WOW !! MUCH LOVE ! SO WORLD PEACE !
Fond bitcoin pour l'amélioration du site: 1memzGeKS7CB3ECNkzSn2qHwxU6NZoJ8o
  Dogecoin (tips/pourboires): DCLoo9Dd4qECqpMLurdgGnaoqbftj16Nvp


Home | Publier un mémoire | Une page au hasard

 > 

Modélisation et simulation par éléments finis : cas d'un tablier de pont.

( Télécharger le fichier original )
par Boris Sèdjro Sosthène KAGBO
Ecole Polytechnique d?Abomey-Calavi - Université d?Abomey-Calavi  - Diplôme dà¢â‚¬â„¢Ingénieur de Conception en Génie Civil 2014
  

précédent sommaire suivant

Bitcoin is a swarm of cyber hornets serving the goddess of wisdom, feeding on the fire of truth, exponentially growing ever smarter, faster, and stronger behind a wall of encrypted energy

Chapitre 1

Figure 1.5 : Courbe de simulation de la composante åxx du tenseur des déformations

Figure 1.6 : Courbe de simulation de la composante åyy du tenseur des déformations

25 /176

( )( )

Chapitre 1

Figure 1.7 : Courbe de simulation de la composante åzz du tenseur des déformations

Figure 1.8 : Courbe de simulation de la composante åxy du tenseur des déformations

26 /176

( )

Chapitre 1

Figure 1.9 : Courbe de simulation de la composante åyz du tenseur des déformations

(y2 --16)

27 /176

Figure 1.10: Courbe de simulation de la composante åzx du tenseur des déformations

28 /176

Chapitre 2

Chapitre 2 : Méthode des Eléments

finis

Sommaire

2.1. Processus d'analyse par la méthode des éléments finis 29

2.2. Discrétisation géométrique (maillage) 32

2.3. Approximation nodale 39

2.4. Approximation par éléments finis 41

2.5. Définition de la géométrie des éléments 43

2.6. Approximation sur un élément de référence 49

2.7. Construction des fonctions d'interpolations et de transformations

géométriques 53

2.8. Matrice élémentaire 59

2.9. Assemblage et conditions aux limites 60

29 /176

Chapitre 2

2.1. Processus d'analyse par la méthode des éléments finis

2.1.1. Analyse des problèmes physiques modélisés par une équation

Un certain nombre de problèmes physiques sont décrits par des équations aux dérivées partielles (EDP) sur un domaine spatial, un volume.

Il s'agit d'une généralisation des équations différentielles aux fonctions de plusieurs variables. Par exemple, si l'on a une fonction de trois

variables f(xi, x2, x3), l'équation suivante :

Notons que

· la fonction É peut être une fonction vectorielle ;

· l'équation fait souvent intervenir des dérivées secondes 32É/3x2 i ou 32É/3xixj (voire d'ordres plus élevés) ;

· les coefficients ai et A ne sont pas nécessairement des constantes, mais peuvent être des fonctions.

La résolution exacte, analytique, de telles équations devient vite impossible manuellement. Par contre, si l'on découpe le domaine spatial en petites cellules, appelées « éléments finis » (EF), on peut résoudre simplement l'EDP sur chaque élément.

La méthode des éléments finis (MEF) consiste donc à [24]:

· découper le modèle spatial en éléments finis : c'est le maillage ;

· écrire une version simplifiée de l'EDP sur chaque élément fini (notons que les conditions limites d'un élément ne sont pas connues, on ne connaît que les conditions globales) ;

· rassembler les expressions des EDP locales pour appliquer les conditions aux limites du problème.

On retrouve dans l'organigramme suivant la démarche générale de la méthode des éléments finis (MEF).

30 /176

précédent sommaire suivant






Bitcoin is a swarm of cyber hornets serving the goddess of wisdom, feeding on the fire of truth, exponentially growing ever smarter, faster, and stronger behind a wall of encrypted energy








"Il existe une chose plus puissante que toutes les armées du monde, c'est une idée dont l'heure est venue"   Victor Hugo