Fig.IV.119 : Distribution des contraintes de Von Mises
dans la plaquette intérieure.
simple piston (à gauche et au centre) , à
double piston ( à droite) 115
Fig. IV.120:
Distribution de pression de contact le long des bords
inférieur , supérieur et moyen de la plaquette
à l'instant t= 1.7271 [s] 116
Fig.IV.121 : Variation
de contrainte de Von Mises en fonction du temps
dans le couplage thermomécanique
116
Fig.IV.122 : Contrainte de frottement et distance de
glissement
de la plaquette intérieure à l'instant t= 3.5
[s]......... ......... 117
Fig. IV.123: Déformée
totale maximale en couplage thermomécanique... ......... 117
Fig. IV.124: L'effet parapluie d'un
disque 118
xiii
Listes des figures et des tableaux
Liste des tableaux
Tableau. I.1 : Composition et
résistance des 03 sortes de fontes pour la conception des
disques..................................................................20
Tableau .III.1 : Tableau des caractéristiques
mécaniques des deux pièces......................41
Tableau .III.2 : Caractéristiques de conception des
deux pièces....................................41
Tableau.III.3 : Données de
véhicule................................................................
...43
Tableau III.4 : Résultats d'un maillage d'un
type d'éléments tétraèdre
quadratique à 10
noeuds............................................................
44
Tableau III.5 : Résumé des types
d'éléments.............................................................45
Tableau III.6 : Propriétés
thermo-élastiques utilisées dans la
simulation........................53
Tableau. IV.1 : Fiche technique du
véhicule Citroën de type CX GTi Turbo 2..
55
Tableau. IV.2 : Nombre
d'éléments des différents maillage........................
.... 61
Tableau IV.3 : Valeur du coefficient de transfert
de chaleur de différentes
surfaces dans le cas stationnaire pour un disque plein (FG 15
) 65
Tableau IV.4 : Valeur du coefficient de transfert de
chaleur de Différentes
surfaces dans le cas stationnaire pour un disque
ventilé
(FG 25 AL, FG 20 et
FG15)................................................... 66
Tableau. IV.5 : Statistiques de
maillage calculées par le Multiphysics [Ansys WB] 72
Tableau. IV.6 : Résultats de
la simulation numérique 96
Tableau. IV.7 : Résultats
des différents cas de maillage 99
Tableau. IV.8 : Contraintes de Von
Mises et déformées totales....................................100
Tableau. IV.9 : Comparaison entre les résultats du
maillage
fin et maillage raffiné ...100
Tableau.
IV.10 : Propriétés mécaniques des plaquettes de
frein..................................101
Tableau. IV.11 : Influence du
matériau de plaquette de frein (valeurs extrêmes) ...102
Tableau. IV.12 : Tableau des
caractéristiques mécaniques des deux pièces..............
107
xiv
Nomenclature
NOMENCLATURE
a : Décélération
(m2/s)
Ad : Surface de disque balayée par une plaquette
(mm2)
Ac : Surface de plaquette en contact avec le disque
(mm2)
c : Chaleur massique ( J
kg-1°C-1)
C : Carbone
: Capacité thermique massique (J/(kgK))
: Coefficient de forme
[C] : Matrice de capacité thermique (J/K)
d : Diamètre, ou distance (m)
E : Le module d 'Young (GPa)
fh : Facteur de
répartition de l'effort de freinage , essieu arrière
fv : Facteur de répartition de l'effort de freinage , essieu
avant : Coefficient de résistance au roulement
F : Force (N)
: Vecteur des flux nodaux (W)
FD : Force motrice (N)
FFH : Effort de freinage rapporté à l'essieu
arrière (N)
FFV : Effort de freinage rapporté à l'essieu avant
(N)
FG : Effort de pesanteur (N)
FP : Effort exercé par le conducteur (N)
FR : Force de frottement (N)
FRA : Force de résistance de l'air (N)
FRP : Force de résistance due à la pente (N)
FRRH : Force de résistance au roulement de la roue
arrière (N)
FRRV : Force de résistance au roulement de la roue avant
(N)
FQH : Charge statique rapportée à l'essieu
arrière (N)
FQV : Charge statique rapportée à l'essieu avant
(N)
FS : Effort de freinage (N)
g : Accélération de la pesanteur
(ms-2)
h : Coefficient d'échange (
Wm-2K-1)
k : Conductivité thermique du matériau (
Wm-1K-1)
[K] :Matrice de conductivité thermique (W/K)
L : Distance entre l'essieu avant et l'essieu arrière
LH : Distance entre l'axe du l'essieu avant et le centre de
gravité du véhicule LV : Distance entre l'axe du l'essieu
arrière et le centre de gravité du véhicule
m : Masse du véhicule ( kg)
Mn : Manganèse
Mo : Molybdène
n : Nombre de noeuds de l'élément. :
Vecteur unitaire de la normale
: Fonctions d'interpolation ou fonctions de forme.
Ni : Nickel
P : Pression hydraulique (MPa)
P : Phosphore
xv
Nomenclature
PF : Puissance de freinage (W)
PFVI : Puissance de freinage rapporté au disque de frein
(W)
PR :Puissance de freinage due au roulement (W)
Q : Puissance thermique (W)
QV : Flux de chaleur (W)
Q'V : Flux de chaleur par unité de surface
(W/m2)
R : Résistance thermique ( W-1 K)
R : Rayon (m)
Rm :Résistance à la rupture
(N/mm2)
S : Surface (mm2)
: L'indice de saturation du carbone
Sf :Surface frontale du véhicule (mm2)
Si :
Silicium
t : Temps (s)
T : Champ de température (°C)
: Vecteur des températures nodales (K)
Ti :Titane
|
T0 : Température initiale (°
: Température de la surface (°
|
C) C)
|
(°
C)
:Température du milieu environnant la surface
um : Vitesse moyenne (m/s)
v : Vitesse (m/s)
v0 : Vitesse initiale (m/s)
: Volume (m3)
x : Coordonnées cartésiennes
y : Coordonnées cartésiennes
z : Coordonnées cartésiennes, ou
cylindriques
Caractères grecs
: Symbole de Kronecker
: Facteur d'émission de la surface
: Facteur d'exploitation
: Conductivité thermique (
Wm-1K-1)
è : Coordonnées angulaires, ou angle :
Coefficient de frottement
u : Viscosité dynamique du fluide (kg
m-1s-1)
: Coefficient de Poisson
: Viscosité cinématique du fluide (m2
s-1)
: Densité (kg/m3)
:Masse volumique de l'air (kgm-3)
: Constante de Stephan = 5,67×10-8
(Wm-2K-4)
óxx : Contrainte normale dans la direction x
óxy : Contrainte de cisaillement dans le plan xy
xvi
Nomenclature
óxz : Contrainte de cisaillement dans le plan
xz óyy : Contrainte normale dans la direction y óyz
: Contrainte de cisaillement dans le plan yz ózz :
Contrainte normale dans la direction z
: Flux de chaleur ( W)
: Densité de flux de chaleur ( W/m2)
w : Vitesse de rotation (rad/s)
Opérateurs mathématiques
: Gradient
div : Divergence d'un vecteur
Nombres sans dimensions
Nu : Le nombre de Nusselt Pr : Le nombre de
Prandtl Re : Le nombre de Reynolds
Exposants*
(e) : élastique (m) : mécanique (th) : thermique
Abréviation
ABS : Système antiblocage
FG : Fonte grise
ECE : Commission économique européenne
1
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