III.2.4.4.1 Conditions initiales et conditions aux
limites
· La température du disque est constante est
égale :
· Dans notre cas, il s'agit d'un problème
thermique transitoire avec deux conditions aux limites :
V' Un flux de chaleur entrant dans le disque (conduction)
localisé dans la zone de contact disque-plaquette dans les deux
côtés,
V' Un échange de chaleur par convection sur toute la
surface du disque.
Chapitre III Modélisation Thermomécanique du
Problème
40
III.3 ETUDE MECANIQUE DU CONTACT PLAQUETTE DE
FREIN/DISQUE
III.3.1 Introduction
La complexité des systèmes physiques ou
technologiques destinés à être conçus ou
étudiés a conduit à employer des méthodes
numériques basées sur le principe d'approcher une solution
nominale le plus possible, mais celles-ci exigent de grands calculs
nécessitant des calculateurs efficaces.
Une étude du contact entre le disque et les plaquettes
de frein est nécessaire pour l'évaluation des pressions contact
et des efforts de cisaillement ainsi les contraintes équivalentes de Von
Mises et les déformations qui représentent le chargement
mécanique imposé au disque. De plus, le flux de chaleur qui est
engendré par le frottement est dépendant du contact. Son
expression théorique est [25] :
est le coefficient de frottement local, V la vitesse
de glissement du point considéré et P la
pression de contact.
Dans cette étude, on a modélisé le
disque et la plaquette en utilisant le logiciel d'élément finis
Multiphysics ANSYS 11 en caractérisant pour chaque
pièce les propriétés mécaniques des
matériaux. Le type d'analyse choisi est structurale statique
.La simulation a lieu pour durée totale de freinage t=45 [s] et
en adoptant le pas de temps pour les mêmes conditions du cas thermique
:
· Pas du temps initial = 0,25 [s]
· Pas du temps initial minimal = 0,125 [s]
· Pas du temps initial maximal = 0,5 [s]
III.3.2 Simulation du problème en ANSYS
Le code d'éléments finis ANSYS 11 (3D) est
utilisé dans cette partie pour simuler le comportement du
mécanisme de contact par frottement des deux corps (plaquette et disque)
lors d'un freinage d'arrêt. Ce code possède des algorithmes de
gestion du contact avec frottement basés sur la méthode des
multiplicateurs de Lagrange, ou la méthode de pénalisation. Le
module d'Young du disque étant environ 138 fois plus élevé
que celui de la plaquette, les simulations présentées dans notre
étude considèrent le contact avec frottement d'une plaquette
déformable sur un disque rigide. L'application de la pression de contact
sur la plaquette de frein vient mettre celle-ci en contact frottant avec le
disque dont la vitesse de
Chapitre III Modélisation Thermomécanique du
Problème
41
rotation est maintenue constante durant toute la simulation.
le matériau choisi du disque est le Fonte Grise FG 15 à haute
teneur en carbone et la plaquette de frein a un comportement élastique
isotrope dont les caractéristiques mécaniques des deux
pièces sont récapitulées dans le tableau III.1. Des
caractéristiques de conception des pièces sont également
fournies directement par le code Ansys 11 ; données dans le tableau
III.2 [26].
Le coefficient de frottement est égal à 0,2 au
niveau de la zone de contact. Dans le
cas avec frottement, cette dernière se situe de
l'interface de contact, les contraintes de cisaillement provoquées par
le frottement à ce niveau là sont à l'origine de ce
phénomène. Le coefficient de frottement dépend de beaucoup
de paramètres (pression, vitesse de glissement, température,
humidité, etc.). Nous rappelons que l'ANSYS peut, au choix, utiliser une
méthode de multiplicateurs de Lagrange ou bien une méthode de
Lagrangien augmenté, une méthode de pénalisation pour
résoudre le problème de contact [27]. C'est cette dernière
qui a été sélectionnée dans ce travail.
|
Disque
|
Plaquette
|
Module de Young E (Gpa)
|
138
|
1
|
Coefficient de Poisson
|
0 ,3
|
0,25
|
Masse volumique
|
7250
|
1400
|
Coefficient de frottement
|
0 ,2
|
0,2
|
|
Tableau .III.1 : Tableau des
caractéristiques mécaniques des deux pièces.
|
Disque
|
Plaquette
|
Volume ( )
|
9,5689e-004
|
8,5534e-005
|
Surface ( )
|
0 ,24237
|
1,8128 e-002
|
Masse (kg)
|
6,9375
|
0,44975
|
Faces
|
205
|
35
|
Arêtes
|
785
|
96
|
Sommets
|
504
|
64
|
Noeuds
|
34799
|
2165
|
Eléments
|
18268
|
1014
|
Moment d'inertie Ip1(kg·m2)
|
3,5776e-002
|
2,7242e-005
|
Moment d'inertie Ip2 (kg·m2)
|
6,9597e-002
|
1,5131e-004
|
Moment d'inertie Ip3 (kg·m2)
|
3,5774e-002
|
1,2863e-004
|
|
Tableau .III.2 :
Caractéristiques de conception des deux pièces.
III.3.3 Création du modèle sur ANSYS
Workbench
Pour commencer l'étude, on a créé une
structure sur ANSYS Wb qui représente le disque de
frein avec la plaquette. Puis, on a fait le maillage et on a défini les
conditions aux limites pour le mettre ensuite sur l'ANSYS Multiphysics et
initialiser le calcul.
Chapitre III Modélisation Thermomécanique du
Problème
Fig.III.3 : Création du
modèle sur ANSYS WB11.
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