I.2.2. Codage de source
Un problème très important en communication est
la représentation efficace des données
générées par une source. Ce processus de
représentation est le codage de source. Il consiste à supprimer
la redondance contenue dans les messages de la source d'information. Pour
être efficace l'encodeur doit s'appuyer sur les caractéristiques
probabilistes de la source. Les mots de codes les plus courts seront par
exemple affectés aux messages les plus fréquents de plus forte
probabilité, ceci est le cas du code Morse.
L'entropie de la source impose donc une limite fondamentale
à la longueur moyenne d'un mot de code utilisé pour
représenter les symboles émis par cette source. Le
théorème de codage de source s'appuie sur le premier
théorème de SHANNON [1]. Il indique qu'il est possible de
représenter les symboles émis à l'aide de mot, dont la
longueur moyenne la plus faible est bornée par l'entropie de la
source. Tout code dont la longueur moyenne serait plus faible
ne pourrait représenter, sans erreur de décodage les
différents symboles associés à cette source.
En général, l'alphabet de la source et
l'alphabet du canal sont différents. Un des premiers buts du codage est
de passer de l'un à l'autre. Un autre point est que le code
associé à une source est souvent très redondant.
L'objectif du codage de source est alors d'éliminer cette redondance,
pour aboutir à un code dont la longueur moyenne est la plus proche
possible du rapport entre l'entropie de la source et l'entropie maximale de
l'alphabet.
I.2.3. Codage de canal
Le bruit et les interférences du canal dégradant
les signaux de communication transmis, provoquent des erreurs de
détection en réception. Pour un niveau de bruit et
d'interférences données, la probabilité d'erreurs peut
être réduite en augmentant la puissance d'émission,
puisqu'elle est une fonction décroissante de celle-ci. Cependant, cette
augmentation de puissance n'est pas toujours souhaitable ; d'autre part elle se
traduit par un accroissement de la consommation électrique du terminal,
à éviter pour des terminaux sans fil, et d'autre part, dans le
cas dans une transmission en espace libre, elle augmente les
interférences inter-utilisateurs ce qui accroit la probabilité
d'erreurs.
Une autre solution est le codage de canal
présenté à la figure I.2. Il consiste à ajouter au
message binaire des bits de redondance, de telle sorte que le message
codé ait une structure particulière. En réception le
décodeur de canal vérifie si cette structure est bien
respectée. Dans le cas contraire, une erreur est détectée
et éventuellement corrigée c'est la théorie du
codage/décodage des erreurs [3]. Nous allons étudier deux types
de codage dans le deuxième chapitre : le codage convolutif et le codage
en bloc linéaire.
Débit Db
Msg binaire
Insertion bits de redondance
Codage de canal
Msg binair
Dc>Db
Débit
Émetteur
Signal s(t)
Milieu de
transmission
Bruits,
interférences
Récepteur
Signal r(t)
Dc>Db
Débit
Msg binair
Décodage de canal
Msg binaire
Débit Db
Figure I.2 : Place du codage de canal dans une chaine de
transmission numérique.
Canal de transmission
Pour répondre aux contraintes imposées par le
canal de transmission l'émetteur réalise une opération
appelée <<modulation>> [5].
Le codage de canal a pour inévitable contre partie une
augmentation du débit de données utiles. On cherchera donc des
codages offrant la meilleure protection pour une augmentation du débit
minimal. Cette efficacité pourra être mesurée par :
? Le rendement du codeur R= ???? ; ou Db et Dc
représentent respectivement le débit binaire avant et
????
après le codage ;
? Le gain de codage [4], c'est-à-dire la réduction
de puissance permise par le codage de canal pour
une probabilité d'erreur donnée. La figure I.3
montre une réduction de puissance après un codage de canal.
Figure I.3 : Comparaison des probabilités d'erreurs
binaires avec et sans codage.
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