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La gestion des décharges à  Kinshasa et l'aménagement durable de l'espace urbain

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par Holy HOLENU MANGENDA
Université libre de Kinshasa - Diplôme d'études approfondies 2012
  

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2° La régression multiple

La régression multiple a permis d'expliquer à partir d'une variable numérique par plusieurs autres variables numériques indépendantes. Elle modélise la relation entre la variable à expliquer et les variables explicatives sous la forme d'une équation de type Y = a + b1X1 + b2X2 + ... où Y est la variable à expliquer, Xn les variables indépendantes, a une constante et bn les coefficients de régression partiels.

On peut ainsi, si le modèle de régression est satisfaisant, prédire les valeurs de la variable dépendante en fonction des valeurs des variables explicatives.

Ainsi, les variables explicatives doivent être indépendantes. Leurs corrélations deux à deux doivent être nulles ou proches de 0. Le modèle obtenu sera imprécis et manquera de stabilité (valeurs très différentes d'un échantillon à l'autre). Par ailleurs, l'appréciation de la qualité de la régression se fait grâce à plusieurs indicateurs :

o Le premier d'entre eux est le coefficient de détermination multiple ajusté qui calcule le pourcentage de variation de la variable à expliquer dû aux variables explicatives. Ainsi un coefficient de détermination de l'ordre de 0,35 signifie que les variables indépendantes ne contribuent qu'à 35% de la variation de la variable à expliquer ce qui indique que la qualité du modèle obtenu est relativement faible.

o Le coefficient de corrélation multiple R mesure la liaison entre la variable à expliquer et les différentes variables explicatives : si sa valeur est inférieure à 0,85 la liaison est médiocre et le modèle de régression peu satisfaisant.

o Le test F de Fisher permet d'estimer la qualité de l'ajustement des variables. La probabilité de l'hypothèse nulle (que les variables indépendantes n'aient aucun effet sur la variable dépendante dans la

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population) est donnée par la table de Fisher. Si la valeur du F calculé est supérieure à la valeur du F de la table à un seuil défini (ex : 5%), le coefficient R obtenu est considéré comme significatif à ce seuil, ce qui veut dire que le modèle de régression est valable dans la population (NTOMBI MUEN KABEY : Cours des statistiques 2010).

3° L'analyse discriminante

L'analyse discriminante est une méthode factorielle qui cherche à expliquer une variable qualitative par plusieurs variables numériques. Comme la régression multiple qui permet de mettre en équation une variable numérique à expliquer et des variables numériques explicatives, c'est une méthode prédictive dans la mesure où elle permet de déterminer quelle modalité prendra un individu pour la variable qualitative à expliquer, si on connaît ses réponses aux questions numériques.

L'analyse discriminante est également utilisée fréquemment en prolongement d'une méthode descriptive comme l'Analyse en Composante Principale ou la typologie pour apporter des précisions complémentaires aux résultats obtenus (par exemple, repérage des variables qui ont permis de créer les groupes de typologie).

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"Piètre disciple, qui ne surpasse pas son maitre !"   Léonard de Vinci