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La mesure du risque de crédit à  la Banque Togolaise de Développement: approche par le stress- testing

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par Abdel Razak BOUKARI
Université de Lomé Togo - Diplôme d'études supérieures bancaires et financières 2011
  

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ANNEXES

ANNEXE N° 1:

Graphique N° 01

Source : Notes de cours de Thierry RONCALLI, « Introduction à la gestion des risques ». (1-á) est le seuil de confiance

ANNEXE N° 2 : Pertes attendues et pertes inattendues

Fréquence des pertes

Pertes

Pertes attendues inattendues

Montant des pertes

Graphique N° 2

Source : Christian Gouriéroux et André Tiomo « Risque de crédit : une approche avancée » (2007), p20

Annexe N°3:

Tableau N° 4

Evolution de la Performance et des Risques de la BTD

 
 
 
 

 

ROE =

RISQUES =

Prêts non performants =

Années

Résultat net/

Créances douteuses et litigieuses/

Créances douteuses et litigieuses/

 

Fonds Propres

Total Actif

Total des Prêts

Années

ROE

Risques

Prêts NP

1987

1,6970

0,1201

0,1522

1988

0,1748

0,0780

0,0955

1989

0,0326

0,0795

0,0980

1990

-0,1208

0,1338

0,1736

1991

0,2743

0,1206

0,1684

1992

0,7793

0,0097

0,0135

1993

0,0021

0,0439

0,0620

1994

0,0124

0,0651

0,1265

1995

0,1190

0,0768

0,1067

1996

0,1732

0,0241

0,0317

1997

0,1300

0,0155

0,0221

1998

0,1260

0,0210

0,0244

1999

0,0896

0,0375

0,0424

2000

0,0457

0,0177

0,0199

2001

0,0483

0,0373

0,0411

2002

0,0624

0,0244

0,0267

2003

0,0474

0,0046

0,0057

2004

0,0926

0,0009

0,0013

2005

0,0921

0,0049

0,0069

2006

0,0978

0,0003

0,0005

Source : Rapports annuels d'activité de la BTD

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Annexe N°4 :

EVOLUTION DU RISQUE ET DE LA PERFORMANCE DE LA BTD

Graphique N°3

Années

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

ROE

 

2,60%

-14,43%

-9,70%

0,90%

7,30%

21,10%

5,90%

-9,00%

-19,40%

-9,50%

-6,40%

-11,20%

33,90%

5,20%

4,80%

12,60%

ROA

 

0,37%

-1,99%

-1,31%

0,13%

2,03%

1,48%

1,08%

-1,56%

-2,75%

-1,21%

-0,84%

-1,16%

5,29%

0,85%

0,73%

1,88%

Résultat net

-1912,7

560,9

-2863,5

-2067,9

282,2

5360

4312

3181

-4180

-7885

-3398

-2560

-3912

7022

5732

8627

 

ANNEXE N° 5 

TABLEAU N° 5

EVOLUTION DE LA PERFORMANCE DU SYSTEME BANCAIRE TOGOLAIS

Source : BCEAO

ANNEXE N° 6 :

GRAPHIQUE N° 4

ANNEXE N° 7:

Tableau N° 6

EVOLUTION DE QUELQUES INDICATEURS CLES DE L'ECONOMIE TOGOLAISE : 1991-2010

NB : Données en pourcentage

Années

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

Taux de croissance annuel du PIB réel

-0,70

-3,98

-15,10

14,98

7,85

8,84

14,38

-2,30

2,48

-0,78

-0,18

4,14

2,70

3,00

1,18

4,05

2,29

2,38

3,23

3,37

Taux de croissance annuel des exportations biens et services

4,50

-19,60

-3,20

-1,80

20,60

9,47

0,00

-1,10

-1,30

-4,10

12,50

3,60

6,60

3,00

7,50

 

 

 

 

 

Taux de croissance annuel des importations de biens et services

-9,20

-12,20

-32,30

-12,20

29,70

46,38

0,00

7,40

-8,60

-5,00

1,10

5,00

2,90

3,00

2,80

 

 

 

 

 

Solde budgétaire base engagements dons compris/PIB

-6,00

-4,30

-15,00

-10,90

-6,40

-3,20

-1,90

-5,70

-3,10

-4,60

-2,10

-0,70

2,40

1,30

-2,90

-2,80

-0,70

-0,20

-0,60

 

Dette extérieure totale/PIB

167,50

169,20

208,10

148,30

112,70

101,60

89,80

103,90

106,70

107,30

106,90

106,30

96,20

94,50

79,70

80,80

78,10

49,50

 

 

Source : Banque Mondiale

ANNEXE N°8

Graphique N° 5

ANNEXE N° 9 :

Illustrations :

Cas d'une entreprise ayant obtenu un score supérieur à 2,675 (Z > 2,675) :

Soit une entreprise dénommée Etablissement BETA caractérisée par les données financières ci-après :

Fonds de roulement : 5 333 312 FCFA

Réserves  : 5 034 684 FCFA

EBE  : 7 238 488 FCFA

Fonds propres  : 9 034 684 FCFA

CA  : 99 812 421 FCFA

Actif total  : 19 554 012 FCFA

Le calcul du score donne un résultat de 6,781 (avec la formule N° (3.2)). Cette cotation qui est supérieure à la valeur critique de 2,675 nous indique que le crédit accordé à la Société BETA est sain et fait partie du portefeuille classé A.

Cas d'une entreprise ayant obtenu un score inférieur à 2,675 (Z < 2,675) :

Soit une entreprise dénommée Société Alpha dont les états financiers présentent les caractéristiques suivantes  :

Fonds de roulement : 219 702 197 FCFA

Réserves  : 215 597 242 FCFA

EBE  : 139 377 000 FCFA

Fonds propres  : 240 597 242 FCFA

CA  : 2 697 879 000 FCFA

Actif total  : 2 490 179 650 FCFA

En appliquant la formule d'Altman (formule N° (3.2)), nous avons obtenu le score de 1,445. Ce score étant inférieur à 2,675, la Société Alpha est donc considérée comme potentiellement défaillante et fait donc partie du portefeuille B.

Au total, sur 35 concours accordés par la BTD en 2006, 67,85% ont obtenus un score supérieur ou égale à 2,675 et 32,15% ont obtenus un score inférieur à 2,675.

ANNEXE N° 10 :

Les exigences réglementaires du Stress-Testing

Elles sont toutes entières contenues dans les recommandations du Comité de Bâle de janvier 96. Il y est stipulé que :

I. Les établissements qui utilisent leurs modèles internes pour satisfaire à leurs exigences de fonds propres pour risques doivent se doter d'un programme de simulations de crise à la fois rigoureux et complet.

II. Ces simulations qui permettent d'identifier les événements susceptibles d'avoir une forte incidence, doivent être adaptées au niveau d'activité et de risque des établissements.

III. Pour les établissements ayant une activité significative de marché, les simulations de crise doivent satisfaire aux principes suivants :

(a) Elles doivent couvrir toute la gamme des facteurs pouvant donner lieu à des profits ou pertes exceptionnels ou rendre très difficile la maîtrise des risques. Ces facteurs comprennent des événements à probabilité réduite pour tous les grands types de risque, notamment les diverses composantes des risques de marché et de crédit. Les scénarios de crise doivent révéler l'impact de ces événements sur les positions ayant des caractéristiques de prix à la fois linéaires et non linéaires dans le cas des options et instruments à comportement similaires;

(b) Elles doivent revêtir un caractère quantitatif et qualitatif, de manière à évaluer les conséquences des perturbations importantes des marchés et à identifier des situations plausibles susceptibles d'entraîner de grandes pertes potentielles. En outre, l'établissement doit dresser l'inventaire des mesures à prendre pour réduire ses risques et préserver ses fonds propres;

(c) Un premier type de scénario consiste à tester le portefeuille courant dans les situations passées de perturbations majeures, en tenant compte des fortes variations de prix et de la vive réduction de la liquidité associées à ces événements. Un deuxième type de scénario évalue la sensibilité des positions de marché aux modifications des hypothèses de volatilité et corrélations, ce qui nécessite une mesure des marges de fluctuations de ces valeurs dans le passé et un calcul sur la base des chiffres extrêmes;

(d) Des scénarios doivent notamment comprendre les situations que l'établissement identifie comme étant les plus défavorables sur la base des caractéristiques de son portefeuille. Il communique à la Commission Bancaire une description de la méthodologie utilisée pour identifier les scénarios et mesurer leur impact.

Source : Thierry RONCALLI, « Stress-Testing et théorie des valeurs extrêmes  », Groupe de Recherche Opérationnelle du Crédit Lyonnais, Notes de cours de L'ENSAI, Septembre 2000

ANNEXE N° 11 :

Terme d'ajustement de la maturité

Le terme d'ajustement (MATA) dans la formule IRB se détermine comme suit :

Avec b(PD) = , la fonction d'ajustement de la maturité,

, la pondération de la maturité des échéances

Pt , le paiement effectué au temps t

La formule de VASICEK permet de calculer le capital requis pour un horizon de temps t. Comme un prêt de maturité longue demande une charge en capital plus importante qu'un prêt à maturité courte, IRB ajuste la formule de VASICEK à la maturité. L'ajustement tient aussi au fait qu'un crédit bien noté a une probabilité de détérioration plus élevée qu'un crédit mal noté.

Source : Hugues THOMAS et Zhiqiang Wang << Interpreting the Internal Ratings-Based Capital Requirements in Basel II >>, Banking Revue, the Chinese University of Hong Kong, Draft of September 2004

ANNEXE N° 12 :

Source : Hugues THOMAS et Zhiqiang Wang, «Interpreting the Internal Ratings-Based Capital Requirements in Basel II», Banking Revue, the Chinese University of Hong Kong, Draft of September 2004.

LA PROBABILITE DE DEFAUT CONDITIONNELLE ET LA VaR

Considérons que nous avons un modèle relatif à une période. Les avoirs de l'emprunteur sont évalués à la période t = 0 et un an plus tard.

Soit l'élément aléatoire exprimé en pourcentage de la valeur des actifs de l'emprunteur à un horizon d'un an.

Cet élément aléatoire est constitué de deux parties et qui suivent la loi normale centrée réduite :

(1)

Dans cette équation, représente la composante systématique d'une situation économique extrême et représente la composante aléatoire spécifique à l'emprunteur. est le poids ou la part de risque que représente l'emprunteur sur le facteur de risque systématique et le poids ou la part de risque que représente l'emprunteur sur le facteur de risque spécifique.

Bien que la PD soit une probabilité de défaut inconditionnelle d'un emprunteur et que nous ne disposons pas assez d'information sur la situation de l'économie, on peut supposer que la PD conditionnelle = PD inconditionnelle.

est la probabilité que le taux de perte sur le crédit soit inférieur à la valeur critique, le seuil où l'emprunteur devient insolvable ou fait défaut.

On peut déterminer la valeur de si nous connaissons la valeur de la PD, en prenant la distribution normale inverse de la PD : pour obtenir la valeur critique de défaut. Par exemple, si l'emprunteur a une PD de 2%, la valeur critique serait .

DISTRIBUTION NORMALE CENTREE REDUITE DU TAUX DE CROISSANCE DE L'ECONOMIE

La performance de l'économie est mesurée par . La valeur souhaitée de est 0.

Pour la suite de la démonstration, on donne e = u, avec u qui mesure le niveau de la récession qui risque de survenir avec une probabilité de 0,1% ou 0,001.

La formule de VASICEK est égale à la probabilité de défaut d'un seul emprunteur dans une économie en récession matérialisée par la variable u. On peut aussi le démontrer pour un portefeuille large constitué de prêts identiques. Pour ce faire, on raisonne comme suit :

Tous les emprunteurs ont la même probabilité conditionnelle de défaut. Tant que le nombre de prêts de la même classe dans le portefeuille augmente, la variance autour de la proportion de prêts ayant fait défaut devrait tendre vers 0 à cause de la loi des grands nombres.

Ainsi, en remplaçant dans l'équation ci-dessus, on a :

(2)

En remplaçant u par e et en arrangeant la fonction, on a :

(3)

En remplaçant á par sa valeur et en précisant que suit une loi normale, on a :

(4)

On remarquera que cette équation est à peine différente de la formule de VASICEK que voici :

La différence entre les deux est résolue si

Dans l'équation, q est exprimée comme le seuil de confiance que le capital de la banque soit suffisant pour couvrir la perte. Bâle II recommande q = 99,9%, donc et = -3,09 (voir le graphique ci-dessus).

Dans l'équation N° (4), est décrit comme l'écart type par rapport à la moyenne (0) d'une distribution normale centrée réduite qui tend vers la gauche (allant dans une direction défavorable, donc une situation économique défavorable).

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"L'imagination est plus importante que le savoir"   Albert Einstein