Chapitre II : Modélisation du système
photovoltaïque connecté au réseau
Figure II.4: Principe de la commande MLI
L'allure du signal de la MLI obtenue est indiquée sur la
figure II.5. Avec ce signal de commande MLI, le dispositif semi-conducteur
K du boost sera commuté à une fréquence f
avec un temps de fermeture (TON) égal à
á.T et un temps d'ouverture (TOFF)
égal à (1-á).T : Avec :
- T, période de commutation et est égale
à 1/f
- á, rapport cyclique du commutateur. Il est
défini comme étant le rapport entre la durée de conduction
(TON) et la période de découpage T
du commutateur. Ce rapport appartient à l'intervalle (á [0,
1]).
- TON et TOFF,
respectivement la durée de conduction et de blocage de
l'interrupteur.
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Figure II.5: Période de fermeture te
d'ouverture du commutateur
Pour mieux cerner le fonctionnement du convertisseur, il
convient de déterminer les équations mathématiques qui
relient les grandeurs d'entrée à celles de sortie de celui-ci.
Nous présentons alors les équations sur chaque intervalle de
commande.
a- Phase active (0 < t <
ái)
Durant la période áT où
l'interrupteur K est fermé (figure II.6.a), la tension aux
bornes de la
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Chapitre II : Modélisation du système
photovoltaïque connecté au réseau
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diode est VD=VK - Vo.
L'interrupteur K étant fermé, la tension
à ses bornes est nulle (VK=0). Donc VD= -
Vo. La
diode est par conséquent bloquée puisque la tension
Vo est positive. La tension aux bornes de l'inductance est
:
VL=Vi= L (II.1)
La solution de cette équation donne
l'évolution du courant dans l'inductance :
iL= t + iLmin (II.2)
b- Phase de roue libre (áT<t<
(1-á).T)
A l'instant áT, on ouvre l'interrupteur K
(Figure II.6(b)) pendant une durée de (1-á).T. La
diode assure la continuité du courant. La tension aux bornes de
l'inductance aux bornes est alors :
VL=Vi -Vo= L (II.3)
La solution à cette équation donne
l'évolution du courant dans l'inductance :
-
iL=
(t-áT) + iLmax (II.4)
Figure II.6 : Schéma électrique équivalent
d'un hacheur Boost [4]
(a) phase active
(b) phase de roue libre
II.3.3. Allures des différentes grandeurs du
hacheur
La figure II.7 représente les ondes des différents
composants du convertisseur boost.
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