Trafic aérien de passagers et les entrées des touristes internationaux au Maroc : quelle relation ?

1.9.2) Test global de l'effet d'un facteur

L'intuition du test est la suivante, on observe des moyennes par facteur assez différentes, la différence entre ces moyennes on va la jauger à l'aune de la variance résiduelle, pour ce faire, on va calculer un rapport entre le carré moyen^22(*) des facteurs et le carré moyen résiduel. Si on a i facteurs avec r répétitions, dans ce cas on : et . (1.19)

On note que un estimateur sans biais, sous l'hypothèse H₀ d'absence d'effet facteur, l'espérance du carré moyen factorielle tend vers , en effet, sous H₀, les sont nuls, dans ce cas, le rapport entre et serait au alentour de la valeur 1, les rapport entre ces deux termes sous H₀ suit la loi de Fisher.

. (1.20)

Règle de décision : selon l'intuition, dans le cas d'absence d'effet facteur, le rapport entre et tend vers la valeur 1, autrement dit, l'espérance de ce rapport est 1. On fixe une valeur limite qui nous permet de tracer la zone d'acceptation et la zone de rejet, si la valeur observée ou calculée de F est inférieure à la valeur limite de F, on accepte H₀ c'est-à-dire qu'il y a absence d'effet facteur, si non accepte H₁.

1.9.3) Analyse de la variance et étude de la saisonnalité :

Appliquons le test d'ANOVA pour détecter la saisonnalité, revient à teste l'hypothèse nulle d'absence de saisonnalité, c'est-à-dire l'absence d'effet facteur, qui est le facteur mois dans ce cas, en cas de rejet de l'hypothèse nulle, on peut dire que l'effet du facteur mois (saisonnalité) est significatif.

En cas de détection da la saisonnalité de la série chronologique étudiée, la correction de la saisonnalité s'impose, la section suivante traite les schémas de dessaisonalisation et quelques méthodes de correction de la saisonnalité.

* ²² Généralement, on désigne par carré moyen la somme des carrés des écarts divisée par son degré de liberté, ainsi :