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à‰tude des codes ldpc réguliers.

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par Lamia Nour El houda Meghoufel
université Djilali Liabes faculté de science de là¢â‚¬â„¢ingénieur  - Master 2 Génie Electrique spécialité Génie Informatique 2012
  

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I.2.5. Canal de transmission numérique

Le propre d'une transmission étant de se faire à distance, il faut utiliser un milieu physique qui assure le lien entre la source et le destinataire et un signal approprié au milieu choisi en ce sens qu'il s'y propage bien. Citons par exemple un signal électrique dans un milieu conducteur ou un signal électromagnétique en espace libre.

La notion du canal de transmission [10] est délicate à expliciter. Selon le contexte, le terme de canal de transmission a des significations différentes. Le canal de transmission au sens de la propagation est la portion du milieu physique utilisé pour la transmission particulière étudiée.

Le canal de transmission au sens de la théorie de l'information inclut le milieu physique de propagation et également des organes d'émission et de réception montrés à la figure I.9.

Emetteur

---

Milieu de
transmission

--

Récepteur

 

Canal

? Modèles des canaux de transmission

? Canal binaire symétrique

Le Canal Binaire Symétrique (CBS) est un canal discret dont les alphabets d'entrée et de sortie sont finis et égaux à {0,1}. On considère dans ce cas que le canal comprend tous les éléments de la chaîne compris entre le codeur de canal et le décodeur correspondant à la figure I.10.

modulateur ---

démodulateur

--

Codeur

Décodeur

Milieu de
transmission

Canal à entrée et sortie discrète

Figure I.10 : Description d'un canal binaire symétrique.

On note respectivement ak et yk les éléments à l'entrée et à la sortie du canal binaire symétrique CBS. Si le bruit et autres perturbations causent des erreurs statistiquement indépendantes dans la séquence binaire transmise avec une probabilité p, alors [11] :

Pr (yk = 0ak = 1) = Pr (yk = 1ak = 0) = p I.9

Pr (yk = 1ak = 1) = Pr (yk = 0ak = 0) = 1-p I.10

Le fonctionnement du CBS est résumé sous forme de diagramme sur la figure I.11.

Chaque élément binaire à la sortie du canal ne dépend que de l'élément binaire entrant correspondant, alors le canal est dit sans mémoire.

Figure I.11 : Diagramme du canal binaire symétrique.

? Canal à bruit additif blanc gaussien

Le modèle de canal le plus fréquemment utilisé pour la simulation de transmissions numériques [9], qui est aussi un des plus faciles à générer et à analyser, est le canal à Bruit Blanc Additif Gaussien (BBAG). Ce bruit modélise à la fois les bruits d'origine interne (bruit thermique dû aux imperfections des équipements...) et le bruit d'origine externe (bruit d'antenne...). Ce modèle est toutefois plutôt associé à une transmission filaire, puisqu'il représente une transmission quasi-parfaite de l'émetteur au récepteur. Le signal reçu s'écrit alors:

r (t) = s(t) + b(t) I.10

Où b(t) représente le Bruit Blanc Additif Gaussien BBAG, caractérisé par un processus aléatoire gaussien de moyenne nulle, de variance ób2et de densité spectrale de puissance bilatérale Öbb = N0 /2. La densité de probabilité conditionnelle de r (t) est donnée par l'expression:

(r_s)2

1 _2

p(r\s) =

2??a??

e 2a ?? I.11

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"Là où il n'y a pas d'espoir, nous devons l'inventer"   Albert Camus